1． 有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？
2．2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。2007年10月31日，实施变轨。变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球的第一宇宙速度是7.9km/s。求：
（1）“嫦娥一号”奔向月球的过程中，“嫦娥一号”控月卫星通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等
（2）月球的第一宇宙速度（保留3为有效数字）。
3．人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的），设地球的质量为M，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Er＝
。求：
（1）该人造地球卫星的第一宇宙速度v1；
（2）该人造地球卫星的最小周期Tmin；
（3）要使人造卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径由r1增加到r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量E为多少？（设卫星质量保持不变，不计一切阻力及其它天体的影
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响）
4．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为 ，在该高度绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度大小为 ．
5．黑洞是时空曲率大到光都无法从其视界逃脱的天体，黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程。某中子星的球体半径为R，在距中子星表面h高度处绕中子星运动的小星球其周期为T．已知引力常量为G
（1）中子星的密度；
（2）中子星表面的重力加速度；
（3）中子星的第一宇宙速度。
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