高二上学期期末数学试卷（理科）
一、选择题 1. 直线x+
y+2=0的倾角为（ ）
C . ﹣ D .
A . ﹣ B .
2. 命题“∃x∈R，x2+2x+a≤0”的否定是（ ）
A . ∀x∈R，x2+2x+a≤0B . ∃x∈R，x2+2x+a＞0C . ∀x∈R，x2+2x+a＞0D . ∃x∈R，x2+2x+a≤0
3. 以下命题正确的是（ ）
A . 经过空间中的三点，有且只有一个平面B . 空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等C . 空间中，两条异面直线所成角的范围是（0， ]D . 如果直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l平等于平面α 4. 已知圆M的方程为2x2+2y2+4x﹣5y=0，则下列说法中正确的是（ ） A . 圆M的圆心为（﹣1， ）B . 圆M的半径为 M被x轴截得的弦长为
D . 圆M被y轴截得的弦长为
C . 圆
5. 已知a，b，c是三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，直线l∥α，则（ ）
A . a∥c，b∥c⇒a∥bB . a∥β，b∥β⇒a∥bC . a∥c，c∥α⇒a∥αD . a∥l⇒a∥α 6. “a=﹣1”是“直线l1：（a2+a）x+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0垂直”的（ ）
A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件
7. 某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的表面积为（单位：cm2）（ ）
A . 24+4 B . 48+8 C . 24+8 D . 48+4 8. 已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），则| 的取值范围是（ ）
A . （1，25）B . [1，25]C . [1，5]D . （1，5）
|
9. 若直线l的方向向量为 =（1，1，2），平面α的法向量为 =（﹣3，3，﹣6），则（ ）
A . l∥αB . l⊥αC . l⊂αD . l与α与斜交
10. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球P的球面上，且AB=4，BC=3，则棱锥P﹣ABCD的体积为（ ）
A . 5 B . 30 C .
D . 10
11. 已知不等式组 （ ）
A . 2B . 3C . 4D . 5
表示的平面区域为D，则区域D的面积为
12. 在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为x2+y2﹣8x﹣2y+16=0，若直线kx﹣y+3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆M有公共点，
则k的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，
]B . [0，+∞）C . [﹣ ，0]D . （﹣
∞， ]∪[0，+∞）
二、填空题
13. 平面直角坐标系中，直线3x﹣y+2=0关于点（1，1）对称的直线方程是________．
14. 若命题“存在实数x0∈[1，2]，使得ex+x2+3﹣m＜0”是假命题，则实数m的取值范围为________．
15. 已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为________．
16. 如图，已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC1与平面A1BD、CB1D1交于点E、F两点．设K为△B1CD1的外心，则VK﹣BED：
=________．
三、解答题
17. 已知直线l1：（3﹣a）x+（2a﹣1）y+5=0，l2：（2a+1）x+（a+5）y﹣3=0．若l1∥l2， 求a的值．
18. 设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的负根，命题q：∀x∈R，x2+2（m﹣2）x﹣3m+10≥0恒成立．
（1）若命题p、q均为真命题，求m的取值范围；
（2）若命题p∧q为假，命题p∨q为真，求m的取值范围．
19. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥O﹣ABCD中，BC⊥平面OAB，E为
OB中点，OA=AD=2AB=2，OB= ．
（1）求证：平面OAD⊥平面ABCD； （2）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值．
20. 已知圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，圆心坐标为（t，t）（t＞0）．
（1）若△AOB的面积为2，求圆C的方程；
（2）直线2x+y﹣6=0与圆C交于点D、E，是否存在t使得|OD|=|OE|？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
21. 如图，在四棱锥O﹣ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E为OD的中点，OA=AC= AD=2，AC平分∠BAD．
（1）求证：CE∥平面OAB； （2）求四面体OACE的体积．
22. 已知实数x、y满足 ，目标函数z=x+ay．
（1）当a=﹣2时，求目标函数z的取值范围； （2）若使目标函数取得最小值的最优解有无数个，求
的最大值．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容