质量检测7

(检测范围：选修3－5 时间：90分钟 总分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．)

1．(2012·上海卷)根据爱因斯坦的“光子说”可知 A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说” B．光的波长越大，光子的能量越小 C．一束单色光的能量可以连续变化 D．只有光子数很多时，光才具有粒子性

[解析] “光子说”与“微粒说”有本质的区别，“光子说”认为光的传播是不连续的，频率越大，光子的能量越大，B正确．

[答案] B

2．(2012·天津卷)下列说法正确的是

A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子 C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量

[解析] 半衰期是原子的属性，不能采用物理或化学方法改变，A错；高空遥感摄影是利用红外线，C错．由于核子结合为原子核时放出能量，因此必然存在质量亏损，D错．氢原子从高能量的激发态跃迁到低能量的基态时放出能量，所以放出光子．答案为B.

[答案] B

343．关于核反应方程21H＋1H→2He＋X，以下说法中正确的是 1A．X是0n，该核反应属于聚变

( )

( )

( )

B．X是11H，该核反应属于裂变

C．X是10n，该反应中的核燃料是当前核电站普通采用的核燃料

1D．X是1H，该反应中的核燃料是当前核电站普遍采用的核燃料

[解析] 本题考查了核反应方程和轻核聚变．根据核电荷数守恒和质量数守

1

恒可知X是0n，因核反应是质量较轻的核结合成质量较重的核，所以此反应为聚

变反应，选项A正确，B、D错误；当前核电站普遍采用的是重核裂变反应，选项C错误．

[答案] A

4．(2012·西安八校联考)已知金属甲发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系如直线l所示．现用某单色光照射金属甲的表面，产生光电子的最大初动能为E1，若用同样的单色光照金属乙表面，产生的光电子的最大初动能为E2，如图所示．则金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系图线应是

A．a C．c

B．b

D．上述三条图线都有可能

( )

[解析] 由光电效应方程：Ek＝hν－W，可知Ek－ν图线的斜率为普朗克常量h，故金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线一定平行于直线l，故A正确．

[答案] A

5．关于核力与结合能，下列说法中正确的是

( )

A．核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力

B．核力具有饱和性和短程性，原子核为了稳定，故重核在形成时其中子数多于质子数

C．比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能

D．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定

[解析] 本题考查了核力、比结合能的概念．由核力的概念可知，选项AB正确；比结合能越大，核子的平均质量越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定

发生质量亏损，释放能量，选项C正确，D错误．

[答案] ABC

6．北京时间2011年3月11日13时46分，日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级强地震，引发日本福岛第一核电站发生了爆炸，核反应堆容器发生破损，放射性物质泄漏．核电站增殖反应堆用铀238吸收快中子变成铀239，铀239不稳定，经过两次β衰变，变成钚239，在这一系列的过程中放出α、β、γ射线，这些射线会导致人的细胞发生癌变．根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是

( )

A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的 B．为了防止核污染，日本可以用加压和降温方法，减慢衰变速度 C．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2 D．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱

[解析] 本题考查了α、β、γ衰变．根据β衰变原理，选项A正确；原子核衰变的快慢是由原子核本身决定的，与原子核所处的物理、化学状态无关，选项B错误；α粒子由两个质子和两个中子构成，由核反应中质量数、核电荷数守恒可知选项C正确；γ射线是一种电磁波，在三种射线中穿透能力最强，电离能力最弱，选项D正确．

[答案] ACD

7．(2012·浙江嘉兴一中高三摸底)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如右图所示．则

( )

A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零

C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0 D．甲物块的速率可能达到5 m/s

[解析] 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，

设为v，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mv乙－mv甲＝2mv，代入数据，可得v＝0.5 m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1 m/s时，其方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s，当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，若甲物块的速率达到5 m/s，那么乙物体的速率肯定不为零，这样系统的机械能增加了，所以选项D错误．本题答案为C.

[答案] C

8．(2012·武汉二月调考)放射性同位素电池是一种新型电池，它是利用放射性同位素衰变放出的高速带电粒子(α射线、β射线)与物质相互作用，射线的动能被吸收后转变为热能，再通过换能器转化为电能的一种装置．其构造大致是：最外层是由合金制成的保护层，次外层是防止射线泄漏的辐射屏蔽层，第三层是把热能转化成电能的换能器，最里层是放射性同位素．

电池使用的三种放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表：

同位素 射线 半衰期 90Sr 210Po 238Pu β 28年 α 138天 α 89.6年 若选择上述某一种同位素作为放射源，使用相同材料制成的辐射屏蔽层，制造用于执行长期航天任务的核电池，则下列论述正确的是

( )

A．90Sr的半衰期长较，使用寿命较长，放出的β射线比α射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄

B．210Po的半衰期最短，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄

C．238Pu的半衰期最长，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄

D．放射性同位素在发生衰变时，出现质量亏损，但衰变前后的总质量数不变

[解析] 原子核衰变时，释放出高速运动的射线，这些射线的能量来自原子核的质量亏损，即质量减小，但质量数不变，D对；从表格中显示Sr的半衰期为28年、Po的半衰期为138天、Pu的半衰期为89.6年，故Pu的半衰期最长，其使用寿命也最长，α射线的穿透能力没有β射线强，故较薄的屏蔽材料即可挡

住α射线的泄漏，C对．

[答案] CD

9．诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯的主要成就是发明了电荷耦合器件(CCD)图象传感器．他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理．如图所示电路可研究光电效应规律．图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V；现保持滑片P的位置不变，以下判断正确的是

( )

A．光电管阴极材料的逸出功为4.5 eV

B．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零

C．若用光子能量为12 eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大 D．若用光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零

[解析] 本题考查了光电效应实验．由电路图可知图中所加电压为反向减速电压，根据题意可知遏止电压为6 V，由Ek＝hν－W0＝eUc得W0＝4.5 V，选项A正确；当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B错；若光子能量增大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，则遏止电压为5 V，滑片P向左移动少许，电流计的读数仍为零，选项D错．

[答案] AC

10．一个静止的原子核abX经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E0.设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为

( )

E0A.c2 a－4E0

C.c2

B.

E0 a－4c2aE0D. a－4c2[解析] 本题考查了动量守恒、衰变方程、质能方程．因为衰变过程动量守p21

恒，所以α粒子和新核的动量大小相等．由Ek＝2m∝m，可得新核与α粒子的动能之比为

4aE0

，因此衰变释放的总能量为，由质能方程E＝Δmc2可得质a－4a－4aE0.

a－4c2量亏损Δm＝

[答案] D

二、非选择题(本题共6小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

11．(6分)(2012·上海卷)6027Co发生一次β衰变后变为Ni，其衰变方程为________，在该衰变过程中还发出频率为ν1，ν2的两个光子，其总能量为________．

0[解析] 根据条件写出核反应方程为：60→6027Co―28Ni＋－1e，两个光子的总能

量为E＝hν＝h(ν1＋ν2)．

[答案]

060

→6027Co―28Ni＋－1e

h(ν1＋ν2)

12．(8分)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同，体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：

步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；

步骤2：安装好实验装置如下图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；

步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；

步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如下所示；

(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置是________． ①在P5、P6之间 ②在P6处 ③在P6、P7之间

(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________．

①A、B两个滑块的质量m1和m2 ②滑块A释放时距桌面的高度 ③频闪照相的周期

④照片尺寸和实际尺寸的比例 ⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78

⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89 ⑦滑块与桌面的滑动摩擦因数 写出验证动量守恒的表达式________．

(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：________. [解析] 本题考查了探究碰撞中的不变量实验．(1)由图可得s12＝3.00 cm，s23＝2.80 cm，s34＝2.60 cm，s45＝2.40 cm，s56＝2.20 cm，s67＝1.60 cm，s78＝1.40 cm，s89＝1.20 cm.根据匀变速直线运动的特点可知A、B相撞的位置在P6处．

(2)为了探究A、B相撞前后动量守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量A、B两个滑块的质量m1和m2和碰撞前后的速度．设照相机拍摄时间间隔为s34＋s45s45＋s56v4＋v6

T，则P4处的速度为v4＝2T，P5处的速度为v5＝2T，因为v5＝2，s45＋2s56－s34

所以A、B碰撞前在P6处的速度为v6＝；同理可得碰撞后AB在P6

2T处的速度为v′6＝

2s67＋s78－s89

.若动量守恒则有m1v6＝(m1＋m2)v′6，整理得

2T

m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)．因此需要测量或读取的物理量是①⑥.(3)若碰撞前后都做匀速运动则可提高实验的精确度．

[答案] (1)② (2)①⑥ m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89) (3)将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动

234

13．(10分)(2012·海南卷)一静止的238 92U核经α衰变成为 90Th核，释放出的

总动能为4.27 MeV.问此衰变后234 90Th核的动能为多少MeV(保留1位有效数字)?

4[解析] 据题意可知，此α衰变的衰变方程为238→234 92U― 90Th＋2He，根据动量

守恒得mαvα＝mThvTh

1122由题设条件知2mαvα＋2mThvTh＝Ek mα4＝mTh234

① ② ③

1

式中Ek＝4.27 MeV，是α粒子与Th核的总动能．由①②③式得2mThv2Th＝mα12

Ek，代入数据得衰变后234 90Th的动能mThvTh≈0.07 MeV. 2mα＋mTh

[答案] 0.07 MeV

14．(12分)1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设．设电子的质量为m，原子的质量为m0，基态和激发态的能量差为ΔE，试求入射电子的最小动能．(假设碰撞是一维正碰)

[解析] 要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，设电子与原子碰后的共同速度为v，则由碰撞过程动量守恒，设碰前电子的动能1

为Ek＝2mv20，则碰前电子的动量为mv0，故mv0＝(m＋m0)v

121

根据碰撞过程能量守恒，则ΔE＝2mv0－2(m＋m0)v2 1m0联立解得ΔE＝2mv2· 0

m＋m0m0

即ΔE＝Ek·

m＋m0

m＋m0

则入射电子的最小动能为Ekmin＝mΔE

0m＋m0

[答案] mΔE

0

15．(12分)(1)根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？

(2)已知氢原子处在第一、第二激发态的能量分别为－3.4 eV和－1.51 eV，金属钠的截止频率为5.53×1014 Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．

[解析] (1)根据巴耳末公式 111＝R(λ22－n2)得：

当n＝3、4时所对应的波长最长， 当n＝3时有

1117＝1.10×10×(λ122－32) m， 解得λ1＝6.5×10－7 m 当n＝4时有

1117＝1.10×10×(λ222－42) m 解得λ2＝4.8×10－7 m.

除巴耳末系外，在红外光区和紫外光区的其他谱线也都是满足与巴耳末公式111

类似的关系式，即λ＝R(a2－n2)，其中a分别为1、3、4„对应不同的线系，由此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱．

(2)氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中，放出的光子能量为ΔE＝E3－E2，代入数据得ΔE＝1.89 eV，金属钠的逸出功W0＝hν0，代入数据得W0＝2.29 eV，因为ΔE[答案] (1)3 6.5×10－7 m 4 4.8×10－7 m 氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱 (2)见解析

16．(12分)(2012·衡水模拟)如图所示，甲车质量为2 kg，静止在光滑水平面

上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物块，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6 m/s的速度，物块滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物块的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)，则

( )

(1)物块在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止； (2)物块最终距离乙车左端多大距离．

[解析] (1)对甲、乙碰撞，动量守恒，m乙v0＝m甲v1＋m乙v2，解得v2＝2 m/s. 物块滑向乙车，物块和乙车组成的系统，由动量守恒定律，m乙v2＝(m＋m乙)v，解得v＝1.6 m/s.

物块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，加速度a＝μg＝2 m/s2. 物块在乙车上滑动时间 v

t＝a＝0.8 s. (2)由动能定理，

112

μmgs＝2m乙v2－(m＋m乙)v 2

2解得s＝0.8 m

即物块最终距离乙车左端0.8 m. [答案] (1)0.8 s (2)0.8 m