基于有限元的箱型桥式起重机主梁模态分析

第２８卷第２期　２０１２年３月　森林工程　Ｖｏ１．２８　Ｎｏ．２　Ｍａｒ．．２０１２　Ｆ０ＲＥＳＴ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　基于有限元的箱型桥式起重机主梁模态分析　刘曰奇，薛　伟　（东北林业大学工程技术学院，哈尔滨１５００４０）　摘要：根据主梁的结构特点，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件建立有限元模型，对桥式起重机正轨箱形主梁进行模态分析，　得出主梁结构前６阶的固有频率和相应振型，找出主梁振动的危险区域，为桥式起重机主梁结构设计和改造提供一定参考。　关键词：桥式起重机；有限元；ＡＮＳＹＳ；模态分析　中图分类号：Ｓ　７７６．３７　６　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１一Ｏ０５Ｘ（２０１２）０２—００５４—０４　Ｍｏｄａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｂｒｉｄｇｅ　Ｃｒａｎｅ　Ｇｉｒｄｅｒｓ　Ｂａｓｅｄ　Ｏｎ　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｌｉｕ　Ｙｕｅｑｉ．Ｘｕｅ　Ｗｅｉ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｄｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ　Ｆｏｒｅｓｔｒｙ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１　５００４０）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｇｉｒｄｅｒ，ａ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂａｓｅｄ　Ｏｒ／ＡＮ—　ＳＹＳ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗａｓ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｉｒｄｅｒ　ｏｆ　ｂｏｘ　ｂｒｉｄｇｅ　ｃｒａｎｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｅｃｅｄｉｎｇ　ｓｉｘ　ｏｒｄｅｒ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅ—　ｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｉｒｄｅｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗｅｒｅ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ．Ｔｈｅ　ｄａｎｇｅｒｏｕｓ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｇｉｒｄｅｒ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｆｏｕｎｄ　ｏｕｔ，ｗｈｉｃｈ　ｃｏｕｌｄ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｂｒｉｄｇｅ　ｃｒａｎｅ　ｇｉｒｄｅｒ　ｓｔｕｒｃｔｕｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅ　ｃｒａｎｅ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ；ＡＮＳＹＳ；ｍｏｄａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　桥式起重机作为实现现代生产过程机械化和自　动化的重要设备，广泛应用于生产车间、仓库、港　１模态分析理论　口码头等场所。起重机工作过程中，起升机构和　模态分析是求解系统特征值和特征向量的　大、小车频繁启动和制动，主梁承受强烈冲击和振　题，主要用于确定结构的振动特性，即结构的同有　动，并产生持续一定时间的衰减振动。振动不仅引　频率和对应振型。振动特性是结构承受动态载荷的　起噪声，影响起重机吊装精度和工作效率，也是造　重要设计参数，同时是其他动力学分析的基础。　成结构恶性破坏和失效的直接原因¨Ｊ。因此在起　起重机主梁的模态分析，属于多自由度无阻尼　重机设计中需要对主梁进行模态分析。　系统的自由振动分析。通过网格划分，将弹性体离　目前，对于大跨度的起重机主梁多采用箱型截　散为有限个相互连接单元组成的模型，根据达朗伯　面的设计方式。由于主梁结构复杂，工作环境恶　原理，将动力学问题转化为静力学问题，得出结构　劣，承受载荷较多，采用通常的数值计算方法计算　的自由振动微分方程　：　非常困难，有限元法是模态计算常采用的方法。本　［　］｛盖｝＋［Ｋ］｛　｝＝｛０｝。　（１）　文利用有限元分析软件ａｎｓｙｓ，对桥式起重机箱型　弹性体的自由振动可分解为一系列简谐振动，　主梁的有限元模型进行模态分析，避免在外部激振　各节点位移为　下发生共振，提高结构的稳定性。　｛　｝＝｛　｝ｅ　。　（２）　将公式（２）代入公式（１）中得公式（３）：　收稿日期：２０１１—１１—１２　［Ｋ］｛　｝一　［　］｛　｝＝０，　（３）　第一作者简介：刘日奇（１９８５一），男，山东滨州人，硕士研究　式中：［　］为质量矩阵；［Ｋ］为刚度矩阵；｛　生，研究方向：森工机械。　为系统位移量；　为第ｉ阶模态固有频率；　｛　｝　通讯作者：薛伟（１９６２一），男，黑龙江绥化人，博士，教　授。研究方向：森林工程。　为第ｉ阶模态特征向量。求解该方程即可得到系统　引文格式：刘日奇，薛　伟．基于有限元的箱型桥式起重机主　各阶同有频率和相对应的主振型。　梁模态分析［Ｊ］．森林工程，２０１２，２８（２）：５４—５７．　第２期　刘日奇等：基于有限元的箱型桥式起重机主梁模态分析　５５　２主梁有限元模型建立　２．１　主梁结构及基本参数　建立大的隔板，忽略小的加强筋，以减少计算量，　提高工作效率。　单元选择：主梁采用钢板的长度和宽度远远大　某种型号的起重机主梁是由钢板焊接组合的实　体正轨箱型结构，主要由上、下盖板，左右垂直腹　板及角钢等焊接而成，内设横向隔板和纵向加强　筋。　。　本文研究的箱形梁是经过简化的起重机主梁，　于其厚度的１Ｏ倍，因此单元类型选用壳单元　ｓｈｅｌｌ６３，该单元有４个节点，每个节点具有６个自　由度，可以承受面内载荷和外载荷，减少计算量的　同时便于模型后续的优化设计。箱型主梁材质为　Ｑ２３５，其材料弹性模量Ｅ＝２．１２×１０“Ｎ／Ｍ　，泊松　比　＝０．２８８，材料密度Ｐ＝７．８６×１０　ｋｇ／ｍ　。　基本参数为额定起重量２５　ｔ，工作级别Ａ７，跨度　ｌ６．５　ｍ，起升速度３　ｍ／ｍｉｎ，小车轮距２．７　ｍ，主　梁高度１．２　ｍ，主梁宽度０．５２　ｍ，上、下盖板厚度　１０　ｍｍ，两侧腹板厚度８　ｍｍ。　２．２有限元模型　在ＡＮＳＹＳ中直接建立起重机主梁的有限元模　型，根据主梁模型结构的对称性，采用自底向上的　建模方式，先创建关键点，连接成线，将线拉伸成　面，建立单个主梁１／４模型，然后镜像生成全部主　梁，建立单个主梁的三维有限元模型。对主梁模型　自由划分，整个模型划分的节点个数１６　９６４，单元　数为１５　９００。主梁有限元模型如图１所示。　由于箱型主梁结构复杂，建模时进行必要、合　理的简化，不考虑钢板焊接应力以及焊缝的影响，　对于提高主梁局部稳定性的横向、纵向加强筋，只　图１主梁有限元模型　Ｆｉｇ．１　Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｉｒｄｅｒ　２．３约束条件　在典型有限元模态分析中的唯一有效“载荷”　３模态计算结果及分析　起重机主梁结构较大，振动频率低。由振动理　论可知，在结构振动中，较低阶的固有频率和振型　起主要作用，较高阶频率对应的振型对结构影响较　小，并且由于结构阻尼作用，高阶频率及对应振型　迅速衰减，对高阶模态计算可忽略不计。因此在模　态分析时，选取主梁的前６阶固有频率分析。　是零位移约束，其它载荷可以在模态分析中指定，　但在模态提取时将被忽略　ｊ。起重机主梁与端梁　焊接在一起，随端梁做纵向运动，因此在主梁与端　梁搭接的４个面施加全约束。主梁局部约束放大图　如图２所示。　ＡＮＳＹＳ软件提供了Ｂｌｏｃｋ　Ｌａｎｃｚｏ法，Ｓｕｂｓｐａｃｅ　（子空间）法，Ｒｅｄｕｃｅｄ法等７种特征值的提取方　法。子空间法适用于提取中大型模型的较少振型　（小于４０阶），需要较少内存，因此，本文选取子　空间法提取主梁模态。表１为该主梁的前６阶模态　计算结果，扩展模态得到主梁振型图，如图３一　图８所示。　图２局部约束放大图　Ｆｉｇ．２　Ｅｎｌａｒｇｅ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｌｏｃａｌ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　由表１可知，起重机主梁第一阶固有频率为　７．６８０Ｈｚ，符合ＧＢ／Ｔ３８１１—１９８３　起重机设计规　范规定，对于桥式起重机，小车位于跨中的满载自　５６　森林工程　第２８卷　振频率不小于２Ｈｚ，该主梁满足动态刚性的要求。　当外部激振频率接近表１中频率时，主梁将产　生较大振幅或发生共振，使主梁结构受到损害，可　通过修改设计改变主梁的振动特性。　从振型图３～图８可以看出，第１、２阶振型　图为主梁在竖直面内弯曲振动，主要由起升机构和　小车起动、制动引起。第３、５阶振型图为主梁在　水平面内扭转，主要由大车的起动、制动引起。第　４、６阶振型图为主梁在水平面内的弯曲摆动。主　梁的跨中的上下盖板和左右腹板是振动比较严重的　部位，最大振幅为０．０５４　ｍ。　图３第１阶振型图　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅ　图５第３阶振型图　Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｔｈｉｒｄ　ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅ　表１主梁前６阶模态分析结果　Ｔａｂ．１　Ｍｏｄａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｃｅｄｉｎｇ　ｓｉｘ　ｒａｎｋｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｉｒｄｅｒ　图４第２阶振型图　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅ　图６第４阶振型图　Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ｆｏｕｒｔｈ　ｏｒｄｅｒ　ｒａｏｄｅ　第２期　刘曰奇等：基于有限元的箱型桥式起重机主梁模态分析　５７　图７第５阶振型图　Ｆｉｇ．７　Ｔｈｅ　ｆｉｆｔｈ　ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅ　图８第６阶振型图　Ｆｉｇ．８　Ｔｈｅ　ｓｉｘｔｈ　ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅ　４结论　率，大车的起动和制动尽量避开第３、５阶固有　频率。　（４）提高系统的固有频率，增加主梁抗振性　能，可采取以下措施：增大主梁刚度系数、增设肋　（１）本文利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对２５Ｔ　桥式起重机主梁建立模型并进行模态分析，可快　速、准确求解主梁固有振动特性。分析结果表明，　该起重机主梁满足动刚性的要求，所得结果可作为　板、避免小车跨中作业等。　起重机主梁动力学修改的依据。　（２）从主梁振型图可以看出，主梁的低阶振　型主要表现为弯曲和扭转，影响起重机的工作性能　［１］曾【参考文献】　攀．有限元分析及应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４．　［２］陈安华．振动诊断的动力学理论与方法［Ｍ］．北京：机械工业出　版社，２００１．　和使用寿命。起重机主梁振动幅度较为严重的部分　为跨中腹板，是主梁的危险区域。　（３）根据振动理论，主振型一旦被激发，主　［３］张学良，王家营，连晋华．基于ＡＮＳＹＳ的桥式起重机主梁模态　分析［Ｊ］．起重运输机械，２００７（１１）：５６—５８．　［４］潘可耕．有限元法钢丝滚道轴承接触问题研究［Ｊ］．森林工程，　２００７，２３（５）：３９—４２．　梁产生较大振幅，严重影响主梁机构和使用寿命，　起重机在设计和使用中，尽量避免主模态上的激振　力。小车的起动和制动尽量避开第１、２阶固有频　［５］ＧＢ／Ｔ　３８１１—１９８３，起重机设计规范［ｓ］．　［责任编辑：董希斌］　２０　１　２年度特约青年编委名单　特约编委　（按姓氏笔画为序）　王孙非　龙　王峰　王国忠　王晓春　邓晏涯　孙耀星　朱晓冬　刘学东　张健　刘志坤　张玉红　阎春利　张宏祥　邢艳秋　李秀荣　杨学春　徐国林　阚江明　李耀翔　郑丽凤　夏祥友　余爱华　姜立春　高瑞馨　杨立学　赵希勇　黄占华　杨会云　徐凯宏　雷亚芳