八年级数学培优试题

八年级下册数学培优试题

一、填空题

1、设ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足ab4(ab2)20， 则第三边的长c的取值范围是 ．

2、函数y4x3的图象上存在点P，点P到x轴的距离等于4，则点P的坐标是________。

3、在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O，若∠BOC=，则∠A=_________。

4、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是 。

5、已知直线ya2xxa4不经过第四象限，则a的取值范围是 。

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为__ _________。

7、如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

80km；④汽车自出3发后3h-4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_______________.

8、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，•两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，左图、右图分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你

1

难不倒我，你现在加工了___D_____千克．”

二、选择题 1、等腰三角形腰上的高与底边的夹角为Cm°则顶角度数为( )

A.m° B.2m° C.(90-m)° D.(90-2m)° 2、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得 成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则 当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ） 8 64 64 A．≤y≤ B．≤y≤8 y(微克/毫升) 31111 8 8 C．≤y≤8 D．8≤y≤16

3

4

3、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量O 3 14 x(时) 与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如

图乙所示．某天0点到 6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是( )

A．①③ B.①④ C.②③ D.②④

4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ）．

A.x＞1 B.x＜1 C.x＞－2 D.x＜－2

y y＝k1x＋b

O 1

－2 x

y＝k2x＋c 2

5、如图，把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(a，b)，且2ab6，则直线AB的解析式是（ ） A.y2x3 B.y2x6 C.y2x3 D.y2x6 4、已知一次函数

A.

y y2x A B O x

ykxb，当x增加3时，y减少2，则k的值是（ ）

3232 B. C. D. 3232

5、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

y y y

2 2 2

1 1 1

O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4

A. C. B.

10、一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是 （ ）

A.甲的效率高 B.乙的效率高 C.两人的效率相等 D.两人的效率不能确定

y 2 1 s O 1 2 3 4 D.

s 工作量 1 1 20 5

16时间（小时）

3

11、直线y=x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）

A.5个 B.6个 C.7个

12、已知一次函数ykx1，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

三、解答题

1、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

S(km) 8· 6· 4· 2· 0

2、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、 排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：

4

D.8个

B A 2 t(h)

根据图象解答下列问题：

（1） 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2） 已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， ① 求排水时y与x之间的关系式。

② 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

y/升400415x/分3、如图，已知直线L过点A(0，1)和B(1，0)，P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M． （1）直接写出直线L的解析式；

（2）设OPt，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式.

y L A Q L1

O M P B x 4、（2012•甘孜州）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边

于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边于点P，交BC边于点Q，连接PN，MQ．证明 ：△PON与△QOM全等．

5

5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDCAD，C60°，AEBD于

点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高． （1）求证:四边形AEFD是平行四边形;

（2）设AEx，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．

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