第2课时
【学习导航】 知识网络 含作作平面区域 二元一次不等式(组)表示的平面 逆向问题 整点问题
学习要求
1.理解二元一次不等式组表示平面区域的含义，并能准确地作出二元一次不等式组表示的平面区域，还能处理一些逆向问题．
2.学会解决一些简单的整点问题． 【课堂互动】
自学评价 １． 不等式组表示的平面区域
. ２． 整点： . 【精典范例】
例1．画出下列不等式组所表示的区域
(1) ìïïíy?2x1ïïîx+2y>4 ìïïx>0(2) ïíïy>0ï
ïïî4x+3y-8<0
【解】
听课
研卷知古今；藏书教子孙。
例2.如图, △ABC三个顶点A(0 , 4) , B(－2 , 0) , C(2 , 0) , 求△ABC内任一点(x , y)所满足的条件.
B -y 4 A C 2 O x
思维点拔： 1.二元一次不等式组表示平面区域的画图步骤：画线(注意虚线还是实线)，定侧，求交．
2.由平面区域写不等式组，一要注意是否有等号，二要注意不要少写不等式．
追踪训练一 1. 画出下列不等式组所表示的区域
ì2x+3y?14ïïïï2x+y?9(1)ï íïx³0ïïïïîy³0ì3x+2y?6ïïïïx<3(2)ï íï2y³xïïïïî3y?x9(3)(x-y+1)(x+2y-2)>0
听课
研卷知古今；藏书教子孙。
2.如图所示阴影部分可用二元一次不等式组表示 ( )
A.ìïïíy?1ïïî2x-y+2?0 B.ìïïíy?1ïïî2x-y+2?0 ìïx£C.ïï0íïy?2ï ïïî2x-y+4?0ìïïx£0D.ïíïy?2ï ïïî2x-y+4?0 y 2 -x
-y
ìïï2x-y-3>0例3利用平面区域求不等式组ïíï2x+3y-6<0ï 的整数解.
ïïî3x-5y-15<0 【师生互动】 学生质
疑 教师释 疑 思维点拔：
方法一：(1)画区域(2)求交点(3)通过定x的范围来确定整数x(4)再通过x的整数值来定y的整数值．
方法二：(1)画区域(2)打网格线(3)特殊点验证．
研卷知古今；藏书教子孙。
追踪训练二
在坐标平面上, 不等式组ïí( )
A.１ B. ２ C. ３ D. ４ ìy?x1ï所表示的平面区域内整数点个数为
ïïîy?3|x|+1
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