联系测量方案

第一章 联系测量

第一节 联系测量的定义

一、联系测量的定义

将地面坐标系统和高程系统传递到地下，确定地下控制点、控制边，作为地下控制导线的起算数据，这一过程测量工作叫做联系测量.将地面平面坐标系统传递到地下的测量称为平面联系测量，简称定向。将地面高程系统传递到地下的

[1]

测量称高程联系测量，简称导入高程。联系测量工作应包括地面趋近导线测量趋近水准测量、通过竖井斜井通道的定向测量和传递高程测量以及地下趋近导线测量地下趋近水准测量[2]。

二、联系测量的任务

联系测量的任务在于： （1）、确定地下经纬仪导线起算边的坐标方位角； （2）、确定地下经纬仪导线起算点的平面坐标x和y； (3)、确定地下水准点的高程H[1］。

前两项任务是通过平面联系测量定向来完成的；第三个任务是通过导入高程来完成的。这样就获得了地下平面与高程测量的起算数据［1]。

第二节 联系测量的种类

联系测量分为平面联系测量(简称为定向）和高程联系测量（简称为导入高程）.平面联系测量说来可分为两大类：一类是从几何原理出发的几何定向；另一类是以物理特性为基础的物理定向[1]。

几何定向分为：

1、通过平硐或斜井的几何定向；

2、通过一个立井的几何定向（一井定向)； 3、通过两个立井的几何定向（两井定向）[1］。 物理定向可分为:

1、用精密磁性仪器定向； 2、用投向仪（投点仪）定向； 3、用陀螺经纬仪定向［1］。

通过平硐或斜井的几何定向,只需要通过平硐或斜井敷设经纬仪导线,对地面和地下进行联测即可[1]。但是在地铁工程中由于地下铁道本身的特点,并没有平硐或斜井，有的只是竖井（出土井或下灰井或是更宽敞的明挖车站）,因此,通过平硐或斜井的几何定向在地铁的平面联系测量中一般不用,只在矿山测量中有应用.在地铁平面联系测量中的导线直接传递法、竖直导线定向法的原理和通过平硐或斜井几何定向的原理是一样的[1］。

第三节 几何定向

这里主要讲的是立井几何定向。在立井中悬挂钢丝垂线由地面向地下传递平面坐标和方向的测量工作成为立井几何定向。立井几何定向概要地说,就是在井筒内悬挂钢丝垂线，钢丝的一端固定在地面,另一端系有定向专用的垂球自由悬

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挂于定向水平，一般称作垂球线。再按地面坐标系统求出垂球线的平面坐标及其连线的方位角；在定向水平上把垂球线与地下永久导线点连接起来,这样便能将地面的方向和坐标传递到地下，而达到定向的目的。因此，可把立井定向工作分为两个部分:由地面向定向水平投点（简称投点)；在地面和定向水平上与垂球线连接（简称连接）。立井几何定向分为一井定向和两井定向［1]。

一井定向方法有连接三角形法、四边形法和适合小型矿井的瞄直法等。这里仅介绍连接三角形法[1］。

一、一井定向

(一)投点

采用连接三角形进行一井定向时，要在井筒内挂两根垂球线。投点时，一般都采用垂球线单重投点法,即在投点过程中，垂球的重量不变。单重投点可分为两类:单重稳定投点和单重摆动头点。单重稳定投点法是将垂球放在水桶内，使其基本上处于静止状态；在定向水平上测角量边时均与静止的垂球线进行连接.单重摆动投点法则恰恰相反，而是让垂球自由摆动,用专门的设备观测垂球线的摆动，而求出它的静止位置并加以固定；在定向水平上连接时，则按固定的垂球线位置进行［1]。

稳定投点法，只有当垂球线摆幅很小时才能应用。否则，必须采用摆动投点[1］

法。

由地面向定向水平上投点时，由于井筒内气流、滴水等影响，致使垂球线在地面上的位置投到定向水平后会发生偏离，一般称这种线量偏差为投点误差。由这种误差而引起的垂球线连线的方向误差，叫做“投向误差”。图1—1中A和B系两垂球线在地面的位置，而A＇和B＇为两垂球线在定向水平上偏离后的位置。图1-1（a）中表示两垂球线沿其连线方向偏离，则这种投点误差对AB方向来说没有影响。图1-1（b）中则为两垂球线偏向于连线的同一侧，且在连线的垂直方向上，使AB方向的投射产生了一个误差角θ.则[1]

（1-1）

（a） (b) （c)

图1—1 投点误差与投向误差［1］

如果两垂球向其连线两边偏离，且在垂直于连线方向上（图1-1(c））,则其

[1］

投向误差θ可用下式求得：

(1—2）

设，，且由于θ很小,则上式可简化为:

（1-3）

显然，上述三种投向误差都是特殊的 ，而且以第三种情况所引起的投向误差为最大［1]。

下面简单介绍一下用垂球线投点而引起的方向误差。在井筒中用垂球线投点的误差的主要来源：

(1）、气流对垂球线和垂球的作用； (2）、滴水对垂球线的影响; (3）、钢丝的弹性作用； (4）、垂球线的摆动面和标尺面不平行； (5)、垂球线的附生摆动[1]。

用垂球线投向的误差是通过一个立井几何定向时，由于垂球线的偏斜，引起

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的两垂球线的方向误差，即投向误差，以θ表示，θ值的大小直接与投点误差e

［1]

的大小及方向有关（见图1—2）。

（a) (b）

图1—2 垂球线的投向误差

图中 A0、B0-—垂球线在地面上的位置；

A＇、B＇-—垂球线在定向水平上偏斜后的某一位置； eA、eB-—A0、B0在定向水平上的投点线量误差；

φ＇——垂球线的偏斜方向与两垂球线连线方向的夹角； θ＇——垂球线在某一偏斜情况下所引起的投向误差; c——两垂球线之间的距离［1]

利用觇标对中误差的推导方法可得到[1］

（1-4)

[1]

若两根垂球线的投点条件相同，即认为，则总的投向误差为：

（1—5）

由此可知,要减少投向误差，必须加大两垂球线间的距离c和减少投点误差饿之值。但是由于井筒直径的限制，而是c值增大受限，因此只有采取精确投点的方法.在投点时必须采取许多有效的措施和给予极大的注意，才能达到要求的精度［1］。

减少投点误差的措施主要有：

（1)、尽量增大两垂球线间的距离，并选择合理的垂球线位置.例如使两垂球线连线方向尽量与气流方向一致，这样尽管沿气流方向的垂球线偏斜可能较大,但是危险方向,即垂直于两垂球线连线方向上的偏斜却不大，因而可以减少投向误差。

(2）、尽量减少马头门（立井、斜井与平硐的连接部位）处气流对垂球线的影响.定向时最好停止风机运转或增设风门，以减小风速。

（3)、采用小直径、高强度的钢丝，适当加大垂球线重量，并将垂球浸入稳定液中。

（4）、摆动观测时，垂球线摆动的方向应尽量与标尺平行,并适当增大摆幅，但不宜超过100mm.

（5）、减小滴水垂球线及垂球的影响，在大水桶上加挡水盖[1]。 1、单重稳定投点

单重稳定投点是假设垂球线在井筒内处于铅垂位置而静止不动。当井筒不深、滴水不大、井筒内气流缓慢、垂球线摆动很小、其摆幅一般不超过0.4mm时被采用［1]。

现将对投点所需主要设备的要求分述如下： （1）、垂球——以对称砝码式的垂球为好.每个圆盘的重量最好为10kg或20kg，当井深小于100m时，采用30～50kg的垂球,当井深超过100m时，则宜采用50～100kg的垂球.

（2）、钢丝——应采用直径为0.5～2mm的高强度的优质碳素弹簧钢丝。钢丝上悬挂的重锤重量应为钢丝极限强度的60％～70％。

(3）、手摇绞车—-绞车各部件的强度应能承受三倍投点时的荷重，绞车应设有双闸.

(4）、导向滑轮-—直径不得小于150mm，轮缘做成锐角形的绳槽以防止钢丝脱落，最好采用滚珠轴承。

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(5)、定点板——用铁片制成.定向时也可不用定点板.

（6)、小垂球——在提放钢丝时用的,其形状成圆柱形或普通垂球的形状均可。

(7）、大水桶——用以稳定垂球线，一般可采用废弃油桶，水桶上应加盖[1]。 2、钢丝的下放和自由悬挂的检查

进行测量之前，应该用坚固的木板将井口盖上，以便安全地进行工作。但须在盖板上留有孔隙，让钢丝通过，在下放之前必须通知定向水平的人员离开井筒。钢丝通过滑轮并挂上小垂球后，慢慢放入井筒内。为了检查钢丝是否弯曲和减少钢丝的摆动，钢丝应通过握成拳状的手均匀缓慢的下放,每下放50m左右，稍停一下，使垂球摆动稳定下来。当收到垂球到达定向水平的信号后,即停止下放并闸住绞车，将钢丝卡入定点板内。在定向水平上，取下小垂球，挂上定向垂球。此时应事先考虑到钢丝因挂上重锤后被拉伸得长度.挂好后，应检查垂球是否与

［1]

桶底、桶壁接触.

垂球线在井筒中的自由悬挂检查常采用信号圈法和比距法同时进行。信号圈法是在地面上用铁丝做成直径为2～3cm的小圈（信号圈）套在钢丝上，然后下放,看是否能达到定向水平。使用此方法时应注意信号圈不能太重及钢丝摆动,以免信号圈乘隙通过接触处.比距法就是用比较井上下两垂球线间距离的方法进行检查.如果井上下所量得的两垂球线间距离之差不大于2mm时，便认为是自由悬挂的［1］。

3、单重摆动投点

单重摆动投点就是观测垂球线的摆动，找出其静止位置并固定起来，然后进行连接。目前我国常采用标尺法和定中盘法。其所需设备和安装方法基本上和前述稳定投点一样，只不过在定向水平增设一对观测垂球线摆动的标尺和具有标尺的定点盘而已。标尺法所用的标尺与带毫米刻划的普通标尺一样［1]。

当钢丝下放到定向水平后，将定点盘固定在专门的工作台上,然后挂上定向垂球，使钢丝大致位于空底圆盘中央，在牢固地固定工作台,并将空底圆盘最后固定在平台上。观测垂球线的摆动，是借助于定点盘上两个互相正交的小标尺和经纬仪来进行的，如图1-3所示。视线的交角φ允许变动于45°～135°之间，最理想的为90°。人为地使垂球线在某一角度自由摆动，用两台经纬仪T1、T2分别按标尺M、N观测钢丝摆动的左右最大位置的读数，连续读取13个以上的奇数读数，取其左右读数的平均值,作为钢丝铅直状态的位置读数。同法进行两次观测，当较差不大于1mm时，取其平均值为最终值。然后根据最终结果按标尺M、N用经纬仪T1、T2来固定钢丝位置。当用定点盘时，可将切口薄片放入空底圆盘上，将钢丝卡放在切口薄片上的对点块内，利用螺杆移动对点块,把钢丝对准在两架仪器的视线上并固紧之。用同法观测另一个垂球线的摆动，并将其固定［1]。

图1-3 用两架经纬仪观测垂球线的摆动[1］

（二）连接

连接三角形法的示意图如图1-4所示.由于不能在垂球线A、B点安设仪器,因此选定井上下的连接点C与C＇，从而在井上下形成了以AB为公共边的三角形ABC和ABC＇，一般把这样的三角形称为连接三角形.从井上下连接三角形的平面投影图1-4（b）可看出，当已知D点坐标及DE边的方位角和地面三角形各内角及边长时,便可按导线测量计算法，算出A、B在地面坐标系中的坐标及其连接的方位角。同样,已知A、B的坐标及连线的方位角和地下三角形各要素时，再测定角δ＇，就能计算出井下导线起始边D＇E＇的方位角及D＇点的坐标[1］。

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（a） （b）

图1-4 连接三角形示意图［1]

在选择井上下连接点C和C＇时，应满足下列要求：

(1)、点C与D及点C＇与D＇应彼此通视，且CD和C＇D＇长度应尽量大于20m，当CD边长小于20m时,在C点进行水平角观测,其仪器必须对中三次,每次对中应将照准部(或基座）位置变换120°；

(2）、点C与C＇应尽可能在AB的延长线上，是三角形的锐角γ应小于1°,这样便构成最有利的延伸三角形;

(3)、点C与C＇应适当的靠近最近的垂球线(图1—4（b)中，地面为B，地下为A),使a/c及b＇/c的值应尽量小一些[1］. 1、外业

（1)在连接点C上用测回法测量角度γ和φ。当CD边小于20m时,在C点的水平角观测,仪器应对中三次，每次对中应将照准部（或基座）位置变换120°。具体的施测方法和限差见表1—1［1］。

表1-1 施测方法及限差[1] 仪器 级别 水平角观测方法 全圆方向观测法 全圆方向观测法 测回 数 3 6 测角 中误差 6” 6\" 半测回归零差 12\" 30” 限差 各测回互差 12\" 30\" 重新对中测回间互差 60\" 72” DJ2 DJ6 （2）丈量连接三角形的三个边长a(a＇）、b(b＇）及c(c＇）。量边应用检验过的钢尺并施加比长时的拉力,记录测量时的温度。在垂线稳定情况下,应用钢尺的不同起点丈量6次。读数估读到0.5mm。同一边长各次观测值的互差不得大于2mm，

[1]

取平均值作为丈量的结果。

在垂球线摆动情况下,应将钢尺沿所量三角形的各边方向固定，然后用摆动观测的方法(至少连续读取6个读数）,确定钢丝在钢尺上的稳定位置，以求得边长。每次均需用上述方法丈量两次，互差不得大于3mm，取其平均值作为丈量结果[1].

井上、下量得两垂球线间距离互差,一般应不超过2mm[1]。

如果连接点不是事先埋好而是临时选定的，那么还应该在点D和D＇处测量角度δ和δ＇，并且丈量CD与C＇D＇。关于测角量边的方法及要求，地面与由近井点到连接点的导线测量相同，井下则按井下基本控制导线测量要求进行［1］。 2、内业

在进行内业计算前，应对全部记录进行检查。内业计算分为两部分：解算连接三角形各未知要素及其检核；按一般导线方法计算各边的方位角与各点坐标。

（1)、三角形的解算

对于延伸三角形，垂球出的角度α、β按正弦公式计算：

（1—6）

当＜2°及＞178°时,可用下列简化公式计算：

（1-7）

在计算井下连接三角形时，应用井下定向水平丈量和计算的两垂球线间距离平差值进行计算［1].

（2）、测量和计算正确性的检核

连接三角形三内角和应等于180°。一般均能闭合，若尚有微小的残差时，

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则可将其平均分配于及中［1］。

两垂球线间距离检查。设c丈为两垂线间距离的实际丈量值，c计为其计算值，则:

(1—8)

式中c计可按余弦公式计算：

(1-9）

当井上连接三角形中d≤2mm、井下连接三角形中d≤4mm且符合相关要求时，可在丈量的边长a、b及c中分别加入下列改正数：

（1—10）

[1］

以消除其差值。

（三）一井定向的工作组织

一井定向因工作环节多,测量精度要求高，同时又要缩短占用井筒的时间，

［1]

所以须要由很好的工作组织，才能圆满的完成定向工作。

一井定向的工作组织可分为： 1、准备工作

错误!选择连接方案，作出技术预计； 错误!定向设备及用具的准备; 错误!检查定向设备及检验仪器;

错误!预先安装某些投点设备和将所需用设备等送至定向井口和井下；

[1]

错误!确定井上下的负责人，统一负责指挥和联络工作。 2、制定地面的工作内容及顺序

3、制定定向水平上的工作内容和顺序 4、定向时的安全措施

在进行联系测量时,应特别注意安全,否则极易产生意外事故。为此，必须采取下列措施:

○，1在定向过程中，应劝阻一切非定向工作人员在井筒附近停留; 错误!提升容器应牢固稳妥； 3井盖必须结实可靠的盖好； ○

错误!对定向钢丝必须事先仔细检查,放提钢丝时，应事先通知井下,只有当井下人员撤出井筒后才能开始;

错误!吹求未到井底或地面时，井下人员均不得进入井筒； ○，6下放钢丝时应严格遵守均匀慢放等规定，切忌时快时慢和猛停,因为这样最易使钢丝折断；

○，7应向参加定向工作的全体人员反复进行安全教育，以提高警惕。在地面工作的人员不得将任何东西掉入井内，在井盖工作的人员均应配带安全带；

［1］

8定向时，地面井口自始至终不能离人，应有专人负责井上下联系○。 5、定向后的技术总结

定向工作完成后,应认真总结经验，并写出技术总结,同技术设计书一起长期保存.定向后的技术总结，首先应对技术设计书的执行情况作简要说明，指出在执行中遇到的问题、更改的部分和原因.其次编入下列内容：

1定向测量的实际时间安排，参加定向的人员分工； ○

错误!地面连接导线的计算成果及精度； 错误!定向的内业计算及精度评定；

[1］

错误!定向测量的综合评述和结论。

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二、两井定向

当施工地区有两个立井，且两井在定向水平上相通并能进行测量时,就要采用两井定向。两井定向就是在两井筒中各挂一根垂球线，如图1-5所示。此两垂球线在地面上下连线的坐标方位角保持不变,如通过地面测量确定此两垂球线的坐标，并计算其连线的坐标方位角后，再在井下通道中，用经纬仪导线对两垂球线联测，取一假定坐标系统来确定地下两垂球线的假定方位角,然后将其与地面上确定的坐标方位角相比较,其差值便是地下假定坐标系统和地面坐标系统的方位差，这样便可确定地下导线在地面坐标系统中的坐标方位角。

图1-5 两井定向示意图[1］

两井定向时，由于两垂球线间的距离大大增加，因而有投点误差引起的投向误差也大大减少，见公式1-5，这是两井定向最大的优点. （一）两井定向的外业 1、投点

在两个竖井中各悬挂一根垂球线A和B。投点设备和方法与一井定向时相同，一般采用单重稳定投点。 2、地面连接测量

从近井点K分别向两垂球线A、B测设连接导线K-Ⅱ—Ⅰ-A及K-Ⅱ—B，以确定A、B的坐标和AB的坐标方位角。连接导线敷设时，应使其具有最短的长度并尽可能沿两垂球线连线的方向延伸，因为此时量边误差对连线的方向不产生影响。导线可采用一级或二级导线. 3、井下连接测量

在井下定向水平，测设经纬仪导线A-1-2—3-4-B，导线可采用7\"或15”基本控制导线。

（二)两井定向的内业计算

1、根据地面连接测量的结果,计算两垂球连线的方位角及长度

按一般计算方法，算出两垂球线的的坐标xA、yA、xB、yB,根据算出的坐标，计算AB的方位角及长度：

(1—11）

2、根据假定坐标系统计算井下连接导线

假设A为坐标原点，A1边为x＇轴方向,即xA＇，yA＇=0,αAB＇=0°00＇00”[1］

。

（1—12）

3、测量和计算的检验

用比较井上和井下算得的两垂球线间距离c与c＇进行检查。由于两垂球的向地心性，差值为：

（1—13）

式中 H——井筒深度;

R—-地球的曲率半径[1］。

应不超过井上、井下连接测量中误差的两倍

(1-14）

式中 ——井上、井下连接导线的测角中误差;

—-井上、井下连接导线各点（不包括近井点到结点）到AB连线的垂直距离； ——井上、井下连接导线各边（不包括近井点到结点)的量边误差；

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——井上、井下各导线边与AB连线的夹角[1]。

4、按地面坐标系统计算井下导线各边的方位角及各点的坐标

(1—15）[1］

其他边的坐标方位角为：

（1-16)

式中 —-该边在假定坐标系中的假定方位角［1］。

根据起算数据、、与地下导线的测量数据重新计算地下连接导线点的坐标。将地面与地下求得的B点坐标相比较，如果其相对闭合差符合所采用连接导线的精度时，可将坐标增量闭合差按地下连接导线边长成比例反号加以分配，因地面连接导线精度较高，可以不加改正。

5、两井定向应独立进行,互差不得超过1＇

取两次独立定向计算结果的平均值作为两井定向地下连接导线的最终值[1].

第四节 陀螺经纬仪定向

一、概述

陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪组合的仪器。由于不受时间和环境的限制，同时观测简单方便、效率高,而且能保证较高的定向精度,所以是一种先进的定向仪器。就矿山而言，它完全可以取代国内矿山测量沿用百年之久的几何定向法,克服了几何定向法要占用井筒而造成停产、耗费大量人力、物力和时间等缺点［1].

二、自由陀螺仪的特性

没有任何外力作用,并具有三个自由度的陀螺仪称为自由陀螺仪。自由陀螺仪有两个特性:

（1)、陀螺轴在不受外力矩作用时,它的方向始终指向初始恒定方位，即所谓定轴性。

（2）、陀螺轴在受外力作用时，将产生非常重要的作用——“进动”，即所谓进动性［1］.

三、陀螺经纬仪的定向方法

（一）陀螺经纬仪定向的作业过程 1、在地面已知边上测定仪器常数

由于陀螺仪轴衰减微弱的摆动系数保持不变,故其摆动的平均位置可以认为是假想的陀螺仪轴的稳定位置.实际上，因为陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分划板零线所代表的光轴通常不在同一竖直面中，所以假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合。二者的夹角称为仪器常数，一般用表示。如果陀螺仪子午线位于地理子午线的东边，为正；反之，则为负。

仪器常数可以在已知方位角的精密导线边或三角网边上直接测出来。图1—6（a）中精密导线边CD之地理方位角为A0。若在C点安置陀螺经纬仪，通过陀螺运转和观测可求出CD边的陀螺方位角（测定陀螺方位角的具体方法将在下面叙述),可按下式求出仪器常数：

(1—17)

所以，测定仪器常数实际上是测定已知边的陀螺方位角。在下井定向前，在已知边上测定仪器常数应进行2~3次，各次之间的互差对于GAK—1、JT15等型号

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的仪器应小于40\"。每次测量后,要停止陀螺运转10~15min，经纬仪度盘应变换

［1］

180°/（2~3）。

（a） （b）

图1—6 陀螺仪定向示意图［1]

2、在井下定向边上测定陀螺方位角

井下定向边的长度应大于50m，在图1-6（b）中，仪器安置在C＇点上，可测出C＇D＇边的陀螺方位角.则定向边的地理方位角A为:

（1—18）

测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差对GAK—1、JT15型仪器应小于40”[1］。

3、仪器上井后重新测定仪器常数

仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数2～3次。前后两次测定的仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差对GAK-1、JT15型仪器应小于40\"。然后求出仪器常数的最或然值，并按白塞尔公式来评定一次测定中误差.式中n为测定仪器常数的次数［1]。 4、求算子午线收敛角

一般地面精密导线边或三角网边已知的是坐标方位角，需要求算的井下定向边，也是要求出其坐标方位角，而不是地理方位角A.因此还需要求算子午线收敛角［1]。

如图1-6（a）所示，地理方位角和坐标方位角的关系为：

(1-19）

子午线收敛角的符号可由安置仪器点的位置来确定,即在中央子午线以东为正，以西为负；其值可根据安置仪器点的高斯平面坐标求得［1］。 5、求算井下定向边的坐标方位角

由图1—6及式（1-17）、（1—19）可得:

（1—20)

井下定向边的坐标方位角则为：

（1-21）

式中 ——仪器常数的平均值[1]。

若将式（1—20）的仪器常数值代入上式,可写出：

（1-22)

其中，表示地面和井下安置陀螺仪地点的子午线收敛角的差数，可按下式求得：

（1-23）

式中的单位为s;（当地面和地下定向点的距离不超过5~10km，纬度小于60°时采用）；为当地的纬度；y0和y为地面和地下定向点的横坐标（km）[1]. （二）陀螺仪悬挂零位观测

悬挂零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。这个位置应在目镜分划板的零刻划线上。在陀螺仪观测工作开始之前和结束后，要作悬带零位观测，相应称为测前零位和测后零位观测［1］.

测定悬带零位时，先将经纬仪整平并固定照准部，下放陀螺灵敏部从读数目镜中观测灵敏部的摆动,在分划板上连续读三个逆转点读数，估读到0.1格(当陀螺仪较长时间未运转时，测定零位之前，应将马达开动几分钟，然后切断电源，带马达停止转动后在下放灵敏部).观测过程如图1-7所示[1］。

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按下式计算零位:

（1—24）

式中的a1、a2、a3为逆转点读数,以格计［1]。

图1-7 零位观测［1]

同时还需用秒表测定周期，即光标像穿过分划板零刻划线的瞬间启动秒表,待光标像摆动一周又穿过零刻划线的瞬间制动秒表，其读数称为自由摆动周期T3.零位观测完毕，锁紧灵敏部.如测前与测后悬挂零位变化在±0。5格以内,且自摆周期不变，则不必进行零位校正和加入改正［1].

如零位变化超过±0。5格就要进行校正。因为这时用“零”线来跟踪灵敏部时悬挂带上的扭矩不完全等于零，会使灵敏部的摆动中心发生偏移。如陀螺定向时地面、地下所测得的零位变化超过0。5格时,应加入改正数。零位改正值的计算公式为：

（1-25）

式中 -—零位变动，，其中m为目镜分划板分划值，h为零位格数； --零位改正系数，，其中T、T分别为跟踪和不跟踪摆动周期[1]。 (三)粗略定向

在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，必须把经纬仪望远镜视准轴置于近似北方，也就是所谓粗略定向.配有粗定向罗盘的陀螺仪,可用罗盘来达到粗定向的目的.如在已知边上测定仪器常数时，可利用已知边的坐标方位角及仪器站的子午线收敛角来直接寻找近似北方。当在未知边上定向，且仪器本身又无粗定向罗盘附件时,则可利用仪器本身来寻找北方［1].

粗略定向最常用的方法为两个逆转点法。仪器在测站安置好后，将经纬仪视准轴大致摆在北方向后，起动陀螺马达,达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，松开经纬仪水平制动螺旋，用手转动照准部跟踪灵敏部的摆动，使陀螺仪目镜视场中移动着的光标像与分划板零刻划线随时重合.当接近摆动逆转点时，光标像移动慢下来,此时制动照准部，改用水平微动螺旋继续跟踪，达到逆转点时,读取水平度盘读数u1；松开制动螺旋，按上述方法继续向相反方向跟踪,到达另一逆转点时，在读取水平度盘读数u2。锁紧灵敏部，制动陀螺马达，按下式计算近似北方在水平度盘上的读数[1]:

(1—26)

转动照准部，把望远镜摆在N＇读数位置，再加上仪器常数和子午线收敛角，这时视准轴就指向近似北方。此法大约在10min内完成，指北精度可达到±3＇[1]

。

(四)精密定向

精密定向就是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角。精密定向方法可分为两大类：一类是仪器照准部处于跟踪状态，即多年来国内外都采用的逆转点法;另一类是仪器照准部固定不动，国内外研究和提出的方法很多，如中天法、时差法、摆幅法等。目前普遍使用的是中天法［1]. 1、逆转点法

采用逆转点法观测时,陀螺经纬仪在一个测站的的操作程序如下： （1）、严格整置经纬仪,架上陀螺仪，以一个测回测定待定或已知测线的方向值，然后将仪器大致对北方。

(2）、锁紧摆动系统，启动陀螺马达，待达到额定转速后,下放陀螺灵敏部,进行粗略定向.制动陀螺并托起锁紧，将望远镜视准轴转到近似北方位置，固定

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照准部.把水平微动螺旋调整到行程范围的中间位置。

（3）、打开陀螺照明,下放陀螺灵敏部，进行测前悬带零位观测，同时用秒表记录自摆周期T3。零位观测完毕,托起并锁紧灵敏部。

(4)、启动陀螺马达，达到额定转速后，缓慢下放灵敏部到半脱离位置,稍停数秒钟，在全部下放。如果光标像移动过快，再使用半脱离阻尼限幅，使摆幅大约在1°～3°范围为宜。用水平微动螺旋微动照准部，让光标像与分划板零刻划线随时重合，即跟踪。跟踪要做到平稳和连续，切忌跟踪不及时，例如时而落后于灵敏部的摆动，时而又很快赶上或超前很多，这些情况都会影响结果的精度.在摆动到达逆转点时，连续读取5个逆转点读数u1、u2…u5（见图1—8）。然后锁紧灵敏部，制动陀螺马达。

跟踪时,还需用秒表测定连续两次同一方向经过逆转点的时间，称为跟踪摆动周期T1。

摆动平衡位置在水平度盘上的平均读数NT,称为陀螺北方向值，用下式计算：

（1-27) （1-28）

陀螺仪相邻摆动中值及间隔摆动中值的互差，对15”级仪器应分别不超过20\"和30”。

（5)、测后零位观测，方法同测前零位观测。 （6)、以一测回测定待定或已知测线的方向值，测前测后两次观测结果的互差对于J2、J6级经纬仪分别不得超过10\"和25\"。取测前测后两测回的平均值作为测线方向值［1］。

图1—8 用逆转点观测［1] 图1—9 用中天法观测［1] 2、中天法

此法要求起始近似定向达到±15＇以内。在整个观测过程中,经纬仪照准部都固定在这个近似北方向上.中天法陀螺仪定向时一个测站的操作程序如下：

(1)、严格整置经纬仪，架上陀螺仪，以一个测回测定待定或已知测线的方向值，然后将仪器大致对北方。

(2)、进行粗略定向.将经纬仪照准部固定在近似北方N＇上，并记录下N＇值。在整个定向过程中，照准部始终固定在这个方向上。

(3）、测前零位观测。方法同逆转点法所述。 (4）、启动陀螺马达，待达到额定转速后下放灵敏部，经限幅,是光标像摆幅不超过目镜视场（摆幅在+8格和-8格左右较好).然后按下列顺序进行观测（见图1-9)：

灵敏部指标线经过分划板零刻划线时启动专用秒表,读取中天时间t1； 灵敏部指标线到达逆转点时,在分划板上读取摆幅读数aE;

灵敏部指标线返回零刻划线时读秒表上中天时间t2； 灵敏部指标线到达另一逆转点时读摆幅读数aW；

灵敏部指标线返回零刻划线时再读秒表上中天时间t3； 重复进行上述操作，一次定向需连续测定5次中天时间。记录不跟踪摆动周期T2。观测完毕，托起并锁紧灵敏部，制动陀螺马达。

（5）、测后零位观测方法同前. （6）、以一个测回测定待定或已知测线方向值。前、后两测回的限差要求同逆转点法定向.取前、后两次的平均值作为测线方向值[1］。

基本计算如下：

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摆动半周期： 时间差： 摆幅值：

近似北方偏离平衡位置的改正数为：

(1-29)

摆动平衡位置在水平度盘上的读数（陀螺北方向值）应为:

（1—30）

式中 c-—比例系数［1］。

c值的测定和计算方法如下： ○，1利用实际观测数据求才c值

把经纬仪照准部摆在偏东10＇和偏西10＇左右,分别用中天法观测，求出时间差,以及摆幅值a1和a2，可列出如下方程式,以求解c值。

解之得：

（1—31）

c值与地理纬度有关，在同一地区南北不超过500km范围以内可使用同一c值，超过这个范围须重新测定。隔一定时间后应抽测检查［1］。

错误!利用摆动周期计算比例系数c

（1-32)

式中 m——分划板分划值； T1-—跟踪摆动周期；

T2——不跟踪摆动周期［1]。

第五节 导入高程

一、导入高程的实质

高程联系测量的任务,就在于把地面的高程系统,经过平硐、斜井或立井传递到地下高程测量的起始点上。所以我们就称之为导入高程［1］。

导入高程的方法随开拓的方法不同而分为： 1、通过平硐导入高程; 2、通过斜井导入高程； 3、通过立井导入高程［1］。

通过平硐导入高程,可以用一般井下几何水准测量来完成。其测量方法和精度与井下水准相同[1］.

通过斜井导入高程，可以用一般三角高程测量来完成.其测量方法和精度与井下基本控制三角高程测量相同［1］。

通过立井导入高程，是采用一些专门的方法来完成的。在讨论这些方法之前,先来看这些方法的共同基础。设在地面井口附近一点A，其高程HA为已知,一般称A点为近井水准基点（见图1—10）.在井底车厂中设一点B，其高程待求。在地面与井下安置水准仪，并在A、B两点所设立的水准尺上读取读数a及b。如果我们知道了地面和井下两水准仪视线之间的距离l,则A、B两点的高差h可按下式求出：

(1-33）

有了h，当然就能算出B点在统一坐标系统中的高程为：

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(1—34）

因此，通过立井导入高程的实质，就是如何来求得l的长度。所以有人把叫做井深测量，就是这个缘故［1]。

图1—10 通过立井导入高程［1］

二、长钢尺导入高程

目前在国内外使用的长钢尺有500m、800m、1000等几种［1］。

用长钢尺导入高程的设备及安装如图1—11所示。钢尺通过井盖放入井下,

图1-11 用长钢尺导入高程[1]

到达井底后，挂上一个垂球,以拉直钢尺，使之居于自由悬挂位置。垂球不宜太重,一般以10kg为宜。下放钢尺的同时，在地面及井下安平水准仪，分别在A、B两点所立水准尺上读取读数a和b,然后将水准仪照准钢尺.当钢尺挂好后，井上、下同时读取m和n.同时读数可避免钢尺移动所产生的误差。最后再在A、B水准尺上读数，以检查仪器高度是否发生变动。还应用点温计测定井上、下的温度t1、t2.根据上述测量数据，就能求得A、B两点之高差为:

（1-35）

式中 为钢尺的总改正数,它包括尺长、温度、拉力和钢尺自重等四项改正数。即［1]

(1—36）

如无长钢尺时,也可将几根50m的短钢尺牢固地连接起来,然后进行比长，当作长钢尺使用，同样可取得很好的效果[1］。

导入高程均需独立进行两次,也就是说在第一次进行完毕后，改变其井上下水准仪的高度并移动钢尺，用同样的方法再作一次。两次的差值应符合相关的测

［1]

量规范。

三、长钢丝导入高程

目前我国长钢丝甚少，当井筒较深时，采用短钢尺相接的办法也不方便。因此，常采用钢丝法导入高程。用钢丝导入高程时,因为钢丝本身不像钢尺一样有刻度，所以不能直接量出长度l,须在钢丝上用特制的标线夹,在井上、下水准仪视线水平做出标记m和n，然后将钢丝提升到地面，用光电测距仪、钢尺或井口附近设置专门的量长台来丈量两标记之间的距离[1].

采用光电测距仪或钢尺在地面测量时,可在平坦地面上将钢丝拉直,并施加与导入高程时给钢丝所加的相同的拉力,依据钢丝上的标记m、n，在实地上打木桩用小钉做出标志，然后用光电测距仪或钢尺丈量两标志m、n之间的距离.当在井口附近设置量长台时,在量长台上设置一根比长过的钢尺，随着钢丝的提升，分段丈量两标志m、n之间的距离［1].

长钢丝导入高程同样应独立进行两次，两次测量差值的容许值和钢尺导入高［1］

程相同。

四、光电测距仪导入高程

用光电测距仪导入高程的原理如图1—12所示。测距仪G安置在井口附近处，

图1—12 光电测距仪导入高程[1］

在井架上安置反射镜E（与水平面成45°角）,反射镜F水平置于井底。用仪器测得光程长S(），仪器G至反射镜E的距离为l（)，由此得井深H为:

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(1-37)

式中 ——光电测距仪的气象、仪器常数等总改正数［1]。

在井上、下分别安置水准仪，读取立于E、A及F、B处水准尺的读数e、a和f、b。则水准基点A、B之间的高差为:

（1-38）

则B点的高程为：

（1-39）

上述测量应重复进行两次，其差值应符合相关要求[1］.

第六节 联系测量精度要求

一、地铁交通工程联系测量精度和技术要求

（一)一般规定

联系测量工作应包括地面趋近导线测量、趋近水准测量、通过竖井、斜井、通道的定向测量和传递高程测量以及地下趋近导线测量、地下趋近水准测量。

定向测量宜采用下列方法：

1、铅垂仪陀螺经纬仪联合定向; 2、联系三角形定向； 3、导线定向测量; 4、钻孔投点定向［2］.

传递高程测量宜采用下列方法: 1、钢尺钢丝法； 2、水准测量；

3、光电测距三角高程测量[2］。

定向和导入高程测量应在隧道掘进50m、100～150m时和距贯通面150m~200m时分别进行一次,取三次测量成果的加权平均值,指导隧道贯通［2]。

贯通面一侧的隧道长度大于1000m时应提高定向测量精度提高定向测量精度，一般可采取在贯通距离约1/2处通过钻孔投测坐标点或加测陀螺方位角等方法［2］。

定向测量的地下定向边不应少于2条，传递高程的地下近井高程点不应少于2个，并应对地下定向边间和高程点间的几何关系进行检核［2]。 （二）地面趋近导线测量

地面趋近导线应附合在精密导线点上。近井点应与GPS点或精密导线点通视,并应使定向具有最有利的图形［2]。

除近井点设置固定标志外，其它地面趋近导线点均可设置临时标志［2]. 地面趋近导线全长不宜超过350m，平均边长60m，最短边长应大于30m。趋近导线测量应执行精密导线测量的有关技术要求［2］。

趋近导线应采用严密平差，其近井点的点位中误差应在±10mm之内[2］。 （三）铅垂仪、陀螺经纬仪联合定向

铅垂仪陀螺经纬仪联合定向应按图1-13进行［2]。

定向应满足下列要求：全站仪标称精度不应低于2\"，3mm+2×10—6·D;陀螺经纬仪一次定向精度应小于20”；铅垂仪投点中误差应在±3mm之内；全站仪测定铅垂仪纵轴坐标的中误差应在±3mm之内；从地面近井点通过竖井定向，传递到地下近井点的坐标相对地面近井点的允许误差应在±10mm之内[2]。

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铅垂仪投点应满足下列要求：铅垂仪的支承台(架）与观测台应严格分离，互不影响作业;铅垂仪的基座或旋转纵轴应与棱镜旋转纵轴同轴，其偏心误差应小于0。2mm；全站仪独立三测回测定铅垂仪的纵轴坐标互差应小于3mm[2］.

陀螺经纬仪定向方法宜采用手动逆转点法、中天法等也可采用半自动或全自动定向方法[2］.

陀螺经纬仪定向应符合下列规定：独立三测回零位较差不应大于0。2格,绝对零位偏移大于0。5格时,应进行零位校正，观测中的零位读数大于0。2格时应进行零位改正；测前、测后各三测回测定的陀螺经纬仪两常数平均值较差不应大于15\"；三测回间的陀螺方位角较差不应大于25\";两条定向边陀螺方位角之差的角值与全站仪实测角较差应小于10\"；每次独立三测回测定的陀螺方位角平均值较差应小于12\"[2］。

独立三次定向陀螺方位角平均值中误差应在±8\"之内。采用半自动或全自动定向方法时，每测回测量完毕，应及时打印观测成果，各测回观测值较差，应符合上述规定[2]。

（四）联系三角形定向

每次联系三角形定向均应独立进行三次，取三次的平均值作为一次定向的成[2］

果。

井上、井下联系三角形应满足下列要求：两悬吊钢丝间距不应小于5m；定向角应小于1°；a/c及a＇/c＇的比值应小于1.5倍[2］。

联系三角形边长测量应采用检定过的钢尺，并估读至0.1mm。每次应独立测量三测回，每测回往返三次读数，各测回较差在地上应小于0.5mm，在地下应小于1mm，地上与地下测量同一边的较差应小于2mm［2］。

角度观测应采用Ⅱ级全站仪或DJ2级光学经纬仪，用全圆测回法观测四测回,测角中误差应在±4\"之内[2].

各测回测定的地下起始边方位角较差不应大于20\方位角平均值中误差应在12\"之内［2］。

（五）导线定向测量

从地面向地下采用导线测量的方法进行定向，其垂直角应小于30°[2］。

导线定向宜采用具有双轴补偿的全站仪.当采用光学经纬仪进行定向时,应严格检查仪器横轴的倾斜误差，当横轴倾斜误差较大时必须进行横轴倾斜改正。导线

[2]

定向的距离必须进行对向观测.

导线定向测量应按精密导线测量的技术要求进行,定向边中误差应在±8”之内［2］.

(六）高程传递测量

高程传递测量应包括地面趋近水准测量以及地下趋近水准测量[2].

测定近井水准点高程的地面趋近水准路线应附合在地面相邻精密水准点上。趋近

［2]

水准测量应执行精密水准测量有关技术要求。 采用在竖井内悬吊钢尺的方法进行高程传递测量时，地上和地下安置的两台水准仪应同时读数，并应在钢尺上悬吊与钢尺检定时相同质量的重锤[2］。

传递高程时，每次应独立观测三测回，每测回应变动仪器高度，三测回测得地上、地下水准点的高差较差应小于3mm［2]。

三测回测定的高差应进行温度、尺长改正，当井深超过50m时应进行钢尺自重张力改正［2].

明挖施工或暗挖施工通过斜井进行高程传递测量时，可采用水准测量方法，也可

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采用光电测距三角高程测量的方法,其测量精度与地下施工控制水准测量相同［2]

.

当竖井距正线隧道较远时，应从竖井的近井水准点布设地下趋近水准路线，其水

[2]

准测量的方法和精度与地下控制水准测量相同。

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