小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个同样加数的和的简易运算。 如：×3 表示的 3 倍是多少或
3 个是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法例算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：×（整数部分是
0）就是求的十分之八是多少。
×（整数部分不是 0）就是求的倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法例算出积；
再看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起数出几位点上小数 点。
注意：计算结果中，小数部分末端的
0 要去掉，把小数化简；
小数部分位数不够时，要用 0 占位。
3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比本来的数 大；个数（ 0 除外） 乘小于 1 的数， 积比本来的数 小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分。保存一位小数，
表示计算到角。
一
6、小数四则运算次序跟整数是同样的。 7、运算定律和性质：
加法：加法互换律： a+b=b+a
加法联合律 :(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法互换律： a×b=b×a
乘法联合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c) 见找 4 或，见找 8 或
乘法分派律： (a+b) ×c=a×c+b×c 或
a×c+b×c=(a+b) ×c（ b=1 时，省略 b）
变式： (a- b) ×c=a×c- b×c或 a×c- b×c=(a - b) ×c
减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b ×c)
地点
8、确立物体的地点，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
用数对要能解决两个问题： 一是给出一对数对， 要能在座标途中标出物体所在地点的点。 二是给出坐标中的一个点， 要能用数对表示。
小数除法
10、小数除法的意 ：已知两个因数的 与此中的一个因数，求另 一个因数的运算。如：÷表示已知两个因数的 ，一个因数是，求
另一个因数是多少。
11、小数除以整数的 算方法： 小数除以整数， 按整数除法的方法
去除，商的小数点要和被除数的小数点 。整数部分不 除，商
0，点上小数点。假如有余数，要添 0 再除。
11、除数是小数的除法的 算方法：
先将除数和被除数 大同样的
倍数，使除数 成整数， 再按“除数是整数的小数除法”的法
行 算。
注意：假如被除数的位数不 ，在被除数的末端用
0 足。
12、在 用中，小数除法所得的商也能够依据需要用“四
舍五入”法保存必定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的 化 律：①商不 性 ：被除数和除数同
大或 小同样的倍数（
0 除外），商不 。② 除数不 ， 被除数
大（ 小），商跟着 大（ 小）。③
被除数不 ，除数 小，商
反而 大；被除数不 ，除数 大，商反而 小。
14、(P28) 循 小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或许几个数字挨次不停重复出 ，
的小数叫做循 小数。
：一个循 小数的小数部分，
挨次不停重复出 的数字。 如⋯⋯
的循 是
32. 写作
15、小数部分的位数是有限的小数，
叫做有限小数。小数部分的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。小数分 有限小数和无穷小数。
循
可能性
16、事件发生有三种状况：可能发生、不行能发生、必定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。 把几种可能的状况的份数相加做分母，单调的这类可能性做分子， 便可求出相应事件发生可能性大小。
简略方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号能够记作“·”，
也能够省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不可以省略 。
19、a×a能够写作 a·a或 a ， a 读作 a 的平方
a+a
特别地 1a=a 这里的：“ 1“我们不写
2a 表示
20、方程：含有未知数的等式称为方程（ ★方程一定知足的条件：一定是等式 一定有未知数二者缺一不行 ）。使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理：天均匀衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除同样的数（ 0 除外），等式依旧建立。
22、 10 个数目关系式：加法：和 =加数 +加数
另一个加数
一个加数 =和 -
减法：差 =被减数 - 减数
被减数 =差+减数 减数
=被减数 - 差
乘法： =因数×因数
因数
一个因数 = ÷另一个
除法：商 =被除数÷除数
被除数 =商×除数 除数 =被
除数÷商
23、全部的方程都是等式，但等式不必定都是等式。 24、方程的 程：方程左
=⋯⋯
25、方程的解是一个数；
因此， X=⋯是方程的解。
解方程式一个 算 程。
=方程右
多 形的面
26、公式： 多 形 正方形
面 公式
正方形的面 =X
S 正=aXa=a2
方形的面 = X S =aXb
平行四 形的面 =底 X 高 S 平 =aXh
面 公式的 式
已知：正方形的面 ，求
明
方形
已知： 方形的面 和 ，求
平行四 形
已知：平行四 形的面 和底， 求高
h=S 平 ÷a
三角形
三角形的面积 =底 X 宽高 ÷2 S 三 =aXh÷2
已知：三角形的面积和底，求 高
H=S三 X2÷ a
梯形
梯形形的面积 =（上底 +下底） 已知：梯形的面积与上下底之 X高÷2
S 梯 =（a+b）X2
和，求高
高=面积× 2÷（上底 +下底） 上底 =面积× 2÷高－下底
组合图 形
当组合图形是 凸出的，用 当组合图形是 凹陷的，用一种
两种或三种简单图形面积相 加进行计算。
最大的简单图形面积 减较小的 简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形能够转变为一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；
长
方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面
积，由于长方形面积 =长×宽，因此平行四边形面积
=底×高。
28、三角形面积公式推导：旋转
两个完整同样的三角形 能够拼成一个平行四边形， 平行四边形的底
相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的
2 倍，由于平行四边形面积 =
底×高，因此三角形面积
=底×高÷2
29、梯形面积公式推导：旋 转
30、两个完整同样的梯形 能够拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，由于平行四边形面积 =底×高，因此梯形面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷2
31、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的
2 倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算： 一定转变为已学的简单图形 。
当组合图形是 凸出 的，用虚线 切割 成几种简单图形，把简单图形面积相 加计算。
当组合图形是 凹陷 的，用虚线 补齐 成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积 减几个较小的简单图形面积进行计算。
植树问题、鸡兔同笼问题
34、不关闭栽树问题：
（1）一条路的一边两头都栽树
=路长÷间隔 +1；
=间隔数×（树的棵树
已知间隔数，树的棵树，求路长。路长
-1 ）
（ 2）一条路的两边两头都栽树 =（路长÷间隔 +1）×2 （ 3）一条路的一边两头不栽树 =路长÷间隔 -1
（ 4）一条路的两边两头不栽树 =（路长÷间隔 -1 ）×2 （ 5）锯木头时间问题：锯一段木头时间 =总时间÷（段数 -1 ）
35、关闭图形周围栽树问题：栽树棵树 =周长÷间隔
36、鸡兔同笼问题： ( 龟鹤问题、大船小船问题）
（ 1）算术假定法 1：假定 几个都是兔子 ，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数
鸡的只数：（总头数×4- 总脚数）÷（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
兔的只数：总头数 - 鸡的只数
算术假定法 2：假定几个都是鸡，（都是脚少的鸡）， 先求兔子的只数
兔子的只数：（总脚数 - 总头数× 2）÷（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数 - 兔子的只数
（ 2）方程法： 设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总头数 -x) 只依据“兔子脚 +鸡脚 =总脚数”列方程解答 先求兔子只数 ，再算出鸡的只数。即： 4x+2×（总头数 -x ） =总脚数
增补内容：察看物体
36、从不同的角度察看物体， 看到的形状可能是不同的； 察看长方体或正方体时，从固定地点最多能看到三个面。（ 习惯上我们从左面、正面、上边看 ，把这三种视图统称三视图）
37、图形的运动：轴对称图形。
（1）沿一条直线对折后，两边完整重合的图形叫做轴对称图形，这条直线
叫做对称轴。 圆有无数条对称轴。正方形有 4 条对称轴。 等边三角形 有 3 条对称轴。长方形有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有 1 条对称轴。
（2）轴对称图形的特色 ： 沿对称轴对折，两边完整重合。 每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴相互垂直。
（3）要能依据对称轴画出对称图形的另一半。
38、 数字编码：
（ 1）数不单能够用来表示 数目温次序 ，还能够用来 编码 。
（ 2）邮政编码由 6 位数字构成，前 2 位表示 省；前 3 位表示 邮区， 前 4 位表示 县市，最后 2 位表示 送达局 （大地基乡送达局）
（3）身份证 18 位：第 7 至 14 位表示出生年代日
倒数第二位的数字 表示 性别，
单数-男，双数 -女
（ 4）依据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
填空题。（分）
1、×表示（）。
2、去掉的小数点，就是把这个数扩大（）；把的小数点向左挪动两位，就是把
它减小到本来的（）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 3 倍，积会（）。
4. 一个不为 0 的数乘以，它的积比这个数（）。一个自然数乘以，就是把这个自然数（）。
5、把“× 0.03 ”中的扩大为 3 而使积不变，另一个因数的小数点应 () ，积保存
两位小数是（）。
6、56÷11 的商用循环小数表示是（）精准到百分位是（）。
7、3÷11 的商用循环小数的简易写法记作（）商保存一位小数是（）。
8、÷的商保存两位小数是 () 保存整数是（）。 9、在“
”中，最小的是（），最大的是（）。
10 倍，积是（）
10、两个因数的积是，假如把两个因数同时扩大
11、三个连乘得积是（）。
12、3x=的解是（）。
13、水果店运来香蕉 x 千克，运来的桃子是香蕉的倍，香蕉和桃子一共运来（）
千克。假如 x=5，桃子比香蕉多（）千克。
14、35dm=（） cm；7.4 m=（） dm；7.5 m=（） cm；2350m=（）公顷； 500
2
2
2
2
2
2
平方米 =（）公顷； 3 平方米 70 平方分米 =（）平方米； 3 小时 15 分=（）小时；时 =（）时（）分；小时 =（）分钟； 7.6 米=（）米（）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形， 周长（），它的高和面积都会 （）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，从头拼成一个长方形，它的高和面积（），周
长（）。
18、一张边长是 20 厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（以下列图），
沿这条线段剪去一个角，剩下的（暗影部分）面积是（）
cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是
10cm，
三角形的高是（）。
20、一个梯形的上底增添 3 厘米后就变为一个边长 6 厘米的正方形（以下列图），这个梯形的面积是（）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右挪动两位， 获得一个新数，与原数相差，原数是（）。
22、一个直角三角形的三条边分别是 3cm、4cm和 5cm，这个三角形的面积是 （）,
斜边上的高是（）。
23、一个小数有两位小数，保存一位小数它的近似值是，这个数最大是（）最小
（）。
24、三个连续自然数，中间的数是
n，此外的两个数分别是（）和（）。
100 倍是。
25、125 减小到它的（）是；（）扩大到它的 26、一个两位数，它的个位上的数字是
b，十位上的数字是 a，那么这个两位数
可写成（）。
27、一个等腰三角形的底是 16cm，腰是 a cm，高是 b cm。这个三角形的周长是
（） cm，面积是（） cm2。
28、一个等腰三角形的周长是 16 厘米，腰长是 5 厘米，底边上的高是 4 厘米，
它的面积是（）平方厘米。
29、把一个边长 8 厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后边积是（）。
30、除以，当商是时，余数是（） ; ÷, 商是 19, 余数是（）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是
5cm、9cm、6cm，面积是（）平方分米。
32、小明从一个上底是 15cm、下底是 10cm、高是 6cm的梯形中剪下一个平行四 边形（以下列图）。这个平行四边形的面积是（）
cm2。
33、一堆圆木，最顶层有 5 根，最基层有 14 根。每相邻两层相差 1 根圆木，这
堆圆木一共有（）根。
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。假如三角形的底是
25cm，平行四边形的底是（） dm。
35、一个直角梯形，假如把下底减少 3cm，这个梯形就变为一个边长 7cm的正方
形。这个梯形的面积是（） cm2。
36、张诚把一个梯形的上底减小成一点后 2 判断题。（分）
这个梯形就变为一个（）形。
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完整同样。（）
2、一个数乘，积比本来的数小。（）
3、近似数和 7 的大小相等，但精准度不同样。（）
4、×就是求的一半是多少。（）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（）
6、小数除以小数，商必定是小数。（）
7、在除法里：商必定小于被除数。（）
8、一个非 0 的数除以一个比 1 小的小数，所得的商必定比被除数大。（）
9、假如除数小于 1，那么商就比被除数（ 0 除外）大。（）
10、（－×）÷ =。（）
11、x2 不行能等于 2x。（） 12、a2＞2a。（）
13、未知数的值叫做方程的解。（）
14、小数分有限小数、无穷小数和循环小数。（）
15、一组数据的中位数和均匀数可能相等。（）
16、循环小数不必定是无穷小数。（）
17、方程左右两边同时乘一个同样的数，左右两边仍旧相等。（）
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（）
19、假如两个图形能拼成平行四边形，那么它们必定完整同样。（）
20、边长是 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（）
21、两个都比 1 小的数（ 0 除外）相乘，积必定小于此中的每一个因数。（）
22、方程 5＋2x=的解是。（）
23、6x＋ 6=6（x＋1）。（）
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大
2 倍，它的面积就扩大 2 倍。（）
3 选择题。（分）
1、a 与它的倍相差（）。
A、a－
B、－ a C、 1.5a
2、下边两个式子相等的是（）。 A、a+a 和 2a
B 、a×2 和 a2
C、a+a 和 a2
3、与÷结果同样的算式是（）。 A、3750÷
B、÷ 125 C、3750÷125
4、能够运用（）对× 99＋进行简易运算。 A、乘法互换律
B、乘法联合律 C、乘法分派律
5、已知两个因数的积是此中一个因数的倍，是另一个因数的倍，这两个因数的 积是（）。
A、
B、
C、
6、下边算式中积最小的是（）。 A、320×
B 、×
C、24×
4 列方程或算式。（分）
1、“除 x 的商是 0.8 ”的等量关系式是 __________________
2、一个数的 3 倍加上这个数的一半等于，求这个数。
（列方程）解：设这个数是 x，则方程是： __________________
3、一个数的 5 倍与它的倍相差，求这个数。
（列方程）解：设这个数是 x，则方程是： __________________
4、“ 7 与的和去除，商是多少”的算式是 __________________
5 应用题。（分）
1、某小学五年 有学生
55 个人。男生人数是女生人数的倍。男、女生各有多少
人
2、童装厂本来做一种小孩服饰，每套用布
2.2 米。 在改 了裁剪方法，每套
省布 0.2 米。本来做 1800 套 的服饰所用的布， 在能够多做几套
3、一个 方形的周 是
45 厘米， 是 的 2 倍。 个 方形的面 是多少平方
厘米
4、甲乙两筐苹果， 甲筐苹果的个数是乙筐的倍，
假如从甲筐拿出 35 个苹果放入
乙筐， 两筐苹果个数相等，本来两筐苹果各有多少个（列方程解答）
5、 将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入千克奶糖和千克水果糖。
当水果糖用去千克 ，用去奶糖多少千克
6、姐姐 瓶 每小 行
18 千米，弟弟开小汽 每小 行 54 千米。他 从相
距 247 千米的两地同 相向而行，小 后两人 相距多少千米
易 复 （ 1）参照答案
1 填空 。（分）
1、×表示（ 与的 是多少 ）。
2、去掉的小数点，就是把 个数 大（ 100 倍）；把的小数点向左移 两位，就是把它 小到本来的（ 百分之一 ）。
3、两个因数相乘，一个因数 大
10 倍，另一个因数 大 3 倍， 会（ 30 倍）。
4. 一个不 0 的数乘以，它的 比 个数（ 小）。一个自然数乘以，就是把 个自然数（ 小
到 个自然数的百分之一 或 小 100 倍）。
5、把“× 0.03 ”中的 大 3 而使 不 ，另一个因数的小数点 （ 向左移 两位）， 保存两位小数是（）。
6、56÷11 的商用循 小数表示是（ ⋯⋯ ），精准到百分位是（）。
7、3÷11 的商用循 小数的 便写法 作（），商保存一位小数是（）。
8、÷的商保存两位小数是（）保存整数是（ 9、在“”中，最小的是（），最大的是（）。
2）。
10、两个因数的积是，假如把两个因数同时扩大 11、三个连乘得积是（）。
10 倍，积是（ 340）
12、3x=的解是（）。
千克。假如 x=5，桃子比香蕉多（）千克。
2
2
2
13、水果店运来香蕉 x 千克，运来的桃子是香蕉的倍，香蕉和桃子一共运来（）
2
2
2
2
14、35dm=（3500）cm ；7.4 m=（740）dm； 7.5 m=（75000）cm ；2350m=
（）公顷； 500 平方米 =（）公顷； 3 平方米 70 平方分米 =（）平方米； 3 小时 15
分 =（）小时；时 =（1）时（ 48）分；小时 =（145）分钟； 7.6 米=（7）米（ 60）
厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（ 不变），它的高和面积都会（变大）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（ 不变），它的高和面积都会（变小）。
17、把一个平行四边形沿高剪开， 从头拼成一个长方形， 它的高和面积 （不变），周长（变小）。
18、一张边长是 20 厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（以下列图），
沿这条线段剪去一个角，剩下的（暗影部分）面积是（
350）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等、 面积也相等。平行四边形的高是 10cm，三角形的高是（ 20cm）。
【分析：一个三角形和一个平行四边形在底相等， 面积也相等的状况下， 三角形的高是平行四边形的两倍。】
20、一个梯形的上底增添 3 厘米后就变为一个边长 6 厘米的正方形（以下列图），这个梯形的面积是（ 27）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右挪动两位， 获得一个新数，与原数相差，原数是（）。【分析：把一个小数的小数点向右挪动两位 , 本来小数扩大 100 倍 , 也就是增添 99 倍, 因此原数是：÷ 99=】
22、一个直角三角形的三条边分别是
3cm、4cm和 5cm，这个三角形的面积是（6cm2）,
斜边上的高是（ 2.4cm）。【分析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所
以两条直角边分别 3cm、4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高因此，
三角形的面积 =3×4÷2=6cm2, 则斜边上的高 =6×2÷5=2.4cm】
23、一个小数有两位小数，保存一位小数它的近似值是，这个数最大是（）最小
（）。
24、三个连续自然数，中间的数是 n，此外的两个数分别是（ n-1 ）和（ n+1）。 25、125 减小到它的（ 千分之一 ）是；（）扩大到它的 100 倍是。
26、一个两位数，它的个位上的数字是 b，十位上的数字是 a，那么这个两位数可写成（ ab）。
27、一个等腰三角形的底是 16cm，腰是 a cm，高是 b cm。这个三角形的周长是
（ 2a+16）cm，面积是（ 8b） cm2。
28、一个等腰三角形的周长是 16 厘米，腰长是 5 厘米，底边上的高是 4 厘米，它的面积是（12）平方厘米。【分析：第一要求出， 底 =16-5×2=6cm，而后计算，面积 =6×4÷2=12cm2】
29、把一个边长 8 厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后边积是 （64 平方厘米 ）。【分析：用剪拼的方法改变了形状， 面积是不会变的。 只实用拉抻的方法改变形状，
面积才会变。】
30、除以，当商是时，余数是（ 10）; ÷, 商是 19, 余数是（ 3）。 31、一个梯形的上底、下底、高分别是 【分析：注意面积单位的转变。】
32、小明从一个上底是 15cm、下底是 10cm、高是 6cm的梯形中剪下一个平行四 边形（以下列图）。这个平行四边形的面积是（ 60）cm2。
5cm、9cm、6cm，面积是（）平方分米。
33、一堆圆木，最顶层有 5 根，最基层有 14 根。每相邻两层相差 1 根圆木，这堆圆木一共有 （95）根。【分析：此题重点是要算出这堆圆木的层数： 14-5+1=10 层，就能够计算圆木的根数： (5+14) ×10÷2=95 根】
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。假如三角形的底是 25cm，平行四边形的底是（） dm。【分析：注意长度单位。一个三角形和一个平 行四边形在面积相等， 高也相等的状况下， 平行四边形的底不过三角形的一半。 】 35、一个直角梯形，假如把下底减少 3cm，这个梯形就变为一个边长 7cm的正方 形。这个梯形的面积是（） cm2。
36、张诚把一个梯形的上底减小成一点后
这个梯形就变为一个（ 三角）形。
2 判断题。（分）
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完整同样。（×）
【分析：
小数乘整数的意 与整数乘法的意 同样；而小数乘小数的意 与整数乘法的意 就不同样了；
充：
整数乘法的意 ：求几个同样加数的和的 便运算； 有教材的理解已 ：如
3×4既能够 ： 3 个
4 是多少也能够表述成： 4 个 3 是多
少
小数乘法的意 ：（原有老教材是分开的 , 供参照）
（1）小数乘整数：与整数乘法的意 同样
, 就是求几个同样加数的和的 便运算
. 例
如: ×6 表示 6 个乞降或的 6 倍是多少 .
（ 2）一个数乘小数的意 ：与整数乘法的意 有所不同, 它是整数乘法意 的 一步 展 . 它能够理解 是求 个数的十分之几、百分几、千分之几⋯⋯是多少 . 比如 , × 表示
的十分之六是多少 , × 表示的百分之九十八是多少
.
得 行教材 一 ：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少
分数乘法的意 理解与小数乘法同样。】
2、一个数乘，积比本来的数小。（ ×）
【分析：这个数只有大于 0 的时候，乘，积才比本来的数小。】 3、近似数和 7 的大小相等，但精准度不同样。（ √）
【分析：对。依据四舍五入的规则，在数值上等于
7，可是在精准位上的精准位
是在最后一位，在十分位， 7 的精准位在个位，因此他们的精准位其实不同样，即原题是对的。】
4、×就是求的一半是多少。（ √）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（ √）
6、小数除以小数，商必定是小数。（ ×） 7、在除法里：商必定小于被除数。（ ×）
8、一个非 0 的数除以一个比 1 小的小数，所得的商必定比被除数大。（ √）【分析：这道题假如限制在本册知识内， 它就是对的； 假如这个比 1 小的小数是个负数，那么所得的商就会比被除数小，如： 2÷=-4 ，这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里，自己就没存心义。】
9、假如除数小于 1，那么商就比被除数（ 0 除外）大。（ √）【分析：与上题同解。】
10、（－×）÷ =。（ ×）
11、x2 不行能等于 2x。（ ×）
【分析：假如 x=2，那么 x2 就会等于 2x】
12、a2＞2a。（ × ）
【分析：只有 a 大于 2 时才是对的。假如 a≤2，那么 a2≤2a】
13、未知数的值叫做方程的解。（ ×）
【分析：错。正确的说法是：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】 14、小数分有限小数、无穷小数和循环小数。（
×）
【分析：错。循环小数已经包括在无穷小数中。 小数分有限小数和无穷小数两大类，而无穷小数再分为无穷循环小数和无穷不循环小数。】15、一组数据的中位
数和均匀数可能相等。（ √）
【分析：正确。如 1，2，3 这组数里， 2 是中位数，也是均匀数，是相等的。】 16、循环小数不必定是无穷小数。（ × ）
【分析：错。循环小数自己就是无穷小数。 】
17、方程左右两边同时乘一个同样的数，左右两边仍旧相等。（ ×）
【分析：等式的性质是：方程两边同时乘或除以同一个数（ 0 除外），等式依旧建立，题干中没说 0 除外，因此原题说法错误。】
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（
×）
【分析：错。把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长度是不会变的，因此周长不会变，只有面积变大了。】
19、假如两个图形能拼成平行四边形，那么它们必定完整同样。（
× ）
【分析：错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就理解了。】
20、边长是 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（
×）
【分析：错。它们的数值固然同样，但单位意义不同样，因此是不行能说周长和面积相等。】
21、两个都比 1 小的数（ 0 除外）相乘，积必定小于此中的每一个因数。（ 22、方程 5＋2x=的解是。（ √ ） 23、6x＋ 6=6（x＋1）。（ √ ）
【分析：对。依据乘法分派律，这个等式是建立的。】
√ ）
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大 2 倍，它的面积就扩大 2 倍。（ × ）【分析：错。假定本来的上底、下底、高分别是 2cm、3cm、 4cm，则面积是 10 平方厘米；上底、下底、高都扩大 2 倍后，上底、下底、高分别是 4cm、6cm、8cm，面积是 40 平方厘米，面积不只扩大 2 倍，而是 4 倍了。】
3 选择题。（分）
1、a 与它的倍相差（ C）。 A、a－
【分析： =】
B、－ a
C、 1.5a
2、下边两个式子相等的是（
A）。
A、a+a 和 2a
B 、a×2和 a2
C、a+a 和 a2
【分析： a+a 和 2a 都表示两个 a 的和，因此这两个式子相等。】
3、与÷结果同样的算式是（ B）。 A、3750÷
B、÷ 125 C、3750÷125
【分析：被除数与除数同时扩大 A、乘法互换律 的积是（ B）。
10 倍，商的大小不变。】
C、乘法分派律
4、能够运用（ C）对× 99＋进行简易运算。
B、乘法联合律
5、已知两个因数的积是此中一个因数的倍，是另一个因数的倍，这两个因数A、
B、
C、
【分析：两个因数的积是此中一个因数的倍（即另一个因数为） , 是另一个因数的倍（即这一个因数为）则这两个因数的积是：×＝】6、下边算式中积最小的是
（ B）。 A、320×
B 、×
C、24×
【分析：不用计算，就用判断积的小数位数的方法来选择。】
4 列方程或算式。（分）
1、“除 x 的商是 0.8 ”的等量关系式是
x÷=
【分析：注意“除”跟“除以”是不同的。 “除”表示它前方的数是除数， “除以”表示它前方的数是被除数。】
2、一个数的 3 倍加上这个数的一半等于，求这个数。
（列方程）解：设这个数是 x，则方程是： 3x+x÷2= 3、一个数的 5 倍与它的倍相差，求这个数。
（列方程）解：设这个数是 x，则方程是：
= ÷(7+
4、“7与的和去除。商是多少”的算式是
5 应用题。（分）
1、某小学五年级有学生 55 个人。男生人数是女生人数的倍。男、女生各有多少人
【分析：依据等量关系式 男生人数 +女生人数 =全班人数 列方程。】解：设女生有 x 人，则男生有人 +x=55 =55 x=55÷ x=25
男生人数 ==×=30(人 )
答：（略）
2、童装厂本来做一种小孩服饰，每套用布 2.2 米。此刻改良了裁剪方法，每套节俭布 0.2 米。本来做 1800 套这样的服饰所用的布，此刻能够多做几套
【分析：要求此刻能够多做几套， 需知道本来做的套数 （已知）与此刻做的套数， 要求此刻做的套数，还需先求出布的总米数（
1800×）和此刻每套用布的米数，
而后算出此刻能够做的套数 1800×÷ 。由此找出条件列出算式解决问题】
1800×÷（套）
答：（略）
3、一个长方形的周长是 45 厘米，长是宽的 2 倍。这个长方形的面积是多少平方 厘米
【分析：依据周长和已知长是宽的 2 倍这两个信息能够利用方程算出长和宽各是多少（依据“ ( 长+宽) ×2=长方形周长 ”这个长方形周长公式列出方程），而后就能够计算长方形的面积 。】
解：设宽是 x 厘米，则长是 2x 厘米。
(2x+x) ×2=45 3x=45÷2 3x=
x=÷3 x=
则长 =2x=2×=15 厘米
长方形的面积： 15×=（平方厘米）
答：（略）
4、甲乙两筐苹果， 甲筐苹果的个数是乙筐的倍， 假如从甲筐拿出 35 个苹果放入 乙筐，这时两筐苹果个数相等，本来两筐苹果各有多少个（列方程解答） 解：设乙筐的苹果有 x 个，则甲筐的苹果有个。
=x+35
=35+35
=70
x=70÷ x=50
则甲筐的苹果有： =×50=120(个 )
答：甲筐苹果有 120 个，乙筐苹果有 50 个。
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入千克奶糖和千克水果糖。
当水果糖用去千克时，用去奶糖多少千克
【分析：依据水果糖用去的质量算出用去了多少袋， 再乘每袋包括奶糖的质量就能够了。】
÷× =30× =（千克）
答：（略）
6、姐姐骑电瓶车每小时行 18 千米，弟弟开小汽车每小时行 54 千米。他俩从相距 247 千米的两地同时相向而行，小时后两人还相距多少千米
247- (18+54) ×
=247- 72×
=247-180
=67（千米） 答：（略）
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