基于MATLAB的模拟信号频率调制(FM)与解调分析

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 电信

指导教师： 工作单位： 武汉理工大学

题 目：信号分析处理课程设计

－基于MATLAB的模拟信号频率调制（FM）与解调分析

初始条件：

1. Matlab6.5以上版本软件；

2. 先修课程：通信原理等；

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、

利用MATLAB中的simulink工具箱中的模块进行模拟频率（FM）调制与解调，观察波

形变化

2、

画出程序设计框图，编写程序代码，上机运行调试程序，记录实验结果（含计算结果和

图表等），并对实验结果进行分析和总结；

3、

课程设计说明书按学校统一规范来撰写，具体包括：

⑴ 目录； ⑵ 理论分析；

⑶ 程序设计； ⑷ 程序运行结果及图表分析和总结；

⑸ 课程设计的心得体会（至少800字，必须手写。）；

⑹ 参考文献（不少于5篇）。

时间安排：

周一、周二查阅资料，了解设计内容；

周三、周四程序设计，上机调试程序；

周五、整理实验结果，撰写课程设计说明书。指导教师签名： 系主任（或责任教师）签名： 2013 年 2013年 7月 2 日 7月 2日

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目 录

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1 Simulink简介

Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境Simulink作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。本课题主要是以simulink为基础平台，对FM信号的调制与解调进行分析。

1.1 Matlab简介

Matlab是Matrix Laboratory的缩写，意为矩阵实验室。它具有强大的矩阵处理功能和绘图功能，进还能进行文字处理，绘图，建模仿真等功能。Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和Simulink两大部分。 Matlab已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。Matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用Matlab来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且Matlab也吸收了像Maple等软件的优点，使Matlab成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到Matlab函数库中方便自己以后调用，此外许多的Matlab爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 Matlab的帮助功能很强大，自带有详细的帮助手册，基于HTML的完整的帮助功能，也可以用help命令来得到帮助信息。程序语法与C语言类似，设计自由度大，方便我们编程。Matlab有高级的程序环境，但程序环境很简单易用。Matlab源程序具有很大的开放性。Matlab有强大的的图形绘制功能。Matlab还拥有功能强大的各种工具箱。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高，精，尖的研究，能极大地促进我们的学习研究工作。

1.2 Simulink介绍

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Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

Simulink框图提供了交互性很强的仿真环境，既可以通过下拉菜单执行仿真，也可以通过命令行进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行一大类仿真如蒙特卡罗仿真非常有用。Simulink的开放式结构允许用户扩展仿真环境的功能：采用Matlab、FORTRAN和C代码生成自定义模块库，并拥有自己的图标和界面。因此用户可以将使用FORTRAN或C编写的代码链接进来，或者购买使用第三方开发提供的模块库进行更高级的系统设计、仿真与分析。

从理论上对通信系统进行深入细致的研究是非常必要的，通过系统的仿真与分析可以看出Simulink在系统建模和仿真中的巨大优势，是学习、研究和设计通信系统强有力的工具。

Simulink可以直接利用Matlab的诸多资源与功能，Simulink具有以下特点：基于矩阵的数值计算，高级编程语言，图形与可视化。利用可视化仿真工具Simulink对通信系统进行了仿真分析的技术路线分为:对仿真数学模型的有效性验证；对通信系统仿真模型（程序）的验证；对仿真算法的验证；对仿真结果置信度分析。

2 原理分析

2.1通信系统

2.1.1 通信系统的一般模型

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实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统。以基本的点对点通信为例，通信系统的组成，通常也称为一般模型。如图 2-1 所示。

图2-1通信系统的一般模型

发送设备的基本功能是将信源和信道结合匹配起来，即将信源产生的原始电信号（基带信号）变换成适合在信道中传输的信号。变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式；对传输数字信号来说，发送设备又常常包含信源编码和信道编码等等信息。

在接收端，接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码、解码等。它的任务是从信道中接收的带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号。

2.1.2 模拟通信系统

我们把信道中传输模拟信号的系统统称为模拟通信系统。模拟通信系统的组成可由一般通信系统模型略加改变而成，如图 2-2 所示。在这里一般通信系统模型中的发送设备和接收设备分别为调制器、解调器所替换。

对于模拟通信系统，它主要包含两种重要变换。一是把连续消息变换成电信号（发送端信息源完成）和把电信号恢复成最初的连续消息（接收端信宿完成）。由信源输出的电信号（基带信号），由于它具有频率较低的频谱分量，一般不能直接作为传输信号而送到信道中进行远距离传输。因此，模拟通信系统里常有第二种变换，即将基带信号转换成其适合信道传输的信号，这一变换由调制器

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完成；在收端同样需经相反的变换，它由解调器完成。经过调制后的信号通常称为已调信号。已调信号有三个基本特性：一是携带有消息，二是适合在信道中传输，三是频谱具有带通形式，且中心频率远离零点频率。因而已调信号又常称为频带信号。

图2-2 模拟通信系统模型

2.2 FM调制与解调原理

频率调制又称调频（FM），它是高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。

相位调制或调相（PM）是使高频振荡的相位按调制信号的规律变化，而振幅保持不变的一种调制方式。

由于频率与相位间存在微分与积分的关系，故调频与调相之间存在着密切的关系，即调频必调相，调相必调频。因此，调频和调相统称为角（度）调（制）。若只给一个波形或表达式是无法确定调制方式是调频还是调相的。

设载波信号为

vc(t)Vmcos((t))Vmcos(ct0) 调制信号为

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v(t)Vmcos(t)

调频信号的一般表达式为

v(t)Vmcos(ctkfv0t(t)dt0)

调相信号的一般表达式为

v(t)Vmcos(ctkpv(t)0)

以单音调制为例，对于调频信号而言，它的瞬时角频率、瞬时相位分别为：

(t)ckfVmcostcmcos(t)

(t)ctkfVmsint0ctMfsint0

式中Mf为调频指数。因而，调频波的表达式为

vFM(t)Vmcos(ctMfsint0)

uFM为等幅疏密波，疏密的变化与调制信号有关，调制信号寄托于等幅波的疏密之中或单位时间内过零点的数目之中。

调频信号的参数主要有： （1）最大角频偏m

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它是瞬时角频率(t)的最大值；最大频偏fm是瞬时频偏f(t)的最大值。m或fm反映了频率受调制的程度，是衡量调频质量的重要指标。m或fm与Vm和kf成正比，与调制信号频率F无关。FM波瞬时频率变化范围为fcfm～fcfm，最大变化量为2fm。

（2）调制系数（调制灵敏度）kf

m(rad/sV)Um

kf它表示Vm对瞬时（角）频率的控制能力，是产生FM信号电路的重要参数。

（3）调频指数Mf

MfmfmmF

它是单音调制信号引起的最大瞬时相角偏移量。 但Mf与F成反比。Mf可以大于1，而且常常远远大于1。

FM信号的频谱有如下特点：

（1）以载频fc为中心，由无穷多对以调制信号频率F为间隔的边频分量组成，各分量幅值取决于Bessel函数，且以fc对称分布；

（2）载波分量并不总是最大，有时为零；

（3）FM信号的功率大部分集中在载频附近；

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（4）频谱结构与F密切相关；

调频波解调又称鉴频，其中一种方法为将输入调频信号进行特定波形变换，使变换后波形包含反映瞬时频率变化的平均分量。然后通过低通滤波器就能输出所需的解调电压。

3 基于Matlab方案设计

3.1 Matlab代码

t0=0.2;

tz=0.0001; fz=1/tz; t=[-t0:tz:t0]; kf=100; fc=1000; %kd=0.5; df=0.05; m_fun=cos(400*pi*t);

%设定时间步长

%设定抽样频率

%产生时间向量

%设定调频指数

%设定载波频率

%设定鉴频增益/鉴频器灵敏度

%设定分辨率

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int_m(1)=0; %对m_fun积分

for i=1:length(t)-1

int_m(i+1)=int_m(i)+m_fun(i)*tz;

end

x=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m); y=m_fun.*kf; [M,m_fun,df1]=fftseq(m_fun,tz,df); M=M/fz;

f=[0:df1:df1*(length(m_fun)-1)]-fz/2;

[X,x,df1]=fftseq(x,tz,df); X=X/fz;

[Y,y,df1]=fftseq(y,tz,df); Y=Y/fz;

figure(1);

%调制信号

%解调信号

%对原始信号快速傅里叶变换

%对已调信号快速傅里叶变换

%对解调信号快速傅里叶变换

%生成原始信号的时域图形

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plot(t,m_fun(1:length(t)),'linewidth',3);

axis([-0.01 0.01 -1.5 1.5]);

title('原始信号的时域图形');

xlabel('时间');

legend('m(t)')

figure(2); plot(f,abs(fftshift(M)),'linewidth',3);

axis([-400 400 -0.01 0.1]);

title('原始信号的频域图形');

xlabel('频率');

legend('M(f)');

figure(3); plot(t,x(1:length(t)),'linewidth',3);

axis([-0.015 0.015 -1.5 1.5]);

%生成原始信号的频域图形

%生成已调信号的时域图形

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title('已调信号的时域图形');

xlabel('时间');

legend('x(t)');

figure(4); plot(f,abs(fftshift(X)),'linewidth',3);

axis([-1500 1500 0 0.1]);

title('已调信号的频域图形');

xlabel('频率');

legend('X(f)');

figure(5); plot(t,y(1:length(t)),'linewidth',3);

axis([-0.01 0.01 -100 100]);

title('解调信号的时域图形');

xlabel('时间');

%生成已调信号的频域图形

%生成解调信号的时域图形

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legend('y(t)');

figure(6); %生成解调信号的频域图形

plot(f,abs(fftshift(Y)),'linewidth',3);

axis([-600 600 -0.0001 5]);

title('解调信号的频域图形');

xlabel('频率');

legend('Y(f)');

3.2 Matlab仿真

根据上述实验代码在Matlab中运行后可得如下所示图形：

原始信号的时域图形如图3-1所示：

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图3-1 原始信号的时域图形

原始信号的频域图形如图3-2所示：

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图3-2 原始信号的频域图形

已调信号的时域图形如图3-3所示：

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图3-3 已调信号的时域图形

已调信号的频域图形如图3-4所示：

图3-4 已调信号的频域图形

解调信号的时域图形如图3-5所示：

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图3-5 解调信号的时域图形

解调信号的频域图形如图3-6所示：

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图3-6 解调信号的频域图形

4 基于Simulink方案设计

启动Matlab后，在命令窗口中输入命令“simulink”或单击Matlab工具栏上的simulink图标，打开simulink模块库窗口（使用命令‘simulink3’可以打开老版本的simulink模块库界面）。典型的Simulink模块包括三个部分：输入模块、状态模块、输出模块。

4.1 使用Simulink建模和仿真的过程

4.1.1 Simulink模块库简介

(1)Continuous（连续模块）库

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(2)Discrete（离散模块）库

(3)函数与表格模块库

(4)Math（数学模块）库

(5)Sinks（信号输出模块）库：常用模块为Scope（示波器模块）、XYGraph（二维信号显示模块）、Display（显示模块）

(6)Sources（信号源模块）库（如图4-1所示），常见模块有：Constant（输入常数模块）、Signal Generator（信号源发生器模块）。

Signal Generator用于产生不同的信号波形，其中包括：正弦波、方波、锯齿波信号。Sources（信号源模块）还包括其它常用模块：Ramp（斜坡输入信号）、Sine Wave（正弦波输入信号）、Step（阶跃输入信号）、Clock（时间信号）、Pulse（脉冲信号）等。

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图4-1 Sources（信号源模块）库

4.1.2 调制解调模块库简介

Communications Blockset（通信模块集）中包含了通信仿真模块，要打开通信工具箱的模块库，可以在Matlab的命令窗口输入以下命令：

>>commlib

此时，系统会打开工具箱模块库的窗口，模块库中包括子模块库时，用鼠标双击就可以打开下级子库。

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要查看通信工具箱中的函数名称和内容列表，可以在Matlab的命令窗口输入以下命令：

>>help comm.

如通信模块集（Communications Blockset）中的Modulation（调制库）。

Modulation/Demodulation.

ademod - Analog passband demodulator. （通带模拟解调）

ademodce - Analog baseband demodulator. （基带模拟解调）

amod - Analog passband modulator. （通带模拟调制）

amodce - Analog baseband modulator. （基带模拟调制）

apkconst - Plot a combined circular ASK-PSK signal constellation. QASK调制图）

ddemod - Digital passband demodulator. （通带数字解调）

ddemodce - Digital baseband demodulator. （基带数字解调）

demodmap - Demap a digital message from a demodulated signal. 映射）

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（计算和绘制（数字解调逆武汉理工大学《信号分析处理》课程设计说明书

dmod - Digital passband modulator. （通带数字调制）

dmodce - Digital baseband modulator. （基带数字调制）

modmap - Map a digital signal to an analog signal. （数字调制映射）

qaskdeco - Demap a message from a QASK square signal constellation. （矩形QASK码译码）

qaskenco - Map a message to a QASK square signal constellation.（计算和绘制QASK矩形图）

4.2 FM调制与解调电路及仿真

FM调制与解调电路如图4-2所示：

图4-2 FM调制与解调电路

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Source Block 的参数设置图如图4-3所示：

图4-3 Source Block 的参数设置图

Function Block 的参数设置图如图4-4所示：

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图4-4 Function Block 的参数设置图

Function Block的参数设置图如图4-5所示：

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图4-5 Function Block 的参数设置图

调制后波形图如图4-6所示：

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图4-6 调制后波形图

解调后波形如图4-7所示：

图4-7 解调后波形

已调信号频域图如图4-8所示：

图4-8 已调信号频域图

解调信号频域图如图4-9所示：

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图4-9 解调信号频域图

4.3 仿真结果分析

在此次仿真中，对FM调制解调原理的仿真实现，通过波形图4-6,4-7的对比，还是有不足的，有时间的延迟和波形的少许失真，产生的原因主要是滤波器的参数设置不够细腻。间接调频，其中心频率稳定，但是实现复杂，还涉及到了调相法。而对于直接调频法，方便实用，但其载波频率不稳定的。在解调过程中，从仿真波形图可以得知，滤波器的参数设置还需要细究，这些不足还需要改进。

5 心得体会

6 参考文献

[1] 樊昌信，张甫翊，徐炳祥，吴成柯．通信原理，第五版．北京：国防工业出版社，2001．

[2] 沈辉．精通SIMULINK系统仿真与控制．北京：北京大学出版社，2003．

[3] 陈怀琛，吴大正，高西全．Matlab及在电子信息课程中的应用，第三版．北京：电子工业出版社，2006．

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[4] David G.Messerschmitt . How Digital Communications Works [J].Morgan Kaufmann，1999，26：205

[5] 张化光，孙秋野．MATLAB/SIMULINK实用教程．北京：人民邮电出版社，2009．

[6] 陈怀琛．Matlab及其在理工课程中的应用指南．西安：西安电子科技大学出版社，2000

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