解读名师:哈师大附中高三数学备课组组长张治宇
2013年全国新课标版高考《考试大纲》数学学科与2012年考试大纲相比,没有任何变化。今年数学高考试题的命制将按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养。在能力要求上,着重对考生的五种能力和两种意识进行考查。 五种能力
空间想象能力:立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。从这几年高考试题来看,三视图问题几乎年年出现,并且难度上也有逐年递增的趋势。
抽象概括能力:抽象是要舍弃事物的非本质属性,揭示其本质属性;概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。很多高考试题,特别是考生觉得比较困难的问题,往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题,所以对考生的思维造成一定困难。
推理论证能力:对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点定值或者求取值范围的问题,如果能够提高推理和论证的能力,可能会猜出结果,从而为证明问题提供准确的方向。 运算求解能力:这里的运算能力不仅指根据公式法则进行正确运算,还要求考生掌握一定的运算技巧。例如,解析几何中如果能利用好韦达定理,强调整体运用的意识,往往能简化运算。在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。例如,在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。
数据处理能力:这种能力主要体现在统计案例中,近几年高考试题中对统计概率问题的考查比较注重联系实际,考生要学会收集、整理、分析数据,从中抽取对研究问题有用的信息。
两种意识
应用意识:考生应学会从实际生活中抽象出数学问题,通过解决数学问题来解决实际问题。
创新意识:从2012年高考数学试题来看,试题比较灵活,这种灵活,很大程度上是源于创新,很多题目所考的知识点考生生都很清楚,可是形式上一旦新颖了,考生做题的难度就加大了。考生备考时面对一些新信息问题应好好研究。
另外,考生应仔细阅读考纲,明确哪些公式是需要记忆的,哪些是不要求记忆只要求应用的,例如球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式就是需要了解的;对于积化和差、和差化积、半角公式不要求记忆,但要求能够利用和与差的三角函数公式进行推导;线性回归方程的系数公式只要求能根据给出的公式进行求解即可。另外,大纲明确提出要了解在圆锥中截取圆锥曲线的相关定理,考生应予以关注。
高三是紧张而且充满挑战的一年。当同学们踌躇满志,准备迎接挑战的时候,除了知道自己这一年该怎么做,还应该知道自己不该怎么做。因此,我要根据数理化学习的特点,与大家谈谈在高三复习过程中的一些忌讳。 一忌“多而不精,顾此失彼”
许多同学(更多的是家长)为了在高考中领先于其它人,总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多,这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的,那就是:购买和选择大量的复习资料和讲义,花去比别人多得多的时间,没日没夜的做,他们的精神非常可贵,他们的毅力非常惊人,其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说:“我的小孩已经尽力了,还是没有进步,一定是太笨了”。其实,他们犯了很多科学性的错误,却不自知。
1.高中阶段所学的知识具有一定的范围,再多的复习资料、讲义,也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。你所做的很多题目都代表相同的知识点,代表相同的方法,对于那些你已经掌握的知识、方法,做再多的题目还是于事无补,简单无聊的重复除了使你身陷题海,不能自拔,耗尽了你的精力不算,还使你失去了信心,因为你比别人努力,却没有得到相应的回报。
2.每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲,仔细研究,都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料,你该学的一定都能学到,该会的都能学会。
3.“丢了西瓜,捡了芝麻”的故事告诉我们,不能太贪心,这本资料也好,那本资料也不错,好的资料太多了,同学们的精力是有限的,而题目是无限的,以有限的精力去做无限的题目,永远没有尽头,必然导致你对每一套资料都没有很好的完成,都没有系统地研究,反而会因为各种资料的风格、体系的不同,而使你的学习失去全面性、系统性,多而不精,顾此失彼,是高三复习的大敌。 二忌“学而不思,囫囵吞枣”
导致很多同学身陷题海,不能自拔的另一个重要原因,就是“学而不思”,题目是知识的载体,有的同学做了很多题目,却仍然没有明白它们代表同一知识点,不但不能举一反三,甚至举三不能反一,其真正的原因,是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过:“譬如我们读一本书,厚厚的一本,再加上我们自己的注解,就愈读愈厚,我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止,‘懂’并不到此为透,所谓由厚到薄是消化提炼的过程,即把那些学到的东西,经过咀嚼、消化,融会贯通,提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现,也许你就有过这样的经历。
1.上课以为自己听懂了,可你仍然作业不会做,去问老师的时候,老师告诉你,这就是上课讲的例题或例题的变形;总是感到有做不完的题目,觉得每个题目都很新鲜,常常遇到那种好象从未见过的题型;
2.从来不去想,怎样发展自己的强项,怎样弥补自己的不足,只知道老师叫干什么就干什么,布置了作业就做,发了试卷就考。
3.考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西,却有那种话到嘴边说不出的感觉,或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉;
4.当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候,你总是支支唔唔无话可说;
5.一个自己所犯的错误,只是轻轻的告诉自己,下次要注意,只简单地归结为粗心,但下次还是犯同样的错误。
学而不思,往往就囫囵吞枣,对于外界的东西,来者不拒,只知
接受,不会挑选,只知记忆,不会总结。你没有在学习过程中“加入自己的注解”,怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”,你不会“提
炼出关键性的东西来”,就更不能“由厚到薄”,找到问题地本质,那么,你的学习就很难取得质的飞跃。
三忌“好高骛远,忽视双基”
很多同学都知道好高务远就是眼高手低、不自量力的代名词,但却不知道什么是好高骛远。
有的同学由于自己觉得成绩很好,所以,总认为基础的东西,太简单,研究双基是浪费时间;有的同学对自己的定位较高,认为自己研究的应该是那些高于其它同学的,别人觉得有困难的东西;有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢,甚至有的同学成绩不怎么样,也瞧不起基础的东西。其实,这些都是好高骛远。
最深刻的道理,往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起的,一切高深的理论,都是由基础理论总结出来的。同学们可以仔细地分析老师讲的课,无论是多难的题目,最后总是深入浅出,归结到课本上的知识点,无论是多简单的题目,总能指出其中所蕴藏的科学道理,而大多数同学,只听到老师讲的是题目,常常认为此题已懂,不需要再听,而忽略了老师阐述“来自基础,回归基础”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基,千万别好高务远。
四忌“敷衍了事,得过且过”
以下是对某校2004届高三300名同学关于作业问题的两项调查:(数值为人数比例:做到的/总人数)
你做作业是为了什么?
检测自己究竟学会了没有占91/30.33% 因为老师要检查占143/47.67% 怕被家长、老师批评的占38/12.67% 说不清什么原因占28/9.33% 你的作业是怎样完成的?
复习,再联系课上内容独立完成占55/18.33%
不复习,直接独立完成占69/23.00%
自己做,遇到问题参考同学作业占113/37.67% 先看同学作业,看懂后再做占44/14.67% 抄同学的作业占19/6.33%
调查表明:做作业不是主观要求完成的占了略强,作业能够独立自主完成的只占了50%多一点。这说明很多同学的学习没有明确的目的,他们甚至认为是父母把他送到这里来的,只能做这一切,这种心态在同学们当中普遍存在,必然会使这些同学只懂得被动应付,失去了学习的内在动力,没有了努力的方向,在漫无目的中折折扣扣地学习,这样的同学多半会以失败告终,即使取得成绩也是很有限的。
2014高考数学立体几何学习方法
一、逐渐提高逻辑论证能力
论证时,首先要保持严密性,对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致,定理的所有条件都具备了,才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次,在论证问题时,思考应多用分析法,即逐步地找到结论成立的充分条件,向已知靠拢,然后用综合法(“推出法”)形式写出。 二、立足课本,夯实基础
直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明,尤其是一些很关键的定理的证明。例如:三垂线定理。定理的内容都很简单,就是线与线,线与面,面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂,甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处:
(1)深刻掌握定理的内容,明确定理的作用是什么,多用在那些地方,怎么用。 (2)培养空间想象力。 (3)得出一些解题方面的启示。
在学习这些内容的时候,可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架,用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。 三、“转化”思想的应用
我个人觉得,解立体几何的问题,主要是充分运用“转化”这种数学思想,要明确在转化过程中什么变了,什么没变,有什么联系,这是非常关键的。例如:
(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离,也可以转化为两平行平面的距离,即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离,再转化为点面距离,点面距离又可转化为点线距离。
(3)面和面平行可以转化为线面平行,线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到,它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直,进而转化为线线垂直。
(4)三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直,而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。
以上这些都是数学思想中转化思想的应用,通过转化可以使问题得以大大简化。 四、培养空间想象力
为了培养空间想象力,可以在刚开始学习时,动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如:正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察,逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次,要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如:直线和平面)、简单的几何体(如:正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念,做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如:纸、黑板)上,还要能根据画在平面上的“立体”图形,想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想,而是以提设为根据,以几何体为依托,这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。 五、总结规律,规范训练
立体几何解题过程中,常有明显的规律性。例如:求角先定平面角、三角形去解决,正余弦定理、三角定义常用,若是余弦值为负值,异面、线面取锐角。对距离可归纳为:距离多是垂线段,放到三角形中去计算,经常用正余弦定理、勾股定理,若是垂线难做出,用等积等高来转换。不断总结,才能不断高。
还要注重规范训练,高考中反映的这方面的问题十分严重,不少考生对作、证、求三个环节交待不清,表达不够规范、严谨,因果关系不充分,图形中各元素关系理解错误,符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯,具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要,在立体几何中尤为重要,因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说,考试的每一分都是重要的,在“按步给分”的原则下,从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明显的,而且很多情况下,本来很难答出来的题,一步步写下来,思维也逐渐打开了。
六、典型结论的应用
在平时的学习过程中,对于证明过的一些典型命题,可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目,尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论,但其也会帮助我们打开解题思路,进而求解出答案。
从部分中学了解到,从11月初到中旬,各个学校将陆续开始期中考试,这次考试将反映学生这半学期的学习效果,各个学校也将对这次考试成绩进行年级排队,很多学生因此有些紧张和焦虑。北京二中高三年级组组长郝万清提醒,同学们应重点梳理基础知识,通过考试查找问题,调整学习方法。
高三生应该认真对待期中考试,但也不必过于紧张和焦虑。通过这次考试主要来检验自己是否已经适应了高三的教学模式,找出问题,并找到解决问题的方法。考生如果考不好,说明还没有掌握适合的学习方法,这次考试只代表半个学期的学习情况,并不能代表整个高三的学业水平,考得不理想还可以通过下阶段的努力提高成绩。 数学 扎实做好系统回归
对于数学学科,考生现在要回归课本,考生要将前面学过的基本概念、定义和公式进行梳理,首先要明白自己学过什么,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保牢固掌握基础知识,然后再归纳、总结分析知识点的联系以及基本的数学解题思路与方法。考生还要找出没有掌握好或者易错的知识点、薄弱点,集中精力把这部分内容弄懂、弄透。
复习中,考生要将学过的知识构建成网,将其系统化,弄清楚知识结构中涉及的每个知识点以及它们之间的相互联系,注重基本技能的训练,不要求高求难,应为后继阶段的综合能力提高打下坚实基础。
另外,考生还要注意把平时做作业或统练中的错题收集起来,在空闲时间或准备考试前浏览错题本,对错题不妨再做一遍,这样就使每一道题在复习中都发挥出最大效果。
期中考前这几天,高三生复习应该以梳理基础知识为主,
注意对知识的归纳与总结,还要注意分析知识点横向与纵向的联系,明确内涵和外延,形成系统的知识框架。
近日,2013年普通高等学校招生全国统一考试大纲(新课标版)新鲜出炉。《考试大纲》是高考命题的主要依据,从试卷结构、考试内容及要求等方面,具体规范了高考试题的要求。下面是中国教育在线为大家整理的黑龙江高考数学学科高考说明,名师分别对该学科2013年高考呈现出来的特点进行解读,并根据命题方向给出备考建议。 化学
重视变化的示例题型
解读名师:哈市高中化学学科带头人、哈师大附中教育科研室副主任吴克勇 2013年全国新课标版高考《考试大纲》化学学科考试目标要求与2012年完全一致,这也说明化学学科试题将保持连续性和稳定性。 关注考纲示例题型变化
几乎每年化学学科的示例题型都会将上一年度各地高考试题的优秀题型吸收进来,对示例题型进行调整,今年也不例外。与2012年相比,今年题型示例中的例7换成了2012年新课标试题的第27题,例8换成了2011年新课标试题的第26题,例11换成了2012年新课标试题的第28题,这三道题都是有关图表类的试题,都在考查考生“接收、吸收、整合化学信息的能力”,这也是新课标中所着力强调的,老师和考生要对这类试题给予充分的重视。
尽早选择选考模块
化学考题提供三个模块的试题供考生选择,从《试题分析》中可以看出不同模块的难度差异,从时间成本角度分析,选考模块的选择应在考试之前进行。 充分利用高考真题
考生应在研读历届考题的过程中发现命题人员的命题思路和考试重点;对以往高考试题的认真归纳整理,形成阶梯思路和模式,是冲刺阶段的重要任务。
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