姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 设集合A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（ ） A . {﹣1，0} B . {﹣1} C . {0，1} D . {1}
2. （2分） 设是虚数单位，复数A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. （2分） 公差不为零的等差数列A . 18 B . 24 C . 60 D . 90
， 则在复平面内对应的点在 （ ）
的前项和为.若是的等比中项, ,则等于（ ）
4. （2分） 如图，小黑圆表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连．连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为（ ）
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A . 26 B . 24 C . 20 D . 19
5. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表，
根据此表可得回归方程 售额为（ ）万元.
A . 650 B . 655 C . 677 D . 720
6. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 第十九届东北医疗器械展览将于2018年6月18至20日在哈尔滨举行,现将5名志愿者分配到4个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 （ ）
A . 480 B . 240
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中的 =9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销
C . 180 D . 150
7. （2分） 下列函数中，不具有奇偶性的函数是 （ ） A .
B . C .
D .
8. （2分） (2016·中山模拟) 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（
A . 8π B . 16π C . 32π D . 64π
9. （2分） 双曲线的焦距为（ ）
A .
B .
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）
C .
D .
10. （2分） 如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ（θ＞0）角到OB，设B点与地面距离为h，则h与θ的关系式为（ ）
A . h=5.6+4.8sinθ B . h=5.6+4.8cosθ
C . h=5.6+4.8cos（θ+）
D . h=5.6+4.8sin（θ﹣）
11. （2分） (2016高二上·茂名期中) 设变量x，y满足 A . 1，﹣1 B . 2，﹣2 C . 1，﹣2 D . 2，﹣1
，则x+2y的最大值和最小值分别为（ ）
12. （2分） 已知函数f（x）= 数为（ ）
A . 2 B . 3
，则关于x的方程f2（x）﹣5（f（x）+4=0的实数根的个
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C . 6 D . 7
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018·虹口模拟) 若将函数
表示成
则 的值等于________．
14. （1分） (2019高三上·浙江月考) 已知非零向量
，则对任意实数 ，
，满足 ， ，
的最小值为________．
15. （1分） 已知sinα+3cosα=0，则2sin2α﹣cos2α=________．
16. （1分） 已知 b21=________．
，删除数列{an}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{bn}，则
三、 解答题 (共7题；共65分)
17. （5分） 已知sinx+cosx= 且0＜x＜π，求cosx﹣sinx的值． 18. （10分） (2018高二上·泸县期末) 如图，四棱锥 且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
，侧面 的中点．
是边长为2的正三角形，
（1） 在棱
上是否存在一点 ，使得 ， ，
， 四点共面？若存在，指出点 的位置并
说明；若不存在，请说明理由；
（2） 求点 平面
的距离．
19. （5分） (2019·江南模拟) 某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年
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考核优秀，现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示： 年份 年生产台数（万台） 该产品的年利润（百万元） 年返修台数（台） 2011 2 2.1 21 2012 3 2.75 22 2013 4 3.5 28 2014 5 3.25 65 2015 6 3 80 2016 7 4.9 65 2017 10 6 84 2018 11 6.5 88 部分计算结果： ， ， ， ， 注： （Ⅰ）从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以 表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求 的分布列和数学期望；
（Ⅱ）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润 （百万元）关于年生产台数 （万台）的线性回归方程（精确到0.01）.
附：线性回归方程 中， ， ，动点 满足
.
.设动点
20. （10分） (2019高二上·遵义期中) 已知两个定点 的轨迹为曲线 ，直线
（1） 求曲线 的轨迹方程； （2） 若 直线
.
， 是直线 上的动点，过 作曲线 的两条切线 ，切点为 ，探究：
是否过定点.
21. （15分） (2019高三上·中山月考) 已知函数 最小值 ，设
（1） 求
在 上有最大值 和
（ 为自然对数的底数）.
的值；
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（2） 若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围；
（3） 若方程 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围.
22. （10分） 已知圆C的极坐标方程是ρ=2 =2
．
•sin（θ+ ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）
（提示：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ sinαsinβ （1） 求圆与直线的直角坐标方程． （2） 判断直线l和圆C的位置关系．
23. （10分） (2016高一上·渝中期末) 已知f（x）=x|x﹣a|（a∈R）． （1） 若a=1，解不等式f（x）＜2x；
（2） 若对任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求实数a的取值范围．
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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答案：11-1、
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答案：12-1、
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二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
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解析：
答案：15-1、
考点：解析：
答案：16-1、
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三、 解答题 (共7题；共65分)
答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、答案：18-2、
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答案：19-1、
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答案：20-1、
答案：20-2、
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答案：21-1、
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答案：21-2、
答案：21-3、
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答案：22-1、
答案：22-2、
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答案：23-1、
答案：23-2、
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