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4.1 电涡流传感器的工作原理

4.1.1 电涡流效应

电涡流传感器（Eddy Current Transducer）的基本工作原理是电涡流效应。根据法拉第电磁感应定律，金属导体置于变化的磁场中时，导体的表面就会有感应电流产生。电流的流线在金属体内自行闭合，这种由电磁感应原理产生的旋涡状感应电流称为电涡流，这种现象称为电涡流效应，电涡流传感器就是利用电涡流效应来检测导电物体的各种物理参数的。

电涡流传感器工作原理如图4-1所示。当高频信号源产生的高频电压施加到一个靠近金属导体附近的电感线圈L1时，将产生高频磁场H1。如被测导体置于该交变磁场范围之内时，被测导体就产生电涡流i2。i2在金属导体的纵深方向并不是均匀分布的，而主要集中在金属导体的表面，这称为集肤效应（也称趋肤效应）。

图4-1 电涡流传感器工作原理

1－电涡流线圈 2－被测金属导体

集肤效应与激励源频率f、工件的电导率、磁导率等有关。通常把涡流密度减少到离开表面1/e处（e=2.172）的深度叫做标准渗透深度，大约是电涡流密度减少到36.8%处的深度，用 表示

1f

从上式可知，频率f越高，电涡流的渗透深度越浅，集肤效应越严重。高频电流在圆柱状导体内部的分布见图4-2所示。

图4-2 不同频率电流在圆柱状导体内部的分布

a）直流电流的分布 b）中频电流的分布 c）高频电流的分布

单位长度圆柱状导体在100kHz时的电阻值是直流时的1.5倍，1MHz的电阻值是直流时的4倍。由于存在集肤效应，电涡流多用于检测导体表面的各种物理参数。改变f，可控制检测深度。检测技术中激励源频率一般为100kHz~1MHz。为了使电涡流深入金属导体深处，或欲对距离较远的金属体进行检测，可采用十几千赫兹甚至几百赫兹的激励频率。 4.1.2 电涡流线圈等效阻抗分析

图4-1中，高频激励源在电涡流激励线圈L1（以下简称为电涡流线圈）中产生交变激励电流i1，在该线圈附近产生一个交变磁场H1。H1作用于被测金属板，感应出电涡流i2。根据楞次定律，i2将产生一个与H1相反的的磁场H2。由于磁场H2的反作用，使电涡流线圈L1的等效阻抗发生变化。电涡流i2越大，对L1的影响也越大。

电涡流传感器等效电路如图4-3所示。设电涡流线圈在高频时的等效电阻为R1（大于直流电阻为R0），电感量为L1（无被测导体靠近电涡流线圈时的电感为L0）。当有被测非磁性导体靠近电涡流线圈时，则被测导体等效为一个耦合电感（短路环），电涡流线圈L1与导体之间存在一个互感量M。互感量随线圈与导体之间距离的减小而增大。短路环可看作一匝短路线圈，其等效电阻为R2、电感为L2。根据基尔霍夫电压定律，可以写出如下方程组

jLIjMIUR1I1112iRIjLI0jMI12222

解上列方程组，可得电涡流线圈受被测金属导体影响后的等效阻抗Z

UZ[R1R2IM222R2L22]j[L1L2M222R2L22]RjL （4-1）

式中的R、L分别为电涡流线圈靠近被测导体时的等效电阻和等效电感。

图4-3 电涡流传感器的等效电路

当L1与L2的间距δ减小时，互感量M增大。从式（4-1）可知，等效电感L减小，等

效电阻R增大。由于线圈的感抗XL的变化比R的变化大得多，此时流过线圈的电流i1增大。从能量守恒角度来看，也要求增加流过电涡流线圈的电流，从而为被测金属导体上的电涡流提供额外的能量。

由于线圈的品质因数Q（Q=XL/R＝ωL／R）与等效电感成正比，与等效电阻（高频时的等效电阻比直流电阻大得多）成反比，所以当电涡流增大时，Q下降很多。可以通过测量Q值的变化来间接判断电涡流的大小。

电涡流线圈受被测物电涡流影响时的等效阻抗Z的变化比式（4-1）复杂得多。f、μ、σ均会影响电涡流i2在金属导体中的深度，因此线圈的阻抗变化与金属导体的μ、σ有关。除此之外，还与金属导体的形状、表面因素（粗糙度、沟痕、裂纹等）r有关，更重要的是与线圈到金属导体的间距（距离）δ有关，可用以下的函数表达式来表示

Z = R+ jωL=f（f、μ、σ、r、δ） （4-2）

如果控制上式中的f、、σ、r不变，电涡流线圈的阻抗Z就成为间距δ的单值函数，就成为非接触测量位移的传感器。

如果控制δ、f不变，就可以用来检测与表面因素r有关的表面电导率σ、表面温度、表面裂纹等参数，或者用来检测与材料磁导率μ有关的材料型号、表面硬度等参数。

电涡流线圈的阻抗与f、μ、σ、r、δ之间的关系均呈非线性关系，必须由计算机进行线性化纠正处理或曲线拟合。