浅谈柱下独立基础设计步骤及应用

・１ＯＯ・　２０１４年４月　ｌ・Ｊ适材　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　２０１４年第２期　第４０卷总第１７８期　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—４０１１．２０１４．０２．０４６　浅谈柱下独立基础设计步骤及应用　易定渊　（四川省科茂建筑工程有限公司，四川泸州摘要：建筑结构设计关系到建筑的使用功能、建筑　的质量、建筑的外观结构等多方面的问题，因此，在建筑　６４６１００）　组成部分，在建筑设计中有着重要的地位。　为了保证设计的科学合理，保证设计的先进性，相关　工程设计中，结构设计必须要符合相关的设计标准和要求，　特别是框架结构的基础设计，涉及到建筑的框架基础的稳　定性，更需要设计人员重点关注，文章将就框架结构基础　设计进行探讨。主要内容包括基础的类型及其选型、基础　分析模型、条形基础设计等主要的部分。　关键词：建筑结构；框架；基础；设计　中图分类号：ＴＵ４７０　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７２—４０１１（２０１４）０２一Ｏ１００—０４　Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｓｔｅｐｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｈｅ　Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　Ｙ／Ｄｉｎｇｙｕａｎ　（Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｋｅｍａ￣Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏ．Ｌｔｄ．Ｌｕｚｈｏｕ　６４６１００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｍａｎｙ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｂｕｉｌｄ—　ｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｆｅａｔｕｒｅｓ，ｑｕａｌｉｔｙ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ａｒ－　ｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　ａｐｐｅａｒａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｅｔｃ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ　ｃｏｎ—　ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ，ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｕｓｔ　ｃｏｍｐｌｙ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｓｔａｎｄａｒｄｓ　ａｎｄ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｕｎｄａ－　ｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｎｇ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｒｅｌａｔｅｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｒａｍｅ—ｂａｓｅｄ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｍ　ｎｅｅｄ　ｔｏ　ｆｏｃｕｓ　ｏｎ．ｔｈｅ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｗｉｌｌ　ｄｉｓｃｕｓｓ　ｔｌｌｅ　ｆｒａｍｅ－　ｗｏｒｋ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｄｅｓｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｃｏｎｔｅｎｔｓ　ｉｎｃｌｕｄｅ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｔｙｐｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌ，　ｓｔｒｉｐ￣ｕｎｄａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｎｇ　ｍａｊｏｒ　ｐａｒｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｆｒａｍｅｗｏｒｋ；ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；　ｄｅｓｉｇｎ　０前言　建筑框架结构设计是我国在现代建筑设计中采用的最　基础普遍的设计之一，也是建筑框架设计的重要组成部分。　随着我国经济及建筑业的迅速崛起，建筑框架设计问题也　得到更多业内人士关注。框架结构是一种钢筋混凝土结构，　其由柱、梁组成，这种结构侧向刚度小，能进行更巧妙的　平面布置，可以满足很多大房间的建筑设计要求，它的抗　风能力及抗震能力均较好，被广泛应用于各种民用建筑（包　括高层）及工业建筑。框架结构设计因其各种优势在建筑设　计中享有重要地位，而其设计的专业性及先进性又对设计　人员要求很高，不但需要他们对建筑结构类型有充分清晰　地了解，还需要有丰富的经验和严谨的设计态度，如果设　计不当，便会给后续的施工环节带来不便，更重要的是会　留下安全隐患，所以提高建筑框架结构基础设计质量的重　要性不容小觑。框架结构基础设计是建筑框架结构的重要　作者简介：易定渊（１９６０一），男，四川泸县人，高级工程师，研究方向　建筑工程技术和管理。　的设计人员需要对基础的类型有清晰的了解，然后在根据　实际的需要进行正确的选型，此外，还需要对基础进行适　当的分析，对其中的条形基础设计等具体内容进行细化分　析和选择。　１独立基础的设计内容与步骤　１）设计基础的结构型式、材料与平面布置；　２）确定基础的埋置深度ｄ；　３）计算地基承载力特征值　，并经深度和宽度修正，确　定修正后的地基承载力特征值　；　４）根据作用在基础顶面荷载Ｆ和深宽修正后的地基承　载力特征值，计算基础的底面积；　５）计算基础高度并确定剖面形状；　６）若地基持力层下部存在软弱土层时，则需验算软弱　下卧层的承载力；　７）地基基础设计等级为甲、乙级建筑物和部分丙级建　筑物应计算地基的变形；　８）验算建筑物或构筑物的稳定性（如有必要时）；　９）基础细部结构和构造设计；　１０）绘制基础施工图。　若在１）～７）步骤中不满足要求，可以加大基础宽度ｂ　或加大基础埋置深度ｄ等措施。　２地基基础设计基本规定　２．１地基基础设计等级　地基基础设计可以划分为甲、乙、丙三个等级，具体　情况见表１。　表１　地基基础设计等级　等级　建筑和地基类型　…　一～　重要的工业与民用建筑物　３０层以上的高层建筑体型复杂，层数相差超过１０层的高　低层连成一体建筑物　大面积的多层地下建筑物（如地下车库、商场、运动场等）　对地基变形有特殊要求的建筑物　。　复杂地质条件下的坡上建筑物（包括高边坡）　对原有工程影响较大的新建建筑物　场地和地基条件复杂的一般建筑物　位于复杂地质条件及软土地区的２层及２层以上地下室　的基坑工程　乙级　除甲级、丙级以外的工业与民用建筑物　一　场地和地基条件简单、荷载分布均匀的７层及７层以下民　…　用建筑及一般工业建筑物；次要的轻型建筑物　２．２地基计算的规定　１）建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规　２０１４年第２期　第４０卷总第１７８期　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｍｎａｂ　Ｉ・Ｊ迂材　・１０ｌ・　２０１４年４月　定。　２）甲级、乙级的建筑物应该按地基变形设计。　斜坡上或边坡附近的建筑物应验算其稳定性。　５）基坑工程应进行稳定性验算。　６）当建筑地下室或地下构筑物存在上浮现象时需进行　３）表２所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变　形验算。　４）对于受水平荷载的高耸结构、高层建筑、挡土墙及　表２　抗浮验算。可不作地基变形计算的设计等级为丙级建筑物　范圈见表２。　可不作地基变形计算的设计等级为丙级建筑物范圈　注：①地基主要受力层系指条形基础底面下深度为３ｂ（ｂ为基础底面宽度），独立基础下为１．５　ｂ，且厚度均不小于５　ｍ的范围（２层以下一般的　民用建筑除外）；②地基主要受力层中如有承载力特征值ｆａ＜１３０　ｋＰａ的土层时，表中砌体承重结构的设计，应符合∞５０００７—２０ｏ２《建筑地　基基础设计规范》第７章的有关要求；③表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑。对于工业建筑可按厂房高度、荷栽情况折合成与其相当　的民用建筑层数；④表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔容积的数值系指最大值　３地基承载力特征值的确定　确定地基承载力特征值的方法主要有以下几种：　１）按载荷试验确定；　２）根据地基土的抗剪强度指标，按理论公式确定；　３）应用地区建筑经验，采取工程地质类比法确定。　当基础宽度大于３　ｍ或埋置深度大于０．５　ｍ时，从载　荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力　特征值，尚应按下式修正：　＝　＋　６ｙ（ｂ一３）＋　ｄ　ｍ（ｄ一０．５）　４．１．１　荷载作用下的基础　Ｆｋ＋ＴＧＡｄＦｋ　＝　＝　Ｆ．　＝Ｔｄ≤　得：Ａ≥　，ｄ—ｙＧａ　式中Ｐ　一相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础　顶面处的竖向力值，ｋＰａ；　。一基础及回填土的平均重度，一般取２Ｏ　ｋＮ／ｍ　，地　下水位以下取１０　ｋＮ／ｍ　；　ｄ一基础平均埋深，ｍ；　Ａ一基底面积，ｍ　。　式中　一修正后的地基承载力特征值，ｋＰａ；　允一地基承载力特征值，ｋＰａ；　５、叼　一基础宽度和埋深的地基承载力修正系数；　一按上式计算出Ａ后，先选定ｂ或ｚ，再计算另一边长，使Ａ　＝ｆ×ｂ，一般取ｌ／ｂ＝１．０～２．０。　必须指出，在按上式计算Ａ时，需要先确定修正后的地　基底以下土的重度，地下水位以下取浮重度　ｙ　／ｋＮ／ｍ　；　一基承载力特征值　，但　值又与基础底面尺寸Ａ有关，也即上　式中的Ａ与　都是未知数，因此，可能要通过反复试算确定。　计算时，可先对地基承载力只进行深度修正，计算　值；然后　按计算所得的Ａ＝ｚ・ｂ，考虑是否需要进行宽度修正，使得Ａ、　间相互协调一致。　基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮　重度／ｋＮ／ｍ　；　一基础底面宽度，ｍ；当宽度小于３　ｍ按３　ｍ取值，大　于６　ｍ按６　ｍ取值；　４．１．２　偏心荷载作用下的基础　偏心荷载作用下的基底压力计算公式：　ｄ一基础埋置深度，ｍ。　４　柱下独立基础设计　４．１　基础底面尺寸的确认　ｐ　ｐ　＝生　　Ｔ＝　ｃ【¨丁Ｊ　　ＧＢ５０００７—２００２（建筑地基基础设计规范》（以下简称　当偏心矩　≥ｌ／６时，基础边缘的最大压力按下式计算：　２（Ｆ　＋Ｇ　）　Ｐｋｍｕ　—　《设计规范》）根据“所有建筑物的地基计算均应满足承载　力”的基本原则，按持力层的承载力特征值计算所需的基础　底面尺寸。要求符合下式要求：　Ｐ　≤　式中　一相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础　顶面处的力矩值，ｋＮ；　基础底面的抵抗矩，ｍ’；　一ｐ　≤１．２ｆｏ　ｅ　一偏心矩，ｅ　＝Ｍ／（Ｆｋ＋Ｇ　），ｍ；　Ｚ一力矩作用方向的矩形基础底面边长，ｍ；　６——垂直于力矩作用方向的矩形基础底面边长，ｍ；　式中Ｐ　一相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均　压力值，ｋＰａ；　Ｐ　一一相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的　一。一偏心荷载作用点至最大压力作用边缘的距离，ｍ，ａ　＝（ｆ／２）一ｅ　ｏ　最大压力值，ｋＰａ；　修正后的地基承载力特征值，ｋＰａ。　偏心荷载作用下，按下列步骤确定基础底面尺寸：　１）先不考虑偏心，按轴心荷载条件初步估算所需的基础　・１０２・　Ｉ・Ｊ迂材　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　２０１４年第２期　第４ｏ卷总第１７８期　２０１４年４月　底面积；　中心荷载作用下：　Ｆｔ≤０．　口　ｈ０　２）根据偏心距的大小，将基础底面积增大１０％～４ｏ％，　并以适当比例选定基础长度和宽度，即取基础宽度ｂ为：　厂—］　一　口ｍ：（口Ｉ＋口６）／２　Ｆｌ　Ｐ　Ａｌ　（Ｌ卜Ｌ　４　√　式中，ｎ为基础的长宽比，ｎ＝ｌ／ｂ，对矩形截面，一般取ｎ　＝１．２～２．０。　３）由调整后的基础底面尺寸计算基底最大压力ｐ　和　式中卢ｂ一受冲切承载力截面高度影响系数，当ｈ≤８００ｒａｍ　时，１３＾Ｐ取１．０；当ｈ≥１　２００　ａｍ时，卢＾Ｐ取０．９；其间　按线性内插法取用；　混凝土轴心抗拉强度设计值，Ｎ／ｒａｍ　；　一最小压力ｐ　并使其满足Ｐ　＜－Ｌ和Ｐ　≤１．　的要求。如　不满足要求，或压力过小，地基承载力未能充分发挥，应调整　＾。一基础冲切破坏锥体的有效高度，ｍ；　口ｍ一冲切破坏锥体最不利一侧计算长度，ｍ；　基础尺寸，直至最后确定合适的基础底面尺寸。　通常，基底的最小压力不宜出现负值，即要求偏心距ｅ　≤１／６，但对于低压缩性土及短暂作用的荷载，可适当放宽至　。Ｉ≤ｌ／４ｏ　４．２地基变形验算　《设计规范》按不同建筑物的地基变形特征要求，建筑　物的地基变形计算值不应大于地基变形允许值，即：　ｓ≤［ｓ］　式中ｓ一地基变形计算值，为地基广义变形值，可分为沉降　量、沉降差、倾斜和局部倾斜等；　［ｓ］一地基变形允许值。　㈦　…＂＇－　ＩＡ，Ａ　Ａｍ：￣＋：　：　５／　／／　ｑＺ－ｉ长￣－－一　…一一　、、　￣．＼　图ｌ　中心受压柱基础底板厚度的确定　对于因建筑地基不均匀、荷载差异大及体形复杂等因　素引起的地基变形，在砌体承重结构中应由局部倾斜控制；　在框架结构和单层排架结构中应由相邻柱基的沉降差控制；　在多层、高层建筑和高耸结构中应由倾斜值控制。中心受　压柱基础底板厚度的确定见图１。　４．３基础高度的确定　基础高度由柱边抗冲切破坏的要求确定，设计时先假设　一个基础高度ｈ，然后再验算抗冲切能力。　一冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计　算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当　计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；　一冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范　●●　●　围内的下边长；　Ｐ　一扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本　组合时的地基土单位面积净反力；　＋　一冲切验算时取用的部分基底面积；　Ａ　＝（÷一等一　）　一（告一等一ｈｏ）‘　８Ｆ　一相应于荷载效应基本组合时作用在Ａ　上的地基　土净反力设计值。　偏心荷载作用下：与中心荷载作用下基础底板厚度计算　基本相同，只需将公式Ｆ　＝ｐｎＡ　中的Ｐ　用基础边缘处最大　地基土单位面积净反力Ｐ…　代替即可；　ｐ　ｐ一“　：　了　Ｌ（１＋　　ｌ　Ｔ）　ｎ．０　了　式中ｅｎ，０一净偏心距。　５基础底板配筋　由于单独基础底板在地基净反力作用下，在两个方向　均发生弯曲，所以两个方向都要配受力钢筋。钢筋面积按　两个方向的最大弯矩分别计算。中心受压柱基础底板配筋　计算见图２。　（ａ）椎形基础　（ｂ）阶梯形基础　图２　中心受压柱基础底板配筋计算　５．１　中心荷栽作用下基础底板配筋　图３中各种情况的最大弯矩计算公式：　（ａ）柱边（Ｉ—Ｉ截面）：　ＭＩ＝　（ｚ　）　（２ｂ＋ｂｃ）　（ｂ）柱边（Ⅱ一Ⅱ截面）：　轩●２０１４年第２期　第４ｏ卷总第１７８期　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｉ・Ｊ迂材　・１０３・　２０１４年４月　ＭⅡ＝　Ｐｎ（６一ｂ）　（２ｚ＋　）　ｃ２００　ｍｍ，阶梯形基础每个台阶高度一般为３００—５００　ｍｍ。　２）基底垫层。垫层厚度不宜小于７０　ｍｍ，垫层混凝土　强度等级应为ＣＩＯ；常做１００　ｍｍ厚Ｃ１０素混凝土垫层，每　边各伸出基础１００　ｍｍ。　（ｃ）阶梯高度变化处（Ⅲ一Ⅲ截面）：　ＭⅢ＝　Ｐｎ（ｚ一口１）　（２ｂ＋６１）　（ｄ）阶梯高度变化处（Ⅳ一Ⅳ截面）：　ＭⅣ＝　Ｐｎ（６一ｂ１）　（２ｌ＋口１）　３）钢筋。底板受力钢筋直径不小于１０　ｍｍ，间距不大　于２００　ｍｍ，也不宜小于１００　ｍｍ；当基础的边长大于或等于　２．５ｍ时，底板受力钢筋长度可减短１０％，并宜均匀交错布　置。　根据以上所算截面弯矩及对应的基础有效高度ｈ。，按　《设计规范》正截面受弯构件承载力计算公式，可以求出每　边所需钢筋面积，或按下式简化计算：　．　４）底板钢筋的保护层。当有垫层时不小于４０　ｍｍ，无　垫层时不小于７０　ｍｍ。　＾Ｊ　—９０ｆ—ｈｏ　，．５）混凝土。混凝土强度等级不应低于Ｃ２０。　６）基础插筋。现浇柱基础中应留出插筋，插筋在柱内　的纵向钢筋连接以优先采用焊接或机械连接的接头，插筋　在基础内应符合下列要求：　（１）插筋的数量、直径、以及钢筋种类应与柱内的纵　向受力钢筋相同。　（２）插筋锚人基础的长度等应满足有关规范要求。　（３）基础中插筋至少需分别在基础顶面下１００　ｍｍ和　插筋下端设置箍筋，且间距不大于８００　ｍｍ，基础中箍筋直　径与柱中同。　一　７结论　ｔ　Ｉ　ＩＬ　Ｌ　ｊ、Ｉ　—　———　—一　Ⅱ　吼　Ｌ、、　—　地基基础设计是土木工程结构设计的重要组成部分，　必须根据上部结构条件（建筑物的用途和安全等级、建筑布　Ｌ　１　１　、、．　ＩⅢ　Ｉ，　ｌ　ｌ　１０　置、上部结构类型等）和工程地质条件（建筑场地、地基岩　土和气候条件等），结合考虑其他方面的要求（工期、施工条　件、造价和节约资源等），合理选择地基基础方案，因地制　宜，精心设计，以确保建筑物和构筑物的安全和正常使用。　［ＩＤ：００１０６７］　参考文献：　［１］赵明华．土力学与基础工程［Ｍ］．２版．武汉：武汉理工大学出　版社，２００３．　［２］周景星．基础工程［Ｍ］．２版，北京：清华大学出版社，２００７．　［３］吴培明．混凝土结构（上）［Ｍ］．２版．武汉：武汉理工大学出版　社，２００３．　图３偏心受压基础底板配筋计　５．２偏心荷栽作用下基础底板配筋　偏心受压基础底板配筋计算时，只需将中心受压计算公式　中的Ｐ　换成偏心受压时柱边（或变阶面处）基底设计反力　，ｌ（或ｐ　，Ⅱ）与的平均值÷（ｐｎ，一十ｐ　，Ⅱ）（或　１（　．一　Ｉ））。　１）基础边缘高度。锥形基础边缘高度一般不小于　６现浇柱下独立基础构造要求　［４］ＧＢ５０００９—２００１建筑结构荷载规范［ｓ］．　［５］ＧＢ５０００７—２００２建筑地基基础设计规范［ｓ］．　［６］ＧＢ５００１０—２００２混凝土结构设计规范［ｓ］．　（上接第９９页）　基础方案分析表明，由于采用桩基础需以灰岩做桩端　持力层。以灰岩做桩端持力层，溶洞以及灰岩裂隙水影响　很大，这对桩基施工带来较大的施工难度，而且在灰岩成　孔难度很大，故不采用机械钻孔桩或人工挖孔桩。　经济指标分析：由于该地区要考虑抗浮，地下室必须　做４００　ｍｍ结构板抗水压力，因此考虑复合地基筏板基础比　较节约。而ＣＦＧ复合地基就桩来说每ｍ　仅４００多元，而机　械钻孔桩每ｍ　约１　０００元，采用４００　ｍｍ的小桩每根仅０．８　ｍ　（桩长８　ｎ１）。由于该地区溶洞不发育且有充填物，因此　２）ＣＦＧ的成孔不能仅局限于螺旋钻等机械成孔方式，　也可以采用人工挖孔的方式。其原理就是因为当配筋桩配　筋不满足一定条件时，桩身的承载力只考虑混凝土的受力，　而配筋或不配筋都是刚性桩，都属于刚性桩范畴。　３）当地层不稳定时或者是地震作用下易液化土层可能　失稳时，应考虑配筋的刚性桩。ＣＦＧ桩利用的是混凝土的　抗压强度，抗弯能力很差。　４）挖土和截桩时应注意对桩体及桩间土的保护，不得　造成桩体开裂、桩间土扰动等。　５）桩长拖围内有饱和粉土、粉细砂、淤泥、淤泥质　采用ＣＦＧ复合地基以灰岩之上的残积土为持力层，筏板基　础起到了对溶洞的跨越作用，受力更合理。　土，采用长螺旋钻中心压灌成桩时，宜采用大桩距。　［ＩＤ：０００９９６］　４　ＣＦＧ应用的实用性探讨　参考文献：　高糟恭　里些！以　ｌ广Ｆ　地基承载力，同时可以提高地基的抗沉降能力。　二竺Ｇ＿　『桩距可以提　‘３；ＧＢｖ．，ｙＤｔ５１．０ｌ，）ｏ＇ｄ￣１ｏＬ－一￣２ｏ１　薯　塑　Ｂ／Ｔ５０…７８３－２，０。　萎妄　…一………一…　磊　］