图形计数 姓名: 日期:
【专项训练】
NO1. 下图中一共有多少个长方形?
NO2. 数一数下图共有多少个正方形?
NO3. 下图中,AB、CD、EF、MN互相平行,则图中梯形个数与三角形个数的差是多少?
NO4. 图中共有多少条线段?
A1
A2 A3
A4 … A48 O A C E M B D F N A49 A50
NO5. 如图所示,图中共有 个三角形。
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NO6. 把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体(包括正方体)?多少个正方体?
NO7. 用小方块搭成的一个几何体,从不同的方向观察得到三视图如下图,试确定该几何体用了多少块小方块.
主视图 左视图
NO8. 下图中共有____个正方形。
俯视图
NO9. 由20个边长为1的小正方形拼成一个45长方形中有一格有“☆”图中含有“☆”的所有长方形(含
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正方形)共有 个,它们的面积总和是 。
NO10. 图中共有多少个三角形?
☆
【实战训练】
1、计算:55555×666667+44445×666666-155555=________。
2、计算:
3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营,只有一辆车接送,坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时,乙队学生开始步行,车到途中某处让甲队学生下车步行去营地,车立即返回接乙队学生并直
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接开到营地,结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米/小时,汽车载学生时的速度为40千米/小时,空车速度为50千米/小时,那么甲队学生步行路程与全程的比是 。
4、一个三位数,如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字,那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如,241被342“吃掉”,123被123“吃掉”,但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数,它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”,并且它们的百位数字只允许取1,2;十位数字只允许取1,2,3;个位数字只允许取1,2,3,4,那么这6个三位数之和是 。
图形计数(答案)
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【专项训练】
NO1. 下图中一共有多少个长方形?
解:(4+3+2+1)×(3+2+1)=60个
NO2. 数一数下图共有多少个正方形?
解:4×7+3×6+2×5+1×4=60个
NO3. 下图中,AB、CD、EF、MN互相平行,则图中梯形个数与三角形个数的差是多少?
解:梯形:(4+3+2+1)×(3+2+1)=60个 三角形:(4+3+2+1)×4 =40个 相差:20个
NO4. 图中共有多少条线段?
A1
A2 A3
A4 … A48 O A C E M A49 B D F N A50
解:49+48+47+……+1=1225条
NO5. 如图所示,图中共有 个三角形。
解: (3+2+1)×6-6=30个(注:有6个重复的,所以减6) 加上2个大三角:30+2=32个
NO6. 把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体(包括正方体)?多少个正方体?
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解:(4+3+2+1)×(4+3+2+1)×(3+2+1)=600个
NO7. 用小方块搭成的一个几何体,从不同的方向观察得到三视图如下图,试确定该几何体用了多少块小方块.
1 3 最多:7222=13(块) 2 最少:7112=11(块)1 主视图 左视图 俯视图
NO8. 下图中共有____个正方形。
解:2131=7(块)
解:每个44正方形中有:边长为1的正方形有4个;边长为2的正方形有3个; 边长为3的正方形有22个;边长为4的正方形有12个;总共有4232221230(个)正方形.现有5个44的正方形,它们重叠部分是4个22的正方形.因此,图中正方形的个数是30554130。
NO9. 由20个边长为1的小正方形拼成一个45长方形中有一格有“☆”图中含有“☆”的所有长方形(含正方形)共有 个,它们的面积总和是 。
☆
解:含☆的一行内所有可能的长方形有:(八种)
22 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
含☆的一列内所有可能的长方形有:(六种)
☆ ☆
☆ ☆ ☆ ☆
所以总共长方形有6848个,面积总和为(12233445)(122334)360。
NO10. 图中共有多少个三角形?
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解:显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类,两类中三角形的个数相等.尖向上的三角形又可分为6类
(1)最大的三角形1个(即△ABC), (2)第二大的三角形有3个 (3)第三大的三角形有6个 (4)第四大的三角形有10个 (5)第五大的三角形有15个 (6)最小的三角形有24个
所以尖向上的三角形共有1+3+6+10+15+24=59(个)
图中共有三角形2×59=118(个)。
【实战训练】
1、 计算:55555×666667+44445×666666-155555=________。 解:原式=55555×566666+55555+44445×666666-155555 =(55555+44445)×666666-(155555-55555)
=66666600000-100000 =66666500000
2、 计算:
11111解:原式=11336610111 4555553、甲、乙两队学生参加郊外夏令营,只有一辆车接送,坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时,乙队学生开始步行,车到途中某处让甲队学生下车步行去营地,车立即返回接乙队学生并直接开到营地,结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米/小时,汽车载学生时的速度为40千米/小时,空车速度为50千米/小时,那么甲队学生步行路程与全程的比是________。 解:两队学生同时出发同时到达,所以两队学生步行的时间相同,乘车的时间也相同。
如下图,设甲队学生从A处乘车到B处下车,此时乙队学生走到C处,汽车从B处返回,在D处遇到乙队学生。
,,
,
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因为甲队学生步行的路程与乙队相同,即长度等于AD,所以甲队步行路程与全程的比为l∶(6+1)3=1∶7。
4、一个三位数,如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字,那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如,241被342“吃掉”,123被123“吃掉”,但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数,它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”,并且它们的百位数字只允许取1,2;十位数字只允许取1,2,3;个位数字只允许取1,2,3,4,那么这6个三位数之和是________。
解:符合题意的六个三位数只有114,123,132,213,222,231,所以114+123+132+213+222+231=1035。
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