高中物理必修一运动和力的关系单元测试
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分） 1. 下列说法正确的是
A. 位移和路程都是矢量 B. 体积小的物体都可以看成质点 C. 物体惯性与速度无关 D. 物体重心就是物体的几何中心 2. 静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平力作用的瞬间
A. 速度为零，加速度不为零 B. 速度为零，加速度为零 C. 速度不为零，加速度为零 D. 速度不为零，加速度不为零 3. 关于物体的运动与所受外力的关系，下列说法正确的是
A. 物体的速度为零时，物体处于平衡状态
B. 物体处于超重状态，物体必然有竖直向上的速度 C. 物体自由下落时，物体对地球没有作用力
D. 运动物体若没有受到外力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
4. 以下说法正确的是
A. 伽利略“理想实验”是在理想指没有任何阻力作用的条件下完成的实验 B. 同一物体速度越大越难停下来，说明同一物体其惯性与速度有关 C. 牛顿第一定律是牛顿第二定律中物体合力为零时的特例 D. 伽利略认为力不是维持物体运动的原因
5. 如图甲所示，质量分别为m、M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B
不粘连．现对物体A施加竖直向上的力F，使A，B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示．下列说法正确的是
A. 在乙图PQ段拉力F逐渐减小 B. 在乙图QS段属物体减速上升 C. 位移时，A，B之间弹力为D. 位移为
时，A，B一起运动的速度大小为
6. 下列说法正确的是
A. 一个物体静止放在台式弹簧秤上，物体对弹簧秤的压力就是物体所受的重力 B. 一个物体放在台式弹簧秤上，物体对弹簧秤的压力大小不一定等于物体所受重力大小
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C. 既然作用力和反作用力也是大小相等，方向相反，它们也应该互相平衡
D. 巨石静止放在地面上，小明推不动它，设想小明处于遥远的太空，面前有一个
相对小明静止的同样的巨石，小明也推不动 7. 一质量为的物体从高空由静止下落，下落过程中所受空气阻力恒定，在开始一
段时间内其位移x随时间t变化的关系图象如图所示。取。物体下落过程中所受空气阻力的大小为
B. C. D.
8. 从地面竖直上抛一小球，设小球上升到最高点所用的时间为，下落到地面所用的
时间为。若考虑到空气阻力的作用，则 B. C. D. 无法判断 二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
9. 如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放
有光滑球B，B恰与盒子前壁P点、后壁Q点相接触。现使斜劈A在斜面体C上静止不动，此时P、Q对球B均无压力。以下说法正确的是
A.
A.
A. 若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则Q点对球B有压力
B. 若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P点对球B有压力
C. 若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P点对球B有压力 D. 若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q点对B均无压力 10. 如图所示水平传送带A，B两端点相距
，以的速度始终保持不
变顺时针运转．今将一小煤块可视为质点无初速度地轻放至A点处，已知小
g取煤块与传送带间的动摩擦因数为，由于小煤块与传送带之间有相对
滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中
A. 所用的时间是C. 划痕长度是4m
一个质量为用、和情况的是
B. 所用的时间是D. 划痕长度是
11. 如图所示，一足够长，质量为
的木板放在光滑水平面上，上表面不光滑，上有
的小木块，系统静止，从开始，给木板施加一水平恒力，分别、表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动
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A. B.
C. D.
12. 重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B
与底座C右端用铰链相连，左端由液压器D调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角，B、C及D总重力也为G，底座C与水平地面间动摩擦因数为，平板B的上表面及墙壁是光滑的．底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是
不变 A. C与地面间的摩擦力总等于
B. 角增大时，地面对C的摩擦力总增大 C. 要保持底座C静止不动，应满足
不变，圆柱体的重力增大，仍要保持底座C静止，则D. 若保持最大值
的
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
实验中认为细绳对木块的13. 利用如图甲所示的实验装置探究加速度与合外力的关系，
拉力等于砝码和砝码桶的总重力。请思考探究思路并回答下列问题。
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下列做法正确的是________。填字母代号
A.在找不到合适的学生电源的情况下，可以使用四节干电池串联作为打点计时器的电源
B.平衡摩擦力的方法是在砝码桶中添加砝码，使木块能拖着纸带匀速滑动 C.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 D.实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块
如图乙所示，是挂上砝码桶，装入适量砝码，按实验要求打出的一条纸带。A、B、C、D、E是纸带上选取的五个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出。用刻度尺测出各计数点到A点之间的距离，已知打点计时器接在频率为
______的交流电源两端。其中打出计数点“C”时木块的速度，
__________木块的加速度结果均保留两位有效数字。
实验时改变砝码及砝码桶的总质量m，分别测量木块在不同外力作用下的加速度a。根据测得的多组数据画出关系图象，如图丙实线所示．此图象的上端明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是____________________。
14. 为了验证质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中
M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。滑轮质量不计
实验时，一定要进行的操作或保证的条件是 。 A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
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E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M 该同学在实验中得到如图所示的一条纸带相邻两计数点间还有两个点没有画出。已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 结果保留两位有效数字。
以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，域出的图象是一条直线，用量角器测得图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。 A.
B．
C．k D．
的图像．下列图线正确的是 ．
测力计的示数为F，小车加速度为a，作
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
15. 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为
，相距，时，甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速
度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示，以运动方向为正方向，则：
两车在内何时相距最近？最近距离是多少？ 若要保证时乙车在甲车后109m，则图乙中应是多少？
16. 一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹
簧秤下面挂着一个质量为的示数为40N，g取
的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤，求此时人对地板的压力．
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质量为1kg的物体放于倾角为17. 如图所示，
的足够长的固定斜面底端，受到30N
的水平拉力作用而由静止开始沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为，2s后将水平拉力撤去．求：
求物体能向上运动多远？
水平拉力撤去后还要经过多少时间物体再次回到斜面底端？
18. 一物块可当成质点置于斜面的顶端A处斜面为一边长为2m的正方形，倾角为
，物体的质量为
，与斜面间动摩擦因素
，
为使物块沿斜，
面对角线AB由静止开始运动重力加速度g取
求：
需给物块施加的平行于斜面的最小恒力的大小和方向； 在
的条件下计算物块由A运动到B的时间．
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
根据矢量与标量的特点分析； 根据将物体简化为质点的条件分析； 根据惯性特点分析；
根据决定物体重心的因素分析。 掌握相关概念是解答本题的关键所在。 【解答】
A.位移是矢量，路程是标量，故A错误；
B.将实际物体简化为质点的条件是物体的体积大小及形状对所研究的问题无影响或影响很小，所以体积小的物体不一定可以看成质点，故B错误； C.物体的惯性仅与物体的质量有关，与其他因素无关，故C正确；
D.只有外形规则、质量分布均匀的物体，其重心才处在几何中心，故D错误。 故选C。
2.【答案】A
【解析】略 3.【答案】D
【解析】A：物体速度为零时，物体可能有加速度也可能处于平衡状态，A错； B：物体处于超重状态时，具有竖直向上的加速度，不一定有竖直向上的速度，B错； C：物体自由下落时，物体与地球之间的万有引力仍然存在，C错；
D：根据牛顿第一定律，运动物体若没有受到外力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动，D正确； 故选D。
4.【答案】D
【解析】【分析】
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要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．也称作理想化实验它标志着物理学的真正开端。
伽利略的“理想实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶。 【解答】
A. 在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律．因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故A错误； B.惯性只与质量有关，故B错误；
C.牛顿第一定律和第二定律是独立的，是有合外力和无合外力的两种情况，不是特例，第二定律不包括第二定律，故C错误；
D.伽利略的斜面实验说明了力不是维持运动的原因，故D正确。 故选D。
5.【答案】C
【解析】【分析】
根据题目提供的条件，对AB进行受力分析，然后结合牛顿第二定律与运动学的公式即可解答。
解题的关键是要理解s2前F是变力，s2后F可能是恒力的隐含条件，即在s2前物体受力和s2以后受力有较大的变化。 【解答】
A.开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力向上，大小为：，随物体的向上运动，弹簧伸长，形变量减小，弹簧的弹力减小，而PQ段的加速度的大小与方向都不变，根据牛顿第二定律：
弹，F弹减小，所以F增大，故A错误；
B.在乙图QS段，物体的加速度的方向没有发生变化，方向仍然与开始时相同，所以物体仍然做加速运动，是加速度减小的加速运动，故B错误； C.开始时，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，质量分别为m，弹簧的弹力：
当弹簧伸长了x1后，弹簧的弹力：
以B为研究对象，则：
得：，故C正确； D.P到Q的过程中，物体的加速度不变，得： Q到S的过程中，物体的加速度随位移均匀减小，
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联立故选C。
得：，故D错误。
6.【答案】B
【解析】【分析】
根据平衡力和牛顿第二定律求解； 本题是力学中的基础题目，不难。 【解答】
A.压力和重力只是大小相等，压力的施力物体和重力的施力物体不同，压力的施力物体是物体，重力的施力物体是地球，故A错误；
B.一个物体放在弹簧秤上，由于不知道状态如何，故压力大小不一定等于重力大小，故B正确；
C.作用力和反作用力大小相等，方向相反，但是作用到两个不同的物体上，不能说相互平衡，故C错误；
D.巨石静止放在地面上，小明推不动它，是因为有摩擦力，设想小明处于遥远的太空，面前有一个相对小明静止的同样的巨石，根据牛顿第二定律得出，小明一定能推动，D错误。 故选B。
7.【答案】B
【解析】【分析】
将图像的数据代入位移时间的表达式即可；
本题考查图像和表达式之间的关系，要熟练掌握匀变速的表达式对应的图像。 【解答】
图像是开口向上，顶点在坐标原点的抛物线，故物体做初速度为零的匀加速直线运动，其表达式为：
，将
，
，代入表达式得：
，
由牛顿第二定律得：，解得：
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，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.【答案】C
【解析】【分析】
在物体上升和下降过程中根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据位移大小相等，利用运动学公式比较上升和下降时间的大小。
本题容易出错的地方在于阻力的方向容易弄错，注意阻力方向与相对运动方向相反，上升和下降过程阻力方向不同。 【解答】 上升过程有：， 下降过程有：，由此可知， 根据功能关系可知落回地面的速度， 因此上升过程的平均速度
大于下降过程的平均速度，
，故ABD错误，C正确。
由于上升过程和下降过程位移大小相等，因此故选C。
9.【答案】AD
【解析】略 10.【答案】BD
【解析】解：煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有：
因此解得．
当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：
因此煤块先加速后匀速运动： 加速时间为：匀速时间为：
小煤块从A运动到B的过程中总时间为：，故A错误，B正确； 在加速阶段产生相对位移即产生划痕，固有：
，故C错误，D正确．
故选BD．
物体静止从皮带左端释放，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，当速度与皮带速度相同时，物体随着皮带一起匀速运动，明确滑块的运动形式，知道划痕长度即为相等位移大小．
分析清楚物体运动的过程，先是匀加速直线运动，后是匀速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的变化情况． 11.【答案】ABC
【解析】【分析】
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木块可能与木板保持相对静止，一起做匀加速直线运动，也可能与木板发生相对滑动，相对于木板向前滑．根据牛顿第二定律得出加速度以及速度与时间的关系。
解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度。 【解答】
木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，木块可能相对木板向前滑，即木块的加速度小于木板的加速度，都做匀加速直运动，图像的斜率表示加速度，故ABC正确，D错误。 故选ABC。
12.【答案】CD
【解析】略 13.【答案】
；
；
；
砝码和砝码盘的总质量不再满足远小于木块质量
【解析】【分析】
我们要从实验原理，实验仪器，实验步骤，实验数据处理，实验注意事项这几点去搞清楚，由
及
可求计时点C时的木块的速度以及木块的加速度。
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。 【解答】
打点计时器用交流电源，故A错误。
在该实验中，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故B错误。 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故C正确。 实验时应先接通电源后释放木块，故D正确； 故选CD。
计数点间的时间间隔， 根据纸带数据，由由
可得：
可得：
；
小车的加速度
随着力F的增大，即所挂钩码总质量的增大，不再满足所挂钩码的质量远小于小车
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的质量，因此曲线上部出现弯曲现象。 故答案为：；；；砝码和砝码盘的总质量不再满足远小于木块质量。
14.【答案】
【解析】【分析】
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；
依据逐差法可得小车加速度；
小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数； 正确的图象应该是过原点的直线，不满足砂和砂桶的质量远远小于小车的质量时图象发生弯曲。
本题考查了探究加速度与力、质量的关系。解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对
图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数。
【解答】
本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不
需要使小桶包括砂的质量远小于车的总质量，故A错误，E错误；
B.该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C.打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D.改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确； 故选BCD。
由于两计数点间还有两个点没有画出，故单摆周期为； 由
对
可得：
图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数；
故小车质量为
；
；
此题，弹簧测力计的示数故ABC错误，D正确； 故选D； 这位同学如直线；
中的操作，已经平衡摩擦力，则刚开始的图象是一条过原点的
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故C正确，ABD错误； 故选C。 故答案为
；
。
15.【答案】解：
由图象知，甲车前3s做匀减速运动，乙车做匀速直线运动，3s末
甲车速度为0，此过程乙的速度大于甲的速度，故两者距离减小，接着甲开始做匀加速运动而乙做匀减速运动，两车距离进一步减小，当甲乙两车速度相等时两车相距最近，所以有前3s甲车的位移为：
，
乙车的位移为：
3s后甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，当两车速度相等时两车相距最近．两车速度相等时的时间为：
代入甲乙的加速度和乙车的初速度
可解得当两车速度相等时所经历的时间为：
所以此过程中甲的位移为：
，
乙的位移：
所以此时甲乙相距的最近距离为：
在时间，乙做匀减速直线运动，甲做初速度为0的匀加速直线运动，因为甲乙加速度大小相等，运动时间相同，可知，在时间内甲乙位移相等，故9s末时甲乙间距离为： 所以在的时间内，甲做匀速直线运动，速度为，乙做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为，根据题意有时，
，
甲乙相距109m，所以有：
可得：所以
即图乙中的答：两车在
若要保证
，
．
内6s末相距最近，最近距离是10m； 时乙车在甲车后109m，则图乙中应是
．
【解析】根据图象判定甲和乙的运动性质根据甲乙运动性质和甲乙开始时的距离，有运动学分析甲乙两车在内何时相距最近以及最近的距离；
根据甲乙的运动性质求出9s末甲乙相距的距离，再根据甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动求时两车的距离从而求出乙匀加速运动的加速度所满足的条件． 能正确的读懂图象，并能根据图象所反映的物体运动规律进行求解．能抓住两车相距最
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近时的临界条件是两车速度相等．
16.【答案】解：
根据物体的受力，由牛顿第二定律有：知加速度为：对人有：则：
，方向竖直向上
，方向竖直向下
根据牛顿第三定律得：人对地板的压力
【解析】本题主要是训练超重失重的处理，知道一般都用牛顿第二定律列示解答．关键要灵活选择研究。
先对A研究，根据牛顿第二定律求出加速度．人的加速度等于A的加速度，再对人研究，由牛顿第二定律可得地板对人的支持力，由牛顿第三定律可得人对地板的压力。
【答案】解：17.
物体在水平拉力作用下向上做匀加速运动过程，物体受力如图所示，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：则2s末的速度为：2s内的位移为：
，
，
，
撤去拉力后的加速度大小为：
．
则匀减速运动的位移大小为：则物体能向上运动的总位移为：
物体匀减速运动的到最高点的时间为：物体返回做匀加速运动的加速度为：
，
根据
得：
．
则：
。
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【解析】根据牛顿第二定律求出物体在水平拉力作用下的加速度，结合速度时间公式求出求出2s后的速度，通过位移时间公式求出2s内的位移，再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出物体向上运动的总位移。
撤去拉力后求出速度减为零的时间，根据牛顿第二定律求出返回时的加速度，结合位移时间公式求出返回的时间，从而得出总时间。
解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。
18.【答案】解：
向的分力
小球的受力分析如图所示
，摩擦力
，
，重力沿斜面方
要使小球沿对角线AB运动，则需垂直AB方向上合力为零， 需给物块施加的平行于斜面的最小恒力为斜向上；
设小球的加速度为a，则
，得
，
，方向为垂直于AB
由得
。
【解析】本题考查力的合成与分解，对物体进行正确的受力分析，结合运动学公式求解。 对小球受力分析，求出支持力和摩擦力，要使小球沿对角线AB运动，则需垂直AB方向上合力为零，求出最小的恒力；
运用牛顿第二定律求加速度，再由运动学公式求A到B的运动时间。
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