第五讲
基本应用题综合五
前言
一、授课目标：通过本次课的梳理，我们将对小升初近年常考的扩展类经济问题， 统计图表和文字阅
读类应用题进行梳理，这一讲极其重要，请务必重视 二、知识概述：
1.存款问题
本金：存款的原始金额；
利息：因为存款而增加的金额
年利率：存款一年的情况下，利息和本金的比； 本息和:存款一定时间后拿回的本金和利息之和
公式：利息=本金×年利率×年数（例如：把 10000 块钱存进银行 6 个月，年利率为 4%，那么利息
=10000×4%×0.5=200 元）
2.税收问题
税收问题是一类常见的应用题，考察点在于阶梯收税，学会观看个人所得税的表格，理解好这个表格对于做此类题型有很大帮助.
个人所得税梯度表
全月应纳税所得额 不超过 1500 元部分
税率
0 3
超过 1500 元至 4500 元部分 10 超过 4500 元至 9000 元部分 20 超过 9000 元至 35000 元部分 25 超过 35000 元至 55000 元部分 30
……
全月应纳税所得额是指从月收入中减少
3500 元后的余额
升学真题精选精讲
【学生家长注意】本讲共 13 道升学真题及模拟题，限时 80 分钟完成，请大家在听课前尽力完成例题.注意写好过程！
例题1. 如图表格是 2013 年最新的整存整取利率表．李老师有 10000 元钱，他存入银行，整存两年后取出，
到时本息一共有多少钱？假设李老师存一年后，将本息再存入，两年后李老师有多少钱？哪种方式两年后得的钱多一些？
时间 三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率 2.60% 2.80% 3.00% 3.75% 4.25% 4.75%
例题2. （龙校六年级秋季）王川研究生毕业后在一家公司工作，月工资为 3200 元．按规定其中 800 元是
免税的，超出部分要交纳个人所得税．计算方法：不超过 500 元的部分按 5%缴税，超过 500 元不超过 2000
元的部分按 10%缴税，超过 2000 元的部分按 15%缴税．请你计算一下，王川缴税后的工资收入是多少元？
1
例题3. 2011 年 9 月 1 日，我国开始实施新的个人所得税税率，调整前后税率表如下所示：
调整前
调整后
税率 （%） 5 10 15
全月应纳税所得额 不超过 500 元部分 超过 500 元至 2000 元部分 超过 2000 元至 5000 元部分
全月应纳税所得额 不超过 1500 元部分 超过 1500 元至 4500 元部分 超过 4500 元至 9000 元部分
税率 （%） 3 10 20
超过 5000 元至 20000 元部分 20 超过 20000 元至 40000 元部分 25 ……
超过 9000 元至 35000 元部分 25 超过 35000 元至 55000 元部分 30
……
全月应纳税所得额是指从月收 入中减少 全月应纳税所得额是指从月收入中减少
3500 元后的余额 2000 元后的余额
例如一个人月收入是 5000 元，则在调整前，他的全月应纳税所得额为 3000 元，需缴税
500 5% 2000 50010% 3000 200015% 325 元；调整后，他的全月应纳税所得额为 1500 元， 需缴税1500 3% 45 元．于是调整税率后可少缴税 280 元．
（1）如果小高的父亲月收入 10000 元，则在调整后，可比调整前少上缴所得税多少元？
（2）张先生 2011 年 10 月缴纳了 1165 元个人所得税，那么他当月的收入是多少元？
2 例题4. 假如某个国家的政府规定个人发表文章、图书等按照如下方式征收调节税：（1）稿酬不超过 800
元，不纳税；（2）稿酬超过 800 元但不超过 4000 元，应缴纳超过 800 元的那一部分的 14%作为税款；（3）稿酬高于 4000 元，应缴纳全部稿酬的 11%作为税款．该规定是否合理？
例题5. 通州某楼盘准备以每平方米 6000 元的价格对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购
房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行了两次下调，每次均降价 10%． （1）两次下调后的销售价格是每平方米多少元？
（2）某人在价格下调两次后，准备购买一套 100 平方米的住房．开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打 9.8 折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米 80 元．哪种方案更优惠？
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例题6. （十一真题）如图是甲、乙两地 1～5 月份月降水量统计图．
（1）甲地降水量最多是
月，本月份比乙地多降水 毫米．
毫米．
（2）乙地降水量最少的约分是
月，本月份和甲地降水量相差 毫米．
%．
降水量（毫米）
（3）甲地五个月平均降水量是
（4）乙地 4 月份比 3 月份降水量增加了
100 80 60 40 20 0 甲地 乙地 70 50 40 35 2 0 9 1 60 5 0 3 95 7 5 70 4 5 月份
例题7. （BDF 真题）某通信公司提供以下三种上网方式供用户选择（每月上网总费用 y 与上网时间 x 的
关系如图所示）． 方案一：采取包月制；
方案二：除月固定基本服务费外，另按上网小时数收取上网费；
方案三：仅按上网小时数收取上网费用（不收月基本服务费）． 请观察图形，回答下列问题：
（1）射线
表示方案一，射线 表示方案二，射线 元，每小时上网费
表示方案三．
元；方案三每小时收取上网费
（2）方案二中每月固定基本服务费是 元．
（3）每月上网
小时，甲、乙两种方案的收费相同，收费 元．
（4）如果小明每月上网 180 小时，请通过计算说明哪种方案更合算？
4 例题8. 设想有足够数量多的单位立体小木块(即边长为 1)，并且它们堆积成不同边长的大立方体．将大立
方体表面涂上颜色，若构成它的某个小木块有被涂色的侧面，则称为该小木块“表面粒子”；同时，称表面 粒子数目占构成大立方体的小木块总数的百分比为该大立方体的“活性”．例如： n 3 的大立方体，“表面粒子”有 26 个，“活性”为26 27 100% 96.3% ．
（1）通过计算填写下列表格：（计算结果的精确程度参考所给数据）
n 活性(%) 1 2 3 96 4 5 ⋯⋯ ⋯⋯ （2）当一个大立方体的：“活性”大于 50%时，我们认为它是“好的”，请通过计算说明，一个“好的”大立方体的边长最大可以是多少？
（3）现在我们用前述小木块堆积一种特殊的长方体，它的长宽高分别是 2n、2n、n，并按照前述方式类似的定义它的“表面粒子”、“活性”以及“好的”的标准，请经过计算说明，对于这样的长方体，若是“好的”，n 最大是多少？
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例题9. 学校于 2015 年 4 月隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的
数学文化活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图 （如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题
（1）小张共统计了（ ）人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（ ）人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ） ；
（4）若八年级共有 1170 名学生，请你根据以上数据估算八年级有多少人参加“真人五子棋”。
例题10. 2015 年中国内地电影市场票房总收入 400 亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为
11.25%。
2014 年，中国内地动画电影市场 6 部破亿，只有一部《熊出没》为国产动画电影，票房成绩为 2.4 亿元。
而 2015 年中国内地动画电影市场共 8 部破亿，国产动画电影占 3 部，分别是《大圣归来》，《熊出没 2》
和《十万个冷笑话》。其中，《大圣归来》以 9.55 亿元票房夺冠。《熊出没 2》比 2014 年第一部的票房又增
长了 20%，《十万个冷笑话》以 1.2 亿元票房成绩勉强破亿，另外 5 部来自海外动画电影，其中美国两部
全球热映的动画电影《超能陆战队》和《小黄人大眼萌》在中国内地只拿下 5.26 亿元和 4.36 亿元票房，
而同样来自美国的《精灵旅社 2》收获 1.2 亿元票房，日本的《哆啦 A 梦之伴我同行》和法国的《小王子》分别获得 5.3 亿和 1.58 亿元票房收入。2015 年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映 41 部，其中票房在 1000 万元～5000 万元、5000 万元～1 亿元的国产动画电影分别有 12 部和 5 部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟。
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根据以上材料解答下列问题：
（1）2015 年中国内地动画电影票房收入为＿＿＿＿＿＿＿＿＿亿元；
（2）右下图为 2015 年国产动画电影票房金字塔，则 B＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）选择统计表或统计图将 2015 年中国内地动画电影市场票房收入前 5 名的票房成绩表示出来。
例题11. 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表
示时间，y 表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：
a) 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
b) 小明给菜地浇水用了多少时间？
c)
菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
d) 小明给玉米地锄草用了多少时间？
e) 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
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例题12. 某公司现有职工 50 名,所有的人员结构及每月工资情况如图所示：
已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是 1：2：24,全体员工的月平均工资是 2500 元．根据图中的信息回答：
（1）这家公司有中级技工多少人?
（2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元?
21000 ？ 3人 ? 3人 ？ 2200 2025 1800 1600 950 16人 ？ 1人 总经理
部门经理
科 销 高 中 低研 售 级 级 级人 人 技 技 技员 员 工 工 工
例题13. 请根据下面的统计图回答下列问题
（1）（ ）月份收入和支出相差最小． （2）9 月份收入和支出相差（ ）万元． （3）全年实际收入（ ）万元． （4）平均每月支出（ ）万元．
8 课后限时自测
【学生家长注意】本次测试共 10 个空，每空 5 分，共 50 分．限时 35 分钟完成． 成绩
1. 如图表格是 2013 年最新的整存整取利率表．如果你有 2000 元压岁钱，整存入银行，五年后你的本息是多少元？
时间 三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率 2.60% 2.80% 3.00% 3.75% 4.25% 4.75%
2.鸿坤国际城的房子准备以每平方米 8000 元的价格对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行了两次下调，每次均降价 10%． （1）两次下调后的销售价格是每平方米多少元？
（2）某人在价格下调两次后，准备购买一套 100 平方米的住房．开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打 9.5 折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米 100 元．哪种方案更优惠？
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2018wjp 升学计划-计算专题 2018 寒 3.2011 年 9 月 1 日，我国开始实施新的个人所得税税率，调整前后税率表如下所示：
调整前
调整后
税率 （%） 5 10 15
全月应纳税所得额 不超过 500 元部分 超过 500 元至 2000 元部分 超过 2000 元至 5000 元部分
全月应纳税所得额 不超过 1500 元部分 超过 1500 元至 4500 元部分 超过 4500 元至 9000 元部分
税率 （%） 3 10 20
超过 5000 元至 20000 元部分 20 超过 20000 元至 40000 元部分 25 ……
超过 9000 元至 35000 元部分 25 超过 35000 元至 55000 元部分 30
……
全月应纳税所得额是指从月收 入中减少 全月应纳税所得额是指从月收入中减少
3500 元后的余额 2000 元后的余额
例如一个人月收入是 5000 元，则在调整前，他的全月应纳税所得额为 3000 元，需缴税
500 5% 2000 50010% 3000 200015% 325 元；调整后，他的全月应纳税所得额为 1500 元， 需缴税1500 3% 45 元．于是调整税率后可少缴税 280 元．
如果小高的父亲月收入 8000 元，则在调整后，可比调整前少上缴所得税多少元？
（十一真题）某人骑车沿直线旅行，先前进了 .4a km，休息了一段时间，又原路返回了 b km（b < a），再前进 c km，则此人离起点的距离 s 与时间 t 的关系示意图是（
）．
10 某学校为了解六年级学生的体能状况，从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据收集的数据.5绘制成图表如右图．回答以下问题： （1）本次抽查共多少学生？
（2）成绩为 B 的有多少人？
（3）C 类乘积所在扇形的圆心角是多少度？
（4）补充完整扇形和条形统计图．
（5）根据抽查结果，估算该区 2000 名学生成绩为 D 的学生人数．
数量（人）
D 5% A C 15% 100
80 B 50% 60
40
B C D 成绩等级
A
20
0
11
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