姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·张家港期末) 已知 ，则
的值是（ ）
A . B . C . D . ﹣
2. （2分） 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为 （
A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°
3. （2分） 下列各组图形不一定相似的是（ ） A . 两个等边三角形
B . 各有一个角是100°的两个等腰三角形 C . 两个正方形
D . 各有一个角是45°的两个等腰三角形
4. （2分） (2017·武汉模拟) 下列说法中正确的是（ ） A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件 B . 某种彩票的中奖概率为
，说明每买1000张，一定有一张中奖
C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查 5. （2分） (2019九上·三门期末) 将 向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ A .
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）
）B . C . D .
6. （2分） 设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为（ ）（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
A . B . C . D .
7. （2分） 若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为（ ） A . -2 B . 0 C . 2 D . 4
8. （2分） 在半径为13的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，若油面宽AB=24，则油的最大深度CD为（ ）
A . 7 B . 8
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C . 9 D . 10
9. （2分） (2019九上·义乌月考) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示： x … 0 4 … y … 0.37 -1 0.37 … 则方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（ ）
A . 0或4 B .
或
C . 1或5 D . 无实根
10. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（ ）
A . 3:4 B . C . D .
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二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018九上·开封期中) 如果关于x的二次函数 ________.
12. （1分） 某暗箱中放有10个球,其中有红球3个,白球和蓝球若干,从中任取一白球的概率为,则蓝球的个数是________个 .
13. （1分） (2018九上·汨罗期中) 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台
AB长为20m，试问主持人应走到离A点至少________m处？
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与x轴只有1个交点，则
14. （1分） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是________。
15. （1分） (2018九上·硚口期中) 已知二次函数y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为________.
三、 解答题 (共7题；共70分)
16. （5分） 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．
17. （10分） (2017·荆州) 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：
（1） 补全条形统计图
（2） 该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数多少人；
（3） 在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．
18. （10分） (2017九上·义乌月考) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且
．
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（1） 求证：△ADF∽△ACG； （2） 若
，求
的值．
19. （10分） (2019·蒙自模拟) 已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣4，﹣4）和点B（m，0），且m≠0.
（1） 若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请根据观察图象说明此时y的最小值及m的值； （2） 若m＝4，求抛物线的解析式（也称关系式），并判断抛物线的开口方向.
20. （10分） (2017·五华模拟) 如图所示，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．
（1） 求证：PB是⊙O的切线； （2） 若PB=9，DB=12，求⊙O的半径．
21. （15分） (2016·义乌模拟) 如图1，点A，B分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a＜0，b＞0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点．
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（1） 当a+b=0时，探究是否存在t，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请直接写出t、a、b的其中一组值；若不存在，请说明理由；
（2） 当a+b≠0时，探究是否存在t，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请写出t的取值范围，并用含t的代数式表示a2+b2的值；若不存在，请说明理由；
（3） 如图2作边长为4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆时针排列），使得AC∥x轴，若边CD与二次函数的图象总有交点，求a的取值范围．
22. （10分） (2020九上·泰兴月考) 如图，已知点C是线段AB上的动点（与A、B不重合），分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG. 再过C、E、F三点作⊙O。
（1） 如图①，求证：EF是⊙O的直径；
（2） 如图②，延长CG交⊙O于点H，连接EH、FH, EF与CH相交于M点. ①求证：EH=FH；
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②当AC=5时， 求HG的长；
③若AC=a,，BC=b，当FG平分∠EFH时，则 = ________.
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、 12-1、 13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
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16-1、
17-1、17-2、
17-3、
18-1、
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18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
第 10 页 共 12 页
20-2、
21-1、
21-2、
第 11 页 共 12 页
21-3、
22-1、
22-2
第 12 页 共 12 页
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