离婚经济补偿请求权要通过下列方式行使：一般情况下要向法院申请行使，申请时需要满足对方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等重大过错的情形。离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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