青浦区2010学年第二学期期终青东片八校联考

七年级数学 试卷

(考试时间90分钟，满分100分)

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分） 1．25 的平方根是________________． 2．计算：38_________________． 3．计算：22_______________．

4．计算：28______________．

5．比较大小：-3________8（填“”，“=”，“” ）． 6．化简：(32) ． 7．近似数5.10×10有 个有效数字．

8．如果点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是 ．

9．在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是____________． 10．如图，已知：AB // CD，∠A=30°，∠BED=60°，那么∠BEF=_____度．

11.如图，将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝ 度．

12.如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG = 70°，那么∠BHE =______度．

A C

E 第10题图

B

D F 第11题图

A B

F

E H G D C

5

2第12题图

二、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 13．下列各数中：0、2、38、22、、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”7之间“7”的个数依次加1个），无理数有„„„„„„„„„„„（ ）. (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个．

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14．下列运算一定正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）235； （C）a2a；

（B）2322312； （D）．2552

A213DB54CE15．如图，不能推断AD//BC的是„„„„„„„„„„„„„„（ ） (A) 24； (B) 15； (C) 345 ； (D)B121800．

16．已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(a1,a1)在„„( ) A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方 C、y轴的左边，x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方 17．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为„„„„„„（ ） （A）（3，0）； （B）（3，1）； （C）（2，2）； （D）（3，2）．

18．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：

①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E． 其中能使△ABC≌△AED的条件有„„„„„（ ） （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个． 三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 19．计算： (5)23312

20．利用幂的运算性质进行计算：431238

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2

CEBD12A21．如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，

D(16，0)，求这个四边形的面积.

yC(14,8)B(3,6)A(0,0)xD(16,0)22．如图，在直角坐标平面内，已知点A2,3与点B，将点A向右平移7个单位到达点C. （1）点B的坐标是 ；A、B两点之间距离等于 ； （2）点C的坐标是 ；△ABC的形状是 ； （3）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．

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yB1O1x四、(本题共4题，每题6分，满分24分) 23．阅读并填空：

如图：在△ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，

A

且CE // BF，试说明DE＝DF的理由． 解：因为AB = AC，ADBC，

所以BD = __________．( ) 因为CE // BF，

所以 ＝ ( ) 在△BFD和△CED中，

B

E D F

C

BDFCDE(对顶角相等)____________ _________________________________所以△BFD≌△CED， ( ) 从而 DE＝DF． ( )

24．如图，已知∠ADC =∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB // DC的理由．

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D

F

C

A

2 E 1 B

25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为多少时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的角度，并利用此角的大小证明D为AB的中点．

E、F分别在边BC、AC、AB上，26．如图，在△ABC中，已知ABAC，点D、且BDCE，

FDEB．

（1）说明△BFD与△CDE全等的理由．

（2）如果△ABC是等边三角形，那么△DEF是等边三角形吗？试说明理由． 解 ：（1）记EDC1，DFB2．

因为FDC2B

（ ）， 即1FDE2B．

又因为FDEB（已知），

所以 （等式性质）．

（完成以下说理过程）

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BF2D1CAE五、(本题满分10分)

27.把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．

（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，联结EC．说明：

△ABD≌△ACE；

（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，联结BD、联

结EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位置关系，并说明理由； （3）请你：

①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形； ②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；

③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？

图2 图1

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