5-高斯光束
2023-12-13
来源：汇智旅游网
高斯光束（Gaussian Beam）主要内容:z高斯光束的推导z高斯光束的特征参数z高斯光束的传输规律z高斯光束的聚焦与准直z高斯光束的匹配近轴Helmholtz方程I)从波动(Helmholtz)方程出发[∇2+k2]U=0)考虑波复数波包U(r)=Ψ(r)e−ikz复数幅度一个沿Z轴传播、横向按复幅度Ψ变化的平面波)假设Ψ是z的缓变函数(相对于波长尺度来说)Ψ的变化可写为δΨ=∂Ψδz~λ∴∂Ψ∂zδz<<Ψ2π1∂z<<Ψ/λ~kΨ(Qk=λ~λ)Gaussian光束的函数形式Iz考虑波U(r)=ΨG(r)e−ikz一个沿Z 轴传播横向按复幅度ΨG变化的平面波z复振幅按高斯分布2Ψ（Gρ,z,ω）=A−iP(z)Geexp[−ikρ2q(z)]其中：ρ2= x2+ y2z复振幅按高斯分布的尝试解U−ikzG(r)=ΨG(r)e高斯光束的推导¾近轴Helmholtz方程¾高斯光束的函数形式近轴Helmholtz方程II∴∂2Ψ<<Ψ∂Ψ<
>f因子kρ2/2R(z)表示与横向坐标（x,y）有关的相位移动，表明高斯光束的等相位面是以R(z)为半径的球面，其曲率半径随坐标而变化，且曲率中心也随z不同而不同；当z= ±f 时，|R(z)|= 2f；当z=0 时，R(z)→∞；z→∞时，R(z)→∞。高斯光束的特征参数和性质z此高斯光束的幅度及相位分布为z此高斯光束的强度分布为I(r)=Ψ(ρ,z,ω)2ω(0)2ρ2=I2−ω(z)0[ω(z)]eGaussian光束VIII —轴上强度z不同z 位置的轴上强度分布I(r)=Ψ(ρ=0,z,ω)2=I0)2ρ2W(2−W(zW(0)20(W(z))e)=I0(W(z))ρ=0z/LFz/LF3远场发散角θ0：基模高斯光束强度的1/e2点的远场发散角。θ0=lim2ω(z)λλz→∞z=2πω=20πfθ0Gaussian光束XII —相位z相位项由3部分构成波前的球面平面波相位Guoy相移弯曲z在轴上(ρ=0)，相位仍然有Guoy相移从-π/2到+ π/2变化z在z = LFGuoy相移为π/4问题1、基模高斯光束的推导过程2、什么是基模高斯光束的f ，ω(z)，R(z)，q(z)参数？这些参数分别与什么量有关系？Gaussian光束XI —束宽和发散z光束宽度：ω2(z) = ω2(0)[1 +(z /LF)2]z对大的z：ω(z) ≈ω(0)(z / LF) ≡θ0z)0(W/Wz/LFGaussian光束XIII —总结z在z= LF–光束半径是腰半径的√2倍–轴上光强为在腰处轴向光强的1/2–轴上相位比相应的平面波落后π/4–曲率半径为最小（最弯）z靠近束腰处–光束可近似为一平面波(相位~ kz)z远离束腰处–光束像一球面波(除了有一个多余的Guoy相位外)4