您的当前位置:首页正文

运筹学模拟题及答案

2020-06-30 来源:汇智旅游网
WORD格式

运筹学期末考试模拟试题及答案

一、单项选择题(每题3分,共27分)

1.使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时,当所有的检验数j0,但

在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题(D) A.有唯一的最优解B.有无穷多最优解 C.为无界解D.无可行解

2.对于线性规划

maxz2x4x 12

s.t. x3xx4 123 x5xx1 124 x,x,x,1234

x0

如果取基

11 B,则对于基B的基解为(B)

10 T

A.X(0,0,4,1)B.X(1,0,3,0)

T

T

C.X(4,0,0,3)D.X(23/8,3/8,0,0)

3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中(A.b列元素不小于零B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零

4.在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中,(D)是错误的。

A.运输问题是线性规划问题 B.基变量的个数是数字格的个数 C.非基变量的个数有mnnm1个 D.每一格在运输图中均有一闭合回路

5.关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是(B)

A.若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解

B.若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解

专业资料整理

T C)

WORD格式

第1页共5页

专业资料整理

WORD格式

C.若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解 D.若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解

6.已知规范形式原问题(max问题)的最优表中的检验数为(1,2,...,n),松弛

变量的检验数为

(n,n,...,nm),则对偶问题的最优解为(C)

12

A.(1,2,...,n)B.(1,2,...,n)

C. (n,n,...,nm)D.(n1,n2,...,nm)

12

6.当线性规划的可行解集合非空时一定(D)

A.包含原点B.有界C.无界D.是凸集

7.线性规划具有多重最优解是指(B)

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B.最优表中存在非基变量的检验数为零。 C.可行解集合无界。 D.存在基变量等于零。

9.线性规划的约束条件为

xxx

123 2x2xx4 124 x,x,x,x0 1234

A.(2,0,0,1)B.(-1,1,2,4)C.(2,2,-2,-4)D.(0,0,2,4)

2

,则基可行解是(D)

二、填空题(每题3分,共15分)

1.线性规划问题中,如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基,我们通

常用增加人工变量的方法来产生初始可行基。

2.当原问题可行,对偶问题不可行时,常用的求解线性规划问题的方法是

单纯形法。

3.原问题的第1个约束方程是“=”型,则对偶问题相应的变量是无约束

变量。

4.运输问题中,当总供应量大于总需求量时,求解时需虚设一个_销__地,此地

的需求量为总供应量减去总需求量。

专业资料整理

WORD格式

第2页共5页

专业资料整理

WORD格式

8.约束x12x26,4x16x21及2x14x220中至少有一个起作用,引入

0-1变量,把它表示成一般线性约束条件为()。 三.考虑线性规划问题

minZx3x4x

123 3x2x13 12

x3x17 23 2xxx13 123 x,x0,x132

无约束 (1)把上面最小化的线性规划问题化为求最大化的标准型;((2)写出上面问题的对偶问题。(5分) 解:

''

maxZx3x3x4x

1223

''

3x2x2xx13 1224

'' xx3xx17 2235

''

2xxxx13 1223

''

x,122345

x,x,x,x,x0 四.用图解法求解下面的线性规划问题(8分)

maxZ2xx

12

xx 12

1 x3x1 12 x,x0 12

专业资料整理

5分) WORD格式

第3页共5页

专业资料整理

WORD格式

五.某厂准备生产A、B、C三种产品,它们都消耗劳动力和材料, 如下表:

产 品 消

ABC资源量

耗资

设备(台时/件)63545 材料(kg/件)34530 利润(元/件)314

试建立能获得最大利润的产品生产计划的线性规划模型,并利用 单纯形法求解问题的最优解。(20分)

六、已知线性规划

maxZx2x3x4x

1234 x2x2x3x20 1234 2xx3x2x20 1234 x,x,x0,x无约束 1234

的对偶问题的最优解为Y(1.2,0.2),利用对偶性质求原问题的最优解。(10 分)

专业资料整理

WORD格式

第4页共5页

专业资料整理

WORD格式

七、有某运费最少的运输问题,其运价表如表:

地 产

地 A67588 1 A451089 2 A29737 3 销量8655

求此运输问题的最优调运方案。(10分)

BB2B3B4产量 1

专业资料整理

WORD格式

第5页共5页

专业资料整理

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容