椭圆与双曲线大题练习

2024-07-06 来源：汇智旅游网

椭圆及双曲线

x2y21.椭圆：221(ab0)与直线L：x+y=1交于A,B两点，直线L与X轴交于点M，AM2MB,求椭圆长轴的取值范围。

222.已知椭圆：xy1(ab0)离心率为e=3，右焦点F（22,0），过点F斜率为1的直线L与椭圆交于A,B两点，以AB为底边做等腰

2a2b2三角形，顶点P（-3,2）

（1）求椭圆方程（2）求三角形PAB面积

23.椭圆C1：xy21，椭圆C2以C1长轴为短轴，且与C1有相同的离心率

4（1）求椭圆C2的方程（2）点A,B分别在椭圆C1，C2上，且OB2OA,求直线AB的方程

x2y234.已知椭圆：221(ab0)左右焦点为F1,F2,已知点（1，e）和（e,）都在椭圆上，（1）求椭圆方程

2ab6（2）A,B为椭圆上位于x轴上方的两点，且AF1//BF2,|AF1||BF2|,求AF1斜率

1.y=kx+2,双曲线x2y26,k为何值时，直线与双曲线

（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）直线与双曲线右支有两个公共点；（4）直线与双曲线左支有两个公共点；（5）直线与双曲线左右两支各一个公共点

2.直线L：y=kx+1与双曲线3x2y21交于A,B两点，是否存在K，使得以AB为直径的圆经过坐标原点？

3.直线L：x+y=1与双曲线（1）求证：

x2y21交于M,N两点，且以MN为直径的圆过原点 a2b2112为定值；（2）若离心率e不大于3，求实轴长的取值范围。 2ab

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