(12)发明专利申请
(10)申请公布号 CN 112492678 A(43)申请公布日 2021.03.12
(21)申请号 202011515688.9(22)申请日 2020.12.21
(71)申请人 郑州大学产业技术研究院有限公司
地址 450001 河南省郑州市高新区长椿路
11号1号孵化楼810号(72)发明人 孙钢灿 赵少柯 郝万明 (74)专利代理机构 郑州优盾知识产权代理有限
公司 41125
代理人 张真真(51)Int.Cl.
H04W 52/14(2009.01)H04W 52/24(2009.01)H04W 52/26(2009.01)H04W 52/34(2009.01)
权利要求书4页 说明书13页 附图2页
CN 112492678 A(54)发明名称
基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法
(57)摘要
本发明提出了一种基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，解决了复杂的目标函数和不可靠的串行干扰消除技术所带来的复杂度高、时延长的技术问题。本发明以最大化弱用户的安全吞吐量为目标，考虑用户译码错误概率约束、总功率约束和功率分配约束，提出一种低复杂度的功率分配算法实现系统安全传输。首先证明约束条件在取得最优解时的紧约束性，在最大译码错误概率约束下，对功率约束进行转化和计算，得到强用户发射功率范围，推导出基站向强用户的发射功率搜索集，然后利用一维搜索算法对功率进行分配，实现弱用户吞吐量最大化。本发明有效提升了弱用户的安全传输性能，降低了SPC的时延，同时获得更高的安全吞吐量。
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权 利 要 求 书
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1.一种基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，其步骤如下：步骤一：建立基于短包通信的NOMA系统，其中，NOMA系统包括基站、用户I、用户II和窃听者，基站、用户I、用户II和窃听者均配备单天线，基站到用户I、用户II和窃听者的信道增益分别为h1、h2、he；信道增益h1、h2和he均为独立准静态瑞利衰落；且用户II为弱用户，窃听者窃听用户II的信号；
步骤二：建立用户I的信号传输模型，并计算用户I的短包通信传输速率；步骤三：根据用户I的信号传输模型和短包通信传输速率计算用户I的有效译码错误概率；
步骤四：建立用户II的信号传输模型，并计算用户II的短包通信保密传输速率；步骤五：根据用户II的信号传输模型和短包通信保密传输速率计算用户II的有效译码错误概率；
步骤六：建立窃听者的信号传输模型，并根据窃听者的信号传输模型计算用户II的信号在窃听者处的信干燥比；
步骤七：以用户I的有效译码错误概率、用户II的有效译码错误概率和用户II的信号在窃听者处的信干燥比为约束，以最大化用户II的安全吞吐量为目标建立第一目标函数和第一目标函数的约束条件；
步骤八：在NOMA系统中，基站通过叠加编码对用户I和用户II的信号进行分层编码调制，将第一目标函数和第一目标函数的约束条件转化为第二目标函数和第二目标函数的约束条件，并计算第二目标函数的约束条件的上界和下界；
步骤九：根据第二目标函数的约束条件的上界和下界将第二目标函数和第二目标函数的约束条件转化为第三目标函数和第三目标函数的约束条件；
步骤十：在第三目标函数的约束条件下通过一维线性搜索算法对第三目标函数进行求解，得到用户II的安全吞吐量的最优值。
2.根据权利要求1所述的基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，所述用户I的信号传输模型为：
其中，y1表示用户I所接收的信号，x1是基站向用户I发送的信号，x2是基站向用户II发送的信号，P1是基站分配给x1的发射功率，P2是基站分配给x2的发射功率，均值为零且方差为
的加性高斯白噪声；
表示
所述用户I的短包通信传输速率为：
其中，R1为用户I的短包通信传输速率，γ1是用户I接收信号的信噪比，V1＝1‑(1+γ1)‑2表示用户I的信道分布，N1是基站分配给用户I的数据包长，εQ1表示用户I的译码错误概率，
‑1
(·)是标准正态分布右尾函数
的反函数。
3.根据权利要求2所述的基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，所
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权 利 要 求 书
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述用户I的有效译码错误概率的计算方法为：
当用户I采用SIC解码时，首先对x2译码，根据用户I的信号传输模型，x2在用户I处的信干噪比为：
计算信干噪比对应的译码错误率
其中，
当SIC解码成功时，用户I以比γ1和译码错误概率ε1分别为：
的概率移除x2，之后解码x1，则x1在用户I处的信干噪
ε1＝Q(f1(γ1,N1,R1))当SIC解码失败时，用户I将x2视为干扰，首先对x1进行解码，则对应的x1在用户I处的信干噪比γ′ε′1和译码错误概率1为：
ε′1＝Q(f1(γ′1,N1,R1))
根据信干噪比对应的译码错误率户I处的有效译码错误概率
译码错误概率εε′1和译码错误概率1计算x1在用
4.根据权利要求3所述的基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，所述用户II的信号传输模型为：
其中，y2表示用户II所接收的信号，所述用户II的短包通信保密传输速率为：
为零且方差为的加性高斯白噪声；
其中，R2为用户II的短包通信保密传输速率，γ2表示用户II的信干燥比，γe表示窃听者的信干燥比，V2＝1‑(1+γ2)‑2表示用户II的信道分布，Ve＝1‑(1+γe)‑2表示窃听者的信道分布，N2表示基站分配给用户II的数据包长，εδ表示信息的保2表示用户II的译码错误概率，密速率约束。
5.根据权利要求4所述的基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，所
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权 利 要 求 书
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述用户II的有效译码错误概率的计算方法为：
用户II对x2进行解码，计算x2在用户II处的信干燥比为：
根据用户II的短包通信保密传输速率计算用户II对应的译码错误概率ε2为：ε2＝Q(f2(γ2,N2,R2))其中，
将用户II对应的译码错误概率ε即2作为用户II的有效译码错误率，
6.根据权利要求4所述的基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，所述窃听者的信号传输模型为：
其中，ye表示窃听者窃听到的信号，白噪声；
所述x2在窃听者处的信干燥比为：
表示均值为零且方差为的加性高斯
7.根据权利要求5所述的基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，所述第一目标函数为：
P1:
所述第一目标函数的约束条件为：P1N1+P2N2≤PN0≤P1≤P2γ2>γe其中，
表示用户II的安全吞吐量，N为基站发送的最大数据包长，B表示基站
每次发送的比特信息，P是基站最大发射功率，ε0是用户I的最大译码错误概率。
8.根据权利要求7所述的基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，所述第二目标函数为：
P2:
所述第二目标函数的约束条件为：P1+P2≤P0≤P1≤P2
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γ2>γe
所述第二目标函数的约束条件的下界为P1的下界P1LB：
其中，
所述第二目标函数的约束条件的上界为P1的上界P1UB：
9.根据权利要求8所述的基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其特征在于，所述第三目标函数为：
P3:
所述第三目标函数的约束条件为：γ2>γe其中，
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说 明 书
基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法
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技术领域
[0001]本发明涉及NOMA系统中的安全传输技术领域，特别是指一种基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法。
背景技术
[0002]随着第五代移动通信(5G，fifth‑generation)的普及和终端设备的小型化、智能化，未来无线通信将会出现更多的“人与物”、“物与物”之间的高速连接应用，因此物联网(IoT，Internet of Things)技术将会得到快速发展。根据高德纳公司的预测，到2020年底将会有204亿个智能设备连接到工业自动化、智能城市、智能交通和智能家居等行业。在IoT中，机器设备之间的主要通信方式为机器类型通信(MTC，machine‑type communications)。
并且数据长度较短且不固定，范围可以从几个字节到几MTC设备发送数据的时间是随机的，
百个字节，但是会在一段时间内以较高频率发送，这使得发送设备为了传输内容而进行的信令交互占用的资源通常要大于传输内容占用的资源，因此传统基于香农容量的无限包长通信技术不再适合MTC通信网络，而采用有限包长的短包通信(SPC，short packet communication)技术逐渐受到学术和工业界的关注。SPC是指采用有限包长的短数据包进行通信的技术，它可以有效降低传输时延。[0003]与正交多址接入(OMA， access)技术不同，非正交多址接入orthogonal multiple(NOMA，non‑orthogonal multiple access)技术摆脱了正交性的约束，在信号发送端通过功率复用或叠加编码(SC，superposition coding)，使不同用户可以占用相同的频谱、时间等资源，降低误码率，提高系统的频谱效率。在接收端采用串行干扰消除(SIC，serial interference cancellation)技术解调，消除多用户干扰。[0004]与香农近似的信道容量准则不同，由于SPC的包长较小，所以在接收端的译码错误概率不可忽略，SPC需以传输速率和译码错误概率作为系统有效性和可靠性的指标。文献[1]‑[YANG W,DURISI G,KOCH T,et al.Quasi‑static SIMO fading channels at finite blocklength[C]//IEEE International Symposium on Information Theory(ISIT),IEEE,2013:1531‑1535.]和文献[2]‑[POLYANSKIY Y,POOR H V,VERDU S.Channel coding rate in the finite blocklength regime[J].IEEE Transmissions on Information Theory,2010,56(5):2307‑2359.]从信息论的角度研究了SPC的性能，其中文献[1]分析了在给定包长和译码错误概率情况下的用户最大可达速率，文献[2]给出了SPC在信道分布和译码错误概率的影响下的最大可达速率，并给出证明。近年来，SPC技术在NOMA系统中的应用受到了业界的广泛关注。文献[SUN X F,YAN S H,YANG N,et al.Short‑packet downlink transmission with non‑orthogonal multiple access[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2018,17(7):4550‑4564.]研究了基于SPC的NOMA下行链路中强用户吞吐量最大化问题，文献[HAGHIFAM M,MILI M R,MAKKI B,et al.Joint sum rate and error probability optimization:finite blocklength analysis[J].IEEE Wireless Communications Letters,2017,6(6):726‑729.]分析了SPC
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说 明 书
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的多用户下行链路系统中总速率和译码错误概率之间的关系并权衡两者之间性能，文献[XIAO C Y,ZENG J,NI W,et al.Downlink MIMO‑NOMA for ultra‑reliable low‑latency communications[J].IEEE Journal on Selected areas in Communications,2019,37(4):780‑794.]在时延和译码错误概率一定情况下，研究了基站发送功率最小化问题。但是上述工作均未考虑SPC传输时的安全性，尽管[WANG H M,YANG Q,DING Z G,et al.Secure short‑packet communications for mission‑critical IoT applications[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2019,18(5):2565‑2578.]研究了存在窃听者的IoT系统中SPC的安全性，但是并未考虑多用户和NOMA场景。发明内容
[0005]针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，解决了复杂的目标函数和不可靠的串行干扰消除(SIC,serial interference cancellation)技术所带来的复杂度高、时延长的技术问题。[0006]本发明的技术方案是这样实现的：
[0007]一种基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其步骤如下：[0008]步骤一：建立基于短包通信的NOMA系统，其中，NOMA系统包括基站、用户I、用户II和窃听者，基站、用户I、用户II和窃听者均配备单天线，基站到用户I、用户II和窃听者的信道增益分别为h1、h2、he；信道增益h1、h2和he均为独立准静态瑞利衰落；且用户II为弱用户，窃听者窃听用户II的信号；[0009]步骤二：建立用户I的信号传输模型，并计算用户I的短包通信传输速率；[0010]步骤三：根据用户I的信号传输模型和短包通信传输速率计算用户I的有效译码错误概率；
[0011]步骤四：建立用户II的信号传输模型，并计算用户II的短包通信保密传输速率；[0012]步骤五：根据用户II的信号传输模型和短包通信保密传输速率计算用户II的有效译码错误概率；[0013]步骤六：建立窃听者的信号传输模型，并根据窃听者的信号传输模型计算用户II的信号在窃听者处的信干燥比；[0014]步骤七：以用户I的有效译码错误概率、用户II的有效译码错误概率和用户II的信号在窃听者处的信干燥比为约束，以最大化用户II的安全吞吐量为目标建立第一目标函数和第一目标函数的约束条件；[0015]步骤八：在NOMA系统中，基站通过叠加编码对用户I和用户II的信号进行分层编码调制，将第一目标函数和第一目标函数的约束条件转化为第二目标函数和第二目标函数的约束条件，并计算第二目标函数的约束条件的上界和下界；[0016]步骤九：根据第二目标函数的约束条件的上界和下界将第二目标函数和第二目标函数的约束条件转化为第三目标函数和第三目标函数的约束条件；[0017]步骤十：在第三目标函数的约束条件下通过一维线性搜索算法对第三目标函数进行求解，得到用户II的安全吞吐量的最优值。[0018]所述用户I的信号传输模型为：
[0019]
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其中，y1表示用户I所接收的信号，x1是基站向用户I发送的信号，x2是基站向用户
II发送的信号，P1是基站分配给x1的发射功率，P2是基站分配给x2的发射功率，表示均值为零且方差为
[0021][0022][0023]
的加性高斯白噪声；
所述用户I的短包通信传输速率为：
其中，R1为用户I的短包通信传输速率，γ1是用户I接收信号的信噪比，V1＝1‑(1+
γ1)‑2表示用户I的信道分布，N1是基站分配给用户I的数据包长，ε1表示用户I的译码错误概
的反函数。
率，Q‑1(·)是标准正态分布右尾函数
[0024][0025]
所述用户I的有效译码错误概率的计算方法为：
当用户I采用SIC解码时，首先对x2译码，根据用户I的信号传输模型，x2在用户I处
为：
的信干噪比
[0026][0027][0028][0029][0030]
计算信干噪比对应的译码错误率
其中，
当SIC解码成功时，用户I以
的概率移除x2，之后解码x1，则x1在用户I处的
信干噪比γ1和译码错误概率ε1分别为：
[0031]
(γ1,N1,R1))ε1＝Q(f1
[0033]当SIC解码失败时，用户I将x2视为干扰，首先对x1进行解码，则对应的x1在用户I处的信干噪比γ′ε′1和译码错误概率1为：
[0034][0035][0036]
[0032]
ε′1＝Q(f1(γ′1,N1,R1))根据信干噪比
对应的译码错误率
译码错误概率εε′1和译码错误概率1计算x1
在用户I处的有效译码错误概率
[0037][0038]
所述用户II的信号传输模型为：
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其中，y2表示用户II所接收的信号，所述用户II的短包通信保密传输速率为：
为零且方差为的加性高斯白
噪声；
[0041][0042]
其中，R2为用户II的短包通信保密传输速率，γ2表示用户II的信干燥比，γe表示
窃听者的信干燥比，V2＝1‑(1+γ2)‑2表示用户II的信道分布，Ve＝1‑(1+γe)‑2表示窃听者的信道分布，N2表示基站分配给用户II的数据包长，εδ表示信息2表示用户II的译码错误概率，的保密速率约束。
[0044]所述用户II的有效译码错误概率的计算方法为：[0045]用户II对x2进行解码，计算x2在用户II处的信干燥比为：
[0046][0047][0048][0049][0050][0051][0052][0053]
[0043]
根据用户II的短包通信保密传输速率计算用户II对应的译码错误概率ε2为：
ε2＝Q(f2(γ2,N2,R2))其中，
将用户II对应的译码错误概率ε即2作为用户II的有效译码错误率，所述窃听者的信号传输模型为：
其中，ye表示窃听者窃听到的信号，
表示均值为零且方差为的加
性高斯白噪声；
[0054]所述x在窃听者处的信干燥比为：2
[0055][0056][0057][0058][0059][0060][0061][0062][0063]
所述第一目标函数为：
所述第一目标函数的约束条件为：
P1N1+P2N2≤PN0≤P1≤P2γ2>γe其中，
表示用户II的安全吞吐量，N为基站发送的最大数据包长，B表
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示基站每次发送的比特信息，P是基站最大发射功率，ε0是用户I的最大译码错误概率。[0064]所述第二目标函数为：
[0065][0066][0067][0068][0069][0070][0071][0072][0073][0074]
所述第二目标函数的约束条件为：P1+P2≤P0≤P1≤P2
γ2>γe
所述第二目标函数的约束条件的下界为P1的下界P1LB：
其中，
所述第二目标函数的约束条件的上界为P1的上界P1UB：
[0075]
[0076][0077][0078][0079][0080][0081][0082]
所述第三目标函数为：
所述第三目标函数的约束条件为：γ2>γe其中，
本技术方案能产生的有益效果：本发明基于SPC的NOMA系统中的安全传输问题，在
满足最大译码错误概率约束、总功率约束和功率分配约束情况下，以OMA方案为基准，通过对基站发射功率的优化，在保证强用户性能的基础上，实现弱用户的安全吞吐量最大化；本发明有效提升了弱用户的安全传输性能，降低了SPC的时延，同时获得更高的安全吞吐量。附图说明
[0083]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0084]图1为本发明的下行链路系统图。
[0085]图2为本发明的用户II安全吞吐量随包长的变化关系。
[0086]图3为本发明的用户II安全吞吐量随传输波特数的变化关系。[0087]图4为本发明的用户II安全吞吐量随基站总功率的变化关系。
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图5为本发明的不同δ和ε0下用户II安全吞吐量随总功率的变化关系。
具体实施方式
[0089]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0090]本发明实施例提供了一种基于短包通信的NOMA下行链路安全传输方法，其步骤如下：
[0091]步骤一：建立基于短包通信的NOMA系统，如图1所示，NOMA系统包括基站、用户I、用户II和窃听者，基站、用户I、用户II和窃听者均配备单天线，基站到用户I、用户II和窃听者的信道增益分别为h1、h2、he；信道增益h1、h2和he均为独立准静态瑞利衰落；设定0<|h2|2<|h1|2，则用户II为弱用户，窃听者窃听用户II的信号；用户I采用非保密的广播通信，用于台风警报，火灾警报等，用户II则采用保密传输，根据NOMA技术原理，基站为信道质量较差的用户II分配较高发射功率，确保其达到目标速率，同时窃听者窃听用户II的信息。[0092]步骤二：建立用户I的信号传输模型，并计算用户I的短包通信传输速率；[0093]所述用户I的信号传输模型为：
[0094][0095]
其中，y1表示用户1所接收的信号，x1是基站向用户I发送的信号，x2是基站向用户
II发送的信号，P1是基站分配给x1的发射功率，P2是基站分配给x2的发射功率，表示均值为零且方差为
[0096][0097][0098]
的加性高斯白噪声(AWGN，additive white Gaussian noise)。
所述用户I的短包通信传输速率为：
其中，R1为用户I的短包通信传输速率，γ1是用户I接收信号的信噪比，V1＝1‑(1+
γ1)‑2表示用户I的信道分布，N1是基站分配给用户I的数据包长，ε1表示用户I的译码错误概
的反函数。
率，Q‑1(·)是标准正态分布右尾函数
[0099]
步骤三：根据用户I的信号传输模型和短包通信传输速率计算用户I的有效译码错误概率；
[0100]由于0<|h|2<|h|2，当用户I采用SIC解码时，首先对x2译码，根据用户I的信号传输21模型，x2在用户I处的信干噪比(SINR，signal‑to‑interference‑plus‑noise ratio)为：
[0101][0102]
由式(2)计算信干噪比对应的译码错误率
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其中，
当SIC解码成功时，用户I以
的概率移除x2，之后解码x1，则x1在用户I处的信
干噪比γ1和译码错误概率ε1分别为：
[0106]
ε (6)1＝Q(f1(γ1,N1,R1))
[0108]当SIC解码失败时，用户I将x2视为干扰，首先对x1进行解码，则对应的x1在用户I处的信干噪比γ′ε′1和译码错误概率1为：
[0109][0110][0111]
[0107]
ε′ (8)1＝Q(f1(γ′1,N1,R1))根据信干噪比
对应的译码错误率
译码错误概率εε′1和译码错误概率1计算x1
在用户I处的有效译码错误概率
[0112][0113][0114][0115][0116]
并计算用户II的短包通信保密传输速率；步骤四：建立用户II的信号传输模型，
所述用户II的信号传输模型为：
其中，y2表示用户2所接收的信号，
为零且方差为的加性高斯白噪
声；
[0117][0118]
与用户I不同，用户II的短包通信保密传输速率为：
其中，R2为用户II的短包通信保密传输速率，γ2表示用户II的信干燥比，γe表示
窃听者的信干燥比，V2＝1‑(1+γ2)‑2表示用户II的信道分布，Ve＝1‑(1+γe)‑2表示窃听者的信道分布，N2表示基站分配给用户II的数据包长，εδ表示信息2表示用户II的译码错误概率，的保密速率约束。由式(11)可得γ2>γe，否则用户II的保密传输速率为0。[0120]步骤五：根据用户II的信号传输模型和短包通信保密传输速率计算用户II的有效译码错误概率；
[0121]由于0<|h||<|h|2，用户II将x1视为干扰，直接对x2进行解码，计算x2在用户II处21的信干燥比为：
[0122][0123]
[0119]
根据式(11)计算用户II对应的译码错误概率ε2为：
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CN 112492678 A[0124][0125]
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ε (13)2＝Q(f2(γ2,N2,R2))其中，
与用户I不同，在用户II处
仅存在一种译码策略，将用户II对应的译码错误概率ε即2作为用户II的有效译码错误率，
[0126]
步骤六：建立窃听者的信号传输模型，并根据窃听者的信号传输模型计算用户II
的信号在窃听者处的信干燥比；
[0128]所述窃听者的信号传输模型为：
[0129][0130]
[0127]
其中，ye表示窃听者窃听到的信号，
表示均值为零且方差为的加性
高斯白噪声；
[0131]与用户II类似，窃听者需要通过SIC技术剔除接收到的强用户I的信号，将x1视为干扰而对x2进行解码，则x2在窃听者处的信干燥比为：
[0132][0133]
步骤七：以用户I的有效译码错误概率、用户II的有效译码错误概率和用户II的信号在窃听者处的信干燥比为约束，以最大化用户II的安全吞吐量为目标建立第一目标函数和第一目标函数的约束条件；
[0134]在基于SPC的多用户NOMA系统中，用户i的有效吞吐量定义为
[0135][0136]
其中，N为基站发送的最大数据包长，i∈{1,2}。由于SPC每次都是发送较短的信息，假设基站每次发送B比特信息，则传输速率可定义为
[0137][0138]
bits per channel use)衡量的平均可达保密吞吐以单位信道传输比特数(BPCU，量定义为：
[0139][0140]
本实施例的目标是在译码错误概率约束和功率约束条件下最大化弱用户(用户
II)的安全吞吐量，第一目标函数为：
[0141][0142][0143][0144][0145]
所述第一目标函数的约束条件为：
P1N1+P2N2≤PN (20a)0≤P1≤P2 (20b)
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CN 112492678 A[0146][0147]
说 明 书
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γ2>γe (20d)其中，
表示用户II的安全吞吐量，N为基站发送的最大数据包长，B表
示基站每次发送的比特信息，P是基站最大发射功率，ε式0是用户I的最大译码错误概率。
(20a)是系统总功耗约束，式(20b)确保基站向用户II分配更多传输功率，式(20c)是用户I的译码错误概率约束，式(20d)保证用户II的保密传输速率大于0。[0148]步骤八：在NOMA系统中，基站通过叠加编码对用户I和用户II的信号进行分层编码调制，将第一目标函数和第一目标函数的约束条件转化为第二目标函数和第二目标函数的约束条件，并计算第二目标函数的约束条件的上界和下界；[0149]在NOMA系统中，基站可以通过SC对多个传输信号进行分层编码调制，使资源利用率最大化，令N＝N1＝N2，P1可转化为第二目标函数P2：
[0150][0151][0152][0153][0154][0155][0156][0157][0158]
所述第二目标函数的约束条件为：
P1+P2≤P (21a)
(21b)0≤P1≤P2
γ2>γe (21d)
由式(9)得：
结合(22)和(21c)可得：
[0159]ε≤ (23)1ε0
[0160]当式(23)取等式时，问题P2可取到最优解，因此将εε可获得γ1的1＝0代入式(6)，下界为：
[0161][0162][0163][0164][0165][0166]
定义P1的下界为：
ε定理1：用户II的译码错误概率2是关于γ2的单调递减函数。
证明：由式(13)推导出ε2关于γ2的偏导数为
[0167]其中令
可有如下转换
[0168]
14
CN 112492678 A[0169][0170]
说 明 书
10/13页
令则有
[0171]
[0172]
f2(γ2,N2)关于γ2的偏导数为
[0173]
[0174]
f1(γ1,N1,R1)关于γ1的偏导数为
[0175]
[0176]因为
与R1在偏导求解中都为常量，因此
代入式
(26)可得
[0177][0178]
即用户II的译码错误概率ε类似地，由式(31)可以证2是关于γ2的单调递减函数。
γ′1的单调递减函数。
证毕。
根据定理1，可证明如下定理。定理2：约束(21a)取等号时优化问题可取得最优解。证明假设最佳功率分配方案为P′且满足1和P′2，P′ (32)1+P′2 明ε′1，ε1分别是关于γ1， [0179][0180][0181][0182][0183][0184][0185] [0186][0187][0188][0189] 令 由式(32)得λ>1。因此可得P″λP′P″λP′二者满足1＝1>P′1，2＝2>P′2， P″ (34)1+P″2＝P对应的最优解为 对应的γ″2为 15 CN 112492678 A[0190][0191][0192][0193][0194][0195][0196][0197][0198][0199][0200][0201][0202][0203][0204][0205][0206] 说 明 书 11/13页 将P″1和P″2代入式(35) 结合式(33)和(36)可得γ″ (37)2>γ′2 根据定理1可得对应的译码错误概率关系ε″ε′ (38)2<2 由式(19)可得是关于ε结合式(38)得2的单调递减函数，这与原假设矛盾，因此当(21a)满足P1+P2＝P时可取得最优解。证毕。 定理3：为了使ε必须保证2有意义， 证明：为了确保可靠性要求，译码错误概率εε结合式(13)得2须满足0<2<0.5，0<ε (40)2＝Q(f2(γ2,N2,R2))<0.5＝Q(0)因为高斯Q(x)函数随x单调递减，由式(40)得f2(γ2,N2,R2)>0 (41)结合式(18)和(27)得 [0207][0208][0209][0210][0211][0212][0213][0214] 证毕。 结合式(12)，(44)以及定理2可得 由(21b)可得 结合式(45)(46)，定义P1的上界为 [0215] [0216] 步骤九：根据第二目标函数的约束条件的上界和下界将第二目标函数和第二目标 16 CN 112492678 A 说 明 书 12/13页 函数的约束条件转化为第三目标函数和第三目标函数的约束条件；[0217]所述第三目标函数为： [0218][0219][0220][0221][0222][0223] 所述第三目标函数的约束条件为：γ2>γe (48b)其中， 步骤十：在第三目标函数的约束条件下通过一维线性搜索算法对第三目标函数进 行求解，得到用户II的安全吞吐量的最优值。通过一维线性搜索算法可以找到P3中最优的P1*，进而通过P2＝P‑P1求出最优的和(19)求出最优解 在式(48b)的约束下，即 结合式(13)，(18) [0224] 仿真实验 [0225]在基于SPC的NOMA下行系统下，本发明通过Matlab仿真平台对所提出方法的性能进行评估，具体仿真参数如表1所示[0226]表1仿真参数 [0227] 为评价本设计方案的性能，本发明以OMA方案作为基准，同时OMA方案中用户II也 采用保密传输。[0229]用户II的安全吞吐量和总传输数据包长的关系如图2所示。从图2中可以看出，随 [0228] 17 CN 112492678 A 说 明 书 13/13页 着包长的增加，用户II的安全吞吐量先增后减，这是因为一定的包长可以实现较高的传输速率，但随着包长的增加，B/N2减小，用户II的吞吐量也随之减少。此外，在相同包长情况下，NOMA方案性能始终优于OMA方案，尤其是在总数据包长较小时，NOMA方案能够以较短的包长达到与OMA方案相同的吞吐量，因此可以证明NOMA方案可以显著减少SPC中的通信时延。虽然OMA方案可以通过牺牲用户I部分性能，将更多的资源分配给用户II来提高用户II的吞吐量，但总体仍然劣于NOMA方案。 [0230]传输比特数对用户II安全吞吐量的影响如图3所示。从图3中可以看出，随着系统传输比特数的增加，用户II的安全吞吐量先增后减，原因是B/N2的增大使信息传输速率增加，但同时也使错误概率 增加，当 超过一定限值后，系统的通信质量快速下降。此外，所 提出的NOMA方案总是优于OMA方案，因此NOMA方案更适合传输数据频繁且零碎的采用SPC的大规模MTC通信网络。[0231]用户II的安全吞吐量与基站传输总功率之间的关系如图4所示。由图4可见，随着基站传输总功率的增加，用户II的安全吞吐量将快速增加并趋于B/N2，这是由于随着总功率增加，分配给用户II的传输功率P2不断增加，使不断减小，直到对系统影响忽略不计。另外，可以发现NOMA方案总是优于OMA方案，在吞吐量相同时，消耗的功率更少，同时获得更好的传输性能。[0232]在不同的δ和ε用户II安全吞吐量随总功率的变化关系如图5所示。从图50约束下，中可以看出，在相同的总功率和δ条件下，增大ε即放松对用户I译码错误概率的约0的值，束，能够提高用户II的安全吞吐量，原因是随着ε基站需要分配给用户I来保证其0的增大，通信质量的功率P1减少，使P2增加，进而增大用户II的安全吞吐量。类似地，在相同的总功率和ε增大δ的值，即放松对用户II的保密约束，能够提高用户II的安全吞吐量，这是0条件下， 因为由于窃听者的存在，用户II存在传输速率损耗，随着δ的增大，传输速率损耗减小，传输性能提升。 [0233]本发明研究了基于SPC的NOMA系统中的安全传输问题，在满足最大译码错误概率约束、总功率约束和功率分配约束情况下，以OMA方案为基准，通过对基站发射功率的优化，在保证强用户性能的基础上，实现弱用户的安全吞吐量最大化。仿真和分析结果表明，与传统的OMA方案相比，本发明设计方案能够有效提升弱用户的安全传输性能，降低SPC的时延，同时获得更高的安全吞吐量。 [0234]以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 18 CN 112492678 A 说 明 书 附 图 1/2页 图1 图2 图3 19 CN 112492678 A 说 明 书 附 图 2/2页 图4 图5 20 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容