趣味数学题

1、 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”

乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有几只羊？ 2、 一跳蚤在一直线上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，

第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，„，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离原点的距离是多少个单位？

3、 有400个数排成一行，其中任意相邻的三个数中中间的数等于它前后两个数的和，若第

一个数和第二个数都是1，则这400个数的和等于多少？

4、 A、B两个养猪场在一次对养猪头数的调查中，得出两场猪头数大约是6万头，那么这

两场养猪头数绝对相等吗？最大差额可能是多少？ 5、 计算：

1111111＋＋＋＋＋＋„＋99= 24816326426、 有位厨师说：“如果所有的饭桌上各放一盘鱼，那么会剩一盘鱼，如果每个饭桌上各放

两盘鱼，那么会有一个饭桌上没有鱼，若根据厨师的叙述，该厨师共准备了几盘鱼？ 7、 某铁路桥长400米，现有 一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用了

25秒，而整列火车全部在桥上时间为15秒，求火车速度和长度。 8、 往返于A、B两地的客车，中途停靠8个车站，试问需要制多少种车票？

参考答案 1、 设甲有x只，则乙有（x+1）/2只，依乙的话可列方程：x - 1 =( x + 1)/2 +1+1 设乙有y只，则甲有(y+2)只，依甲的话可列方程：y + 2 + 1=2(y - 1)

2、 取向右为正，则可列式为：1-2+3-4+···+99-100=-1-1-···-1（共50个-1）=-50 3、 第一至六个数分别为：1 、1 、0 、-1 、-1；第七至十二个数分别为：1 、1 、0 、

-1 、-1 这样第六个数为一段重复。则400个数有400/6=66又4/6，表示有66段后还有4个数，即还有 1 、1 、0 、-1，因每一段的和为0，故这400个数的和就是这后4个数的和，是1.

4、 这里的6万是近似数，精确到万。它介于5.5万和6.4万之间，可以等于5.5，说明得

到6万的最小值为5.5万，最大值为6.4万，所以这两场的不绝对相等，最大差额可能是：6.4 – 5.5 = 0.9 （万）即9000.

这是有关近似数问题，一个近似数它是介于两个准确数间的任一个数都能取近似值得到它，如： 1.6 这个近似数，它介于 1.55和1.64之间，可以等于1.55.

5、1/2 + 1/4 +···+1/2= 1 – 1/2

9999

= （请用计算器计算结果）

这其实就是将一个正方形第一次对半分，拿走一半；第二次分剩下的一半，这样分下去，分到第99次，那最后一块的大小是 ：1/2 。

另外，1 + 1/2 + 1/2*3 + ···+ 1/ = 1 –1/2 + 1/2 –1/3 + 1/3 – 1/4 + ···+1/ n- 1/ (n+1) =1 – 1/ (n+1) 。

6、 设有x张桌，则有(x+1)盘鱼，则后面的假设可列方程为：2x – 2 = x + 1 7、 设火车长x米，则火车速度相等可列方程为：(400 – x)/3 = (400 + x )/5

8、 因中途停靠8个车站，所以连前后的两个总站共有10个站，所以共有线段 ：1+2+···+9 条。即要制作2（1+2+···+9）种车票。因要考虑同一条线段上来回是两种不同的车票。但如果是问：“准备几种不同的票价的车票”则只有：1+2+···+9 多种，因同一条线段上的不论来回价钱一样。

99