八上数学几何中考题篇

一、选择题

1、如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）

A．ABBC B．ACBD C．ABC90° D．12

D A D A D

A C O 1 2 B B C C 第2题图 第1题图 第3题图

B

2、如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24

3、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A．10cm

2B．20cm

2C．40cm

2D．80cm B 2 FDAD C

O C

A′ A

CBEA B G

D 第4题图 第5题图

第6题图

4、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A．1

B．

43C．

3 2 D．2

5、如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若

BE=6cm，则CD=（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

6、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70°，则DAODCO的大小是（ ）A．70° B．110° C．140° D．150°

7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若

．A．15° B．20° C． 25° D．30° ABC20°，则ABD的度数为（ ）

D C A D D A

E P E F

A

F

A C B B B C

第7题图 第8题图 第9题

8、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）A．9

B．10.5 C．12

D．15

9、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A．ADBC B．CDBF C．AC D．FCDE

1

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

10、在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

（A）2cm

O B

E

C

A

（B）4cm

D

（C）6cm A D （D）8cm

B C 第10图

第11图

11、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①ABCDCB ，②OA=OD ，③BCDBDC，④SAOB=SDOC，其中正确的是

A. ①② B.①④ C.②③④ D.①②④ 12、在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（ ）

A. 30°

B. 45° C. 60° D.90°

二、填空题

1.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．

2.如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE1，则AB的长是 ．

D A C D C D

O

O

O A B B C A B E

第1题图 第2题图

3.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为16cm，若墙上钉子间的距离ABBC16cm，则∠ 1 度．4、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 ． A B C A H D A

C B 1 O

C B

C

第5题图

第3图 第4图

5、如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，B60°，AD4，BC7，则梯形ABCD的周长是 ． 6、用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是____________． 三、解答题

1、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AC6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）求△BDE的周长；

Q D A

（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BPDQ．

2

O

B

P

C

E

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

2、如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，

F 连结DG．

求证：△CBE≌△CDG

D

A G

E

C B

3、如图，在正方形ABCD中，CEDF．若CE10cm，求DF的长．

A D

E C B F

C 4、矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形， D 求AD的长． DEF90°，ADCD10，AE2，

5、如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O． （1）图中共有 对全等三角形；

（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．

3

F A E

B A O B

D

C

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

6、如图（7），△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．

（1）求证：AD＝CE；

（2）填空：四边形ADCE的形状是 ．

AMDOENB

C7、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，ABDC，AD2，BC4，延长BC到E，使CEAD． （1）证明：△BAD≌△DCE；

（2）如果ACBD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

D A

B F C

8、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。 （1） 求证：BD=CD；

（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 A

F

E

C B D

9、如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE． （1）求证：DA⊥AE；

B （2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论

4

E

D C

E

A F

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

10、如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．

D

A

C

E

B

11、两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图6放置,ABBF.求证:四边形BNDM为菱形.

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

B

E D F

C A

13、如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△ACD． （1）证明△AAD≌△CCB；

（2）若ACB30°，试问当点C在线段AC上的什么位置时，四边形ABCD是菱形，并请说明理由． D

D

C A CA

B

5

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

14、如图，沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形。

15、如图，在□ABCD中，，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，

使BEBC，DFDC，EBCCDF．延长AB交边BAD32°EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF．

（1）求证：△ABE≌△FDA．

F （2）当AE⊥AF时，求EBH的度数．

A

D

C B

H

E

16、图①、图②均为76的正方形网格，点A、B、C在格点上．

（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可） （2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可） A A B C B C

图① 图②

17、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

D （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由； A （2）当ABDC时，求证：□ABCD是矩形．

C B F E

6

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

18、如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ． P

A D

Q

C B

19、如图：已知在△ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.

A （1） 求证：△BED≌△CFD；

（2）若A90°，求证：四边形DFAE是正方形.

F E

B C

D

20、如图在梯形ABCD中，AD∥BC，ABADDC，ACAB，将CB延长至点F，使BFCD． （1）求ABC的度数；

D A （2）求证：△CAF为等腰三角形．

F C B

21、如图ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F． 求证：AFBFEF．

A D

E

F

B C

G

7

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

22、如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P． （1）求证：AF=BE；

（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．

B

A P

D E C

F

23、在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。。

⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；

⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。 ⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。

24、如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。 （1） 求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线； D A （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由

E

B C

25、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AEAC．

D

A （1）求证：BGFG；

（2）若ADDC2，求AB的长． F B C

G

E

8

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

26、如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =12，BD=18，且△AOB的周长l=23，求AB的长．

27、（1）请用尺规作图：作△BCD与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．

（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC交AD于点E，求线段BE的长． A D

B C

28、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN 交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F．

（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由； （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

A

E F

M N O

B D

C

29、（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分； (2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形．．．．在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。 温馨提示：作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。

30、如图将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BEDF，求证四边形AECF是平行四边形．

A F D

B

E C

9

中考汇编中档题篇（夯实基础，稳步提升）

31、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BDCD，BDC90°，AD3，BC8．求AB的长．

D A

O B C 32、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B90°，C45°，AD1，BC4，E为AB的中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长． D A E

B

F

C

33、如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）

A

D

B

E

C F

34、如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF.

F _

B _

C _ E _

A _

D _

35、已知：如图在□ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长

线于点E、M、N、F．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△________≌△____________，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

A

E D

M O N

B F

C

10