江苏省宿迁市数学高三上学期理数11月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知全集U＝R，集合

，则A∩B＝（ ）

A . ∅ B . (1,2] C . [2，＋∞) D . (1，＋∞) 2. （2分） 设i是虚数单位，

， 为复数的共轭复数，则

（ ）

，集合

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016·赤峰模拟) 已知命题p； ≤x≤1，命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）

A . [0， ]

B . [ ，1]

C . [ ， ]

D . （ ，1]

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4. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x－1，则f(2 017)＋f(2 018)的值为（ ）

A . －2 B . －1 C . 0 D . 1

5. （2分） (2017高二下·孝感期中) 点M，N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，则MN和CD1所成角的大小为（ ）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

6. （2分） 已知：定义在R上的奇函数f(x)满足A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

7. （2分） (2018·兰州模拟) 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

， 则

的值是（ ）

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A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 函数 点的横坐标之和等于（ ）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

的图象与函数 的图象所有交

9. （2分） (2017高二下·定西期中) 的值为（ ）

A .

B .

C . D .

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10. （2分） 已知倾斜角为45°的直线经过A（2，4），B（1，m）两点，则m=（ ） A . 3 B . -3 C . 5 D . -1

11. （2分） (2018高一下·吉林期中) 设 A . B . C . D .

， ， ，则（ ）

12. （2分） 设数列{an}是集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，将数列{an}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图等腰直角三角形数表，a200的值为（ ）

A . 39+319 B . 310+319 C . 319+320 D . 310+320

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019·汉中模拟) 已知函数

满足

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，则曲线 在点 处的

切线方程为________．

14. （1分） 已知实数x，y满足+

1,则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是________.

15. （1分） (2017·南京模拟) 函数f（x）= 个不同的零点，则实数t的取值范围是________．

其中t＞0，若函数g（x）=f[f（x）﹣1]有6

16. （1分） 如图所示，四面体P﹣ABC中， 四面体P﹣ABC的外接球的表面积为________．

，PA=4，PB=2， ，则

三、 解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2016高二上·郑州开学考) 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量

，

．

，

（1） 若 ∥ ，求证：△ABC为等腰三角形；

（2） 若 ⊥ ，边长c=2，角C= ，求△ABC的面积．

18. （10分） 已知函数f（x）=a（x+ ）﹣|x﹣ |（x＞0），a∈R．

（1） 若 ，求y=f（x）的单调区间；

（2） 若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x1，x2，x3，x4，求实数a，t应满足的条件．

19. （10分） (2017高一下·东丰期末) 等差数列 （1） 求通项 ； （2） 若

，求n 。

的前n项和为 ，已知

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20. （10分） (2018高三上·黑龙江月考) 在△ABC中，已知sinB＝ （1） 求证：sinAsinC＝sin2B

， .

（2） 若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0（3） 若 ，求| |.

21. （10分） (2017·河南模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=

，点E在AD上，且AE=2ED．

（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PBC的面积是梯形ABCD面积的 ，求点E到平面PBC的距离．

22. （10分） (2018高二下·永春期末) 已知函数 ， ，（1） 当 时，解关于 的不等式 ；

（2） 若对任意 ，都存在 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围． 第 6 页 共 11 页

．

参考答案

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

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16-1、

三、 解答题 (共6题；共60分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

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19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

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21-1、

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22-1、

22-2、

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