基于改进卡尔曼滤波算法的磷酸铁锂电池SOC动态估计

钟源;孟涛;吕项羽;张阳;尹杭

【摘 要】对锂电池荷电状态(SOC)进行快速精确地动态估计能有效提高其使用寿命.针对传统磷酸铁锂电池等效电路模型无法反映其对应的电气动态特性问题,提出了一种改进的戴维南电池模型.考虑到传统卡尔曼滤波算法在磷酸铁锂电池SOC动态估计过程中对模型依赖性较强的局限性,引进算法增益因子及修正观测噪声协方差,提出一种改进的卡尔曼滤波算法对磷酸铁锂电池SOC进行动态估计.仿真结果表明所提算法在锂电池SOC估计上具有很好的精度. 【期刊名称】《吉林电力》 【年(卷),期】2017(045)003 【总页数】5页(P24-27,46)

【关键词】荷电状态;磷酸铁锂电池;戴维南电池模型;改进卡尔曼滤波算法 【作 者】钟源;孟涛;吕项羽;张阳;尹杭

【作者单位】黑龙江科技大学,哈尔滨 150022;国网吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春130021;国网吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春130021;国网吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春130021;国网长春供电公司,长春 130021

【正文语种】中 文 【中图分类】TM912

对蓄电池的荷电状态进行精确估计可以使电池容量得到合理的分配，提高电池的使用寿命［1］。蓄电池的荷电状态（SOC）作为电池使用的核心指标之一，其主要用于评估电池在使用过程中的剩余电量［2］。影响SOC估计的众多因素中，电池的内阻、电流、电压和温度等外部因素［3－4］对SOC估计的影响更为直接，因此，对蓄电池的等效电路模型参数进行有效辨识及SOC准确估计具有重要的工程参考价值。文献［5］建立了锂电池的二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法对模型参数进行了有效辨识。文献［6］提出一种戴维南等效电路对锂电池进行等效，能有效实现锂电池工作特性，且操作简便。文献［7］利用戴维南电池模型实现蓄电池的等效处理，能有效反映电池端电压与外部电动势的静态特性。以上文献从静态特性的角度建立电池等效模型，具有操作性简便的优点，但是未反映出电池内部的电极反应和欧姆效应等动态性能。对于蓄电池的SOC估算算法方面，文献［8］为有效避免传统算法在估算电池SOC过程中对电池模型依赖性较强的缺陷，提出一种模糊神经网络算法对电池SOC估算，能改善不确定性因素对SOC估算的影响，提高估算精度，但估算过程中需要训练大量的样本，导致在线实时估算效率降低。文献［9］充分考虑蓄电池的充放电过程，利用扩展卡尔曼滤波算法对蓄电池的模型参数及SOC进行估算。文献［10］针对传统卡尔曼滤波算法在处理蓄电池SOC估计上的收敛精度较低的缺陷性，提出一种自适应卡尔曼滤波算法在线估计磷酸锂铁动力电池的荷电状态，能有效适应干扰噪声较强的环境。

针对以上问题，本文结合现有研究基础，考虑锂电池充放电内部动态过程，提出了一种改进的戴维南电池模型；其次，引进算法增益因子及修正观测噪声协方差，提出一种改进的扩展卡尔曼滤波算法（IEKFA）对磷酸铁锂电池SOC进行动态估计。 电池模型能有效反映电池内部及外部因素的映射关系，常用理想电压源、电阻、电容等电气元件组合模拟电池的动态性能［11］。锂电池等效模型中电池开路电压由于受负载电流的影响具有一定的积分关系，因此，为分析SOC、放电电流及放

电频率、外部环境温度对电池电压的影响，提出一种改进的戴维南等效锂电池电路模型，其对应的模型结构见图1，其中Rp为极化电阻，Cp为锂电池电极极化电容；RL为电池欧姆内阻；Uoc为电池的开路电压，F（I）为电流I的函数。 由图1可知，改进后的戴维南等效电路模型中添加了一个受控电压源来模拟锂电池冲放电电流特性对外部电压的影响，能改善模型仿真工况。对于Rp和Cp组成的RC等效电路模块，该模型简便实用，其在一定程度上分析了电池的内部动态变化过程，具有一定的等效精度，随着其串联RC模块的增加，等效精度将越发准确，但是从实际工程要求来说，其对应的一阶模型就可以满足实验精度要求。另一方面，该模型还能有效描述电池电动势和端电压的对应关系，因此其被广泛应用于电池SOC估计，依据电路学原理可以求取电池外部电压UL为： 磷酸铁锂电池的SOC状态方程［16］为：

式中：S（t）和S（t＋1）分别是t和t＋1时刻下锂电池的荷电状态实时值；CN为锂电池的额定容量；ηC为库伦效率；i（t）是时刻t下的瞬时充放电电流，在放电状态下其为正，否则相反。

基于磷酸铁锂电池的改进等效电路模型，估算其对应的SOC参数，对应的状态空间方程如下：

卡尔曼滤波算法（KFA）主要通过利用均方误差最小准则来寻求线性系统中状态变量的最优估计。对于非线性系统来说，一般需要采用泰勒级数展开的形式将非线性方程转化为线性方程后才能继续处理，这种处理方法被称为扩展卡尔曼滤波算法（EKFA），其对应的基本求解过程详见文献［12］。为有效提高SOC实时估算的精度，本文从以下两个方面对扩展卡尔曼滤波算法进行改进：

a.观测噪声协方差Rk的修正。在EKF迭代过程过程中，当观测噪声协方差越大，则说明测量可靠性较低，测量值对后期最优估计输出的作用也越小，针对这一情况，采用变化的SOC区间来调节观测噪声协方差Rk。本文变化区间设置为：

式中：Rk0为原始EKF算法下的观测噪声协方差；SH和SL分别为充放电状态下的上限和下限荷电状态量；aH和aL分别为上限和下限SOC下对应的修正系数。 b.增益因子β的导入。当锂电池处于静置状态时，其平均误差相比其在放电状态下外部特性参数偏差明显偏大。原因是磷酸铁锂电池处于静置状态时，外部特性主要与电池浓差及电化学极化因素相关，而静置状态下的极化过程复杂，难以用具体模型来评估。针对此问题，引入增益因子β来改善电池SOC估算中对静置状态时估算精度较差的情形：

式中：x和分别为k时刻和k＋1时刻下的状态估计量；Kk为卡尔曼滤波增益；yk为输出量；g（）为测量函数。 3.1 实验结果分析

以型号为10Ah／3.2V的磷酸铁锂电池为例，采用电池测试仪对该电池的工作性能进行测试。设置电池上、下限分别为3.7V和2.5V，在标准测试环境下对应的充放电曲线分布情况见图2。

由图2可知，锂电池的充放电可以分为三个阶段，在充放电的初期和末期其外部电压发生明显的波动，中间阶段时电池外部电压基本保持不变。

采用恒流模型对电池进行冲放电实验，不同电流倍率下的充放电电压曲线见图3。 由图3可知，不同工况下锂电池的充放电曲线各不相同，但具有随着电流倍率增大，充电效率逐步增加，放电效率逐步降低的规律。 3.2 仿真结果分析

在Matlab－simulink中搭建10Ah／3.2V的磷酸铁锂电池仿真模型，具体模型见图4，其对应的原始输入参数见表1。采用改进的扩展卡尔曼滤波估计算法对锂电池SOC进行估计，其对应的具体算法实现过程见图5。

设置仿真步长为100s，采用恒流放电方式，在动态冲放电状态下采用卡尔曼滤波算法及本文的改进方法计算锂电池的SOC状态。不同方法下的SOC估算结果见

图6。

由图6可知，采用改进后的SOC估算方法具有很好的估算精度，其估算值基本接近理论值，且能从动态的角度准确得到SOC变化情况。 采用本文方法所得估算值与实际值的偏差情况见图7。

由图7可知，利用改进的SOC估算方法在SOC的估算误差上有较大提升，估算精度达到10－3级别，基本实现了无差估计。

本文从磷酸铁锂电池的动态充放电过程出发，提出了一种改进的戴维南电池模型，其次，提出一种改进的IEKF算法对磷酸铁锂电池SOC进行动态估计，结果表明改进后的估算方法能实现锂电池SOC状态实时估计的同时，还能保证基本无差的精度。在此课题的基础上，未来重点研究方向是将本文所建模型应用于微电网的能量管理系统中，结合间歇性源荷侧资源的不确定性分布，利用锂电池在平滑间歇性资源上的优势，对锂电池SOC实时估计，以达到有效优化微电网经济稳定运行的目的。

【相关文献】

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