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一、选择题
1．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2 ， 把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 2．把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A. 8平方厘米 B. 16平方厘米 C. 32平方厘米
3．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（ ）m3的黄沙才能填满。 A. 3200 B. 3.2 C. 32
4．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（ ）dm2。 A. 27 B. 54 C. 81 D. 216 5．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（ ）cm。 A. 12 B. 9 C. 3
6．至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A. 8 B. 4 C. 2
7．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变
8．一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（ ）dm． A. 15 B. 20 C. 30 9．下图中，（ ）是正方体的展开图.
A. B. C.
10．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。
A. 刚好满了 B. 还没倒满 C. 溢出水了
11．用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。 A. 28cm B. 48cm C. 56cm
12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（ ）。
A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 有可能变小，也有可能变大
二、填空题
13．做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用________dm2的铁皮。
14．棱长是7cm的正方体的表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。 15．700立方分米=________立方米 2.05升=________立方厘米 3.21立方分米=________升=________毫升
16．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长________cm的正方形，另外4个面是长为________cm、宽为________cm的长方形。 17．一个长方体箱子，长9dm，宽6dm，高3dm，这个箱子的表面积是________，体积是________。
18．3.6L=________mL 5200dm3=________m3 4.08dm3=________L ________mL 19．一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了________平方厘米。 20．填上合适的单位。
一桶色拉油的容积是5________ 一本新华字典的体积约为1________ 一块橡皮的体积约为6________ 一盒牛奶的容积约250________
三、解答题
21．为迎接“五一”劳动节，要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部的长宽高分别是90m，55m，22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
22．求下列长方体的体积和表面积。
（1）棱长6厘米的正方体。
（2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米
23．金山村要挖一个深5m，占地面积为4800m2的长方体形状的鱼塘，如果每天挖土600m3 ， 这个村多少天可以挖完？
24．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油?
（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米? 25．一根长方体木料，长是4.2米，横截面是边长为5分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？
26．在一个长6m、宽4m、深2.5m的水池中注满水，然后把两根长2m、宽1.8m、高3m的石柱竖直放入池中，水池溢出的水有多少升？
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一、选择题 1．B 解析： B
【解析】【解答】10×4=40（cm2） 故答案为：B。
【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积×4，据此列式解答。
2．C
解析： C
【解析】【解答】增加的面数：（3-1）×2=4（个） 增加的表面积：8×4=32（平方厘米） 故答案为：C
【分析】增加的面数=（段数-1）×2；增加的表面积=增加的面数× 横截面积 ；此题得解。
3．B
解析： B
【解析】【解答】40×20×4=3200（立方分米）=3.2（立方米）。 故答案为：B。
【分析】长×宽×高=长方体体积；立方分米÷1000=立方米。
4．B
解析： B
【解析】【解答】36÷12=3（dm） 3×3×6 =9×6 =54（dm2） 故答案为：B。
【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
5．C
解析： C
【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。 故答案为：C。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。
6．A
解析： A
【解析】【解答】因为2×2×2=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 故答案为：A。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方体，棱长最少是2，据此解答。
7．C
解析： C
【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C。
【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变。
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：172÷4-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。
【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此作答即可。
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。 故答案为：C。
【分析】正方体展开图的种类：“141”、“231”、“222”、“33”。
10．A
解析： A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。 故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高。
11．C
解析： C
【解析】【解答】（6+5+3）×4=56（厘米） 故答案为：C。
【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4。
12．B
解析： B
【解析】【解答】 一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。 故答案为：B。
【分析】 和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。
二、填空题
13．5【解析】【解答】35×35+（35×5+35×5）×2=35×35+（175+175）×2=35×35+35×2=1225+70=8225（dm2）8225×2=1645（dm2）故答案为：164
解析：5
【解析】【解答】3.5×3.5+（3.5×5+3.5×5）×2 =3.5×3.5+（17.5+17.5）×2 =3.5×3.5+35×2 =12.25+70 =82.25（dm2） 82.25×2=164.5（dm2） 故答案为：164.5 。
【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，再乘2即可得到一对无盖的长方体铁桶表面积，据此列式解答。
14．294；343【解析】【解答】7×7×6=294（平方厘米）；7×7×7=343（立方厘米）故答案为：294；343【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长
解析： 294；343
【解析】【解答】7×7×6=294（平方厘米）；7×7×7=343（立方厘米）。 故答案为：294；343.
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。
15．7；2050；321；3210【解析】【解答】解：700÷1000=07所以700立方分米=07立方米；205×1000=2050所以205升=2050立方厘米；321×1000=3210所以321
解析：7；2050；3.21；3210
【解析】【解答】解：700÷1000=0.7，所以700立方分米=0.7立方米；2.05×1000=2050，所以2.05升=2050立方厘米；
3.21×1000=3210，所以3.21立方分米=3.21升=3210毫升。 故答案为：0.7；2050；3.21；3210。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
16．8；10；8【解析】【解答】一个长方体的长宽高分别是10cm8cm8cm那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形另外4个面是长为10cm宽为8cm的长方形故答案为：8；10；8【分析】根据题意
解析： 8；10；8
【解析】【解答】 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形，另外4个面是长为10cm、宽为8cm的长方形。 故答案为：8；10；8。
【分析】根据题意可知，这个长方体的宽与高相等，则这个长方体中左右2个面是相等的正方形，另外4个面是四个相等的长方形，据此解答。
17．198dm2；162dm3【解析】【解答】表面积=（9×6+9×3+6×3）×2=（54+27+18）×2=99×2=198（dm2）；体积=9×6×3=54×3=162（dm3）故答案为：198d
解析： 198dm2；162dm3
【解析】【解答】表面积=（9×6+9×3+6×3）×2 =（54+27+18）×2 =99×2 =198（dm2）； 体积=9×6×3 =54×3 =162（dm3）。
故答案为： 198dm2 ； 162dm3 。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
18．3600；52；4；80【解析】【解答】解：36L=3600mL；5200dm3=52m3；408dm3=4L80mL故答案为：3600；52；4；80【分析】1L=1000mL；1m3=1000d
解析： 3600；5.2；4；80
【解析】【解答】解：3.6L=3600mL；5200dm3=5.2m3；4.08dm3=4L80mL。 故答案为：3600；5.2；4；80。
【分析】1L=1000mL；1m3=1000dm；1dm3=1L；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
19．【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答
解析：【解析】【解答】9×4=36（平方厘米） 故答案为：36。
【分析】 一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。
20．L；cm3；cm3；mL【解析】【解答】解：一桶色拉油的容积是5L；一本新华字典的体积约为1cm3；一块橡皮的体积约为6cm3；一盒牛奶的容积约
250mL故答案为：L；cm3；cm3；mL【分析】根
解析： L；cm3；cm3；mL
【解析】【解答】解：一桶色拉油的容积是5L；一本新华字典的体积约为1cm3； 一块橡皮的体积约为6cm3；一盒牛奶的容积约250mL。 故答案为：L；cm3；cm3；mL。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
三、解答题
21． 解：90×2＋55×2＋22×4＝378m 答：工人叔叔至少需要378米彩灯线。
【解析】【分析】工人叔叔至少需要彩灯线的长度=工人俱乐部的长×4+工人俱乐部的宽×4+工人俱乐部的高×4，据此代入数据作答即可。 22． （1）正方体的体积： 6×6×6 =36×6
=216（立方厘米） 正方体的表面积： 6×6×6 =36×6
=216（平方厘米） （2）长方体的体积： 4×2×3 =8×3
=24（立方厘米） 长方体的表面积： （4×2+4×3+2×3）×2 =（8+12+6）×2 =26×2
=52（平方厘米）
【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积；求体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。 23． 4800×5÷600 =24000÷600 =40（天）
答： 这个村40天可以挖完。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体鱼塘的体积，占地面积×深度=这个长方体鱼塘的体积，然后用这个长方体鱼塘的体积÷每天挖的体积=可以挖的天数，据此列式解
答。
24． （1）8×3×2.5 =24×2.5 =60（dm3） =60（升）
答： 这个油箱最多能装60升汽油。 （2）60÷0.08=750（千米）
答： 这箱油最多可以供汽车行驶750千米。
【解析】【分析】（1）已知油箱内部的长、宽、高，要求油箱的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答，根据1立方分米=1升，进行单位换算；
（2）根据题意，油箱的容积÷每千米的耗油量=可以行驶的千米数，据此列式解答。 25． 5分米=0.5米 0.5×0.5×4.2=1.05（立方米）
答： 这根木料的体积是1.05立方米 。
【解析】【分析】正方体体积=底面积×高，据此解答。 26． 解：2×1.8×2.5×2=18（m3）=18000（L） 答：水池溢出的水有18000升。
【解析】【分析】根据题意可知，水池溢出的水的体积等于两根石柱入水部分排开的水的体积，石柱的长×宽×水池的深度×2=水池溢出的水的体积，据此列式解答，然后把立方米化成升，乘进率1000。
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