椭圆与双曲线测试题

椭圆与双曲线测试题

一、选择题

x2y21(a5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|8，弦AB过点F1，则△ABF21、已知椭圆225a的周长为（ ）

（A）10 （B）20 （C）241（D） 441

x2y21上的点P到它的左焦点的距离是10，2、椭圆那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）10036（A）15 （B）12 （C）10 （D）8

x2y21的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则△F1PF2的面积为3、椭圆

259（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）8

4、以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两焦点间距离为4的双曲线方程是（ ）

（A）x2y22 （B）y2x22

（C）x2y24或y2x24 （D）x2y22或y2x22

x2y21上的一点P到右焦点的距离为2，5、双曲线则P点到左焦点的距离为（ ） （A）1696 （B）8 （C）10 （D）12

x2y21的离心率为 6、椭圆

168（A）

1132 (B) （C） (D) 3232

7、双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，F1MF2120，则双曲线的离心率为（ ） （A）3（B）

366（C）（D）

323x2y2x2y28、若0ka，双曲线21与双曲线221有（ ）

akb2kabA．相同的虚轴 B．相同的实轴 C相同的渐近线D。相同的焦点

x2y21的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 9、如果椭圆

369（A）x2y0（B）x2y40（C）2x3y120（D）x2y80

x2y21上一点P到双曲线右焦点的距离是2，10 如果双曲线那么点P到y轴的距离是（ ） 42A、4626 B、 C、26 D、23 3322(0,11 中心在原点，焦点在y轴的椭圆方程是 xsinycos1 ，

A．(0,

2)，则  （ ）

) B．(0,] C．(,) D．[,) 444242

x2y212设椭圆C:221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，P是C上的点，PF2F1F2，

abPF1F230，则C的离心率为（ ）

（A）1133 （B） （C） （D） 3263二、填空题

x2y21具有相同的离心率且过点（2，-3）的椭圆的标准方程是 。 13、 与椭圆43514 、离心率e，一焦点为(0,2)的椭圆的标准方程是 。

315 、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 x2y216、直线yx1与双曲线1相交于A,B两点，则AB=____________

23x2y21的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求17、过椭圆54△OAB的面积

18、已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6，设直线yx2交椭圆C于A、B两点，求椭圆C的方程和线段AB的中点坐标。

14x2y21共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. 19、已知双曲线与椭圆

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