桥梁施工中预应力钢绞线伸长量的计算

桥梁施工中预应力钢绞线伸长量的计算

作者：吴治华

来源：《城市建设理论研究》2013年第03期

摘要：预应力筋张拉是预应力混凝土结构的关键工序，预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％。本文以混凝土预应力钢绞线常采用的金属螺旋管成孔方法为例，对此两项先决条件的计算和控制进行论述。 关键词：预应力钢绞线；伸长量；张拉应力

Abstract: The tension of prestressed tendon is the key process of prestressed concrete structures, prestressed steel strand, the double controls of stretching stress and elongation value, actual elongation value error of not more than 6% and the theoretic elongation. Based on the metal spiral prestressed concrete strand used pipe pore-forming method as an example, the two prerequisites of the calculation and control are discussed.

Keywords: prestressed steel strand；elongation；tensile stress 中图分类号：J522.3文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）

预应力施工是桥梁施工中一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力混凝土结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，必须慎重对待。预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本文以混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，fpk ＝1860Mpa，270级高强底松弛），常采用的金属螺旋管成孔方法为例，对张拉应力和伸长值两项先决条件的计算和控制进行论述。 1 施工准备 1.1 熟悉图纸

拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 fpk Mpa。 1.2确定计算参数

预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查表1确定K、μ取值： 表1

根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）

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2 理论伸长量计算

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 《公路桥梁施工技术规范》中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式： ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

从公式可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96～2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式可知，若Ap有偏差，则得到了一个Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。实际计算可根据上表选取参数。 3 划分计算分段

整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）： 3.1 工作长度

工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度＝L，计算时不考虑μ、θ，计算力为点力，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力；

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3.2 波纹管内长度

计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pq×e-(KX+μθ)

Pz—分段终点力（N）；Pq—分段的起点力（N）θ、x、k、μ—意义同上 各段的起终点力可以根据公式从张拉端开始进行逐步的计算。 图1

3.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。

3.4 根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。 4 算例

已知构件钢束布置如图1所示，曲线段钢束半径600cm，预应力筋采用Φ15.24的钢绞线束，fpk ＝1860Mpa，锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk ＝1395Mpa，Ep＝1.95×105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。采用分段计算理论伸长量。

解：根据图1所示共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段进行计算。 曲线段CD的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad 曲线段EF的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad 表2 AB BC CD DE EF FG

长度x（cm） 60 19.94 153.22 100.6 153.22 99.03 弧度θ（rad） 0 0 0.1277 0 0.1277 0

根据锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk ＝1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P＝1395×140×（1＋3%）＝201159N（每根）； 根据公式1计算工作长度（AB）段的伸长量：

根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.2各段伸长量：表3

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根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.25各段伸长量： 表4

理论伸长值计算中，如果采取的是两端张拉，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；如果是一端锚固一端张拉，计算时应从张拉端计算至锚固端；而对于非对称结构，钢绞线不对称布置，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。 5 结束语

预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，本文将现行规范中精确计算法作了介绍和论述，为同类项目和工程相关计算提供参考和借鉴。 参考文献

[1]《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）[S],北京:人民交通出版社. [2] 周水兴.路桥施工计算手册[M],北京:人民交通出版社.

[3] 张永宏,张成凯,张国林等，;预应力钢束张拉伸长值计算与影响因素[C],《全国城市公路学会第十九次学术年会论文集》，2010.