高中数学必修三程序框图综合训练
一、单选题
1.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（ ）
A. k＞7 B. k＞6 C. k＞5 D. k＞4
2.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1 / 28
3.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的
x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）
A. 7 B. 12 C. 17 D. 34
4.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值
的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为（ ）
A. 9×210﹣2 B. 9×210+2 C. 9×211+2 D. 9×211﹣2
2 / 28
5.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为 （ ）
A. x＞3 B. x＞4 C. x≤4 D. x≤5
6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
7.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的T值为（ ）
A. 22 B. 24 C. 39 D. 41
3 / 28
8.如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）
A. B. C. D.
9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
10.运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则输入x的值为（ ）
A. 0 B. 0或﹣1 C. ±1 D. 1
4 / 28
11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A. 7 B. 9 C. 10 D. 11
12.执行所示的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13.若如图框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）
A. k≥8 B. k＞8 C. k≥7 D. k＞9
14.规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，
5 / 28
称为原三位数的“新时代数”.如图，若输入的 ，则输出的 为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15.执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 的值为（ ）
A. B. C. D.
16.按下面的流程图进行计算.若输出的
，则输出的正实数 值的个数最多为（ ）
A. B. C. D. 17.执行如图所示的程序框图，若输出的 值为11，则判断框中的条件可以是（ ）
6 / 28
A. B. C. D.
18.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图,若输入的a、b分别为14、18,则输出的a为（ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 19.执行如图所示的程序框图，若输出的 值为
，则输入的 值为（
A. 3 B. 4 C. 5 20.执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
A. 17 B. 33 C. 65 D. 129
7 / 28
D. 6 ）
21.某程序框图如右图所示，该程序运行输出的 值是( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 22.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2，则输出的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. ﹣2 D. ﹣4 23.执行如图所示的程序框图，若输出的
，则
的所有可能取之和等于（ ）
8 / 28
A. 19 B. 21 C. 23 D. 25 24.运行如图所示的程序框图，当输入
时，输出的x为（ ）
A. B. 2 C. D.
25.执行如图所求的程序框图，输出的值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 26.执行如图所示的程序框图，若输入的 为2，则输出的 值是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
9 / 28
27.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 ( )
A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 28.执行右图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）
A. 4 B. 5 29.下列一段程序执行后输出结果是( A=2 A=A+2 A=A+6 PRINT A
END
A. 2 B. 8 30.如下程序的循环次数为( ) x＝0 WHILE x＜20 x＝x＋1 x＝x∧2 WEND PRINT x END A. 1 B. 2 31.阅读下列程序: 甲:i=1 乙:i=1 000 S=0 S=0
C. 6 ) C. 10 C. 3 10 / 28 D. 7 D. 18 D. 4
WHILE i<=1 000 DO S=S+i S=S+i i=i+1 i=i-1
WEND LOOP UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END
对程序甲、乙和输出结果判断正确的是( )
A. 程序不同，结果不同 B. 程序不同，结果相同 C. 程序相同，结果不同 D. 程序相同，结果相同 32.阅读下列程序： INPUT a IF a>5 THEN b=2*a ELSE b=a*a+1 END IF PRINT b END
如果输入5，则该程序的运行结果为( )
A. 1 B. 10 C. 25 二、填空题
33.执行如图所示的程序框图，输出z的值是________．
11 / 28
D. 26
34.如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________． 35.执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为
________．
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36.如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是
________．
37.下列语句的功能是计算________的值. s=1,i=1 WHILE i<=10 s= i=i+1 WEND PRINT s END
38.已知给出下面的程序： INPUT “x=”；x x=x+99
IF x>100 THEN x=x MOD 5 PRINT x ELSE x=SQR(x) END IF PRI NT x END
输入x=100时，输出结果为________； 输入x=-18时，输出结果为________.
三、解答题
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39.某算法的程序图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，30这30个整数中等可能随机产
生．
（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据： 甲的频数统计表（部分） 运行次数 输出y=1的频数 输出y=2的频数 输出y=3的频数 50 … 2000 24 … 1027 19 … 776 7 … 197 乙的频数统计表（部分）
运行次数 输出y=1的频数 输出y=2的频数 输出y=3的频数 50 … 2000 26 … 1051 11 … 396 13 … 553 当n=2000时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大．
40.为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题： 序号 分组 组中值 频数 频率 （i） （分数） （Gi） （人数） （Fi） 1 2 3 4 合计 [60，70） 65 [70，80） 75 [80，90） 85 [90，100） 95 ① 20 ③ ④ 50 0.10 ② 0.20 ⑤ 1 14 / 28
（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？
（3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S的值．
41.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽
取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．
42.调查某车间20名工人的年龄，第i名工人的年龄为ai，具体数据见表： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ai 29 28 30 19 31 28 30 28 32 31 30 31 29 29 31 32 40 30 32 30 （1）作出这20名工人年龄的茎叶图；
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名工人年龄的平均数），求输出的S值． 16 / 28
（2）求这20名工人年龄的众数和极差；
（3）执行如图所示的算法流程图（其中 是这20
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】C 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S 是否继续循环 循环前 1 0 第一圈 2 2 是 第二圈 3 7 是 第三圈 4 18 是 第四圈 5 41 是 第五圈 6 88 否
故退出循环的条件应为k＞5？ 故答案选C．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案． 2.【答案】C 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：由程序框图知， i=6时，打印第一个点（﹣3，6），在圆x2+y2=25外， i=5时，打印第二个点（﹣2，5），在圆x2+y2=25外， i=4时，打印第三个点（﹣1，4），在圆x2+y2=25内， i=3时，打印第四个点（0，3），在圆x2+y2=25内， i=2时，打印第五个点（1，2），在圆x2+y2=25内， i=1时，打印第六个点（2，1），在圆x2+y2=25内， ∴打印的点在圆x2+y2=25内有4个． 故选：C．
【分析】由程序框图知，得出打印的点坐标，判定该点是否在圆内即可． 3.【答案】C 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：∵输入的x=2，n=2， 当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件； 当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件； 当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件； 故输出的S值为17， 故选：C
【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 4.【答案】C 【考点】程序框图
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【解析】【解答】解：初始值v=10，x=2，程序运行过程如下表所示： k=9，v=10×2+9， k=8，v=10×22+9×2+8， …
k=0，v=9×211+2，跳出循环，输出v的值为9×211+2． 故选：C．
【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k，v的值，当k=﹣1时，不满足条件k≥0，跳出循环，输出v的值． 5.【答案】B 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：方法一：当x=4，输出y=2，则由y=log2x输出，需要x＞4， 故选B． 方法二：若空白判断框中的条件x＞3，输入x=4，满足4＞3，输出y=4+2=6，不满足，故A错误， 若空白判断框中的条件x＞4，输入x=4，满足4=4，不满足x＞3，输出y=y=log24=2，故B正确； 若空白判断框中的条件x≤4，输入x=4，满足4=4，满足x≤4，输出y=4+2=6，不满足，故C错误， 若空白判断框中的条件x≤5，输入x=4，满足4≤5，满足x≤5，输出y=4+2=6，不满足，故D错误， 故选B．
【分析】方法一：由题意可知：输出y=2，则由y=log2x输出，需要x＞4，则判断框中的条件是x＞4， 方法二：采用排除法，分别进行模拟运算，即可求得答案． 6.【答案】A 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：依题意得，运行程序后输出的是数列{an}的第2013项，其中数列{an}满足：a1=1，an+1=
注意到a2=
，a3=
，
，a5=1，
，…该数列中的项以4为周期重复性地出
现，且2013=4×503+1，因此a2013=a1=1，运行程序后输出的S的值为1． 故答案为：A
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，模拟程序的运行过程，对运行过程中变量S的值的变化情况进行分析，找出各项之间的规律，不难给出答案． 7.【答案】C 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：第1次执行循环体后，S=1，不满足退出循环的条件，故n=3； 第2次执行循环体后，S=32﹣1=8，不满足退出循环的条件，故n=5；
第3次执行循环体后，S=52﹣8=17，不满足退出循环的条件，故n=7； 第4次执行循环体后，S=72﹣17=32，满足退出循环的条件， 故输出的T=S+n=32+7=39， 故选：C
【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量T的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 8.【答案】D
【考点】设计程序框图解决实际问题
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【解析】【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是累加并输出S= ∵S= 故选D．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=
9.【答案】C 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：该程序框图的作用是求
=（1﹣ 故选：C．
【分析】根据程序框图，它的作用是求 10.【答案】B 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：根据如图所示的程序语言知，该程序运行后输出函数 y= 当x≥0时，y=2x=1，解得x=0； 当x＜0时，y=|x|=1，解得x=﹣1；
综上，输出y的值为1时，输入x的值为0或﹣1． 故选：B．
【分析】分析如图所示的程序语言知该程序运行后输出分段函数， 讨论x的取值，求出y=1时x的值即可． 11.【答案】B 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得：
，否； ，否； ，否；
，
是，输出i=9， 故选：B．
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的值．
=1﹣
=
的值．
+ + ﹣
+…+
）=
的值， 而 ，
+ + +…+
）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（
+ + +…+ 的值，用裂项法进行求和，可得结果．
；
，否；
【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=﹣lg11时，满足条件，退出循环，输出i的值为9，从而得解． 12.【答案】C 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：由程序框图得：程序第一次运行P=0+30=1，Q=2×1+1=3，n=1； 第二次运行P=1+31=4，Q=2×3+1=7．n=2；
第三次运行P=4+32=13，Q=2×7+1=15，n=3； 第四次运行P=13+33=40，Q=2×15+1=31，n=4， 不满足P≤Q，程序运行终止，输出n=4． 故选：C．
【分析】根据程序框图，依次计算运行的P、Q的值，直到条件P≤Q不满足，判断此时的n值，可得答案． 13.【答案】A 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：由题意可知输出结果为S=28， 第1次循环，S=11，k=9， 第2次循环，S=20，k=8， 第3次循环，S=28，k=7，
此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k≥8． 故选：A．
【分析】根据所给的程序运行结果为S=28，执行循环语句，当计算结果S为28时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论． 14.【答案】C 【考点】程序框图
【解析】【解答】由题意知：输入的 当 当 当 当
时， 时， 时， 时，
， ， ， ，
， ， ， ，
，则程序运行如下： ， ， ， ，
此时程序结束，输出 ，故答案为：C ．
【分析】读程序框图，模拟运行可得输出结果. 15.【答案】D
【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用，程序框图 【解析】【解答】执行程序：
, ,
……
.
，不成立，输出
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.
故选D.
【分析】根据题目中所给的条件的特点，可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，根据对数的运算法则计算即可得解．考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论． 16.【答案】A 【考点】程序框图
【解析】【解答】程序框图的用途是数列求和，当x＞100时结束循环，输出x的值为202： 当202=3x+1，解得x=67；即输入x=67时，输出结果202． 202=3（3x+1）+1，解得x=22；即输入x=22时，输出结果202． 202=3（3（3x+1）+1）+1．即201=3（3（3x+1）+1），
∴67=3（3x+1）+1，即22=3x+1，解得x=7，输入x=7时，输出结果202． 202=3（3（3（3x+1）+1）+1）+1．解得x=2，输入x=2时，输出结果202． 202=3（3（3（3（3x+1）+1）+1）+1）+1．解得x= 共有5个不同的x值。 故答案为：A。
【分析】程序框图的用途是数列求和,要使输出结果202,对不同的运算次数分别求出不同的x的值. 17.【答案】C
【考点】设计程序框图解决实际问题 【解析】【解答】第1次执行循环体，
，应不满足输出的条件，n=2， 第2次执行循环体，S=7，
，输入x=
时，输出结果202．
应不满足输出的条件，n=3， 第3次执行循环体，S=15，应不满足输出的条件，n=4， 第4次执行循环体，S=31，应不满足输出的条件，n=5， 第5次执行循环体，S=63，应不满足输出的条件，n=6， 第6次执行循环体，S=127，应不满足输出的条件，n=7， 第7次执行循环体，S=255，应不满足输出的条件，n=8， 第8次执行循环体，S=511，应不满足输出的条件，n=9， 第9次执行循环体，S=1023，应不满足输出的条件，n=10， 第10次执行循环体，S=2047，应不满足输出的条件，n=11 第11次执行循环体，S=4095，应满足输出的条件， 故判断框中的条件可以是S＜4095？， 故答案为：C【分析】根据题意结合程序框图的定义，代入数值逐一验证即可得出结论。 18.【答案】B
【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用 【解析】【解答】由a=14，b=18，a＜b， 则b变为18﹣14=4，
由a＞b，则a变为14﹣4=10， 由a＞b，则a变为10﹣4=6， 由a＞b，则a变为6﹣4=2， 由a＜b，则b变为4﹣2=2， 由a=b=2， 则输出的a=2． 故答案为：B．
【分析】根据题目中所给的条件的特点，由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b
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的值，即可得到结论．程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 19.【答案】B 【考点】程序框图
【解析】【解答】依据流程图考查程序的运行过程如下： 初始化： 第一次循环： 第二次循环： 第三次循环： 第四次循环： 此时
， 成立， 成立， 成立， 成立，
.
； ； ； ；
不成立，不再循环，据此可得：
故答案为：B.
【分析】依据流程图程序的运行过程,得到运算结果. 20.【答案】C
【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用，程序框图 【解析】【解答】执行程序框图得： 结束循环输出 故答案为：C.
【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，求出该程序运行后输出的S的值． 21.【答案】A
【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用，程序框图 【解析】【解答】模拟程序的运行，可得 满足条件 满足条件 满足条件 满足条件 满足条件 满足条件 满足条件 满足条件 满足条件
，执行循环体， ，执行循环体， ，执行循环体， ，执行循环体， ，执行循环体， ，执行循环体， ，执行循环体， ，执行循环体， ，执行循环体，
； ； ； ； ； ； ； ； ；
；
.
;
，
此时，不满足条件S＞0，退出循环，输出k的值为9． 故答案为：A．
【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 22.【答案】B
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【考点】程序框图
【解析】【解答】解：运行如图所示程序框图，知该程序的功能是 输出函数y= 当x=﹣2时，y=（﹣2）2=4； 即输入值是﹣2时，输出y的值是4． 故选：B．
【分析】运行如图所示程序框图知该程序的功能是输出分段函数y，利用解析式求出x=﹣2时y的值即可． 23.【答案】D 【考点】程序框图
【解析】【解答】N的可取值有且只有12，13，其和为25， 故答案为：D．
【分析】执行程序,N的可取值有且只有12，13，其和为25. 24.【答案】D
【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用，程序框图 【解析】【解答】执行程序框图，第一次循环
；第四次循环
故答案为：D.
【分析】根据程序框图，分析程序的功能，结合输出自变量的范围条件，利用函数的性质即可得到结论． 25.【答案】B 【考点】程序框图
n=5为奇数，v，k=1，n=1？否， 【解析】【解答】
，k=3,n=1？否，
出k=5. 故答案为：B.
【分析】执行如图所求的程序,得到k,n的值,当n=1时退出. 26.【答案】A
【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用，程序框图 【解析】【解答】输入
， ，
时， 时， 当 当
时， 时，输出
， ， ，
， ，
为偶数，
为偶数， ,k=4,n=1？否，
，k=2，n=1？否， 为偶数，
为偶数，
，…,
；第二次循环 ,
；第三次循环
， ；
退出循环，输出
,k=5,n=1是，输
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故答案为：
【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案. 27.【答案】B 【考点】程序框图 【解析】【解答】
， 运行第二次， ，运行第三次， ，运行第四次， ，运行第五次， 输出 的值9，结束 故答案为：B.
【分析】模拟运算得到S的不同值,对比条件,得到退出时i的值. 28.【答案】D 【考点】程序框图
【解析】【解答】根据程序框图，第一次循环时， 合判断条件，继续执行循环， 循环，输出 故答案为：D．
【分析】模拟运算,求出各次循环时M,S的值,结合判断条件，得退出循环时应输出S的值. 29.【答案】C 【考点】赋值语句
【解析】【解答】第一步，把2赋值给A，则A=2；第二步，把 第三步，则把4+6赋值给A，则A=10；第四步，输出10． 【分析】赋值语句将表达式所代表的值赋给变量。 30.【答案】C 【考点】循环语句
【解析】【解答】程序执行如下： ⑴x＜20，x＝0＋1＝1，x＝12＝1； ⑵x＜20，x＝1＋1＝2，x＝22＝4，
⑶x＜20，x＝4＋1＝5，x＝52＝25，此时跳出循环，并输出x. 所以一共进行3次循环， 故答案为：C.
【分析】考查WHILE循环语句，先判断后循环。
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运行第一次，
， ， ， ，
， 不成立；
不成立； 不成立； 不成立； 成立；
， ，
， ，符
， ，不符合判断条件，退出
．
赋值给A，则A=4；
31.【答案】B 【考点】循环语句
【解析】【解答】执行甲、乙程序后，可知都是计算1+2+3+…+1000的值.
故答案为：B【分析】考查直到型和当型循环语句，区别在于时先执行再判断还是先判断后执行，只是程序不同，但是输出的值是相等的。 32.【答案】D
【考点】赋值语句，输入、输出语句，条件语句 【解析】【解答】a=5时，条件
不成立，故执行
后边的语句
.
故答案为:D.【分析】当a=5时，条件 a > 5 不成立，故执行 E L S E 后边的语句,从而 得到结果. 二、填空题 33.【答案】21 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得 x=0，y=1，z=2
满足条件z≤20，执行循环体，x=1，y=2，z=3 满足条件z≤20，执行循环体，x=2，y=3，z=5 满足条件z≤20，执行循环体，x=3，y=5，z=8 满足条件z≤20，执行循环体，x=5，y=8，z=13 满足条件z≤20，执行循环体，x=8，y=13，z=21 不满足条件z≤20，退出循环，输出z的值为21． 故答案为：21．
【分析】按照框图的流程，依次写出每次循环得到的x，y，z的值，当z=21时，不满足条件z≤20，退出循环，输出z的值为21． 34.【答案】3 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：模拟程序的运行过程可得： 当n=1，a=2时，满足进行循环的条件，执行循环后，a=8，n=2；
当n=2，a=8时，满足进行循环的条件，执行循环后，a=26，n=3； 当n=3，a=26时，不满足进行循环的条件，退出循环． 故输出n值为3． 故答案为：3．
【分析】由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用循环计算a值，并输出满足a≥20的最小n值，模拟程序的运行过程可得答案． 35.【答案】3 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：∵输入的a，b的值分别为0和9，i=1． 第一次执行循环体后：a=1，b=8，不满足条件a＞b，故i=2；
第二次执行循环体后：a=3，b=6，不满足条件a＞b，故i=3；
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第三次执行循环体后：a=6，b=3，满足条件a＞b， 故输出的i值为：3， 故答案为：3
【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 36.【答案】12 【考点】程序框图
【解析】【解答】解：由程序框图知实验数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数， 在[30，80]内的所有整数中，所有的能被3整除数有：
30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78共有17个数， 在这17个数中能被12 整除的有36，48，60，72，共4个数，
在这17个数中不能被6 整除的有33，39，45，51，57，63，69，75，共计8个数， 所以在[30，80]内的所有整数中“试验数”的个数是12个． 故答案为：12．
【分析】从程序框图中得到实验数的定义，找出区间中被3整除的数；找出被12整除的数；找出不能被6整除的数得到答案． 37.【答案】510 【考点】循环语句
【解析】【解答】i=1,s=5；i=2,s=5×5；i=3,s=5×5×5；
；i=10,s=510.【分析】当型循环，先判断 i<=10再
执行每次乘以5，直到i=10时不满足条件，跳出循环体得到s值。 38.【答案】4；9
【考点】赋值语句，输入、输出语句，条件语句 【解析】【解答】输入x=100后，作如下计算： 199，然后令 为:4;9.
【分析】由输入的x的值先判断,执行对应的语句,得到结果.注意MOD和SQR的含义. 三、解答题
39.【答案】（1）解：由题意可得，变量x是从1，2，3，…30这30个整数中可能随机产生的一个数，共有30中结果， 当变量x从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29这15个整数中产生时，输出y的值为1，所以P1=
，
，再次输出x，即输出结果为4，输入x=-18后，
，结束IF，输出x，即输出结果为9，故答案为9.故答案
输出x，即输出
当变量x从2，4，6，8，12，14，16，18，22，24，26，28这12个整数中产生时，输出原点值为2，所以P2=
，
当变量x从10，20，30这3个整数中产生时，输出y的值为3，所以P3=
（2）解：当n=2000时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率如下， n=2000 输出y=1的频数 输出y=2的频数 输出y=3的频数 26 / 28
甲 乙 比较频率可得，乙所编程序符合算法要求的可能性较大 【考点】程序框图
【解析】【分析】（1）变量x是在1，2，3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能，由程序框图可得y值为1，2，3对应的情况，由古典概型可得；（2）由题意可得当n=2100时，甲、乙所编程序各自输出的y值为1，2，3时的频率，可得答案
40.【答案】（1）解：由分布表可得频数为50，故①的数值为50×0.1=5， ②中的值为 的值为50×0.2=10，
④中的值为50﹣（5+20+10）=15，⑤中的值为 （2）解：不低于85的概率P=
=0.30
=0.40，③中
×0.20+0.30=0.40， ∴获奖的人数大约为800×0.40=320
（3）解：该程序的功能是求平均数， S=65×0.10+75×0.40+85×0.20+95×0.30=82， ∴800名学生的平均分为82分
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率，程序框图
【解析】【分析】（1）由分布表的频数和频率的关系逐步求解可得；（2）可求得不低于85的概率P，乘以总人数可得；（3）可得程序的功能是求平均数，由表中数据计算可得． 41.【答案】（1）解：由题意可得
，∴n=160
（2）解：高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b．f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15种，其中a和b至少有一人上台抽奖的基本事件有9种， ∴a和b至少有一人上台抽奖的概率为
=
（3）解：由已知0≤x≤1，0≤y≤1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC内，
由条件 得到的区域为图中的阴影部分
由2x﹣y﹣1=0，令y=0可得x= ，令y=1可得x=1
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∴在x，y∈[0，1]时满足2x﹣y﹣1≤0的区域的面积为 =
∴该代表中奖的概率为 =
【考点】古典概型及其概率计算公式，几何概型，程序框图 【解析】【分析】（1）根据分层抽样可得
，故可求n的值；（2）求出高二代表队6
人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件，确定a和b至少有一人上台抽奖的基本事件，根据古典概型的概率公式，可得a和b至少有一人上台抽奖的概率；（3）确定满足0≤x≤1，0≤y≤1点的区域，由条件
得到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率．
42.【答案】（1）解：茎叶图如下：
（2）解：这20名工人年龄的众数为30，极差为40﹣19=21 （3）解： 年龄的平均数为： 模拟执行程序，可得：S=
2
= =30．
[（19﹣30）2+3×（28﹣30）2+3×（29﹣30）2+5×（30﹣30）2+4×（31﹣30）
+3×（32﹣30）2+（40﹣30）2]=12.6
【考点】茎叶图，程序框图
【解析】【分析】（1）根据画茎叶图的步骤，画图即可；（2）根据众数和极差的定义，即可得出；（3）利用方差的计算公式，代入数据，计算即可．
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