机器人技术基础期末考试复习资料(熊有伦主编)

第一章

1机器人组成系统的4大部分：机构部分、传感器组、控制部分、信息处理部分 2机器人学的主要研究内容：研究机器人的控制与被处理物体间的相互关系 3机器人的驱动方式：液压、气动、电动

4机器人行走机构的基本形式：足式、蛇形式、轮式、履带式

5机器人的定义：由各种外部传感器引导的、带有一个或多个末端执行器、通过可编程运动，在其工作空间内对真实物体进行操作的软件可控的机械装置

6机器人的分类：1工业机器人2极限环境作业机器人3医疗福利机器人

7操作臂工作空间形式：1直角坐标式机器人2圆柱坐标式机器人3球坐标式机器人 4 scara机器人5关节式机器人 8机器人三原则

第一条：机器人不得伤害人类.

第二条：机器人必须服从人类的命令，除非这条命令与第一条相矛盾。 第三条：机器人必须保护自己，除非这种保护与以上两条相矛盾。

第二章

1、什么是位姿：刚体参考点的位置和姿态

2、RPY角与欧拉角的共同点：绕固定轴旋转的顺序与绕运动轴旋转的顺序相反并且旋转角度相同，能得到相同的变换矩阵，都是用三个变量描述。欧拉角为左乘RPY角为右乘。

RPY中绕x旋转为偏转绕y旋转为俯仰绕z旋转为回转

3 、矩阵的左乘与右乘：左乘（变换从右向左）—指明运动相对于固定坐标系 右乘（变换从左向右）—指明运动相对于运动坐标系 4、齐次变换

ABT：表示同一点相对于不同坐标系{B}和{A}的变换，描述{B}相对于{A}的位姿

5、自由矢量：完全由他的维数、大小、方向，三要素所规定的矢量 6、线矢量：由维数、大小、方向、作用线，四要素所规定的矢量 7、齐次变换矩阵

AABRTB000APB0 1PB0BPABR为旋转矩阵APB0为{B}的原点相对{A}的位置11AAPBR8、其次坐标变换1000A矢量

001cosa0sinacosasina09、旋转矩阵：绕x轴z轴y轴0 100cosasinasinacosa0010sinacosasina0cosa0ATBBRT10、变换矩阵求逆：A0ATABRPB0已知B相对于A的描述求A相对于B的描述

1 1

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A11、CABBRCRTTT0ABBCABRBPC0APB0

1nxnaopny 12、运动学方程0001nz0第三章

axayaz0oxoyoz0px0pynRpz010nP01n11T2T..nT 1 1、操作臂运动学研究的是手臂各连杆间的位移、速度、加速度关系 3、运动学反解方法：反变换法、几何法、pieper解法 4、大多数工业机器人满足封闭解的两个充分条件之一 三个相邻关节轴，1交于一点2相互平行 5、连杆参数：1、ai1 2、i1 3、di 4、i从zi（连杆的关节轴）到zi沿xi1公法线的距离 1从zi1到zi绕xi1旋转的角度

从xi1到xi沿zi的距离 从xi1到xi绕zi旋转的角度

si0ai1ciscccsdsii1ii1i1ii1i1T 6、连杆变换通式：isisi1cisi1ci1dici1 0001 7、灵活空间：机器人手抓能以任意方位到达的目标点的集合 8、可达空间：机器人手抓至少一个方位到达的目标点的集合 工作空间：反解存在的区域就是工作空间

9、机器人操作臂运动学反解数决定于：关节数、连杆参数、关节的活动范围 10、操作臂运动学反解方法有

1封闭解法（获得封闭解的方法有代数解、几何解） 2数值解法。

l1s1l2s12 11、雅可比矩阵Jl1c1l2c12 12、逆雅可比矩阵J1l2s12 l2c121T，Jv， 静力学公式JF ，l1s1l2s12l2s121l1l2s2l2c12lclc11212 2

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1l2c12l2s1211lclc0lslslls11212112121222c1112rad/s=-2rad/s

l1s20.52c1c124rad/sl2s2l1s2第四章

1、操作臂的雅可比矩阵：定义为操作速度与关节速度的线性变换，可看成是从关节空间到操作空间运动速度的传动比

2、操作臂奇异形位：对于这些形位操作臂的雅可比矩阵的秩减少

i13、自动生成雅可比步骤（知道各连杆变换iT）

n1n 1、计算各连杆变换1T、、、、

0T

T 2、计算各连杆到末端连杆的变换

3、计算雅可比矩阵J(q)的各列元素，第i列 量

5、虚位移：满足机械系统几何约束的无限小位移

JiniT

4、末端广义力矢量：机器人与外界环境相互作用时，在接触的地方要产生力和力矩统称为末端广义力矢

第五章

1、建立运动学方程的方法：拉格朗日法、牛顿-欧拉法、高斯法、凯恩法、旋量对偶数法

2、研究机器人动力学的目的：动力学问题与操作臂的仿真研究有关，逆问题是为了实施控制的需要，利用动力学模型实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标。 3、动力学研究的是：物体的运动和受力的关系 4、动力学模型主要用于机器人的设计和编程

5、点的速度涉及两个坐标系：点所在的坐标系的速度，点相对于坐标系的速度 6、牛顿欧拉法递推动力学问题的步骤：

1、向外递推计算各连杆的速度和加速度，由牛顿欧拉公式算出连杆的惯性力和力矩 2、向内递推计算各连杆相互作用力和力矩，以及关节驱动力和力矩

7、拉格朗日函数：对于任何机械系统，拉格朗日函数定义为系统点的动能与势能之差 即L(q,q)Ek(q,q)EP(q)

..第六章

1、规划：在人工智能的研究范围中，规划实际就是问题的一种求解技术。即从某个特定问题的初始状态出发，构造一系列操作步骤，达到解决该问题的目标状态 2、轨迹：操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度 3、轨迹规划：根据作业任务的要求计算预期的运动轨迹 4、机器人的作业运动方式：点到点运动、轮廓运动

3

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0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。

答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种 种任务并具有编程能力的多功能机械手。

1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。 2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。

3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。

4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。 0.2工业机器人与数控机床有什么区别？

答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；

2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；

3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。 4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。

0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。 答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。 重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率， 是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。

工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。 工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为 手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。

承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。

0.6什么叫冗余自由度机器人？

答： 从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。

0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。

4

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1.1 点矢量v为

，相对参考系作如下齐次坐标变换：

P A=

yLθL

θx写出变换后点矢量v的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot及平移算子Trans。

yP0Ff解：v=Av=，

Ff0LττxL10.009.6620.0019.32= 30.003911属于复合变换：

L2d2L3θ3旋转算子Rot（Z，30̊）=

L1θ110 平移算子Trans（11.0，-3.0，9.0）=000011.0103.0 019.00011.2 有一旋转变换，先绕固定坐标系Z0 轴转45̊，再绕其X0轴转30̊，最后绕其Y0轴转60̊，试求该齐次坐标变换矩阵。

解：齐次坐标变换矩阵

R=Rot(Y，60̊）Rot（X，30̊）Rot(Z，45̊）

5

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=

0.500.866000.866010000.8660.510000.5000.50.86600100000 0100.7070.7070.7070.707000010000001001=

0.6600.0470.7500.6120.6120.50.4360.4360.4330001.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕ZB旋转30̊，然后绕旋转后的动坐标系的XB轴旋转45̊，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

10解：起始矩阵：B=O=00000100 01000100 0100.8660.3530.50.6120.612最后矩阵：B´=Rot(Z，30̊）B Rot（X，45̊）=

00.7070.7070001.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为

0.01.0000.0000.0000.0000.8660.50010.0 {A}=0.0000.5000.86620.000010.8660.5000.0003.00.4330.7500.5003.0 {B}=0.2500.4330.8663.00001画出它们在{O}坐标系中的位置和姿势； A=Trans（0.0，10.0，-20.0）Rot（X，30̊）O

6

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B=Tr

ans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X，30̊）Rot（Z，30̊）O

1.5 写出齐次变换阵BH，它表示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换： （1）绕ZA轴旋转90̊。 （2）绕XA轴旋转-90̊。 （3）移动3解：

ABA79。

TH=Trans（3，7，9）Rot（X，-90̊）Rot（Z，90̊）

10=0000310001070190100100B000110100000010000100000=10010100030110170900010000010000=101001000317 0901 1.6 写出齐次变换矩阵BH，它表示坐标系{B}连续相对自身运动坐标系{B}作以下变换： （1）移动3

79。

T7

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（2）绕XB轴旋转90̊。. （3）绕ZB轴转-90̊。.

BBH=Trans（3，7，9）Rot（X，90̊）Rot（Z，90̊）=

1000003101070190001000101010000010x00100000010001=

yy0yx

x0yxO1.7 对于1.7图（a）所示的两个楔形物体， 试用两个变换序列分别表示两个楔形物体的变换过程，使最后的状态如题1.7图（b)所示。

(a) (b)

111004 解：A=000111100000201101000100000100111111559400 B=000022111111001000001001010000101000001000111955 022111111004000111111400022111A´=Trans(2，0，0）Rot（Z，90̊）Rot（X，90̊）Trans（0，-4，0）A=

0104010001=

8

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001100010000B´=Rot

（

2041X

111004000111，

90̊

）

111400=022111Rot

（

Y

Pθ'yα'αθ

θ'θx，90̊）Trans（0，-5，0）B=

1000000010100100100100000101010000000010000105010001001115590001111119550221111119550221110100001050010100

=

01010000100000100105010001111559000111022111 400111=

111559000111111000111955=0220041111111.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节， 关节变量为d2。试：

（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。 （2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

θ1 d2/m 0 0.50 30 0.80 60 1.00 90 0.70

解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量

连杆 1 2 θ θ1 0 α 0 0 а 0 d2 d 0 0 9

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C1SA1Rot(Z,1)100机械手的运动方程式：

S10010C100 A2Trans(d2,0,0)0000001000d2100 0100011sin1cossin1cos1TAA21•20000当θ1=0 ， d2=0.5时：

0d2cos10d2sin1 100110手部中心位置值B00当θ1=30 ， d2=0.8时

000.5100 0000010.8660.50.50.866B0手部中心位置值 000当θ1=60 ， d2=1.0时

00.43300.400

010.50.8660.8660.5手部中心位置值B0000当θ1=90 ， d2=0.7时

00.500.866 00010110手部中心位置值B00000000.7 00011.11 题1.11图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m，试建立各杆件坐标系，求出A1，A2的变换矩阵。

10

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解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量

连杆 1 2

θ 1 2 α 1 1 а 0 0 d 0 0 cos1sin1A1=Rot(Z, θ1) Trans(1,0,0) Rot(X, 0º)=00s2c2A2= Rot(Z, -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot(X, 90º)00sin10c1cos10s1 0100010s20c2000000 011.13 有一台如题1.13图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标出各连杆的D-H坐标系，然后求各变换矩阵A1，A2，解：D-H坐标系的建立 按D-H方法建立各连杆坐标系 参数和关节变量

连杆 1 2 3 。

 1 2 3  90̊ 0 0 a 0 d L1+L2 0 0 L3 L4 11

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1cossin1A1 =000sin10cos1100000 L1L210L4cos30L4sin3 10012sin2cossin2cos2A2=

0000

0L3cos23sin3cossin0L3sin23 A3=3cos010001003.1 何谓轨迹规划？简述轨迹规划的方法并说明其特点。

答：机器人的轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点位移，速度和加速度。

轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。

（1）示教—再现运动。这种运动由人手把手示教机器人，定时记录各关节变量，得到沿路径运动时各关节的位移时间函数q(t)；再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。

（2）关节空间运动。这种运动直接在关节空间里进行。由于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描述，所以用这种方式求最短时间运动很方便。

（3）空间直线运动。这是一种直角空间里的运动，它便于描述空间操作，计算量小，适宜简单的作业。 （4）空间曲线运动。这是一种在描述空间中用明确的函数表达的运动。

3.2 设一机器人具有6个转动关节，其关节运动均按三次多项式规划，要求经过两个中间路径点后停在一个目标位置。试问欲描述该机器人关节的运动，共需要多少个独立的三次多项式?要确定这些三次多项式，需要多少个系数?

答：共需要3个独立的三次多项式； 需要72个系数。

3.3 单连杆机器人的转动关节，从q = –5°静止开始运动，要想在4 s内使该关节平滑地运动到q =+80°的位置停止。试按下述要求确定运动轨迹： (1)关节运动依三次多项式插值方式规划。 (2)关节运动按抛物线过渡的线性插值方式规划。

解：（1）采用三次多项式插值函数规划其运动。已知05,f80,tf4s,代入可得系数为

a05,a10,a215.94,a32.66

运动轨迹：

t515.94t22.66t3t31.88t7.98t2t31.8815.96t

12

•••

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（2）运动按抛物线过渡的线性插值方式规划：

05,f80,tf4s,

根据题意，定出加速度的取值范围：

48521.252

s16••如果选42••s2，算出过渡时间ta1，

44224244285ta1=[]=0.594s

2242计算过渡域终了时的关节位置a1和关节速度1，得

•1a1=5(420.5942)2.4

211ta1(420.594s)s24.95s

4.1 机器人本体主要包括哪几部分？以关节型机器人为例说明机器人本体的基本结构和主要特点。 答：机器人本体：(1)传动部件 (2)机身及行走机构

(3)机身及行走机构 （4)腕部 (5)手部

基本结构：机座结构、腰部关节转动装置、大臂结构、大臂关节转动装置、小臂结 构、小臂关节转动装置、手腕结构、手腕关节转动装置、末端执行器。

主要特点：(1) 一般可以简化成各连杆首尾相接、末端无约束的开式连杆系，连杆 系末端自由且无支承，这决定了机器人的结构刚度不高，并随连杆 系在空间位姿的变化而变化。

(2) 开式连杆系中的每根连杆都具有独立的驱动器，属于主动连杆系， 连杆的运动各自独立，不同连杆的运动之间没有依从关系，运动灵 活。

(3) 连杆驱动扭矩的瞬态过程在时域中的变化非常复杂，且和执行器反

馈信号有关。连杆的驱动属于伺服控制型，因而对机械传动系统的刚 度、间隙和运动精度都有较高的要求。

(4) 连杆系的受力状态、刚度条件和动态性能都是随位姿的变化而变化 的，因此，极容易发生振动或出现其他不稳定现象。

4.2 如何选择机器人本体的材料，常用的机器人本体材料有哪些？

答：需满足五点基本要求：1.强度大 2.弹性模量大 3.重量轻 4.阻尼小 5.材料经济性

4.3 何谓材料的E/？为提高构件刚度选用材料E/大些还是小些好，为什么？ 答：即材料的弹性模量与密度的比值；

13

•••常用材料：1.碳素结构钢和合金钢 2.铝、铝合金及其他轻合金材料 3.纤维增强合金

4.陶瓷 5.纤维增强复合材料 6.粘弹性大阻尼材料

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大些好，弹性模量E越大，变形量越小，刚度走越大；且密度越小，构件质量越小，则构件的惯性力越小，刚度越大。所以E/大些好。 4.4 机身设计应注意哪些问题？ 答：(1) 刚度和强度大，稳定性好。

(3) 驱动方式适宜。

4.8手腕的作用及其三个自由度。

作用：改变或调整机器人手部在空间的姿态(方向)，并连接机器人的手部和臂部。 自由度：分别为回转（x） 俯仰（y）偏摆（z）由三个回转关节组合而成。 4.9 机器人手爪有哪些种类，各有什么特点？ 答：1.机械手爪：依靠传动机构来抓持工件；

2.磁力吸盘：通过磁场吸力抓持铁磁类工件，要求工件表面清洁、平整、干燥，以保证可靠地吸附，3.真空式吸盘：利用真空原理来抓持工件，要求工件表面平整光滑、干燥清洁，同时气密性要好。 不适宜高温条件；

2、工业机器人是如何定义的？

工业机器人是指在工业中应用的一种能进行自动控制的、可重复编程的、多功能的、多自由度的、多用途的操作机，能搬运材料、工件或操持工具，用以完成各种作业。且这种操作机可以固定在一个地方，也可以在往复运动的小车上。

3、按几何结构，机器人可分为那几种？ 直角坐标型

圆柱坐标型 球坐标型 关节坐标型 4、机器人的参考坐标系有哪些？

全局参考坐标系 关节参考坐标系 工具参考坐标系 5.运动学方程的建立及其求解 1、建立坐标系； 2、确定参数；

3、相邻杆件的位姿矩阵； 4、建立运动学方程。 5、运动学方程的正解和逆解

1、机器人系统由哪三部分组成？答：操作机、驱动器、控制系统 4.11 何谓自适应吸盘及异形吸盘？

答：自适应吸盘：真空吸盘的一种新设计，增加了一个球关节，吸盘能倾斜自如，适应工件表面倾角的变化。

异形吸盘：真空吸盘的一种新设计，可以用于吸附鸡蛋、锥颈瓶等非平整工件。 4.15 传动件消隙常有哪几种方法，各有什么特点？

答：1) 消隙齿轮：相啮合的两齿轮中有一为两个薄齿轮的组合件，能过两个薄齿轮的组合来消隙；

2) 柔性齿轮消隙：对具有弹性的柔性齿轮加一预载力来保证无侧隙啮合；

3) 对称传动消隙：一个传动系统设置两个对称的分支传动，并且其中有一个具有回弹能力。 4) 偏心机构消隙：当有齿轮磨损等原因造成传动间隙增加时，利用中心距调整机构调整中心距。 5) 齿廓弹性覆层消隙：齿廓表面覆有薄薄一层弹性很好的橡胶层或层压材料，通过对相啮合的一对齿

轮加以预载，来完全消除啮合侧隙。

4.16 简述机器人行走机构结构的基本形式和特点。

答： 基本形式：固定轨迹式和无固定轨迹式（步行式、轮式和履带式）

固定轨迹式：机身底座安装在一个可移动的拖板座上，靠丝杠螺母驱动，整个机器人沿丝杠纵向移

(2) 运动灵活，导套不宜过短，避免卡死。 (4) 结构布置合理。

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动。

无固定轨迹式：在行走过程中，步行式为间断接触，轮式和履带式与地面为连续

接触；前者为类人(或动物)的腿脚式，后两者的形态为运行车式。运行车式行走机构用得比较多，多用于野外作业，比较成熟。步行式行走机构正在发展和完善中。 6.1 试述机器人示教编程的过程及特点。

答：过程：操作者根据机器人作业的需要把机器人末端执行器送到目标位置，且处于相应的姿态，然后把

这一位置、姿态所对应的关节角度信息记录到存储器保存。对机器人作业空间的各点重复以上操作，就把整个作业过程记录下来，再通过适当的软件系统，自动生成整个作业过程的程序代码。

优点：操作简单，易于掌握，操作者不需要具备专门知识，不需复杂的装置和设备，轨迹修改方便，

再现过程快。

缺点：(1) 示教相对于再现所需的时间较长；

(2) 很难示教复杂的运动轨迹及准确度要求高的直线； (3) 示教轨迹的重复性差； (4) 无法接受传感器信息；

(5) 难以与其他操作或其他机器人操作同步。

6.2 试举例说明MOTOMAN UP6机器人焊接作业时的示教编程过程。 答：S1.通过示教盒使机器人处于示教状态；

S2.创建新的示教程序，用轴操作键将机器人依次移动到准备位置、可作业姿态、作业开始位置、作业结束位置等位置并输入相应的插补方式及相应的操作命令； S3.示教轨迹的确认。

6.3 按机器人作业水平的程度分，机器人编程语言有哪几种？各有什么特点？ 答：1.动作级编程语言：优点：比较简单，编程容易。

缺点：功能有限，无法进行繁复的数学运算，不接受浮点数和字符串，子程序不含有自变量；不能接受复杂的传感器信息，只能接受传感器开关信息；与计算机的通信能力很差。

2.对象级编程语言：(1) 具有动作级编程语言的全部动作功能；

(2) 有较强的感知能力； (3) 具有良好的开放性；

(4) 数字计算和数据处理能力强；

3.任务级编程语言：结构十分复杂，需要人工智能的理论基础和大型知识库、数据库的支持。

6.7 机器人离线编程的特点及功能是什么？

答：特点：在不接触实际机器人及机器人作业环境的情况下，通过图形技术，在计算机上提供一个和机器

人进行交互作用的虚拟现实环境。

功能：利用机器人图形学的成果，建立起机器人及其作业环境的模型，再利用一些规划算法，通过对

图形的操作和控制，在离线的情况下进行轨迹规划。

6.8 MOTOMAN UP6型机器人仿真软件有哪些主要功能？ 答：编辑、仿真、检测和示教。

7.1 机器人的工业应用可分为哪四个方面？

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答：材料加工、零件制造、产品检验和装配。

7.3 完整的焊接机器人系统一般由哪几个部分组成？

答：机器人操作机、变位机、控制器、焊接系统、焊接传感器、中央控制计算机和相应的安 全设备等。

7.4 简述变位机在焊接生产线或焊接柔性加工单元中的作用。 答：将被焊工件旋转(平移)到最佳的焊接位置。

7.5 简述焊接机器人按用途、结构、受控方式及驱动方法等进行分类的情况。 答：按用途：弧焊和点焊；

按结构：关节型和非关节型

按受控方式：点位控制和连续轨迹控制

7.6 弧焊机器人工作站按功能和复杂程度的不同可分为哪几种。

答：①.无变位机的普通弧焊机器人工作站；②.不同变位机与弧焊机器人组合的工作站；③.弧焊机器人与

周边设备协调运动的工作站。 7.7 自动搬运工作站由哪些部分组成？

答：组成：搬运机器人和周边设备（工件自动识别装置、自动启动及自动传输装置等）。 7.12 机器人装配作业的主要操作过程是什么？

答：垂直向上抓起零部件，水平移动它，然后垂直放下插入。

一、机器人的定义

一种拟人功能的机械电子装置。

A mechantronic device to imitate some human functions。 二、机器人三原则

1.机器人不应伤害人类；

2.机器人应遵守人类的命令，与第一条相抵触的命令除外； 3.机器人应能保护自己，与第二条相抵触者除外。 三、解释机器人的“通用性”和“适应性”

“通用性”：在机械结构上允许机器人执行不同的任务或以不同的方式完成同一工作。包括机械

系统的机动性与控制系统的灵活性。

“适应性”:能自动执行这些未经完全指定的任务，而不管任务执行过程中所发生的没有预测到的

环境变化。

四、什么叫：基准坐标系？构件坐标系？

基准坐标系称为参考坐标系。在变换中是不动的坐标系。

构件坐标系其固接在物体或机器人上。其变换后相对参考坐标系发生位姿改变。

五、求点 u6i2j1k ①绕z轴旋转90°后的坐标，②再绕y轴旋转90°后的坐标

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c90s900s90c900v001000c900s90010s900c9000006010062210002600100101111000111 02001021601006600110001211000111六、有机器人各杆件的参数如下表，请推导出各个杆件的A矩阵

连杆 1 2 3 4 5 6 变量 扭转角α -90° 90° 0° -90° 90° 0° 公垂线长a 0 0 0 0 0 0 连杆间距离d 0 d2 d3 cosα 0 0 1 0 0 1 sinα -1 1 0 -1 1 0 1 2 d3 4 5 6 0 0 0 c1sA11000010s1c100000 1 17

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c2sA2200010s2000c210000100A3001d2

100000d3

1c40s40c5As40c404As550100000100c6s600As6c60060010

0001

二、简答题：

1.机器人学主要包含哪些研究内容？

2.机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些？

3.拉格朗日运动方程式的一般表示形式与各变量含义？ 4.机器人控制系统的基本单元有哪些？ 5.直流电机的额定值有哪些？

6.常见的机器人外部传感器有哪些？

7.简述脉冲回波式超声波传感器的工作原理。 8.机器人视觉的硬件系统由哪些部分组成？

9.为什么要做图像的预处理？机器视觉常用的预处理步骤有哪些？ 10.请简述模糊控制器的组成及各组成部分的用途。

11.从描述操作命令的角度看，机器人编程语言可分为哪几类？ 12.仿人机器人的关键技术有哪些？ 三、论述题：

1.试论述机器人技术的发展趋势。

2.试论述精度、重复精度与分辨率之间的关系。

3.试论述轮式行走机构和足式行走机构的特点和各自适用的场合。 4.试论述机器人静力学、动力学、运动学的关系。

5.机器人单关节伺服控制中，位置反馈增益和速度反馈增益是如何确定的？6.试论述工业机器人的应用准则。

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0s50c510000001 ------郎以墨整理------

四、计算题：（需写出计算步骤，无计算步骤不能得分）：

1.已知点u的坐标为[7,3,2]T，对点u依次进行如下的变换：（1）绕z轴旋转90°得到点v；（2）绕y轴旋转90°得到点w；（3）沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得到点t。求u, v, w, t各点的齐次坐标。

ztvwOxuy

2.如图所示为具有三个旋转关节的3R机械手，求末端机械手在基坐标系{x0,y0}下的运动学方程。

θ3L3y0L1θ2L2θ1Ox0

3.如图所示为平面内的两旋转关节机械手，已知机器人末端的坐标值{x,y}，试求其关节旋转变量θ1

和θ2.

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PyL1θ2L2θ1x

4.如图所示两自由度机械手在如图位置时（θ1= 0 , θ2=π/2），生成手爪力 FA = [ fx 0 ]T 或FB = [ 0 fy ]T。求对应的驱动力 τA和τB 。

yPτ2τ10FBfyFAfx0L2x

5.如图所示的两自由度机械手，手部沿固定坐标系在手上X0轴正向以1.0m/s的速度移动，杆长

L1l1=l2=0.5m。设在某时刻θ1=30°，θ2=-60°，求该时刻的关节速度。已知两自由度机械手速度雅

可比矩阵为

l1s1l2s12Jl1c1l2c12y0l1l2s12 l2c12-θ2l2x0

y3v3x3

θ1O 20

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6.如图所示的三自由度机械手（两个旋转关节加一个平移关节，简称RPR机械手），求末端机械手的运动学方程。

L2d2L3θ3L1θ1

参考答案

一、名词解释题：

1. 自由度：指描述物体运动所需要的独立坐标数。

2. 机器人工作载荷：机器人在规定的性能范围内，机械接口处能承受的最大负载量（包括手部）。 3. 柔性手：可对不同外形物体实施抓取，并使物体表面受力比较均匀的机器人手部结构。 4. 制动器失效抱闸：指要放松制动器就必须接通电源，否则，各关节不能产生相对运动。 5. 机器人运动学：从几何学的观点来处理手指位置与关节变量的关系称为运动学。

6. 机器人动力学：机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，

即机器人机械系统的运动方程。

7. 虚功原理：约束力不作功的力学系统实现平衡的必要且充分条件是对结构上允许的任意位移（虚位移）

施力所作功之和为零。

8. PWM驱动：脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation）驱动。 9. 电机无自转：控制电压降到零时，伺服电动机能立即自行停转。

10. 直流伺服电机的调节特性：是指转矩恒定时，电动机的转速随控制电压变化的关系。

11. 直流伺服电机的调速精度：指调速装置或系统的给定角速度与带额定负载时的实际角速度之差，与给

定转速之比。

12. PID控制：指按照偏差的比例（P, proportional）、积分（I, integral）、微分（D, derivative）

进行控制。

13. 压电元件：指某种物质上施加压力就会产生电信号，即产生压电现象的元件。 14. 图像锐化：突出图像中的高频成分，使轮廓增强。

15. 隶属函数：表示论域U中的元素u属于模糊子集A的程度，在[0, 1]闭区间内可连续取值。 16. BP网络：BP (Back Propagation)神经网络是基于误差反向传播算法的人工神经网络。 17. 脱机编程：指用机器人程序语言预先进行程序设计，而不是用示教的方法编程。 18. AUV：Autonomous Underwater Vehicle 无缆自治水下机器人，或自动海底车。 二、简答题：

1.答：机器人研究的基础内容有以下几方面：(1) 空间机构学；(2) 机器人运动学；(3) 机器人静力学；(4)机器人动力学；(5)机器人控制技术；(6)机器人传感器；(7)机器人语言。

2.答：目前机器人常用机身和臂部的配置型式的有如下几种形式：(1)横梁式。机身设计成横梁式，用于悬挂手臂部件，具有占地面积小，能有效地利用空间，直观等优点。(2)立柱式。多采用回转型、俯仰型或屈伸型的运动型式，一般臂部都可在水平面内回转，具有占地面积小而工作范围大的特点。(3)机

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座式。可以是独立的、自成系统的完整装置，可随意安放和搬动。也可以具有行走机构，如沿地面上的专用轨道移动，以扩大其活动范围。(4)屈伸式。臂部由大小臂组成，大小臂间有相对运动，称为屈伸臂，可以实现平面运动，也可以作空间运动。

3.答：拉格朗日运动方程式一般表示为：

dLLτ dtqq式中，q是广义坐标；τ是广义力。L是拉格朗日算子，表示为

LKP

这里，K是动能；P是位能。

4.答：构成机器人控制系统的基本要素包括： (1) 电动机，提供驱动机器人运动的驱动力。(2) 减速器，为了增加驱动力矩、降低运动速度。(3) 驱动电路，由于直流伺服电动机或交流伺服电动机的流经电流较大，机器人常采用脉冲宽度调制（PWM）方式进行驱动。(4) 运动特性检测传感器，用于检测机器人运动的位置、速度、加速度等参数。(5) 控制系统的硬件，以计算机为基础，采用协调级与执行级的二级结构。(6) 控制系统的软件，实现对机器人运动特性的计算、机器人的智能控制和机器人与人的信息交换等功能。

5.答：直流电动机的额定值有以下几项：(1)额定功率，是指按照规定的工作方式运行时所能提供的输出功率。对电动机来说，额定功率是指轴上输出的机械功率，单位为kW。(2)额定电压，是电动机电枢绕组能够安全工作的最大外加电压或输出电压，单位为V。(3)额定电流，是指电动机按照规定的工作方式运行时，电枢绕组允许流过的最大电流，单位为A。(4)额定转速，指电动机在额定电压、额定电流和输出额定功率的情况下运行时，电动机的旋转速度，单位为r/min。

6.答：常见的外部传感器包括触觉传感器，分为接触觉传感器、压觉传感器、滑觉传感器和力觉传感器。距离传感器，包括超声波传感器，接近觉传感器，以及视觉传感器、听觉传感器、嗅觉传感器、味觉传感器等。

7.答：在脉冲回波式中，先将超声波用脉冲调制后发射，根据经被测物体反射回来的回波延迟时间Δt，计算出被测物体的距离R，假设空气中的声速为v，则被测物与传感器间的距离R为：

Rvt/2

如果空气温度为T（℃)，则声速v可由下式求得：

v331.50.607Tm/s

8.答：(1) 景物和距离传感器，常用的有摄像机、CCD图像传感器、超声波传感器和结构光设备等；(2) 视频信号数字化设备，其任务是把摄像机或者CCD输出的信号转换成方便计算和分析的数字信号；(3) 视频信号处理器，视频信号实时、快速、并行算法的硬件实现设备：如DSP系统；(4) 计算机及其设备，根据系统的需要可以选用不同的计算机及其外设来满足机器人视觉信息处理及其机器人控制的需要；(5) 机器人或机械手及其控制器。

9.答：预处理的主要目的是清楚原始图像中各种噪声等无用的信息，改进图像的质量，增强兴趣的有用信息的可检测性。从而使得后面的分割、特征抽取和识别处理得以简化，并提高其可靠性。机器视觉常用的预处理包括去噪、灰度变换和锐化等。

10.答：模糊逻辑控制器由4个基本部分组成，即模糊化、知识库、推理算法和逆模糊化。(1) 模糊化：将检测输入变量值变换成相应的论域，将输入数据转换成合适的语言值。(2) 知识库：包含应用领域的知识和控制目标，它由数据和模糊语言控制规则组成。(3) 推理算法：从一些模糊前提条件推导出某一结论，这种结论可能存在模糊和确定两种情况。(4) 逆模糊化：将推理所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，作为系统的输入值。

11.答：机器人编程语言可分为：(1) 动作级：以机器人末端执行器的动作为中心来描述各种操作，要在程序中说明每个动作。(2) 对象级：允许较粗略地描述操作对象的动作、操作对象之间的关系等，特别适用于组装作业。(3) 任务级：只要直接指定操作内容就可以了，为此，机器人必须一边思考一边工作。

12.答：(1) 仿人机器人的机构设计；(2) 仿人机器人的运动操作控制，包括实时行走控制、手部操作的最优姿态控制、自身碰撞监测、三维动态仿真、运动规划和轨迹跟踪；(3) 仿人机器人的整体动力学

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及运动学建模；(4) 仿人机器人控制系统体系结构的研究；(5) 仿人机器人的人机交互研究，包括视觉、语音及情感等方面的交互；(6) 动态行为分析和多传感器信息融合。 三、论述题：

1.答：科学技术水平是机器人技术的基础，科学与技术的发展将会使机器人技术提高到一个更高的水平。未来机器人技术的主要研究内容集中在以下几个方面：(1) 工业机器人操作机结构的优化设计技术。探索新的高强度轻质材料，进一步提高负载-自重比，同时机构向着模块化、可重构方向发展。(2) 机器人控制技术。重点研究开放式、模块化控制系统，人机界面更加友好，语言、图形编程界面正在研制之中。机器人控制器的标准化和网络化以及基于PC机网络式控制器已成为研究热点。(3) 多传感系统。为进一步提高机器人的智能和适应性，多种传感器的使用是其问题解决的关键。其研究热点在于有效可行的多传感器融合算法，特别是在非线性及非平稳、非正态分布的情形下的多传感器融合算法。(4) 机器人遥控及监控技术，机器人半自主和自主技术。多机器人和操作者之间的协调控制，通过网络建立大范围内的机器人遥控系统，在有时延的情况下，建立预先显示进行遥控等。(5) 虚拟机器人技术。基于多传感器、多媒体和虚拟现实以及临场感应技术，实现机器人的虚拟遥控操作和人机交互。(6) 多智能体控制技术。这是目前机器人研究的一个崭新领域。主要对多智能体的群体体系结构、相互间的通信与磋商机理，感知与学习方法，建模和规划、群体行为控制等方面进行研究。(7) 微型和微小机器人技术。这是机器人研究的一个新的领域和重点发展方向。过去的研究在该领域几乎是空白，因此该领域研究的进展将会引起机器人技术的一场革命，并且对社会进步和人类活动的各个方面产生不可估量的影响，微型机器人技术的研究主要集中在系统结构、运动方式、控制方，法、传感技术、通信技术以及行走技术等方面。(8) 软机器人技术。主要用于医疗、护理、休闲和娱乐场合。传统机器人设计未考虑与人紧密共处，因此其结构材料多为金属或硬性材料，软机器人技术要求其结构、控制方式和所用传感系统在机器人意外地与环境或人碰撞时是安全的，机器人对人是友好的。(9) 仿人和仿生技术。这是机器人技术发展的最高境界，目前仅在某些方面进行一些基础研究。

2.答：精度、重复精度和分辨率用来定义机器人手部的定位能力。

精度是一个位置量相对于其参照系的绝对度量，指机器人手部实际到达位置与所需要到达的理想位置之间的差距。机器人的精度决定于机械精度与电气精度。

重复精度指在相同的运动位置命令下，机器人连续若干次运动轨迹之间的误差度量。如果机器人重复执行某位置给定指令，它每次走过的距离并不相同，而是在一平均值附近变化，该平均值代表精度，而变化的幅度代表重复精度。

分辨率是指机器人每根轴能够实现的最小移动距离或最小转动角度。精度和分辨率不一定相关。一台设备的运动精度是指命令设定的运动位置与该设备执行此命令后能够达到的运动位置之间的差距，分辨率则反映了实际需要的运动位置和命令所能够设定的位置之间的差距。

工业机器人的精度、重复精度和分辨率要求是根据其使用要求确定的。机器人本身所能达到的精度取决于机器人结构的刚度、运动速度控制和驱动方式、定位和缓冲等因素。

由于机器人有转动关节，不同回转半径时其直线分辨率是变化的，因此造成了机器人的精度难以确定。由于精度一般较难测定，通常工业机器人只给出重复精度。

3.答：轮式行走机器人是机器人中应用最多的一种机器人，在相对平坦的地面上，用车轮移动方式行走是相当优越的。车轮的形状或结构形式取决于地面的性质和车辆的承载能力。在轨道上运行的多采用实心钢轮，室外路面行驶的采用充气轮胎，室内平坦地面上的可采用实心轮胎。足式行走对崎岖路面具有很好的适应能力，足式运动方式的立足点是离散的点，可以在可能到达的地面上选择最优的支撑点，而轮式行走工具必须面临最坏的地形上的几乎所有点；足式运动方式还具有主动隔震能力，尽管地面高低不平，机身的运动仍然可以相当平稳；足式行走在不平地面和松软地面上的运动速度较高，能耗较少。

4.答：静力学指在机器人的手爪接触环境时，在静止状态下处理手爪力F与驱动力τ的关系。动力学研究机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，即机器人机械系统的运动方程。而运动学研究从几何学的观点来处理手指位置与关节变量的关系。

在考虑控制时，就要考虑在机器人的动作中，关节驱动力τ会产生怎样的关节位置θ、关节速度θ、关节加速度θ，处理这种关系称为动力学（dynamics）。对于动力学来说，除了与连杆长度有关之外，还与各连杆的质量，绕质量中心的惯性矩，连杆的质量中心与关节轴的距离有关。 运动学、静力学和动力学中各变量的关系如下图所示。图中用虚线表示的关系可通过实线关系的组合表示，这些也可作为动力学的问题来处理。

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5.答：二阶系统的特性取决于它的无阻尼自然频率ωn和阻尼比ξ。为了安全起见，我们希望系统具有临界阻尼或过阻尼，即要求系统的阻尼比ξ≥1（注意，系统的位置反馈增益kp＞0表示负反馈）。把由二阶系统特征方程标准形式所求得的ωn代入可得：

ξRafeffkakbkakv2kakpJeffRa1

因而速度反馈增益k v为：

kv2kakpJeffRaRafeffkakbka

取方程等号时，系统为临界阻尼系统；取不等号时，为过阻尼系统。

在确定位置反馈增益k p时，必须考虑操作臂的结构刚性和共振频率，它与操作臂的结构、尺寸、质量分布和制造装配质量有关。

为了不至于激起结构的振盈和系统的共振，Paul于1981年建议：闭环系统无阻尼自然频率ωn必须限制在关节结构共振频率的一半之内，即：

ωn0.5ωr

根据这一要求来调整反馈增益kp，可以求出：

2ω0J0Ra0kp

4kak p求出后，相应的速度反馈增益k v可求得：

kvRaω0J0JeffRafeffkakbka

6.答：设计和应用工业机器人时，应全面考虑和均衡机器人的通用性、环境的适应性、耐久性、可靠性和经济性等因素，具体遵循的准则如下。 (1)从恶劣工种开始采用机器人

机器人可以在有毒、风尘、噪声、振动、高温、易燃易爆等危险有害的环境中长期稳定地工作。在技术、经济合理的情况下，采用机器人逐步把人从这些工作岗位上代替下来，将从根本上改善劳动条件。 (2)在生产率和生产质量落后的部门应用机器人

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现代化的大生产分工越来越细，操作越来越简单，劳动强度越来越大。机器人可以高效地完成一些简单、重复性的工作，使生产效率、产品质量获得明显的改善。 (3)要估计长远需要

一般来讲，人的寿命比机械的寿命长，不过，如果经常对机械进行保养和维修，对易换件进行补充和更换，有可能使机械寿命超过人。另外；工人会由于其自身的意志而放弃某些工作，造成辞职或停工，而工业机器人没有自己的意愿，因此机器人的使用不会在工作中途因故障以外的原因停止工作，能够持续从事所交给的工作，直至其机械寿命完结。 (4)机器人的投入和使用成本

虽说机器人可以使人类摆脱很脏、很危险或很繁重的劳动，但是工厂经理们极关心的是机器人的经济性。在经济方面所考虑的因素包括劳力、材料、生产率、能源、设备和成本等。

可以用偿还期Y定量地衡量机器人使用的合理性。如果机器人的使用寿命大于其偿还期，使用机器人是有效益的。

(5)应用机器人时需要人

在应用工业机器人代替工人操作时，要考虑工业机器人的现实能力以及工业机器人技术知识的现状和未来给予预测。用现有的机器人原封不动地取代目前正在工作的所有工人，并接替他们的工作，显然是不可能的。

在平均能力方面，与工人相比，工业机器人显得过于逊色；但在承受环境条件的能力和可靠性方面，工业机器人比人优越。因此要把工业机器人安排在生产线中的恰当位置上，使它成为工人的好助手。 四、计算题：

1.解：点u的齐次坐标为：7,3,2,1

T01 v = Rot(z,90°)u = 001007337000

010220011110327700 0023011142674103

01731000111s2c2000L1c3s00,2T3=3010010s3c3000L200 1001000001 w = Rot(y,90°)v = 100010 t = Trans(4,-3,7)w = 00c1s0T1=100

2.解：建立如图1的参考坐标系，则

s100c2sc100,1T2=20010001025

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x3y3y0y2x2y1x1Ox0

图1

c123s0T3=0T11T22T3=12300s123c123000L1c1L2c120L1s1L2s12

1001其中c123cos123,s123sin123. 3.解：如图2所示，逆运动学有两组可能的解。

Pθ2'yα'θ2αθ1'θ1x

图2

第一组解：由几何关系得

xL1cos1L2cos12 （1） yL1sin1L2sin12 （2）

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（1）式平方加（2）式平方得

2x2y2L1L222L1L2cos2

2x2y2L1L222arccos

2LL12L2sin2y1arctanarctan

xLLcos1222x2y2L1L22第二组解：由余弦定理， arccos

2LL12'

2'1arctany2

x4.解：由关节角给出如下姿态：

L1sin1L2sin12JL1cos1L2cos12由静力学公式JF

TL2sin12L2L2

L0L2cos121L2L1fxL2fxAJFALf

L0202xTL2L10L1fyBJFB fL002yTl1s1l2s125.解：因为：Jl1c1l2c12因此，逆雅可比矩阵为：Jl2s12 l2c1211l1l2s2l2c12lclc11212

l1s1l2s12l2s12因为，Jv，且v=[1, 0]T，即vX=1m/s，vY=0，因此

1 27

------郎以墨整理------

1l2c12l2s1211lclc0lslslls11212112121222c1112rad/s=-2rad/s

l1s20.52c1c124rad/sl2s2l1s2（算出最后结果2分）

2=4 因此，在该瞬时两关节的位置分别为， θ1=30°，θ2=-60°；速度分别为1=-2rad/s，rad/s；

手部瞬时速度为1m/s。

sθ=sinθ11+θ) 式中：s12=sin(θ126.解：建立如图的坐标系，则各连杆的DH参数为：

z1y1z0x1x2z2y3x3z3y0L2x0

连杆 1 2 3 转角n 偏距dn 扭角i1 0 90° 0 杆长ai1 0 0 0 1 0 3 L1 d2 L2 由连杆齐次坐标变换递推公式

sicisccici1i1Tiii1sisi1cisi100有

0si1ci100disi1 dici11s3c300000 1L2010ai1c1s0T1100故

s10c100010001，2T01L10100c3s01d22，T33010000100 28

------郎以墨整理------

c1c3sc130012TTTT3123s30c1s3s1s3c30s1c100s1L2s1d2c1L2c1d2（写出最后结果2分）

L11s1sin1式中：c1cos1

一、简答题（本大题共3小题，每小题5分，总计15分）

1．示教再现式机器人

答：先由人驱动操作机，再以示教动作作业，将示教作业程序、位置及其他信息存储起来，然后让机器人重现这些动作。（5分）

2．机器人系统结构由哪几个部分组成

答：通常由四个相互作用的部分组成：机械手、环境、任务和控制器。（5分） 3．为了将圆柱形的零件放在平板上，机器人应具有几个自由度 答：一共需要5个：定位3个，放平稳2个。（5分） 二、（10分）下面的坐标系矩阵B移动距离d=(5，2，6)T：

01B00求该坐标系相对于参考坐标系的新位置。 解：

12004 016001010Bnew0001100000

0050110201600010706112010120040160010 (10分)

三、（10分）求点P=(2，3，4)T绕x轴旋转45度后相对于参考坐标系的坐标。

29

------郎以墨整理------

00222100.7070.70730.707 （10分） H45)3解：PRot(x，400.7070.70744.95四、（15分）写出齐次变换矩阵BT，它表示相对固定坐标系{A}作以下变换：

（a） 绕Z轴转90º；（b）再绕X轴转-90º；（c）最后做移动（3，7，9）T。

A0100A解：BT10000317 （15分） 0901uu五、（15分）设工件相对于参考系{u}的描述为TP，机器人基座相对于参考系的描述为TB，已知：

00uTP10求：工件相对于基座的描述TP 解：

B1110012，uTB0000001000100001015 9110BTP=BTuuTP=[uTB]-1uTP=0000=100011050190010010101012 （10分） 000001102013 （5分） 009001六、（15分）写出3R平面机械手的各连杆参数和运动学方程（末端相对于基件三臂长位l1、l2、l3）。 解：各连杆参数如下：

连杆 1 2 转角n 偏距dn 0 0 扭角n 0 0 杆长an 1 l1 l2 2 30

------郎以墨整理------

3 3 s2c2000 0 l3 c1s0T1=1000s1c1000l1c1c2s0l1s11,T2=20100100l2c2c3s3s0l2s22,T3=3c3010001000l3c30l3s3（10分） 1001T3=0T11T22T3 （5分）

七、（20分）如下所式，T坐标系经过一系列微分运动后，其改变量为dT。求微分变化量（dx，dy，dz，

x，y，z）以及相对T坐标系的微分算子。

1000T0100解：

因为 dTT，所以dTT1050.10.10.600.113000.5 dT 0.108000.5010000

0.10.10.6100.10000.50.1000.50000000.10.10.100.10000.10000000d0.1，0，0，0，0.1，0.1

T501810300100 （10分）

T1dT

00.10.10.60.1000.5T （10分） 0.1000.50000

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