语文篇
一、语文基础知识的学习
赵藏会
每当我们读起名家巨匠的精彩华章、锦言妙句，都会生出许多羡慕之情，谁不希望自己也有一双巧夺天工、画龙点睛之手。其实要达到文学家的境界并不难，请问那一个名篇不是一个字，一个词组合起来的呢？还是让我们藏起美丽的幻想，从基础知识的学习开始吧。
语文基础知识的学习有一个基本的目标，那就是先把话说对，其中包括把音发准，把字写对，把句子写顺，然后才是把话说好。并且在此基础上进一步了解掌握一些最基本的语文常识。
语文基础知识历来是高考的重点考察内容，这种考察侧重语言的实际运用，要让书本上的一条条规则在现实生活中活起来，发挥作用，这是语文基础知识学习的一个基本原则。
一、走出文字误区：
正音
语音的正误不仅是一个人语言素养的标志，还关系到正常的交流和沟通，如果老是出现误读或满口方言，就会造成交流上的障碍。在这个问题上，要靠平时日积月累，不能指望通过突击复习来解决问题。平时遇到不会读的字要立即向字典或语文老师请教，对于课本中注了音的字更要随时记住。也可以借助对字意的理解来帮助记忆，因为汉字是表意字。同时还要把握住字音中的重点难点，强化学习。
正字
如今，走在大街上，翻开报刊，错别字随处可见，错别字的严重程度让人震惊，经常给社会方方面面带来不必要的损失。
为避免写错别字要注意辨析形近的字，同音字，注意字的笔画，不要多写少写，不写不规范的简化字。特别要注意成语中字的写法。总之只要细心，勤查字典，并持之以恒，就一定能消灭错别字。
二、正确使用词语：
实词
要正确使用实词，首先要重视多义词，弄清多义词的本义，引申义和比喻义，能遵循“词不离句”的原则，推断词语的意义和用法。
要从不同角度辨析近义词语。可从词义的轻重、范围大小，感情色彩、语体色彩，搭配对象与适用对象等方面比较异同，作出判断。
要注意收集整理近义词，尤其是同音近义词，结合典型例句，准确把握词义及用法。 虚词
虚词的使用主要是指关联词语，副词、介词的使用。对于关联词语应注重前后之间的固
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定搭配以及表示的关系；对于副词、介词应注意是否多余与缺少，是否词类误用，是否位置不当，是否搭配不当。辨析虚词，要应以良好的语感为基础，平时要注意阅读积累，掌握技巧。
成语
成语是特殊的固定短语，它的文化内涵丰富，有的本身就是有名的历史典故，结构复杂而稳定。运用成语最忌讳的是望文生义。掌握相当数量的成语是培养语文素质之必须，要注意平时积累，一开始就要注意理解运用双到位。
三、力求语句通畅：
判改病句
辨析修改病句要求同学能熟练掌握初高中学习的大量语法、修辞、逻辑方面的知识，很能看出同学运用语言的能力。要提高辨析病句的能力，要注意以下几点：
培养敏锐的语感，即通读句子是否感到拗口，别扭，是否合乎语言习惯，然后在从语法角度进行理性分析。还要注意运用一些具体的解题技巧，比如主干枝叶梳理法。另外也要注意多角度辨析，病句辨析虽属语法范畴，但又不局限于语法，还要涉及词汇、修辞、逻辑等知识，要有意识地全方面多角度进行。 选用仿用变换句式
句式指的是句子的结构方式。汉语的句式丰富多彩，灵活多变，同一个意思，可以用多种不同的句式来表达，而不同的句式表达效果也各异。
句式包括长句和短句、整句和散句、主动句和被动句、 肯定句和否定句、常式句和变式句以及不同语气的句子。要注意选用恰当的句式，并能互相变换。 四、 正确运用修辞
简明连贯得体
语言表达简明、连贯、得体是语言表达能力的重要体现。“简”就是“简洁”，“明”就是明确，就是明白确定。做到语言简洁要注意三个问题：语句中不要出现表意功能完全相同的成分；可用可不用的虚词尽量不用；可以用指代性或替代性词语替代的内容，要尽量替代。
语意连贯，指的是句子和句子之间，语意要贯通顺畅。句子和句子要围绕一个统一的话题,不要出现离题的话，句子和句子之间有合理的顺序（时间顺序、空间顺序和思维逻辑顺序）。内容要衔接，前后要照应。 修辞方法
修辞的着眼点不在语句的正误而在表达的效果。一句话没用修辞方法照样可以传情达意，但用了可以使语句更形象、更生动、更有感染力。爱美之心人皆有之，修辞就显得格外重要了。
高中阶段要求掌握的修辞方法有比喻、夸张、比拟、借代、对偶、排比、设问、反问等。正确运用修辞方法的前提是准确理解因此首先要理解常见的 修辞方法，包括理解其构成特点，比如比喻分本体、喻体和比喻词三部分，排比必须有三个或三个以上的词句；也包括理解最常见修辞方法的修辞效果。同时平时要注意培养并善于运用联想和想象能力，比如仿写
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比喻句，找出正确的喻体是关键。而在寻找喻体的过程中，能否打开思路，展开联想又是关键。
五、熟练使用标点
标点符号是书面表达中不可缺少的辅助工具。正确的使用标点符号可以帮助读者分清结构关系，辨明作品语气，理解作者意图。使用标点时要注意辩明语气，体会作者原意，要及时对不同情况进行归纳和总结，找出规律，以达到熟练使用的目的。
六、学点文学常识
作为一个高中生，学习一些文学常识是非常必要的。因此教学大纲要求我们掌握重要的作家作品和文学体裁常识 。比如李白、杜甫、白居易三位伟大的诗人及其作品，古体诗、近体诗、乐府等文学体裁的知识。
学习文学常识首先要下功夫记住一些必要的内容，如作家名号，生活时代、主要作品等。其次要多接触文学作品，使自己课堂所学的知识更加巩固，使抽象的内容变得更具体可感。再次，要把文学史的学习同课文学习结合起来。不能抛开课本，漫无边际地乱读，这样会事倍功半。要围绕课文找一些同课文相关的作家作品学习掌握，长期坚持，定会获益匪浅。 另外，要注意学习外国文学时，一定要记准作家及作品人物的名字，采用课本或常用的写法，不要节外生枝，还要牢记作家的国籍。
了解了各种文体的特征，在阅读和写作过程中，就会做到有的放矢，心中有数。掌握文体知识一是要进行必要的知识积累，比如对小说，要记住三要素：人物、情节、环境。二是要多看多读，体会各种文体的特征，比较相互间的差异。同学们要特别注意以下文体：诗歌、散文、小说、戏剧、应用文。
二、现 代 文 阅 读
寇彦敏
阅读是一种智力技能，沈石先生说：
首先，阅读是一种最基本的技能。是一切技能形成的基础和工具。因此，我们需要照列宁的话办：必须学会读。
其次，阅读是一种养练，而一旦养练了阅读习惯，那将享用一生，益莫大焉。 最后，阅读是一种进取的状态，是一种境界，阅读的人生是美丽的。 以上的话，未必全对；但阅读的真义，存于阅读实践中，我确信。
目前，对阅读效率的重视是世界语文教学的一个普遍趋势。信息量的急剧增长推动了人们对快速阅读的研究，语文教学也从而增添了提高阅读速度和理解力的训练。当今生活的节奏不断加快，需要阅读的书面材料日益增多，“一目十行”已经成为许多人学习和工作中的常事。联合国教科文组织终身教育局局长保罗·郎格朗在他的报告《学会生存》中曾讲过：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”学生如果具备了一定的阅读能力，就可以不受时间、空间的限制，获取所需要的知识，扩大自己的知识领域，使自己不断提高。我们说的语文能力，包括阅读能力、写作能力和听说能力，而阅读能力可说是
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其中的窗口和支柱。现代社会对人们的阅读能力提出了更高的要求,可以毫不夸张地说，一名中学生或大学生，无论是文科的还是理科的，他每天都必须进行现代文阅读，在阅读中获取知识、发展智力、充实精神。因此，从1984年起，高考语文总把现代文阅读作为考查语文能力不可缺少的一项。 关于现代文阅读，《考试说明》中规定，中学生要能够阅读一般社科类、科技类文章和文学作品。
所谓“社科类”的文章，是指研究各种社会现象的科学的文章，包括经济学、教育学、历史学、文化学、语言学、文艺学、美学等学科的文章，如1989年所选的王瑶先生纪念朱自清先生的论文，1994年所选的钱钟书先生《中国诗与中国画》的片断等均为文艺学方面的文章；1990年所选的三位专家在某次座谈会上的发言，1993年所选的关于创造性思维的论文，1995年吕叔湘先生《〈叶圣陶语文教育论集〉·序》的节录，1999年陶行知先生的《创造宣言》的节录,又都属于教育学方面的文章。1988年选的“文化树”则是关于文化学方面的文章。
所谓“科技类”文章，是指研究自然科学及技术方面的文章，如1986年所选的关于哺乳鸟的文章，就是一篇自然科学的论说文。从1992年起每年都有一篇短现代文，如中微子、生物降解、四角龙、外星人、造纸厂、颅脑与肠脑、转基因作物、冬眠、降低光速等等，这些都属于科技类的文章。
文学作品则指散文、诗歌、小说、戏剧等，如1991年所选奥地利作家斯·茨威格的《世间最美的坟墓》，1993年所选的《青菜》，1996年所选英国作家萧伯纳的《贝多芬之谜》，1998年所选的宗璞的《报秋》，1999年所选的鲍昌的《长城》,这些都属于散文；1991年（三南）所选的《水乡行》，则是一首诗歌。
《考试说明》提出的这些材料，其实已涵盖了中学生在校期间学习过的各类常用文体及常见文学体裁。其实，阅读这种智力技能就是要求能准确而迅速地从书面材料中获取有效的信息。阅读能力是一个多侧面、多层次的复杂系统，所以现代文阅读测试具有比较强的综合性。检查考生现代文阅读的效果如何，主要就是测试他对文章是不是理解，会不会分析，对思想内容、表达技巧能不能评价、鉴赏。因此，《考试说明》对现代文阅读作了如下三个大方面的九条具体要求： 一、理解
1.理解文中重要词语的含义 2.理解并解释文中重要的句子 二、分析综合
1.筛选并提取文中的信息
2.分析文章结构，把握文章思路 3.归纳内容要点，概括中心思想
4.分析概括作者在文中的观点态度 5.根据文章内容进行推断和想象 三、鉴赏评价
1.鉴赏文学作品的形象、语言、表达技巧 2.评价文章的思想内容和作者的观点态度
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下面，我们就从现代文阅读能力培养所要求的的三个大方面的九个知识点入手，逐一来作较详细的说明。
第一节 理解文中重要词语的含义
词语是构成文章的基本建筑材料，理解词语在文中的含义是阅读的基础。能否在上下文语境中迅速地领悟词语的含义，是阅读水平高低的一项重要标志。
汉语中，一个词有时会具有多种意义相关的词义。这种词的多义现象是语言发展的必然结果。语言中的词同社会生活的变化、人的认识能力相比较总是有限的。一个词新造出来时往往只有一种意义，但是随着社会的发展，随着人们对客观事物认识的不断深化，以及语言中一些修辞手段的运用，就不可避免地用原有的词来表示一些相关的其它事物，而且新旧词义并存，这样就造成了词的多义现象。词的多义现象对思想表达有着积极的作用，可以使语言丰富多彩，但也会给阅读带来一些不便。我们在阅读中经常碰到这种情况：一个平平常常的词语，放在一个特定的语言环境里就产生了特殊的含义。因此，要理解词语在文章中的含义，就必须审视语言的特定环境。词在语言中不是孤立出现的，一般总要与其它词组合成句才表达某种意思。因此，对于词的多义现象，我们必须联系上下文去体会，有了上下文，就可以肯定它表示的是哪种意义。
为了理解方便，我们先举几个课文中的例子： 东京也无非是这样。
像《藤野先生》这样突兀的开篇，确实很有深意。因为前面没有铺垫，所以“也”、“这样”便给读者设置了悬念：“这样”指代哪些内容？除东京外，还有什么地方“这样”？“这样”是指景观，还是人物？“也”字承接了什么内容？联系下文，便明白了：“这样”指代的是清朝部分留学生到上野公园赏樱花，在会馆学跳舞，寻欢作乐，不务正业。认真分析“也”、“这样”两个词语在文中的含义，你就会知道： ａ这学生在国内寻欢作乐，不务正业。
ｂ他们到了东京，也无非是寻欢作乐，不务正业。
作者的用意在于揭露和讽刺，不在于描写樱花烂漫的上野公园的美景，因此才产生离开浑浑噩噩的一群，独自去仙台的念头。 再如：
她也是一个美丽动人的姑娘。
这个“也”字也是个关键，但用法却与《藤野先生》中的“也”不同。这个“也”字后面的含义向相反方向发展，形成鲜明对比。它的思路是：
ａ甲姑娘是一个美丽动人的姑娘，因此过着高雅奢华的生活。 ｂ乙姑娘是一个美丽动人的姑娘，也过着高雅奢华的生活。 ｃ她也是一个美丽动人的姑娘，却过着清贫寒酸的生活。
正因为如此，主人公才伤心、悔恨、失望、痛苦。一个“也”字，勾勒出人物的性格特点，确立了情节发展的方向，为悲剧结局奠定了基础。
课文中这样的例子不少，只要你细心体会，不难悟出其中的深意来。下面你试着分析下面“踱”字的含义：
1.（阿Ｑ）等酒店要关门，才踱回土谷祠去。
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2.只有穿长衫的，才踱进店面隔壁房子里。 3.四叔踱出门外。
4.她（老妇人）来回踱着，背诵那些又古旧又拙劣的抚慰孩子的语句。
例1中的“踱”字，只表示阿Ｑ脚步缓慢。假洋鬼子不许阿Ｑ革命，使阿Ｑ“投降”革命党的理想成了泡影。阿Ｑ借酒浇愁，喝了两碗闷酒，缓步走回土谷祠。句中的“踱”字表现了他的失落感和不满情绪。这个“踱”字也与前文中的因幻想革命而精神亢奋地“飞”回土谷祠形成鲜明的对比。
例2句中的“踱”字，表示人物脚步缓慢而又有气度。长衫帮和短衣帮的区别在于喝酒的“站”与“坐”，不同的姿势表明了二者之间不同的身份和地位。句中的“踱”字，显示出长衫帮的优越感和轩昂气质，也与穿长衫却站着喝酒的孔乙己形成鲜明的对照，对孔乙己的形象做了反衬。
例3句中的“踱”字含义颇深。祥林嫂被夫家捉走之后，鲁镇上下沸反盈天，连鲁四老爷也不能再“事理通达心气和平”了，只好撕下面子，不顾平日地主老爷的身份，亲自出门寻找女仆。句中的“踱”字，虽然也描写脚步缓慢，却表现了鲁四老爷借用缓慢的脚步既要显示自己的身份又要遮掩自己的狼狈，对他的虚伪做了进一步的揭露。
例4句中的“踱”字表示人物难以承担重负而脚步缓慢。老妇人精神受到沉重打击后，身体支持不住，还又不得不心不在焉地哄着外孙。她动作迟钝，步履艰难。句中的“踱”字，除真实地反映身体情况外，还重在表现老妇人的恐惧感和不安情绪，与后文中下决心抚养革命后代，“透出母性的热光，脚步比先前轻快”形成了对比。 这一方面的训练应注意以下几点： 一、进行语素分析
考试时经常遇到这样的情况：一个生词，某些语素是已知的，某些语素是未知的，未知的语素是这个词成为生词的原因。我们可以先搞清它的构词方式，现代汉语用同义、近义语素或反义、相对语素构成的联合式合成词很多，我们可根据前后位置关系，推断其它语素的意义，然后再综合考虑整个词的意义。 二、联系语言环境
一个生词，独立地看是很难确定它的含义的；但它一旦处在具体的语言环境里，上下文就成了解释它的条件。如：
秦始皇建造阿房宫，不知使多少青山变成了童山。 这句话中的“童山”显然与“青山”相反，“青山”是长满草木的山，那么“童山”就应该是光秃的山。
三、品味词语的表现力
除了结合上下文辨析词语的特定含义之外，还要品味词语的表现力，从语言的轻重、褒贬、范围等方面辨析词义，还要联系词语间的搭配关系，辨别词语是否用得恰到好处。
第二节 理解并解释文中重要的句子
所谓“重要的句子”，是指它们在文中的作用十分重要。如果不能理解这些语句，就难以理解文意。“重要的句子”通常有这样几种情况：
一种是句子结构比较复杂，若读不懂这个句子，对理解文意就会有影响。在这样的情况
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下，我们可从语法角度分析句子的含义或表达作用。如：
当三个女子从容地转辗于文明人所发明的枪弹的攒射中的时候，这是怎样一个惊心动魄的伟大啊！
这个句子中的反语体现在哪一个词上？如果不作语法分析，只凭含糊的语感，此题就会陷入困境或出现多种答案。其实，从句法上看，全句主干是“这是„„伟大”，只要确定了“这”指代什么内容，就可以确定全句所指，从而圈定反语所在。根据文意可知，“这”指代“三个女子从容地转辗于文明人所发明的枪弹的攒射中”，于是可知全句是从正面歌颂三个女子的行动。就全句看格调看不是反语，只是在正面歌颂的主调中，顺势一击“文明人”（侵略者）罢了。所以这句话的反语体现在“文明人”这个词上。
第二种情况是文中的一些最能帮助我们准确理解整个作品主题思想或脉络层次的关键性语句，如鲁迅在《记念刘和珍君》第一、二部分两次写“我也早有写一点东西的必要了”，又在第二部分“早有”句之后写道：“我正有写一点东西的必要了。”这三句话的含义相同吗？ 这三句话出现在不同的语境，其含义也不尽相同。第一个“早有”句，遥应追悼会上程君的话，出现在追忆刘和珍于生活艰难中，毅然预定《莽原》，追求革命真理的补充句后，后边又有“倘使我相信真有所谓在天之灵，那自然可以得到更大的安慰”这一句的延伸，可见这一句的意思在于表达作者早想著文，赞扬和悼念刘和珍。第二个“早有”句出现在第二部分，是在对自己面临的现实人生作了透辟分析之后，可知这一句的意思在于激励“庸人”不要健忘偷生，应以真正的猛士为榜样去奋斗，以早日结束这个似人非人的世界，体现了鲁迅救治国民麻木症的从文目的。第三句话，“离三月十八日也已有两星期，忘却的救主快要降临了罢，我正有写一点东西的必要了”，可以看出它的含义与第一个句子相同，进一步突出著文纪念的迫切。
第三种情况是内涵比较丰富的语句，我们要深刻领会其深层含义，否则对文意的理解就会与作者的用意有出入。如《守财奴》一文的结尾句： “把一切照顾得好好的！到那边来向我交帐！”这最后一句证明基督教应该是守财奴的宗教。
画横线的句子内涵非常丰富，分析这个句子，可以得出几种不同的结论： ⑴揭露宗教的虚伪性和欺骗性； ⑵歌颂宗教的影响力和感召力；
⑶表明执着狂对金钱的沉迷至死不悟。
欧美小说习惯在塑造人物形象、展开故事情节的关键部位，插入评论性语句，表达作者的看法和主张。在此处，作者的用意在于⑶。葛朗台在逼死妻子、夺取女儿的遗产继承权时根本就没有把基督教的教义放在心上，他为了敛取金钱可以不顾一切。他信奉基督教的目的是为了继续占有金钱，只有相信天国的存在，才能满足他对金钱的执着欲望。可见作者的评论语尖锐、泼辣，耐人寻味。
这一方面的训练应注意以下几点：
一、从写作意图和文章主旨入手理解句子
人们写文章，总有一定的写作意图，欲褒欲贬，欲扬欲抑，还是欲作一般说明等等。文章的内容就是为表现主旨服务。了解了文章的写作意图和主旨，理解文句就有明确的方向、正确的尺度。
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二、根据行文思路来理解语句
好的作品，全文浑然一体，各部分形成有机整体，前边为后边做铺垫，后面是前面的深入和发展。如果中间缺了一句，语意就会不连贯，读起来就会感到别扭。我们理解某一个句子的时候，也不能把它孤立开来，而应该瞻前顾后，把它放在整体的语言环境中，从它与前后语句的联系来推断它的意思。
三、要揭示含蓄语句的深层含义
一些句子内涵较为丰富，需要仔细领会，才能理解，进而方能更好地理解文意。 四、若是结构比较复杂的句子，只有先理清脉络，才能把握文意。
第三节 筛选和提取文中重要的信息
筛选是阅读理解中的重要一环。我们根据自身的经验可以知道，凡是有一定阅读能力的人，阅读一般性书面材料（需反复精研者除外），都不是逐字逐句读的。现代仪器检测也证明：阅读者的视线扫描呈明显的跳跃状态。这种“跳跃”就是筛选——在全篇中尽快地判断和选择出关键的词、语、句、段。从读物中辨别各种信息的性质，筛选出自己所需的信息，是达到阅读目的获得所需信息的重要手段。这里所说的信息，是指通过阅读而得到的知识、消息、情报或代表某些信息的词语、符号、数据、图形等。
阅读中的筛选分两种。一种是理解性筛选，一种是检索性筛选。
理解性筛选以正确地把握材料的内容为目的。快速把握段落和层次的中心句就是这种能力的一种体现。从阅读理解的过程来看，正确的筛选需要了解全篇的主旨以及各局部和整体的关系。筛选的准确度和速度，直接反映着阅读水平的高低。
检索性筛选目的是根据特定的要求，从书面材料中找出所需要的内容。这种能力表现为能够根据题目的要求迅速找到原文中相关的部分和相应的语句。
现代社会，人们阅读的一个很重要的目的就是搜集信息把握材料，过去阅读形式比较注重文章本身，如分析文章的中心思想、段落大意、结构层次等，当然这些能力我们也要有，但不够全面，不能适应现代社会发展的需要。要培养辨别和筛选的能力，必须有良好的阅读习惯。比如，阅读时注意力要集中，要有稳定的心理情绪，避免因心猿意马而出现错看、漏看等差错；尽量减少扫描和回视的次数，提高阅读的速度和质量；另外，还要有较宽的阅读视野，也就是说，在阅读时要把较大的语言单位作为一个认读单位，从字、词、句、段的前后联系上去把握，从整体上去分析。
从文章中辨别筛选重要信息，必须在阅读时把注意力放到文章重要内容上。那么，一段或一篇文章的重要内容有哪些呢？一是文章中的基本概念和新的知识；二是对重要概念和知识的解释和阐述；三是最能表达作者写作意图即文章主旨和语句。
第四节 分析文章结构 把握文章思路
任何文章都是由若干局部构成的整体，各个局部通常以段或句为其表现形式。它们是怎样联系、组合而构成一个整体的呢？要弄清这方面的问题，就是分析把握文章的结构层次。对文章局部之间的联系组合情况吃得越透，对文章思路的理解就越深入。叶圣陶先生曾经说过：“思想是有一条路的，一句一句、一段一段，都是有路的，好文章的作者是决不会乱走的。”结构即这种思路的具体展现，我们阅读时只有把握住文章的结构，理清文章的层次，
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包括段与段之间的以及一段内部的层次，才有可能真正理解文章。
文章是一个完整的逻辑结构，其中的语段并不都处在同一层次上。也就是说，各语段不是在一个平面上，有的地位高，有的地位低，有的可以直接组合，有的虽相邻却不能直接组合，这个道理是和我们分析短语结构相一致的。我们看这一段文字：
⑴我在俄国所见到的景物再没有比托尔斯泰墓更宏伟、更感人的了。⑵这块将被后代永远怀着敬畏之情朝拜的尊严圣地，远离尘嚣，孤零零地躺在林阴里。⑶顺着一条羊肠小路信步走去，穿过林间空地和灌木丛，便到了墓冢前；这只是一个长方形的土堆而已，没有人守护，无人管理，只有几株大树荫庇。⑷他的外孙女跟我讲，这些高大挺拨、在初秋的风中微微摇动的树木是托尔斯泰亲手栽种的。⑸小的时候，他的哥哥尼古莱和他听保姆或村妇讲过一个古老传说，提到亲手种树的地方会变成幸福的所在。⑹于是他们俩就在自己庄园的某块地上栽了几株树苗，这个儿童游戏不久也就忘了。⑺托尔斯泰晚年才想起这桩儿时往事和关于幸福的奇妙许诺，饱经忧患的老人突然从中获到了一个新的、更美好的启示。⑻他当即表示愿意将来埋骨于那些亲手栽种的树木之下。 对这段话应如何划分结构层次？
⑴是总述，可以单独一层；⑵和⑶是介绍坟墓的，可归到一块儿。⑷呢？划归前面还是划归后面？细读原文，⑶讲到墓前有几株大树，⑷讲这些树是托尔斯泰亲手栽种的，连接很紧，似可归入上句，一并概括为介绍墓地现状；但再往下看，你就会发现，⑸⑹两句说的是托尔斯泰怎样栽种这几株树，⑺⑻两句又进一步说托尔斯泰怎样把埋骨之所选在这几株树下面。这样看来，⑷句实际上是以下各句的总领句，显然，它与下面各句一并概括为最好。这样这段话的层次便一目了然了： 第一层：第⑴句，总述。
第二层：第⑵⑶句，介绍坟墓。
第三层：第⑷⑸⑹⑺⑻句，从树的来历入手，引出托尔斯泰的愿望。
由此推广到整篇文章，就可明白：辨别段落的结构层次，就是辨别某段究竟能和谁直接构成合理的组合关系，并进一步辩明已经构成组合关系的若干段又究竟能和谁组合。最后，通过理清逻辑结构把全文各段的层次位置确定下来，那么一篇文章的结构层次就大体分析清楚了。
这一部分训练的注意事项有如下几个方面： 1.掌握分析层次的一般方法
分析层次，也就是划分层次段落，我们上面关于托尔斯泰墓的分析，实际上就是讲的对层次如何划分的问题。划分是否正确，反映出你对有关各部分的相关性是否能准确把握。 2.辩明体现思路的重要语句
一篇思路严谨的文章，它的所有句、段构成一个完整统一的网络，牵一发而动全身。我们阅读一篇文章时，不大可能一下子把它的每个细节，第一句话都能分辨得很清楚，所以一般先捕捉那些重要的语句，这是从总体上迅速把握文章的好方法。
第五节 归纳内容要点 概括中心思想
分析归纳阅读材料的内容要点和中心思想，这是中学毕业生应具备的一种能力。一般有如下几个方面的要求：
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它可以是要求归纳某一段落的思想内容。如：
阴山以南的沃野不仅是游牧民族的苑囿，也是他们进入中原地区的跳板。只要占领了这个沃野，他们就可以强渡黄河，进入汾河或黄河河谷。如果他们失去了这个沃野，就失去了生存的依据，史载“匈奴失阴山之后，过之未尝不哭也”，就是这个原因。在另一方面，汉族如果要排除从西北方面袭来的游牧民族的威胁，也必须守住阴山的峪口，否则这些骑马的民族就会越过鄂尔多斯沙漠，进入汉族居住区的心脏地带。 这段文字的中心意思是：
Ａ.阴山以南的沃野对游牧民族极为重要。
Ｂ.阴山以南的沃野是汉族防御游牧民族袭击的屏障。 Ｃ.阴山以南的沃野地理位置十分重要。 根据各句之间的关系和“在另一方面”，我们可知这段文字写了两层意思。前三句为第一层，说明阴山以南的沃野对游牧民族的重要性；第四句为第二层，说明守住阴山峪口对汉族排除游牧民族入侵的重要性。综合两层的内容，不难看出，这段文字的中心意思是说明阴山以南的沃野地理位置的重要性。所以选Ｃ。
有的是对几段文字或整篇材料内容的归纳，如：
中国古文化有两个重要的区系：一个是源于渭河流域的仰韶文化，一个是源于大凌河流域的红山文化。它们形成、出现的时间距今约有六七千年，都是从自己的祖先衍生或裂变出来的，都有自己的“根”，也都有自己的标志。仰韶文化的一种标志是玫瑰花（枝、叶、蕾和花或仅花冠），而红山文化的一种标志是龙或仅仅是龙鳞。
花（华）和龙最早分别出现在距今六七千年的华山脚下和燕山之北，其“根”的生长期则可追溯到七八千年以前。二者出现的时间相近，条件相似，这样的事实意味着东亚大陆上已经出现了文明的曙光。 这两段文字主要说明了：
Ａ.以龙和花（华）为标志的两种古文化分别出现。 Ｂ.中国古文化的两个重要区系在什么地方。
Ｃ.两种古文化都是从自己的祖先衍生或裂变出来的。 Ｄ.两种古文化出现的时间相近，条件相似。
这两段文字中，第一段说明两种古文化出现的时间、根源和标志，第二段说明这两种标志出现的时间、地点和条件。Ｂ项只说明地点，概括的只是两段文字的第一句；Ｃ项只说明根源，基本是对第一段第２句的照搬；Ｄ项只说明时间和条件，都是以偏概全。Ａ中的“分别出现”可概括以上各点，所以是正确项。
分析归纳阅读材料的要点和中心思想，必须是在准确理解语句、把握文意的基础上才能进行。有些试题还会有些附加的要求，如字数要求等，这在答题时也是必须注意的。
归纳的含义有两点：一是归拢使之有条理，二是指能概括具体内容。它考查的是对文章内容进行提炼并运用语言准确表达的能力。训练时应注意以下几点：
1.归纳具体内容时要注意准确度，既不能偏离具体内容作出错误的归纳，也不能把无关的内容包括进来，也不能丢落应包括的内容。
2.研究标题，联系写作背景以推测内容，揣摩中心。如阅读鲁迅的《现代史》，试总结文章的中心思想。
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第六节 分析概括作者在文中的观点态度
“言为心声”，文章是作者思想感情的流露。在阅读时我们就能看出，作者对所论说的事物的观点和态度，是赞颂还是批评，是完全支持还是有一定保留。作者的观点和态度，有的是直接表述出来的，有的则是分散在多处，要我们辨别、筛选后才能掌握的，如1997年全国高考试题：（略）
对于《古文辞类纂》，作者虽然没有完全否定，但也不是“感激涕零”的人，因为他对这类书的看法是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（不超过48个字）
正确答案：虽然它的材料丰富，但它的思想是严守教条的；虽然它能分门别类，但它的分类不够合理简明。（意思对即可）
本题就是考查把握作者在文中的观点和态度的能力，解答这道题，必须抓住原文中对《古文辞类纂》进行评论的句子。从“一半„„但一半„„”两句可知，作者不完全否定《古文辞类纂》这本书，就是因为它有两个优点：材料丰富，能分门别类。从“但言为心声”直到“靠不住”了，显然是说这本书的分类还不够合理简明，这是作者不感激涕零的原因之一。从“中国古代的国体组织”直到最后，意思是说，中国散文的内容是严守明训，死守教条的。《古文辞类纂》中的散文并不例外，这是作者并不感激涕零的原因之二。我们通读全文，全面把握文意后，不难发现，作者是从“材料”和“分类”两个方面来阐明自己的看法的，并且是辩证的，两个方面都分别有两个方面的看法。
作者的观点、态度的表现方式的多种多样的，只有深入地把握文意，审慎地思考辨析，才能得出满意的结论。
把握作者在文章中的观点和态度，主要靠对文章本身的阅读和分析。我们可以从标题含义入手分析作者的观点和态度，也可以从文中词语的感情色彩和习惯用法等分析作者的态度，也可文中重要语句来分析。但最重要的，是从全文着眼，挖掘材料的深层含义。
第七节 根据文章内容进行推断和想象
由一种事物推断或想象到另一种事物，是创造思维的能力之一。爱因斯坦说过：“联想比知识更重要，因为知识有限，而联想可以概括世界的一切„„”推断和想象并非高深莫测，只要有一定的生活积累，掌握一定的形式，也可运用自如、左右逢源。我们可以很容易地由“归雁入胡天”推知写的是春季，由“卧看牵牛织女星”推知写的是秋夕，就是这个道理。请看2000年高考试题：
几个月前，来自一些地方的研究人员演示了使光以每秒17米的缓慢速度通过一堆冰冷的钠原子的过程。但是把原子冷却到接近绝对零度是非常困难的，要使以慢光为基础的应用能够变为现实，需要采用简单一些的方法。
得克萨斯州农业机械大学的韦尔奇博士意识到，在冰冷的钠原子中使光速降低的基本原理在热的铷原子中也同样适用。用热的铷原子做实验要简单得多，它包括把一个装有固体铷
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金属的特殊透明容器（称为“小室”）加热到大约100摄氏度，然后把两束经过细微调节、波长略微不同的激光射入小室。
即使穿过普通的透明材料，比如玻璃或水，光速也会略微降低，因为光会与组成材料的原子相互作用。但是在这种情况下，影响是微弱的，并且任何加强这种影响的试图都会导致光的吸收。因此，重要的是使光的速度降低，而且不至于吸收。韦尔奇博士通过小室做到了这一点。这种方法把铷原子置于一种非常微妙的量子状态中，在这种状态下铷原子不能吸收光。同时，两束光的相互作用产生了另外一束波长很长的光，这束光的传播速度比原先两束光的传播速度要慢得多。
降低光速能获得诸如非线性等其他一些效应。在大多数情况下，光的行为是线性的：把入射到玻璃上的光的强度增加一倍，穿过玻璃的光的强度也会增加一倍。但是，非线性意味着入射光的微小变化会导致透射光的巨大改变。正是这种性质使光学开关的设计者们兴奋不己。
加利福尼亚大学的工程师阿塔奇认为，人们在通过光缆传送光脉冲时，常常需要把某个用来与其他信号作对比的信号延迟一段时间。目前的做法是把其中一个脉冲沿着为此目的而专门建造的很多光纤发送出去，而采用一个大小为1升、装满高温铷气的小室能够达到同样的目的并且更加有效。
韦尔奇小组的成员卡什说，装满铷气的小室在改变激光束以产生难以获得的波长方面极其有效。他们己在考虑运用这个原理制造一个廉价、高效的紫外线源，由于紫外线波长短，因此可以用来读取刻录在光盘等媒介上的形状更小、排列更紧密的数据。
根据本文提供的信息，以下推断正确的一项是 A． 利用钠原子降低光速的代价要小于利用铷气 B． 光通过高温铷气时，其传播的速度也会降低 C． 紫外线的波长短，所以传播的速度比较慢 D． 目前以慢光为基础的应用已经成为现实
这道题要求选出“推断正确”的一项，应该选B。因为原文第三自然段说：“即使穿过普通的透明材料，比如玻璃或水，光速也会略微降低，因为光会与组成材料的原子相互作用。”言下之意就是当光通过高温铷气时，光当然要跟铷原子相互作用，光的传播速度当然也要降低。A、C、D项都是错误项。原文第一自然段指出，科学家利用冰冷的钠原子降低光速，但是要把原子（也包括钠原子）冷却到接近于绝对零度是非常困难的。原文第二自然段则说，用热的铷原子来降低光速则要简单得多。由此可见，利用钠原子降低光速的代价应该要大于利用铷气，所以A项是错误项。原文第三自然段最后一句说，由两束光相互作用而产生第三束波长很长的光，这第三束光的速度要比原来两吏光慢得多。由此可见，波长长的光，传播速度较慢；波长短的光，传播速度较快。紫外线的波长短，其传播的速度应该是比较快才对，故C项是错误项。原文第四自然段说慢光的非线性效应使光学开关的设计者们“兴奋不己”；第五自然段说加利福尼亚大学的工程师阿塔奇“认为”装满铷气的小室能够传送光脉冲信号；原文最后一段说韦尔奇小组“己在考虑”制造一个廉价、高效的紫外线源。以上三点都说明，以慢光为基础的实际应用目前尚在设想阶段，还没有人真正付诸实施。由此可见，D项也是错误项。
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第八节 鉴赏文学作品的形象、语言、表达技巧
文章的表达技巧，是指文章运用了哪些写作原则、规律和方法来表现文章的内容。要能对阅读材料的形象、语言和表达技巧作初步的评价和鉴赏，也就是要求考生具备初步的鉴别、赏析和评说的能力。这是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的较高的一种要求。
如，阅读下面一篇文章，分析其思想内容和表达技巧。
永 远 的 蝴 蝶
那时候刚好下着雨，柏油路面湿冷冷的，还闪烁着青、黄、红颜色的灯火。我们就在骑楼下躲雨，看绿色的邮筒孤独地站在街的对面。我白色风衣的大口袋里有一封要寄给在南部的母亲的信。
樱子说她可以撑伞过去帮我寄信。我默默点头，把信交给她。 “谁叫我们只带来一把小伞哪。”她微笑着说，一面撑起伞，准备过马路去帮我寄信。从她伞骨上渗下来的小雨点溅在我的眼镜玻璃上。
随着一阵拔尖的煞车声，樱子的一生轻轻地飞了起来，缓缓地，飘落在湿冷的街面，好像一只夜的蝴蝶。
虽然是春天，好像已是深秋了。
她只是过马路帮我寄信。这简单的动作，却要教我终生难忘了。我缓缓睁开眼，茫然站在骑楼下，眼里裹着滚烫的泪水。世上所在的车子都停了下来，人潮涌向马路中央。没有人知道那躺在路面的就是我的蝴蝶。这时她只离我五公尺，竟是那么遥远。更大的雨点溅在我的眼镜上，溅到我的生命里来。 为什么呢？只带一把雨伞？
然而，我又看到樱子穿着白色的风衣，撑着伞，静静地过马路了。她是要帮我寄信的，那，那是一封写给在南部的母亲的信。我茫然站在骑楼下，我又看到永远的樱子走到街心。其实，雨下得并不大，却是一生一世中最大的一场雨。而那封信是这样写的，年轻的樱子知不知道呢？
妈：我打算在下个月和樱子结婚。
这篇小说运用渲染的手法，用凄清的景物结合心理描写，创造出悲怆哀痛的气氛，感人至深。文中反复写到雨，写到湿冷的路面，环境是凄凉的。随着一阵拔尖的煞车声，一场惨痛的悲剧发生。作者运用比喻、烘托的手法，委婉地暗示出令人伤痛的事件，给人的印象远远超过那对那刺眼的血迹和号啕哭声的描写。风衣、伞、信，这些跟不幸事件紧密相关的物件，文中一再出现，写物也是写人，它引起人的深切思念。至大的哀痛而没有悲切的言辞，如秋日的溪水潺潺地哭诉内心的悲哀，表现至情更深切。这就是渲染的艺术效果。
以上就是鉴赏评价作品的表达技巧。这是一个更高层次的研读和理解，是同学们审美艺术水平的具体表现。
我们小说为例,看一看这一部分的训练重点： 1、读懂环境
环境，包括社会环境和自然环境，小说中人物活动和事件发生、发展的社会背景及时间、地点、自然条件等，通常称之为环境。它是形成人物性格，驱使人物行动的特定场所，环境
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决定和影响着人物性格。阅读材料中一般有提示或注释，能帮助我们在读懂背景的前提下进一步理解作品的意义。
2、读懂人物
鉴赏一篇文学作品，首先要注意它的人物形象。我们要能够在众多的人物中确定哪个人物是主人公。一般说来，主人公是指作品所重点描写、集中刻画的主要人物，他是作品中各种矛盾冲突的焦点，是情节发展和其他人物活动的中心，是作品主题的集中体现者。如《七根火柴》的主题是表现革命战士为保留火种不惜牺牲自己的崇高品质，体现这一主题的人物是无名战士，所以这篇小说的主人公是无名战士，而不是卢进勇。
分析人物形象时，要在研究主要人物与次要人物的各种错综复杂的关系中，来把握主要人物的性格特征及其典型意义。如《祝福》中主要人物祥林嫂，从她的生活圈子来说，和她发生联系的就有许多人——鲁四老爷、鲁四太太、柳妈、她的婆婆、她的大伯。婆婆和大伯代表了封建族权和夫权，在他们的统治下，祥林嫂完全失去了人身自由，他们可以嫁她、卖她，在她的丈夫和儿子死后，可以收屋驱赶她，弄得她无落脚之地。柳妈虽也是贫苦劳动妇女，却代表了封建的神权，她用头脑中根深蒂固的封建迷信思想戕害祥林嫂的心灵，使她生无望，死也无望。族权、夫权、神权之所以肆虐，是因为有封建政权的支持和保护，鲁四老爷、鲁四太太正是其代表。我们从这一具体的环境中，从祥林嫂与其周围各种人物的关系中认识了祥林嫂，对祥林嫂这个典型形象有了更深刻的认识。
3、读懂情节
情节是小说中人物活动事件发展的过程，也是人物性格成长的历史，不同的小说，其情节千变万化，但一般都有“开端——发展——高潮——结局”几部分，有的前面还有“序幕（楔子）”，后面还有“尾声”。简单的小说有一条线索，复杂一点的往往有两条或多条线索交错发展，使情节变化多端别开生面。因此说情节是表现人物性格和作品主题的重要手段。 4、读懂语言特点
文学作品的风格总是通过语言表现特点呈现出来。鉴赏评价文章，不仅要研究语法、修辞，还要领会作者在落笔行文中所表现出来的风格。一般而言，叙述描写类文章语言形象生动，说明类文章语言则自然平实，议论类文章语言准确严密，杂文随笔则多是幽默讽刺。我们只能自己去品味语言，并开启自己的记忆宝库，运用己有的经验，通过联想和想象，体味关键词语的语境和丰富的含义，包括意象、情趣、气势、韵味、色彩、音韵等，这才是真正的阅读。
5、读懂表现手法
实际上，精妙的语言和作者的写作手法是不可分割的，尤其是描写的手法。比如《群英会蒋干中计》里先后写了周瑜六次“笑”，有的表现他精细睿智的个性，有的表现他“雄姿英发”的气概，有的虽是作戏但展现了他文雅大方的风度，有的看似大醉却坦露了他踌躇满志的内心世界等。抓住这些典型环境中细节描写的语言，一个机敏睿智、文雅威武、具有雄才大略的儒帅形象就出现在我们的脑海里了。
任何一篇文章都包含两方面的内容：一是作者所描写所记叙的事物，一是作者对生活的认识、感受和态度。这两方面有机地艺术地统一于文章中，构成了艺术作品具有无穷魅力的意境。我们必须认真体会，品味作者是运用什么表现手法，通过什么样的艺术手段来创造这意境的。
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第九节 评价文章的思想内容和作者的观点态度
对文章进行初步的分析评价是现代文阅读重点考查的内容。这种分析评价，是在对文意理解的基础上对所述事件或所说道理进行综合的判断和推理，要求我们能说出某个论点的根据，某个事件的起因，某种发展导致的结果，或是对阅读材料的内容进行评论等。
有的时候，题目要求我们能够分析概括在叙述某一事件或说明某一道理时作者自己的看法，而不是单纯地分析所述事件或所说道理本身的具体内容。作者的观点态度有时表现得直露而显明，有时却表现的含蓄而曲折，因而这类试题的难度也往往会相应增大。而这类分析与评价的题目，在现代文阅读中所占的比例越来越大。 阅读下面一篇微型小说，然后回答问题。 在 柏 林
（美国）奥莱尔
一列火车缓缓地驶出柏林城，车厢里尽是妇女和孩子，几乎看不到一个健壮的男子。在一节车厢里，坐着一个头发灰白的战时后备役老兵，坐在他身旁的是个体弱多病的老妇人。显然她在独自沉思，旅客们听到她在数着：“一，二，三．”声音盖过了车轮的咔嚓、咔嚓声。停顿了一会儿，她又不时重复起来。两个小姑娘看到这种奇特的举动，指手画脚，忍俊不禁地傻笑起来。一个老头狠狠地扫了她们一眼，随即车厢平静了。 “一，二，三。”神志不清的老妇人又重复着。两个小姑娘再次傻笑起来。这时，那位灰白头发的战时后备役老兵挺了挺身板开口了。 “小姐”，他说道，“当我告诉你们这位可怜的妇人就是我妻子时，你们大概不会再笑了。我们刚刚失去了三个儿子，他们是在战争中死去的。现在轮到我自己上前线了。在我走之前，我总得把他们的母亲送到疯人院啊！” 车厢里一片寂静，静得可怕。
对这篇小说的评析，不正确的一项是：
Ａ.小说通过“车厢里”这一典型环境描写，拓展更为广阔的社会背景，说明法西斯战争毁掉了德国千家万户的人们的幸福。
Ｂ.这篇小说的结构布局巧妙而精致。开头写车厢情景，节奏徐缓，看似闲笔，实为点睛之笔．结尾只用一句话，却令读者思绪激荡不已，久久不能平静。
Ｃ.小说的二、三段是情节的高潮。老兵一开口就笔峰陡转，仅用四句话就把情节推向顶峰。虽寥寥数笔，却义正辞严，含蓄隽永。
Ｄ.这篇小说虽仅三百来字，却承载着法西斯侵略战争给德国人民造成的沉重灾难，承载着作者深广的悲愤。
说明：答案为Ｃ 解答这一道题，首先要搞清楚小说的主题，它主要是为了揭露战争的残酷性，控诉非正义战争给人民带来的灾难。而两个小姑娘一再傻笑因为她们不谙世事，年幼无知。作者对她们俩的表现也没有持批判态度。所以说老兵对她们“义正辞严”，显然错了。
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三、天机云锦用在我 剪裁妙处非刀尺
——谈谈如何写好作文
曹保顺
作文是衡量学生语文水准的至关重要的标志。正因为如此，历年的中学语文教学无不将作文视为重点中的重点。每当高考将临，学生、老师和家长对语文的会适时发布有关作文的考试信息。一旦消息确凿，有些老师就会率领莘莘学子，关注，最后都会聚焦到“今年作文考什么”。上级教研部门、语文命题专家等也 “单打一”地投入苦心孤诣的专项训练。
然而，作文又是目前中学语文教学中教师、学生都感到最头痛的问题。“作文难，难作文，下笔无言难成文；头儿空，肚儿空，空来空去空对空”，这首学生编的顺口溜颇为形象地说出了目前中学生写作的状况。
为什么聪明灵慧的头脑构思不出充满活力和机趣的文章？为什么丰富多彩的生活到了我们的笔下就变得那么单调和乏味？这不能不令我们痛心和深思。那么如何写好作文呢？
（一）积累材料：问渠哪得清如许，为有源头活水来
积累，是我们写作的源头；积累，是我们接通“灵感”的触点；积累，是使语言洋洋洒洒的“百宝箱”。
大概都听过这样一则古代的笑话：一个秀才将要参加科举考试，临考前忧郁不已。妻子感到很奇怪，打趣地问他：“看你写文章怎么那么难，就好像我生孩子似的。”秀才叹了口气，苦笑着说：“还是你们生孩子容易！”“这怎么可能呢！”饱受过分娩阵痛折磨的妻子不解地说。秀才指了指妻子的肚子又拍拍自己的腹部说：“你肚子里有，可我肚子里没有！”这个秀才尽管迂腐，这倒还是句实话。
巧妇难为无米之炊。烹调待客，手艺固然不可缺少，但最要紧的毕竟还是首先要有“米”。家里鸡鸭鱼肉应有尽有，来什么口味的客人也能应付自如；否则，即使来个最不挑剔的客人，也将手足无措。写文章也一样。作者应当熟悉各种文体，掌握一定的技巧，然而第一位的则是构成文章内容的思想材料。你的思想积累、知识积蓄、生活积累越丰富，可供选择的原料就超越多，思路也就越畅通，因为思维是凭借知识和经验的翅膀飞翔的。这一点，对于高考作文来说显得成尤为重要。因为一般练笔或为征文写稿，多属自由作文，想写什么就写什么，有得写就写，没得写就不写，写得出来就写，写不出来就不写；高考作文则不然，它是限制性很强的被动作文，你不仅必须写，而且要写得符合命题要求才能提好分。就像请客一样，尽管你在翻开试卷的前一秒钟还不知道来者是谁，有什么嗜好，你却非招待不可，而且必定在规定的极有限的时间内做出合乎这位不速之客口味的饭菜来（交卷），若没有较为丰富的思想材料如何应付得了？
积累材料最好的办法是作记录，把你需要当作素材的东西及时记下来（有详记、摘记、
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速记、制卡片等几种办法）。随着科学技术的发展，现代化的材料积累方法层出不穷，录音、录象、摄像、复印、电脑贮存等都是很好的积累材料的办法。不管采取何种办法，积累材料只有自己动手，才能取得收效。即使资料是间接得来的，也要认真核对、妥善保管。
对文字语言的功底积累，主要在于平时下功夫。每个人应该有个自编的“词库”，随手可翻捡。一个写作者，还应熟读、背诵一些名人名言、名诗名句，这样当需要作文时，可以自然地涌入脑间，不必为想一个妙句而搜索枯肠，耗费太多心机。作者还要有一些现代科学知识的积累，在文章中适当运用一些专有名词，还可以为文章增色。
学习前人经验也是一种积累的好方法。书籍是记录人类前进历史足迹的绝妙工具，博览群书，并从中汲取营养，也是一种便捷的积累。除了书籍，看电影电视作品、听广播、观摩演出等也可增长知识和见闻，这是另一类型的材料积累。
俗话说：“曲不离口，拳不离手。”加强写作实践，提高写作水平，是积累的不可忽视的重要途径。为此，我们要利用课余时间多写文章，尤其是记日记，可锻炼我们记事、练笔的能力，培养良好的意志。积极参与社会上（学校里）的征文活动，向黑板报、广播电台以及报刊投稿，是积累的新辟领域。总之，利用一切可练笔的时机（包括替人写信、写班会课发言报告等）积极开展作文活动，以丰富我们在积累方面的实践经验。
（二）夯实基础：临渊羡鱼，不如退而结网
〈高考说明〉的“基础等级”要求是高考作文分数评定的依据，也是我们写好作文的依据，因此“基础等级”的要求不能忽视。它包括符合题意，符合文体要求，思想健康，感情真挚，中心明确，内容充实，结构完整，语言通顺，书写规范，标点正确这些内容。从我们高中生的作文状况分析，失误恰恰表现在〈高考说明〉中的这些“基础等级”上。
审好作文题目和要求，准确理解题意，是写好作文的前提。忽视对题目注意事项的审核与准确把握，是根本不会取得好成绩的。命题作文如此，材料作文如此，话题作文也是如此。话题作文表面看来似乎“题目限制较少，审题难度较小”，实际上如果我们仔细分析和体味，就不难发现它的许多或隐或显的不得随意为之的限制条件。比如１９９９年高考文题要求“以‘假如记忆可以移植’为作文内容的范围”，那么就要处处围绕这个话题来写文章。偏离了这个话题就是不切题。它包括两个方面：一是“偷换概念”，例如有的考生写成“珍惜美好的回忆”（用“回忆”偷换“记忆”），有的写成“记忆力可以强化”（用“记忆力”偷换“记忆”，用“强化”偷换“移植”）等。另一个是题外话太多，例如先说自己要移植爷爷的记忆，然后用一大段介绍爷爷的革命经历，结果再回到记忆移植的话题上来。这样，“记忆移植”成了“穿靴戴帽”，中间一大段已游离了话题。再如出一辙２０００年高考文题，“丰富多彩”是一个明显带有肯定、认可性质的褒义词，是人以欣赏性的眼光对众多事物作出的下面评价。既然如此，我们对问题所作的种种分析判断、所求解的各个答案，都应当是合乎
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事理的，更不能是错误的。而不少考生的议论类文章谈到对某问题的看法时，说其中有正确的，也有不正确的。更有甚者，有的考生在谈到对台湾独立的看法时，竟引用台独分子和纵容台独的美、日右翼分子的观点，来说明“答案的丰富性”。台独分子为台湾独立的解释，是逆历史潮流而动的，只会给海峡两岸增添不安定因素，给世界和平安定带来破坏，怎能算作“答案”呢？至于外来势力插手，那是对中国内政的干涉，也是违背国际交流基本法则的，能算是合乎情理的“答案”吗？另外，文题在“注意”中暗示考生：“只要与学者的这道题引发的思想感受有关，都符合要求”。这种“思想感受”到底是什么呢？实际上就是“正确的答案不止一个”。只要弄清了这一点，考生就可以去寻找与此有关的人、事、道理等，纵横驰骋，尽情发挥了，而有的考生恰恰忽略了这一点，取材时抛掉了“答案”，只是围绕“生活丰富多彩”来展开。比如大谈特谈家庭生活的“丰富多彩”，还有的大写特写学校高中生活的“酸甜苦辣”。形式上看“答案是丰富多彩的”频频出现，似乎扣题很紧，但实际上与俄文的要求貌合神离。
有的作文中心不明确，既没有围绕话题，也没有注意中心，临时拼凑，令人摸不着头脑。如出一辙２０００年一位考生由“圆”想到“日本国旗”，连作者自己也不放心，还要假设一句“如果它真是红色的”，接着想到日本军国主义的肆虐；从三角形想到耿介不阿的海瑞，想到有棱角的朋友；从半圆形想到桥梁，由此又想到人际关系的和谐；从有缺陷的椭圆形想到人生不得益者十有八九。文章到底要说什么，事先没有想好，只能漫无边际，信马由缰
有的作文，文不成句，难知所云，且书写潦草。还有的考生不写题目，达不到应有的字数。其他诸如格式、标点、字形的错误也随处可见。
临渊羡鱼，不如退而结网。高考作文共和制６０分，基础等级占５０分，可见基础等级的要求在高考作文中所占的位置是非常重要的。因此，在审题、确定文章的中心、合理安排文章的结构、语言的运用以及书写方面的训练仍是写作教学的重点，平时训练中应常抓不懈。
（三）寻求“发展”：欲穷千里目，更上一层楼
发展等级是在基础等级的基础上提出的。如果说前者能使你的作文达到良好的标准，那么后者则能使你的作文达到优秀的水平。
发展等级的要求包括四个方面，即文章的思想要深刻透彻，文章描写要生动形象，语言要有文采，内容和形式在有创新。只要考生的作文有符合发展等级的要求就可以给发展等级分，不需要参照基础等级的评分。此外，看考生作文是否符合发展等级，也不要求面面俱到。只要考生有一项中的某一点符合要求就可以给分，有几点达到要求或某一点达到要求且十分突出的，可以加到发展等级的满分。
如何获得发展等级呢？
近两年高考文题的核心是一个话题，既然是一个话题，就有比较大的自由发挥余地；再
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一点就是不限文体。不限文体就更容易适应不同考生的个性特点，容易发挥各自的特长。在这种情况下，我们就应该尽量发挥自己的优势，扬长避短，根据自己的特长来写，用好“自主权”。
假若你擅长议论文，你不妨在“深刻透彻”这一点作作文章。考场中作文见解的深刻透彻是多种多样的，或是深入本质，或是抓住规律，或是提示原因，或是预感事件发展的趋势和结果，总之可以视具体情况作出相应的评价。比如２０００年有一份作文《标准与答案》，作者“知己知彼”，选择了自己善长的“发表议论”的写法，通过辩论说理，把从原话题中引伸出来的“标准与答案”这一既对立又统一的辩证关系，说得深刻透彻，鞭辟入理。其中有这样一段：
答案是丰富的，那么标准的存在还有价值吗？这样的疑问听上去蛮有道理，但细细推敲，漏洞便显而易见了，试问，失去了衡量行为的对象的标准――法律，秩序二字从何谈起？失．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．去衡量人性善恶的标准——道德，我们的精神家园又该到何处寻觅？不可否认，这个社会的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．标准有着太多不尽如人意的地方，标准的保守与思想的开放，答案多样之间的矛盾压抑了太多创新的想法，甚至阻碍了社会前行的道路。然而解决这样的矛盾，我们需要做的是在未来．．．．．．．．．．的很多一段时间内不断地完善标准，丰富标准，对标准在深度与广度上加以拓宽，使之与社．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．会的开放相吻合，而且决不是为了迎合答案的丰富便“砍”去标准，使每一种答案都成了正．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．确的答案，因为过分的自由对于社会而言，也是致命的伤害。（原文见《语文报》高中版面．．．．．
２０００第三产业２０５期）
在这一段中，作者的立意源于原话题又高于原话题。作者谈到在改革开放后，特别是当前强调多元化、多样化、创新性这一主要矛盾时，却不能否定一些最基本的原则与准则，否则，过分的自由对于社会会造成“致命的”伤害。显然，作者这一认识是颇有见地的，有认识价值与较强的现实针对性。正是作者见解的深刻，论证的周密，该文得了满分。
假若你擅长记叙性文章（包括散文、故事、小说等），你不妨选择“生动形象”，或是形象丰满生动，或是描写具体逼真，或是抒写真挚感人，或是象征贴切、意境深远。
假若你语言基本功好，你不妨选择“有文采”，因为有文采的文章能够刺激人的大脑皮层，给阅卷老师带来阅读的兴趣。
同时你还可以在文章构思上进行“创新”，它包括内容的创新，诸如构思精巧，推理有独到之处，材料新鲜，见解新颖，有个性特征；它还包括形式的创新，比如２０００年文题就可以写成微型小说、小型剧本、寓言故事、书信、抒情散文在内的多种形式。有一份满分卷《四幕剧》采用了剧本的形式，采用了三个不同镜头：第一幕：情景对话；第二幕：半个甜面圈；第三幕：世界上什么东西最亮。这三个镜头从三个不同的侧面，揭示了一个道理：“生活有许多精彩的诠释。”更令人叫绝的是，第四幕并未上演，但答案又隐含其中（真实
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的人生），收到“以虚衬实“的效果。（原文见《中国青年报》２０００。８。２）
总之，在考场中取得理想的成绩并非易事，它是建筑在广博而扎实的知识积淀上的。没有厚实的知识基础，一切无从谈起。因此，作文在注重基本技能训练的同时，还必须想法设法开阔视野，优化知识结构，细心观察，处处留心，事事在意。假若生“材”有道，“材”源茂盛，何愁文章写不好呢？ 附高考优秀作文：
春天是丰富多彩的
春天是如此的美好，却又是如此的短暂。于是，春天引发了人们的许多感悟，但是，春天到底是什么呢？什么是春天？
作家告诉我：春天必然曾经是这样的：一把雪在再也撑不住了时，“扑哧”一声，将冷脸笑成花脸，一首清新的歌便从云端唱到山麓，唱入低低的荒村，唱入篱落，唱入一只小鸭的黄蹼，唱入新谢的春泥，――软如新翻的棉被的春泥，那样娇嫩，那样敏感，却又混沌无涯。一声春雷可以无端的惹哭漫天的白云，一声杜鹃啼可以斗急一城的杜鹃花。春天就是这样的认人莫名其妙，又美得让人心平气和。
这是作家眼里的春天。
北京城里的一老者告诉我：春天，就是那柳絮。一阵风，每棵树都会吟出一片白云飘渺，说也说不清，听也听不清的飞絮，每一丝飞絮都是一株树的分号，小伙子你懂吗？
看着老者的白发，我似乎明白了他的春天。
语文老师对我说：关于春的名字必然曾经是这样的：在昆虫噬草时猛然感到的多汁，一个孩子在放风筝的时候，猛然感到的水的血脉„„当他们惊讶的奔走相告的时候，他们决定将嘴噘成吹口哨的形状，用亲切的耳语为这季节命名――春。孩子，这就是春。
哦，这是语文老师心中的春天。
一位饱经战火的老将军对我说，春呀，是这样的：满塘叶黯花残的枯梗抵死守着一老根，北地千宅万户受尽欺雪扰犹自温柔的抱着一团空虚的燕巢，然后，忽然有一天，桃花将山村水郭都攻陷了，柳树占领了皇室的御沟和民间的江头，――春有如旌旗鲜明的王师，因人们长期虔诚的祝祷而美丽起来。
这是胸前挂着功勋的老将军的春天。
孩子告诉我，春天到了，鸟儿又可以开始丈量天空了，有的丈量天的蓝度，有的负责用那双翼丈量天的广度和深度，可是所有的鸟儿的数学肯定不及格，要不，它们吱吱喳喳的算了又算，核了又核，为什么不宣布最后的结果？
我问一位老农民，春天是什么？他什么也没有说，蹲在田梗上，看着眼前刚翻的新泥，“嘿嘿地笑了。
什么是春天？每个人都有自己的看法，都有自己心中的春天。但是，每个人的春天都有充满了希冀，充满了生机，尽管春是经过严冬的摧残。不是吗？去深圳那块中国总设计师邓小平同志的画像前，你去问一声：什么是春天？他会微笑的看着你，仿佛在说：中国的发展就是春天。
春，含义如此丰富，你的看法呢？什么是春天？但是我肯定，在你的心中，那一定是憧憬的春天。
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数学篇
一、走进高中数学的殿堂
赵凤岐
到初中毕业，我们每位同学，都已学习了九年数学。在这九年的学习当中，每位同学对数学的感受可能各异，感触也很多。有的同学数学成绩很好，对数学也很感兴趣。也有的同学可能感到数学烦、难、死板、抽象、枯燥、乏味。那么升入高中，怎样才能顺利地走进高中数学的殿堂，并领略其中的美妙呢？
（一）了解数学
一谈起数学，很自然会联想到小学里的算术，初中的代数、平面几何，高中即将要学的立体几何、解析几何等等。数学由浅到深，由少到多，由简单到复杂，真是五花八门，琳琅满目。
数学的内容是那样的繁多，但是，如果我们把这些内容仔细分析一下，就可以看出数学大致可分为两类：一类是研究现实世界的数量关系，一类是研究空间形式的。比如算术、代数是研究数量关系的，几何是研究空间形式的，三角是两种情况都研究。整个数学，包括初等数学和高等数学都是以数和形作为研究对象的。
恩格斯在谈到数学的时候曾说过：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”所以说数学是一门研究物质世界的数量关系和空间形式的科学。
说的具体一些，数学以数和形的性质、变化、变换和他们的关系作为研究对象，探索它们的有关规律，给出对象的系统分析和描述，在这个基础上分析实际问题，然后给出具体的解法。
数学的内容，决定了数学与其它学科不同的特性：抽象性、准确性、广泛性。
数学的抽象性表现在，暂时撇开事物的具体内容，仅仅从抽象的数学方面进行研究。比如在简单的2+3计算当中，2+3既可以理解为两棵树加三棵树，也可以理解为两部机床加三部机床。在数学里，我们撇开树、机床的具体内容，只研究数的运算规律，掌握这个规律，那就不论是树，还是机床、汽车或是别的什么事物，都可以按加法的规律进行运算。
数学的许多概念都是从现实世界抽象出来的。比如几何中的“直线”这一概念，并不是指现实世界中拉紧的线，而是把现实的线的质量、弹性、粗细等性质撇开，只留下“向两方无限伸长”这一属性，但是现实世界是没有向两方无限伸长的线的。
数学的抽象性具有下列三个特性：第一，它保留了数量关系或者空间形式。第二，数学的抽象是经过一系列阶段形成的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。第三，不仅数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的。物理、化学家为了证明自己的理论，总是通过实验的方法。而数学家证明一个定理却不能用实验的方法，必须用推理和计算。比如我们千百次地精确测量等腰三角形的两底角是相等的，但是还是不能说明已经证
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明了等腰三角形两底角都是相等的，而必须用逻辑推理的方法严格地给予证明。在数学里证明一个定理，必须利用已经学过的或已经证明过的概念、定理，用推理的方法导出这个新定理来。
数学的第二个特点是确定性，或者说是逻辑的严密性、结论的确定性。数学的推理和它们的结论是无可争辩、毋容质疑的。数学证明的精确性、确定性从中学课本中就充分显示出来了，当然数学的严密性不是绝对的，它也在发展。
数学的第三个特性是应用的广泛性。我们几乎每时每刻都在生产和日常生活中应用数学，丈量土地、计算产量、制定计划、设计建筑、实验数据的统计与分析，都离不开数学。没有数学，现代科技的进步是不可能的。从简单的技术革新到复杂的人造地球卫星的发射都离不开数学。而且，几乎所有的精密科学、力学、天文学、物理学，甚至化学通常都是以一些数学公式来表示自己的定律的，并且在发展自己的理论时广泛应用数学这一工具。
由数学的内容及其特性，决定了数学的重要性，及数学本身的绚丽多彩。马克思说过：“世间一切事物都离不开数学，当一种科学只有成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。”今天的社会现实正验证着这一点。
太阳系中的行星之一 —— 海王星是在1846年在数学计算的基础上发现的。1781年发现了天王星后，观察它的运行轨道，总是和预测的结果有相当的差距。是万有引力定律不正确呢？还是有其它原因呢？有人怀疑在它的周围有另一颗行星存在，影响了它的运行轨道。1844年英国的亚当斯（1819——1892）利用万有引力定律和对天王星观察的数据，推算这颗未知的行星的轨道，花了很长时间计算出这颗未知行星的位置，以及它出现在天空的方位。亚当斯于1845年9月——10月把它的结果分别寄给了剑桥大学天文台台长查理士和英国格林尼治天文台台长艾里，但是，查理士和艾里迷信权威，把他的结果束之高阁，不予理睬。1845年法国一个青年天文学家、数学家勒维烈（1811——1877）经过一年多的计算，于1846年9月写了一封信给德国柏林天文台助理员加勒（1812——1910）。信中说：“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶座，就是经度三百二十六度的地方，那时你将在那个地方一度之内，见到一颗九等亮度的星”。加勒按勒维烈所指的方位进行了观察，果然在离指出的位置相差不到一度的地方找到了一颗在星图上没有的星——海王星。海王星的发现不仅是力学和天文学特别是哥白尼日心说的胜利，也是数学的伟大胜利。
这样的例子还很多。如1801年谷神星的发现，意大利天文学家皮亚齐（1746——1826）只记下了这颗小行星沿9度弧的运动，这颗星就又躲藏了起来，皮亚齐和其他天文学家都没有办法。德国二十四岁的高斯根据观察的数据进行了计算，求得了这颗小行星的轨道。天文学家在这一年的十二月七日在高斯预先指出的地方又重新发现了谷神星。英国物理学家麦克斯韦（1831——1897）跟据试验，用纯数学的方法推出存在着电磁波，这种波以光的速度传播，提出了光的电磁理论，后被全面证实。1930年英国物理学家荻拉克，利用数学推理及计算预言存在正电子。1932年美国物理学家安德逊在试验中证实了这一点。
另外，从数学本身产生的抽象数学体系和它的结果也会产生极有价值的应用。比如在高中阶段我们即将学习的复数，在刚开始不被人理解，直到19世纪三十年代高斯给出了几何解释才在数学中站住了脚，以后又建立了复变函数论，成了解决技术问题的有力工具。例如解决飞机飞行的理论、热运动理论、电场理论和弹性理论的某些问题。
在电子计算机充分发展的今天，更为数学的应用提供了广阔天地。例如，在飞机制造行
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业，过去每设计开发一种新型飞机，都要进行成千上万次的实物试验。模仿飞机在天空飞行的各种气流情况，测验其各个方面的性能，并加以改正。这样，既耗费了大量资金，又延长了飞机的开发周期。而现在，借助于计算机的帮助，建立数学模型，进行大量的计算和虚拟模拟，在此基础上再进行实物试验，使试验次数大为减少，降低了开发成本，缩短了开发周期。
在经济金融管理上，数学的应用更是不可估量，据报道：美国近几年来不断有大批具有数学博士学位的年轻人加盟华尔街，形成一只非常强大的数学金融队伍。欧洲一些发达国家的数学金融研究队伍也是日趋强大。美国花旗银行副总裁柯林斯于1995年3月6日在英国剑桥大学的讲演中叙述到：在二十世纪“从事银行业工作而不懂数学的人，实际上处理的是意义不大的东西”。他指出“花旗银行70%的业务依赖于数学。”他还特别强调“如果没有利用数学发展起来的工具和技术，许多事情我们一点也没办法做到„„没有数学我们不可能生存。”
现代金融理论的核心之一是定量分析。只有运用定量分析手段来分析处理问题，才能做出正确的金融决策。显而易见，定量分析手段实际上就是数学工具的运用。一个最典型的例子是金融事业中的风险管理问题，风险管理得当，对稳定金融市场，保持国民经济的持续增长有着十分重要的意义。风险管理的工具就是数学与经济学的结合物——金融衍生物理论。
数学应用的实例举不胜举。数学的一个分支运筹学在生产管理、决策、控制方面的应用。原本与数学无关的通讯在今天也直接应用上了数学。用模糊数学的观点和思想研制的智能型家用电器也走进了家庭。人们在猜测二十一世纪是一个数字化的世纪。
有人认为，学习数学除了应付高考和对智力有一点帮助外，其他毫无用处，生活中用到的也只是一点点简单的算术知识，根本用不到任何高深的数学，这种观点是极其片面的。其实，学习数学的最高目标是：以数学知识为载体，提炼知识中的思想、方法和观点，去分析、去解决、去研究、去探索今后学习和生活中的问题。尽管人们走上社会以后，数学知识似乎渐渐淡忘了，但那种铭刻在人们心头的数学精神和数学思想永存，它将长期在人们的学习、工作和生活中发挥着重要作用。据说在著名的美国西点军校，开设了许多高深的数学课程，其目的并不在于实践中要用到这些数学知识，而是让学员接受严格的数学训练，来完善其个性品质，养成一种坚定不移而又客观公正的品质，形成一种严谨而又精确的思维习惯，以便在未来的军事行动中，把特殊的能力与灵活的快速反映紧密结合起来，提高把握军事行动的能力和适应性。纵观数学的昨天和今天，无不可以说明，作为科学技术之基础的数学，既有卓越的智力价值，又有广泛的应用价值，更有深刻的文化价值。数学不是知识的汇集，而是一个开放性的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，其深刻的文化价值主要表现在：数学可以帮助人们更好地理解和认识人文科学、自然科学、人的所有创造和人类世界，更好的适应社会生活；数学可以促进人们有条理的思考，有效的进行表达和交流，提高迅速的获取、筛选和处理各种信息的能力；通过数学学习可以发展人的主动性、责任感和自信心，丰富人的精神世界，培养人实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。
随着以知识经济为基础的21世纪的到来，数学将更广泛更普遍地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域之中。许多有识之士认为：数学将成为21世纪每位合格社会公民整体素质中一个重要的组成部分；没有相当的数学知识就是文盲。信息时代需要数学，愿同学们都来认识数学、理解数学、体验数学。
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（二）改变观念，树立信心，勤奋学习
我们不厌其烦地赘述数学的广泛应用，只是为了表明数学这一学科与实际生活及其科学研究有着密切的联系，是非常重要的，也是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜、趣味横生的。
我国杰出的数学家华罗庚说过：“数学本身，也有无穷的美妙，认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的。就象站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样，只要你们踏进了大门，你们随时随地，都会发现数学上也有许许多多有趣的东西。”
他还说道：“难！有人说数学难，是否难于上青天？但时至今日，人们已能在月上俳徊，空间漫步，人类总是不满足现在，从“难”走向更难，要向宇宙空间飞去！实则上，有志者世上无难事，畏难者寸步不敢移。就登天来说，九十九难中，数学算其中一难，但也是不可少的工具之一。人类总是不畏攀登，一步一个脚印，后人踏着前人的脚印前进。当然一步登天难，三百年来，一代代地前进，今天不是已初见成效了吗！就数学来说也是如此。要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有。”
“烦！有人说数学烦！是否烦过千头万绪，相关相联的人类的经济活动？要钢！炼钢要矿石、要煤、要焦炭、要电力。建钢炉本身还要钢，要炉砖，即使有了原料，还要能运的来，成品能运的出去，销得出去。在生产矿石的时候又要挖掘机（钢做的）、电力（煤烧的）、木材（支撑坑道用），修铁路又要钢轨、枕木、机车头等等。一着出错，全盘牵连，一步落后，全队窝工。这么复杂的系统，岂是说空话可以找得出头绪来的，不！一个不小心的决策，就会使比例失调、顾此失彼、捉襟见肘，甚至造成灾难。但不怕烦，善御烦，搞得得法，便能收左右逢源稳步速见之效。这样的烦是否比数学上的问题更烦些？烦的多了！但御烦之道也少不了数学这一助手。”
“板！死板！有人说数学太死板，一点趣味也没有！然！把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解看成形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背的标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死板不僵化？僵化是科学的大敌，是社会发展的大敌。”
“但实质上是另外一会事，数学是自然科学中容易联系不同实际的科学之一，也是自然科学和社会科学的得力助手。西方有些学者指出：西方现代科学突飞猛进发展的两大支柱是欧几里得几何的推理方法和培根的科学实验的倡导。科学实验方法的优选和结果的处理也离不了数学，数学是随科学发展而发展的，它怎么会僵呢？就数学本身说，也是壮丽多采、千姿百态、引人入胜的，一个问题想不出时，固然有些苦恼，若一旦豁然开朗，那滋味难道不甜密密的，这和音乐、舞蹈艺术的享受有何不同？如果在成法的基础之上别开生面地想出一些新法来，那就更其乐无穷了。我们在屏幕上看到过体育夺标，高奏国歌的激动场面，数学中也有同样的感受。”
由此可见，难不足怕，烦不可虑，死板更是纸老虎，何况数学并非如此。兴趣是可以培养的，如若不信，请下些功夫试上一试，认清了道路，信心自来，兴趣自生，干劲随至。许多科学家就是这样成长起来的。
1987年，我国中年数学家张广厚出席了在瑞士举行的数学学术大会，他宣读的论文赢得了热烈的掌声，他提出了又新又巧的数学思想。许多人一定会认为张广厚从小就一定有超人的数学天赋，其实，在1948年，张广厚在唐山家乡报考中学，却因为数学不及格而落榜了，
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没有考进中学，张广厚并不灰心，他加入了补习班，每天，天不亮，他就来到学校，独自在教室做习题，等到同学们到校，他已自习好长时间了，为了提高计算速度，他借来一块表放在桌上，掐着表计时做习题。就这样，他终于考取了市重点中学开滦二中，几年后又考取了全国重点大学——北京大学，进入了数学系学习。
在北京大学，他也并非一帆风顺，第一次数学考试又仅仅得了2分（5分满分）。面对这样的成绩，他再次鼓足勇气奋斗。在同学们的帮助下，他找来大量的数学习题集，有意识地啃课本，钻难题，有时为了找到一种简便的方法，一憋就是两三个星期，一年过去了，仅仅数学分析，他就做了三千多道习题。刻苦的思索，辛勤的劳动，为他成为青年数学家打下了坚实的基础。
众多的科学家勤奋的事例举不胜举，他们都说明一个道理——勤奋可以使人变聪明。所以，不管有多大困难，只要我们有信心、有决心，付出我们辛勤的劳动，我们就会成功。
（三）做好初高中数学的接轨
有了信心，有了决心，有了勤奋刻苦的精神，还要有科学的方法。俗话说：“好的开始，等于成功的一半。”“万事开头难。”从初中升入高中，又踏上了一个新的起点，新的开始，对我们每一个同学都是一个新的机会。因此，做好初高中数学学习的接轨，是学好高中数学的十分重要的一环。
那么怎样才能做好初高中数学学习的接轨呢？我们首先看一份真实的采访纪录： 采访时间：2000年7月9日上午11：20——11：50 采访地点：济宁市二中
被采访者：济宁市二中高三（2）班杨春芳
被采访者学习小档案：初中数学成绩，总分100分满分的平时考试中，平均能考60分左右，中考成绩为67分（满分为120分）。高中在总分为150分的平时考试中，平均能考90分左右，多次考100分以上，最高一次考了126分。
采访者自叙：“在初中阶段，数学一直是我的弱项，升入高中后，我曾想放弃数学，但是见过高中课本后，感觉与初中的内容联系不是十分密切，渐渐地找到了数学学习的感觉，学习数学的兴趣也一天天强烈浓厚起来。三年过去了，我对高中数学的整体感受还算可以，只要有信心和兴趣，就是一个好的开端。我曾花大量的时间在数学学习上，但成绩却提高的不是很快。不过，与初中相比，我的数学学习的的确确有了很大进步。培养信心，提高思维能力、运算能力是十分重要的，还有一点就是避免粗心、麻痹大意。”
这份采访记录，表明了一个学生的真实感受，是有代表性的。可以看出杨春芳同学的数学学习取得很大进步的关键是在升入高中后确立了学好数学的信心和兴趣。有了信心和兴趣，就会有一个好的开始。因此，首先，我们在新阶段的开始在树立学习数学的信心的同时要有意识的培养学习数学的兴趣。那么，怎样培养数学学习的兴趣呢？第一，要爱护学习过程中的好奇心和新趣感，要从学习内容中寻找美感。这种好奇，新趣，美感每一次出现都要进行仔细的回味，使之醇化成学习兴趣。第二，当你圆满地回答出老师的问题；当你成功地完成一道难题的解答；当你用简捷的方法，敏锐的思路解决疑难问题而受到同学的羡慕和赞许时，则使你成功的喜悦之情油然而生，要把每次成功的体验汇集成喜欢学习，愿意学习的内驱力。第三，掌握知识的多少，直接影响对数学的学习兴趣，连课本上的知识都掌握的不
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全、不透，很难说对数学感兴趣。只有对课本上的知识做到融会贯通、了如指掌，会应用知识解决问题，才会对数学感兴趣。
再者，凡事预则立，不预则废。因此，如果我们能做到知己知彼，了解初高中数学学习的联系与不同，则能够做好准备，做好初高中数学学习的接轨，在数学学习上取得更大的进步。
有些同学，象被采访者杨春芳一样，从课本表面看不出高中数学与初中数学的联系，便得出一个结论——初高中数学没有什么联系。尽管这个结论有利于确立学习数学的信心，但这是一个错误的结论。持有这种结论的同学，有可能割断初中数学与高中数学的联系，从而阻碍我们取得更大进步。
事物是普遍联系的，更何况数学本身是一个知识体系，有很强的系统性和连贯性。初高中数学必然有其内在的联系。初中数学的学习是高中数学学习的基础，是不可少的。就如同盖房一样，盖上面一层，离不开下面一层。首先，初中所学的概念、定理、公式、运算规律，在我们高中数学学习中时刻在用，初中培养的计算能力、逻辑推理能力、分析问题解决问题的能力，更是我们学习高中数学不可缺少的。其次，高中的很多知识可以通过降维、降次等形式转化为初中的有关知识，例如：初中平面几何中有过证明正三角形内任意一点到三边的距离和等于三角形的高。通过面积相等很容易证明。类比高中立体几何，我们能否证明一个正四面体内任意一点到四个面的距离和等于该四面体的高呢？所以，我们应该在学习高中数学时，自觉的联系初中数学，并且，如果初中数学学的不是太好的话，利用这种联系达到复习的目的。因此，即使初中数学成绩不好，也不用灰心，被采访者杨春芳就是一个很好的例子。她初中数学成绩并不好，但在高中她的数学成绩取得了很大进步。其关键是树立了学好数学的信心，培养了学习数学的兴趣。当然，如果杨春芳同学能够看到初高中数学之间的内在联系，在高一开始时就注意自觉联系、回顾初中所学的内容，并且加以掌握，补回原来的缺陷，我想杨春芳同学就不会在数学学习上下了很大功夫而进步不快了。
初中数学与高中数学也有其不同的特点。从内容上来说，高中数学比初中数学内容多、抽象程度高。以函数概念为例，初中阶段我们是考虑变量x、y之间的对应关系，即对x的每个值都有唯一的y对应；而高中再次接触函数时，是从两个非空集合A、B中的元素之间的对应关系来考虑的。通过对比，我们还可以看到两个阶段中对函数的学习是有区别的。首先在符号表示上，初中只要求我们以具体的函数解析式来表示函数，如：二次函数y=x2+2x+3。而高中阶段我们用更抽象的形式y=f（x）表示函数，这个形式便于对函数的一般性质进行研究；其次，在初中阶段，学习过函数概念后，我们通过对具体函数的应用来实现对函数概念的巩固，而在高中阶段则是通过对函数一般性质的讨论、应用来实现对函数概念的深入理解和巩固。因此，高中数学的每节课的课容量增大，知识进度加快，即使高一开始学习的内容——集合与函数，虽然是高中阶段的重点和难点，巩固练习的时间也不会象初中那样充裕，所以，我们要及时从中考过后的松懈状态中调整过来，做好心理准备，调整自己的学习节奏，适应高中紧张的学习生活。
从能力要求上，高中阶段能力的培养更重要，要求也更高。高中阶段，要求学生对所学数学概念、定理、公式等等，不仅要象初中那样熟记，更要求学生对其本质要理解，并且掌握知识的形成过程和其中蕴含的数学思想，注重问题的提出和问题的解决，培养探索能力和创新能力。例如：在初中我们求二次函数的最值是在定义域是实数集的基础上求，如，求
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y=x2-2x+3的最值。而在高中我们要解这样的题：（1）、求函数y=x2-2x+3 在区间[2，3]上的最值。（2）、已知函数y=x2+ax+3在区间[2，3]上的最小值是5，求a的范围。显然后者比前者在能力和知识上要求更高。因此，学习高中数学更应开动脑筋，积极思维。主动深刻的理解知识，培养自己各方面的能力。
从环境上来说，高考的压力更大，家长及社会各界对高考的关注远远胜过中考，所以，高中阶段是一个压力大，课业负担重，学习紧张的阶段。这一点在刚一升入高中可能感觉不到，因此，我们更应该自觉的要求自己，在高中不仅要努力学习知识，还要培养自己的心理素质，使自己总处于一个良好的学习状态下的同时提高自己的心理承受能力。
从学习方法和学习态度来说，由于初中数学浅、内容少。所以有些同学无论是只是用功而不注意学习方法，还是只凭自己的聪明不注意勤奋刻苦，都有可能取得好的成绩。而高中数学，由于内容多、时间紧、压力大、抽象程度深、侧重于能力培养。因此必须既要勤奋刻苦，又要积极动脑，及时摸索出既科学又适合自己的学习方法，勤奋和科学的方法两者缺一不可，只有这样才能在高中阶段取得理想的成绩。
二、学习高中数学的基本环节
张中尧
数学是高中的三个主要学科之一，历来被学生重视。可以说，所有学生在刚升入高中的时候，都想学好数学（又何止是数学呢？），但是，一个班级几十名学生，同是一位数学老师所教，使用统一的课本，入学时基础差不多，过了一段时间成绩就会出现很大的差距，且随着时间的推移这种差距会越来越大，屡试屡败，难以提高的成绩不免使一些学生产生畏难情绪，并逐渐失去了对学好数学的信心，进而由初中学习的佼佼者沦为高中学习的失败者。
调查归纳这些同学存在的问题主要有：（1）对数学的背景特点不了解，对学习数学可以提高人的逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力及分析问题解决问题的能力不太清楚。（2）不会听课、事倍功半。课堂上，有的学生分心走神，瞌睡打盹；有的学生象架录音机，全听全录；有的学生象个速记员边听边记，笔记一大本，但问题也有一大堆；有的学生则一字不记只顾听讲；有的学生只喜欢听老师讲形象生动的数学家故事、数学佚闻、数学趣题等，而对严密的理论分析和逻辑推理不感兴趣，更怕稍繁点的数学运算；有些学生轻视数学概念、公式、定理的学习，仅对解题教学感兴趣；还有个别学生上课不听讲，而花许多时间自学，结果事倍功半效果不佳。（3）下课后，有的同学赶做作业，而后“万事大吉”；也有的同学又忙着做各类资料上的习题，重量轻质，陷入题海不能自拔。（4）不重视总结复习。有的同学每天完成作业后，不再回忆课上内容，也不整理笔记，单元章节结束后不复习总结，造成知识不连贯，出现漏洞或薄弱环节。
读到这些，不少同学会问，该怎样学习高中数学呢？这是一个较难回答的问题。介绍高中数学学法的书林林总总，优秀生的经验介绍也是数不胜数，把这些做一归纳，主要有两条：第一、一定要有学习数学的愿望并相信自己能学好。第二、先仿照一定模式学习，逐渐探索到适合于自己的学习方式。这里给同学们介绍的是学习高中数学的最基本的四个环节，即：预习、听课、作业、复习整理。
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一、预习
按预习的形式及时间大致分为五种：（1）学期预习。（2）阶段预习。（3）课前预习。（4）偶尔预习。（5）从不预习。
教与学是师生共同完成的活动，预习这一环节究竟用哪一种形式，要由老师的教学风格、要求与个人特点具体确定。假若老师提出预习的要求并列出了预习提纲，则按要求做即是。若老师没列出预习提纲，仅仅要求预习，课前读课本时则要分清哪用到了旧知识、哪是重点难点，可尝试着自己推导公式定理、试做例题。对显然、易得等内容要仔细琢磨，它对你未必容易。这样做能有针对性的听课，还能增强学习的信心，利于知识的记忆与深入理解。 我本人则主张课前不必预习，这样听课有新鲜感，大脑兴奋度高，便于短时间内快速思维，当然课下负担也会小一些。
二、课堂学习
高一高二除少数复习课和讲评课外，主要课型是新授课和习题课。课堂学习是学习环节中重要的一环。课堂学习可归纳为三句话：专心听讲、独立思考、记好笔记，其中独立思考是核心。
1、谁想在课上记住老师讲的每一句话，这一定办不到，即使把重要的话都记住也是很困难的。专心听讲是指不做与听课无关的事，注意力比较集中，跟上老师的思路，并积极思考与回答老师的问题。
2、独立思考最重要。常听到有的同学叫苦：这堂课我是蛮集中注意力的，老师讲的例题我也听懂了，可是做起题目来，还是狗咬刺猬，无计可施。这是怎么回事呢？恐怕还是只注意了听，忽视了思考。数学是一门思维的学科，要在边听边思考中才能学会。可注意以下几点：①要牢牢抓住老师讲课的思路，对老师讲的内容、提的问题要多问几个为什么，要有打破砂锅纹（问）到底的精神。②对同学的不同回答，不仅要认真听，更要注意验证，这包括思考与动笔验算，结合自己的想法进行再思考，借以取长补短。如发现问题，应大胆补充纠正。③在课堂小结时，还要及时思考并弄清如下一些问题：（a）本节课的主要内容是什么？（b）本节课的重点难点在哪里？搞懂了没有？（c）例题的解题思路是怎样推得的？（d）例题中涉及了哪些概念、性质、法则、公式？怎样应用它们？解题格式怎样？(e)例题中用到了哪些旧知识？有什么作用？（f）新旧知识是通过什么样的关系联系起来的？假如有时间，还可试着系统整理所学的知识。
假如你能在专心听讲的同时，积极开动脑筋用心思考，弄清课堂中的每一个细小问题，那
么你不仅能深刻理解所学的学知识，更能提高独立解答问题的效率。
3、有选择的记好笔记。这要由教师的教学风格来确定。一般来说听课以听、思考、演算
为主，不可因为记录而忽略了思考，若有漏记的内容课下补记即可。以下内容要适当记录：（1）疑问或不懂的内容。（2）老师做小结时，指出的重点、注意点，归纳的解题格式步骤等，这些内容可记在书的空白处或在课本上画个记号即可。（3）老师补充的内容。（4）对抽象内容的举例或注解。（5）复习课和讲评课上的内容要留心多记录。习题课上的内容最好记在笔记本上，但仍以思考演算为主。笔记要有标题与时间，便于以后备查。 总之要主动听课，做课堂的主人。
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三.作业
做作业的目的：（1）检查自己的学习效果。（2）加强对知识的理解。（3）培养与数学相关的能力。（4）为复习积累资料。
关于作业问题可注意 以下几点：（1）先写作业后复习。你若把课上内容先复习一遍，可能写作业很顺利，但往往掩盖了不会的地方，这实际容易造成短暂记忆，长期下去，有可能降低听课效率，反之逼着你课上认真听讲、思考。（2）遇到不会的问题，先独立思考后请教别人。关于如何审题的内容将在其他文章中单独介绍。（3）检查。可以采用互查、估计、重看一遍、换一种解法等形式。（4）改错。你应找到错误的原因再改正。
四、复习总结
每天写完作业后，进行小结。可以首先尝试着回忆，再看教科书与参考资料，整理笔记，特别要记下新的体会、认识、发现。每天都坚持住这样做。积累到一定时间，再对一个单元一章或一种方法，进行扩大一些的小结。达到：总结规律，强化记忆，查漏补缺，融会贯通。 这一环节同样重要，但往往被忽视，即便做也觉得困难，因为它是一种创造性工作。
接内容划分，小结有两种。一种是对知识的理解认识与掌握方面的总结。对此最好不要抄书或课外资料上的小结，唯有自己进行了思维加工才能记忆深刻，理解透彻，发现问题。这即人们常说的“纸上得来终肤浅，绝知此事要躬行”。如有的同学经过小结搞清了“函数与映射”的关系，明白了函数不一定是x,y的关系式，f(x+2)的含义等。
另一种是某种方法方面的小结。如函数中求值域常用的方法，比较大小常用的方法，做函数图象的方法，换元法的应用等。甚至是对一个问题的深入研究，如一题多解，如何使用判别式法求值域等。
若把每天学到的知识比作一颗珍珠，则阶段性的复习总结就好比一条绳子，将散珠穿成一串。
听课、作业、复习总结、预习，这四个环节构成一个小循环，也就是一个学习周期。若每个环节都能发挥它的作用，就能取得较好的学习效果。愿同学们早日达到乐学、学会、会学的境界。
三、漫 谈 解 题
焦志诚
立方倍积、化圆为方、三等分任意角三大几何难题（已证明不能仅用尺规作出）让无数的数学家或数学爱好者耗尽了毕生的心血；数学王子高斯在上大学期间成功地用尺规作出了正十七边形而立志终身从事数学研究工作；笛卡尔因成功解答一道几何征解题而受到数学家毕克门的赞许，从此开始用心于数学，并创立了解析几何. 一个好的问题可以引起许多人的数学兴趣，解好一个题可能影响一个人的一生.
学习数学的过程也是学习解数学题的过程. 学习数学从解题开始，学好数学（或学会数学）意味着善于解题.如何解题呢？学习数学的人和研究数学的人（或数学教育工作者）都不能回避这个问题. 许多数学杂志、专著，从不同的角度详细讲解或论述解题的技巧、方法
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和规律. 美国著名数学家波利亚（G.Polya）在其名著《怎样解题》中为规范解题过程，给出了解题表，并对解题过程的四个阶段描述的淋漓尽致，是一本不可多得的好书，若能仔细品味，定会受益. 解题的过程是学习数学知识、方法，培养能力，提高数学素质的过程，也即学会学习的过程. 坦率地讲，不会做一个题，甚至没有学好数学的人也能成为名人名家，但不容质疑的是具有深厚数学素养的人与没有多少数学知识的人在思维方式和工作能力上定有天壤之别. 究其因，并不是他那丰富的数学知识在起决定作用（从事数学或与数学相关的工作的人除外），而是他在学习数学时所形成的严谨的学习态度和工作习惯在起作用，他在学习数学时所形成的思维方式在起作用. 帮你解好几个题，也许对你学好一两个知识点起作用，然而授人于鱼不如授人于渔，什么是解题的“渔”呢？本文也只能在学习和实践前人经验的基础上，结合多年的探索，谈一谈解题一些体会，希望能对你的学习提供一点帮助. 解题是一个非常复杂的过程，难于一概而论，各环节也不能厚此薄彼，更不能随意割裂，为了叙述方更，本文将从几个方面分别去探讨，但各个部分并无先后主次之分.
解题的心态 考古学家面对一件陶器或是一件出土文物，用放大镜不停地从不同的角度去仔细观察；精于茶道的人面对一杯好茶，不急不忙，先观其色，再品其味，而后漫饮，更有精于此道者最后连茶叶也一点点吃下去. 当一个个数学题出现在你面前时，你将如何做？你是不是像考古学家那样，将题目反复分析，试图找出该题的来龙去脉，探求解决该题的方法和规律？你是不是也应像品茶人那样，“品味”题目的背景，题目所涉及的知识；解题所需的方法、技巧；给出解答后，再对结论或解答的合理性给予必要的验证或完善；还要回味解题的过程，若是感觉很精彩，还能给自己发一点“纪念品”，在解其他难题时，在美好的回忆中寻前进的方向.
解题时，你的全部注意力集中在如何解决面前的问题上，一心一意地思考条件与结论的内在联系，或许是不停地演算、作图、推证，这是解好数学题所必不可少的程序. 但也应该想到，你解题的目的不仅仅是找到正确的答案. 我们解数学题的情景不尽相同，所解的题目更是千差万别，所用的方法也是灵活多样，但有一点是肯定的，不论是课上还是课下，所解的题目大都已有很好的解答，所用方法也是基本定型的，我们所作的工作只不过是重复前人工作的再发现过程. 能解答也罢，解答不好也罢，对他人、对社会并没有太大的影响. 解题，就是在解题过程中加深对概念、定理、公式的理解；在解题过程中掌握有关的解题方法技巧；在解题的过程中积累解题的经验，在解题的过程中锻炼分析问题和解决问题的能力；在解题的过程中形成科学的数学思想、严谨的工作态度和良好的学习习惯；„„. 解题离不开知识、方法和经验，解题也是为了学到更多的知识、方法和经验. 解题时还要有意识地去改题或命题（下文中还将细谈），在这解题与命题中苦苦探索，在成功的喜悦中不断前进. 要用心去．．．．解题. ．．
解好每一个题 做练习或做习题是学习过程中的一个重要环节，也是在已有知识、方法和能力基础上的一个锻炼提高，是在特定的环境和心态下的一种学习. 要解好一个题，不妨考虑以下几个方面事情：
1．审题 审题是解题的开始，通过审题，要找出题目所涉及的知识点，对题目的结构类型有一个大致的定位，要较准确把握题中一些条件的特征.例如：“求函数 y=sin2x + cos x–3的值域.”该题目涉及到二次函数、函数值域、正余弦函数的值域，同角关系式等内容，是一个求函数值域的题目.再如“方程x2–(k–1)x+1=0有大于2有根，求实数k的取值范围.”
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是一个二次方程问题；含有一个字母系数；不仅有解，而且是有大于2的解；求解的是字母k的范围而不是k的值. 审题也是把面前的题目与头脑中已有的知识或题目进行比较，发现其典型特征的过程，这是解题的开始，也是下一步的基础.
２．归类 回想以前是否解答过该题或与该题相近的题目，该题大致上是属于那种类型. 这一步既是对曾经解过的题目或已掌握题型的回顾过程，也是试图把所解题目转化成已有解决方法或解答策略的题目的过程.比如上例，是否求解过：“求函数 y=sin2x + sin x －3的值域.”（减少了一种函数）、“求函数 y=x2 + x－3的值域.”、“求函数 y=３2x + 3x －3的值域.”等题目或其中之一，并能对其异同有所比较，有所把握. 我们已学习了大量的数学知识，并积累了丰富的解题经验，这是继续学习数学的资本，是解决面前题目的前提.
３．联想 联想解决该类型的题有那些常用的方法或用到那些公式、定理.还以上题为例，如果你是刚进入高中，面对题目，你能想到的方法不是很多，这不要紧，至少你不是第一次求函数值域，总有一些求值域的经验和方法.你一定求解过：一次函数、二次函数、幂函数及其复合函数的值域；也使用过：图象法、二次函数极值法，配方法等；以后还会学到反函数法、判别式法，利用函数单调性、基本不等式法、三角代换法、数形结合法等等.解一个题，一般不一定要把上述方法都用到，但所列方法中至少有一种或几种方法可以将问题解决.也许你会说，解一个题，你就想这么多，这需要多长时间.可你想过没有，只有这样才能使你所学的知识、方法条理化、网络化，才能使你所掌握的方法始终处于用之即来的状态，才能使你的解题更有成效.反之，今天做题时，你不去想以前做过的题目，以后再做题时，你能去想做该题时所获得的经验吗？
４．验证结论 在分析出思路的基础上认真解答，并分析所得结论的合理性，可能的话给出验证. 不论什么类型的题目，都要掌握其解题步骤和格式，要有认真解答的体验，但未必把每一个习题都给出详细的解题过程. 对所得结论，要有考虑其合理性的习惯. 比如解方程，应考虑方程应有几根，求出根后还验证各根是否适合方程；解不等式，尽量验证边界值是否成立（或合理），也可以验证区间内的值是否满足题目要求（区间外的值是否不满足要求）；正余弦函数的值是否在[-1,1]内；反三角函数值是否在其值域内等等.这一步看似多余，但它的的确确能让你减少许多出错的机会.
５．回顾小结 回顾解题过程，总结解题规律，归纳容易出现的种种错误，题目还可能以何种形式出现（改变题目的条件或结论）等等.比如：求函数y=log2(x2 +3x+2)的值域和单调区间. 一般是先求真数t= x2 +3x+2的值域再求log t的值域，即求复合函数的值域的一般规律是：从“里”往“外”求. 求单调区间用复合函数法，很容易将单调区间写成,32和（－3/2 ,+ ∞）而不考虑函数的定义域.再如：求函数y =单调区间上的单调性. 也许是以“y=
x 的单调区间并证明在各21＋xxax”、“y＝”的形式出现，或是求其奇偶性、1－x21＋x2求其值域的形式出现. 若能有一题多解的习惯，力求找到最简捷的解法，无疑会使你的工作
锦上添花；若还能有意识地将题目作一些改动并能认真分析其中的异同和解决的规律，学好数学对于你来说已不成问题了.
上文所谈的几个方面从不同的角度描述了解题的一般过程，实际操作中不一定按图索
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骥，而应针对具体的题目各有侧重，机械地运用或随意地否定都不是科学的态度.准确把握各环节并能开创性地用于解题实践，想信你会在不断探索中找到适合自己的解题方法.
解好每一组题
一个题目所涉及的知识、方法和规律毕竟有限，要掌握好一个知识点或是一个章节的内容，要作多个题目.我们所用的教材（这里指课本中的练习、习题及复习题）或练习册大多是经过专家精心编选过的，题目之间各有侧重，又遥相呼应，是一个有机体.在解答好每一个题目的同时，还要有以下几个方面的意识：
1.要比较所做的几个题的异同，这是解题的基础，也是解好一个题的标志.比如：求下列函数 （1）y=x2–2x+3 (2)y=–x2+2x+5 (3)yx23x5 (4)yx23x5 的
单调区间. 前两个抛物线的开口方向不同；后两个是无理式，根号内都是抛物线（二次函数），且开口方向相同，但定义域不同，其中一个定义域是实数集R，另一个则不是（求该函数的单调区间要先求其定义域）.
2.要比较所解题目在解决过程中的个性与共性；如果解一个题的注意力集中在题目的个性方面，那么解题组是要有意识地分析所解题组的共性和区别.比如:题1.直线y=x+m被椭圆4x2+9y2=36 所截得的弦长为42,求m的值. 题2.求直线y=2x+b被椭圆4x2+5y2=100 所截得弦中点的轨迹方程. 两个题的要求不同，但解题过程都是将直线方程代入圆锥线，消去未知数y，得到一个关于x的一元二次方程，再利用韦达定理求出x1+x2和x1x2，前者求出|x1–x2|，利用“弦长公式”列方程求解m，后者由x1+x2 得到弦的中点横坐标x，再代入直线方程求出y，最后求出中点轨迹方程. 要注意体会其中的异同. 没有发现共性，你就没有找到解决该类题目的一般方法和规律，你的解题活动难有较大收获；没有发现相似题目间的区别，你就不能保证解题的正确性，解题的质量也不高. 发现共性的东西便是掌握了解题的规律，分清了题目间区别是你解好一个题的标志. 无意识地作了固然可以，有意识地去做，才是会使你的更学习主动，才会使解题更有成效.
3.要把握该知识点的考查方式. 与某个知识点有关的题目也许很多，经过认真解答、总结后也可发现其考查方式还是有一定的规律。如函数的单调性，一是判定并证明常见函数(或其复合函数)在某个区间上的单调性；二是找出常见函数的单调区间；三是利用函数的单调性求函数的最值；后两类的的题目中涉及二次函数、对数函数、正余弦函数、反三角函数占大多数. 对数函数的考查，一是对数函数的性质；二是对数运算；三是对数方程和对数不等式的解法；四是对数函数与其它函数复合后的单调性和最值.
4.要及时整理、归类、总结，明确每一个知识点或知识单元所涉及的题型及相应解题方法. 如求函数值域的题目遍及高一代数的多个单节，题型繁杂、解法灵活，但不是无规律可循，分式型且分子、分母最高次数不超过一次的函数用反函数法求解；分式型且分、分母最高次数不超过二次的用判别式法求解；二次函数型的用配方法；复合型的多用到函数的单调性；两个无理式（内部都是二次）相加、减的用两点间距离公式并结合几何图形的一些性质来解等等.
一题多解，一题多变
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.” 一题多解促使我们综合运用所学的基础知识去分析问题和解决问题；一题多解有助于找到最简捷的解题途径；一题多解有助于锻炼人的发散思维、培养人们的创新能力；一题多解使我们更易体验到成功的喜悦和自信.一题多解的另一层意思是将
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一些特别典型的题目多次求解，这不仅可以复习巩固所学的方法技巧，而且会对该类题目和解法有更深层的理解.
一题多变 荷兰著名学者弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西发现或创造出来。” 一题多变是在正确解答题目的基础上，对题目进行适当的改变或创新后再求解的解题模式. 当前教学改革的一个重要任务就是还学生学习
n的主体地位. 学生的主体地位不仅体现在课堂上的广泛参与，也体现在解题中的主动探索与(1)p创新. 如下例：已知幂函数
yxm(m、n、p∈N ,且m、n互质)的图象在第I、II象
限，且不过原点，则（ ）
A p、n为奇数，m为偶数 B p、n为偶数，m为奇数 C p、m为奇数，n为偶数 D p、m为偶数， n为奇数
该题的答案是C. 给出正确解答所，不妨再考虑：1. 将题干中条件 “不过原点”改为“过原点”；2. 将题干中条件“图象在第I、II象限”改为“图象只在第I象限”、“图象在第I、III象限”；3. 将题目结构改变成“当 p、n为奇数，m为偶数时，图象是否过原点？，图象在第几象限？”；“当 p、n为奇数，m为偶数时，写出函数的定义域、值域”等等. 若是在学完第一章后复习时用到该题，还可以考虑其单调性、奇偶性、反函数等等.
再如：若方程1x2xm有解，求m的取值范围. 该题属于含有未知系数的无理方程，可用数形结合的方法求解. 解答后，不妨考虑如下改变：1.变系数 将方程“1x2xm”变为“12x2xm”，变原来的“直线与上半圆的关系”为“直线与上半椭圆的关系”；2.变符号 将方程“1x2xm”变为“1＋x2xm”，变为“直线与（上半）双曲线的关系”；3.变次数 将方程“1x2xm”变为“1xxm”，变为“直线与（上半）抛物线的关系; 4.变字母位置 将方程“1x2xm”变为“1x2mx2”，变“平行直线系与（上半）圆锥曲线的关系”为“定点直线系与（上半）圆锥曲线的关系”。在变化中，掌握了该类问题的一般解法，并从中看到了圆锥曲线的内在联系；从解题到改题用至命题，在主动探索中寻找学习的乐趣.
进行该类训练，可以拓宽所学知识;可以培养学生思维的深度、广度、灵活程度，提高数学能力；也有助于所学知识条理化、网络化、所学的方法技能实用化；也能在试图命题中学会巧解题、妙解题，并能有意识地避免一些错解. 你是学习的主人，而不是解题的奴隶！你是用解题的有限去培养无限的能力，大胆的创新是你的追求，也是你行动！
加强运算能力
高中数学教学大纲中明确的四种能力是：逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力、以及
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运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力. 本文之强调要加强运算能力并无轻视其它能力之意，只不过提高运算能力比较易操作，且易见实效；运算能力提高对其它能力的培养和提高会有很大的帮助. 在实践中不妨从以下几个方面入手：
1.熟记数据有利于运算 在平时学习中，若能用心记住常用的平方数、勾股数、特殊的三解函数值、组合数等有助于提高解题速度，还有助于找到解题的思路.
2.理解并熟记运算法则及其几何意义、公式的特征及推证过程 要提高运算速度不仅要掌握算法，还要理解算理. 对数学运算是高中数学教学的一个难点，也是大多数学生的薄弱环节. 出现这一局面的原因很多，其中之一便是学生公式记忆不准确.如将公式lg(xy)lgxlgy误记为lg(xy)(lgx)(lgy)或ly(xy)lgxlgy或lg(xy)(lgx)(lgy)，再究其因，许多学生并不知道对数运算的作用是为了简化乘除（包括乘方、开方）运算，再加上学习时间紧，练习不到位，出现上述情况也便不足为奇了. 学习这一部分知识时，若能结合指数运算、指数函数性质、指数函数与对数函数的联系，将对数运算法则认真推导几边，在理解的基础上将公式记准确，在练习的基础上将公式用熟，突破这一难点也能水到渠成. 三角函数的诱导公式，五组共20个，记忆的关健是符号，符号的来源是定义式中点P的纵横坐标（或是点P所在象限），理解了定义，便能推导公式或理解性地记忆公式，从而能准确运用公式，加快计算速度.
3．解题过程模块化 模块化是结构化程序设计时，将功能相对独立而又常用的程序设计成模块. 解题中，不妨将常用而又较固定的解题过程当作“解题模块”来处理. 如求二次函数最值用——配方法，分式形函数求值域——反函数法或判别式法，见到（cos2A＋1）——转化为2cos2A，（cos2A－1）——转化为2sin2A等等. 这样可以将平时的成果逐渐转化为解题台阶，缩短思考的距离，优化思维的结构，提高解题的质量.
归纳是学好数学的重要思想方法
面对高中数学各个学科和解不完的习题，不少同学感叹高中数学太难学.那么有没有省时省力的学习方法呢？有，这就是归纳.通过归纳，可以使人透过现象看本质，找到知识的精华；通过归纳，可以使所学内容条理清晰，用起来得心应手；通过归纳，可以找出致错根源，避免再犯同样的错误.那么，应如何运用归纳呢？简单地说就是“在归纳中学习，在学习中归纳”可从几个方面价绍：
1． 归纳知识：首先，在学习新知识时应注意通过归纳发现所学内容的内在规律，减轻记忆负担，加深对所学知识的理解，从而减小掌握知识的难度.其次，注意对每一部分知识进行归纳.把所学知识分门别类地理顺，从而使所学知识体系化、网络化，提高综合运用的能力. 2．归纳题型：不少人只知道熟能生巧，认为只要大量做题，自然会学好数学.这正是许多中学生学的太累的一个重要原因.其实题海无边，即使每天不休息地去做也做不完. 所以问题的关键不在做题的数量，而在于做题的效果. 做一道题就要有做一道题的效果，做一道题就要归纳出一点解题的经验，就要对所学的知识和方法有一点更新的认识.
3．归纳方法：方法是解题过程中的思维模块，是解决一类所用到的比较固定的过程.如上文中提到的求函数值域，有许多种方法，每一种方法都能解决一类或几类题目.在解题时若能有意识归纳方法，可以使你的解题思路清晰、畅通，使你的学习越来越轻松.
4．归纳思路：数学的一大功能就是训练思维能力.在学习数学的过程中不仅要掌握所学知识，而且要领会所用的数学思想方法并形成较为固定解题思路.解题能力的大小除了取决于对所学知识的掌握程度以外，更重要的取决于思维能力的高低，而对思维方法的掌握和运用
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情况又制约着思维能力的发挥.
以上简述了学习高中数学中运用归纳的几个方面. 在学习中，有意识地不断进行归纳，发现其中的规律，就一定能比较轻松地学好高中数学.
再如：求与圆A：(x+2)2+y2=1和圆B：(x–2)2+y2=36都相切的圆M的圆心轨迹. 一变：将两个圆的位置由内含变为内切、外切、相离等再求解；二变：将其中的一个圆变（例如A：(x+2)2+y2=1）为一个点A(–2,0)；三变：将其中的一个圆变为与x轴垂直的直线，并考虑直线与圆相交、相切、相离的情形. 在这变化过程中，准确理解并掌握利用圆锥曲线的定义求方程的一般方法和规律，在这变形求解中体会到圆锥曲线的另一种对立统一. 在这一题多变中感受到数学的乐趣。
四、谈高三数学学习方法
聂兵占
高三一年的学习质量是关健，因此不仅要有信心和毅力，更要有科学有效的学习方法.
一、用好课本.有的同学说：“课本有什么好看的？还不就是几个定义、定理、公式？”
孰不知，就是那么几个定义、定理、公式，却以其深刻严谨的思想内涵，筑起了一幢幢数学大厦，而对数学学习感到困难者，通病之一就是对它缺乏透彻而全面的理解和掌握.所以，全面、深刻地理解和掌握定义、定理、公式是搞好复习，提高成绩的一项重要任务.要用好课本应侧重以下几个方面.
1.对数学概念重新认识，深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念.如以“角”的概念为例，课本中出现了不少种“角”，如直线的 斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值，夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围.如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的唯一性.对此理解、掌握了才不会出现概念性错误.
2.尽一步加深对定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围.如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可.有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件.又如棣莫佛定理是对复数三角形式来说的.如数列中的前n 项和Sn与无穷数列各项和Ｓ（Ｓ＝
nlim0Sn ）含义是不同的，等等.
12nn3.掌握典型命题所体现的思想与方法.如对等式CnCnCnCn2的证明方法,就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法.
727如已知（1-2x）= a0+ a1x+ a2x+„+ a7x,那么①a1+ a2+ a3+„+ a7= ； ②|a| +|a| +|a| +„ +|a|= . 如（x1+1)(x2+1)(x3+1)„(xn+1)的展开式所有项的系数之和为 .
因此，端正思想，认真看书，全面掌握，并结合其它资料和练习，加深对基础知识的理
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解，从而为提高解题能力打下坚实的基础.
二、上好课.我们学习的主阵地是课堂，课堂的学习质量是影响学习成绩的关一环.
1.会听课.有的同学会说：“谁还不会听课？”其实不然.会听课就是要积极思考.当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考怎么办？想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后在和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法还简明、还奇妙.而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是只得怀疑的.难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西.所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法.
2.做笔记.上课老师讲的含有重要概念，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的.
3.要及时复习.根据记忆规律，复习应及时，每天一复习，一周一复习，每单一总结为好.
三.多做题.学数学离不开做题，高三学习更要做题，不做一定量习题是不可能学好
数学的，但是要注意以下几个问题：
1.难度适当.现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求.且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失.因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进.应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质
2.题贵在精.在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精.首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体现“通性、通法”.其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程.第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题.第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一.
3.重视改错.有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意.只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高.
4.注意总结.不仅包括题型、方法、规律的总结，还要掌握一些基本题.如立体几何中有这样一道：AC和平面所成的角是1，AC平面内AC和AB的射影AB成角2，设∠BAC=，求证：cos1cos2=cos.这个等式为立体几何中某此题的计算带来了方便.
如对函数f(x)=x+最值带来了方便.
1的奇偶性、单调性、极值和图象应熟悉，利用它给求某些解析式的x四.搞好每一阶段的复习.进入高三后基本上就开始复习了，要服从老师的计划
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和安排，扎扎实实完成每一阶段的任务，不能急于求成.一般分为四个阶段.
1.第一阶段是系统复习.时间大约九个月.重点是全面复习，侧重基础，即按章节进行，以“三基”为核心，系统而全面地弄清每一个知识点，熟练掌握通性、通法，并注重知识体系的形成.
“三基”是指数学的基础知识、基本技能和基本方法.对“三基”的掌握需要一个过程，必须经过适量、适当的训练才能达到.因此，应养成一种好的学习习贯，把每一次练习都当成一次学习、巩固的机会，一看到问题就上联想这类问题所涉及的相关知识点和解决它的通法，逐渐对“三基”的掌握达到自动化，能随时拈来.
如一遇到求二面角问题马上就想到其基本方法：一是利用面积射影公式cosα=
S射S侧;
二是求其平面角，而找平面角的方法有三：①定义法；②三垂线定理或定理；③作棱的垂面.其中最重要的是三垂线定理或定理，而该定理最重要是平面的垂线.这样就能从整体把握问题，很快切入，顺利求解.
注重知识体系的形成.对“三基”的复习，不是简单的重复，加强记忆，重要的是要深化认识，从本质上发现数学知识之间的联系，从而加以分类、整理、综合，逐渐形成一个条理化，秩序化、网络化的有机体，正真实现由厚到薄.
注意数学能力的提高.通过大量的解题练习，应在运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，利用所学知识分析问题和解决问题的能力等方面得到提高.
注意思想方法的应用.著名数学家波利亚指出：“完善的思想方法，犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路.”说明掌握思想方法是何等的重要.如某些比较得杂的代数问题如果利用数形结合的方法来做，就能轻松遇快地解决.
2.第二阶段是重点复习.时间大约为一个半月.重点是以提高“三性”，即知识与能力的综合性、应用性和创新性.这是99年以来考题的改革方向.经过第一阶段的复习，同学们对“三基”的掌握已经达到了一定的程度，接下来老师就要给同学们组织一些专题了.包括： 知识内在联系型专题，如：函数、方程、不等式专题；函数与数列专题；函数图象与方程的曲线专题等.
思想方法类专题，如：函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨论的思想；运动与变换的思想方法；转化与化归的思想方法等.
应用问题专题.进一步加强各种类型应题的练习，提高阅读理解、建立数学模型的能力. 创新思维专题.加强思维训练，在“通性、通法”的基础上进行创造性思维，体现多一点，少一点算或不急于算.
同学们再努力，抓住机会，这一阶段搞好了会在知识与能力上有一个较大提升！
3.第三阶段是综合练习.时间大约一个月.重点是提高应试水平.通过综合试卷的反复练习，应在答题策略、时间分配，尤其是读题时的一 次性感觉、一次性切入、一次性成功上加强训练.
4.第四阶段是保温和自由复习阶段.保持良好精神状态和平静的心理，坚信自己的实力，满怀信心迎接高考.
总之，采用科学的学习方法，持之一恒，一定能取得优异的成绩.
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教育科研通讯 2001·4
最真的梦/今夜微风轻送/把我的心吹动/多少尘封的往日情/重回到我心中/往事随风飘送/把我的心刺痛/你是那美梦难忘记/深藏在记忆中/总是要历尽百拽和千回/才知清深意浓/总是要走遍千山和万水/才知何去何从/为何等到错过多年以后/才明白自己最真的梦/是否还记得我/还是已忘了我/今夜的微风轻轻送/吹散了我的梦/今夜微风轻送/把我的心吹动/多少尘封的往日情/重回到我心中/往事随风飘送/把我的心刺痛/你是那美梦难忘记/深藏在记忆中/总是要历尽百拽和千回/才知清深意浓/总是要走遍千山和万水/才知何去何从/为何等到错过多年以后/才明白自己最真的梦/是否还记得我/还是已忘了我/今夜的微风轻轻送/吹散了我的梦
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