2020—2021年北师大版八年级数学上册期中考试及答案【A4版】

2020—2021年北师大版八年级数学上册期中考试及答案【A4版】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知y2x552x3，则2xy的值为（ ） A．15

B．15

C．15 2D．

15 22．已知a35，b35，则代数式a2abb2的值是（ ） A．24 3．已知

B．±26 C．26 D．25 ab（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） 23a2b3A． B．2a=3b C． D．3a=2b

a2b34．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ） A．（2，3）

B．（-2，-3）

C．（-3，2）

D．（3，-2）

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+(ab)2的结果是( )

A．﹣2a-b

B．2a﹣b

C．﹣b

D．b

6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是

（ ）

A．20 B．24 C．40 D．48

7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，

1 / 6

BD=12，则△DOE的周长为（ ）

A．15 B．18 C．21 D．24

8．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ）

A．41.25x40x800 C．

80080040 x1.25x80080040 x2.25x80080040 D．

1.25xxB．

9．两个一次函数y1axb与y2bxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，A，B是反比例函数y=

4在第一象限内的图象上的两点，且A，B两x点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

2 / 6

2．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.

2xy5yx3．已知、满足方程组，则xy的值为________．

x2y44．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设

OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．

5．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC12，则图中阴

影部分面积是 ____________.

6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB

＝4，则AC的长是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．用适当的方法解方程组

3x5y3x3y（1） （2）xy

3x2y2123

x22xx1122．先化简，再求值：，其中x3． x2x4x4

3 / 6

3．已知关于的方程x2(k2)x2k10． （1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根； （2）若x1x2x1x25，求k的值．

4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；

4 / 6

(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、C 3、B 4、C 5、A 6、A 7、A 8、C 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、5或7 2、±10． 3、1

4、2≤a+2b≤5． 5、4 6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

8xx43 1、(1) ；(2) y7y1

32、x，3

3、（1）见解析；（2）k=8

4、（1）证明略；（2）证明略；（3）10． 5、略.

6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．

6 / 6