姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一上·安徽期中) 已知集合 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
【考点】
2. （2分） (2017·襄阳模拟) 已知复数z1=a﹣5i在复平面上对应的点在直线5x+2y=0上，复数z= （i是虚数单位），则z2017=（ ）
A . 1
B . ﹣1
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C . ﹣i
D . i
【考点】
3. （2分） (2016高一下·黄石期中) 设f（n）=2+24+27+210+…+23n+1（n∈N），则f（n）等于（ ）
A . （8n﹣1）
B . （8n+1）
C . （8n+1﹣1）
D . （8n+1+1）
【考点】
4. （2分） (2020高二上·汕尾期末) 已知 为
，
与
的离心率之积为
，椭圆 ，则
的方程为 ，双曲线 的方程
的渐近线方程为（ ）
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A .
B .
C .
D .
【考点】
5. （2分） (2018高一上·宁波期末) 在边长为1的正△ABC中，0且x+y=1，则
•
的最大值为（ ）
A .
B .
C .
D .
【考点】
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=x
=y
x＞0，y
＞，，
6. （2分） (2018高一下·唐山期末) 如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知直角三角形较大锐角的正弦值为 概率是（ ）
，向大正方形区域内随机地掷一点，则该点落在小正方形内的
A .
B .
C .
D .
【考点】
7. （2分） (2018高三上·云南期末) 要得到函数 象上所有的点（ ）
的图象，只需将函数
的图
A . 再向左平行移动 个单位长度
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B . 再向右平行移动 个单位长度
C . 再向右平行移动 个单位长度
D . 再向左平行移动 个单位长度
【考点】
8. （2分） (2017高二上·汕头月考) 阅读如图的程序框图，则输出的S等于（
A . 14
B . 20
C . 30
D . 55
第 5 页 共 26 页
）
【考点】
9. （2分） 设等差数列
的前项和是 ， 若
(
N*,且
)，则必定有（ ）
【考点】
10. （2分） (2018高一上·洛阳月考) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
A .
B .
C .
D .
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【考点】
11. （2分） 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4）是抛物线C：y2=8x上的点，F是抛物线C上的焦点，若|PF1|+|PF2|+|PF3|+|PF4|=20，则x1+x2+x3+x4等于（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 16
【考点】
12. （2分） (2015高一下·凯里开学考) 函数f（x）=2x+3，则f（﹣1）=（ A . 2
B . 1
C .
第 7 页 共 26 页
）D .
【考点】
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016高一上·酒泉期中) 已知f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣ln（1+x）；则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=________．
【考点】
14. （2分） (2019高三上·浙江月考) 项的系数是________.
的展开式的各个二项式系数的和为________，含
的
【考点】
15. （1分） (2017·襄阳模拟) 已知函数f（x）= ，若f[f（﹣2）]=a，实数x，y满足约束
条件 ，则目标函数z= 的最大值为________．
【考点】
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16. （1分） (2016高二上·浦东期中) 若数列{an}满足an+1= 则a24的值为________．
，n∈N*），若a1= ，
【考点】
三、 解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． (共7题；共70分)
17. （10分） (2020·江西模拟) 在
.
中，角 所对的边分别为 ，若 ，
（1） 求 ；
（2） 当 时，求 的面积.
【考点】
18. （15分） (2020高二上·赣县期中) 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，选取了100名学生进行测试，制成如图所示频率分布直方图.
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（1） 求m的值；
（2） 估计抽查学生测试成绩的中位数；（结果用分数形式表示）
（3） 如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试.
【考点】
19. （10分） (2016·太原模拟) 如图所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1 ．
（1） 求证：A1B⊥AD；
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（2） 若AD=AB=2BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．
【考点】
20. （10分） (2017·渝中模拟) 已知椭圆 的两条切线相互垂直．
（a＞b＞0）离心率为 ，过点 的椭圆
（1） 求此椭圆的方程；
（2） 若存在过点（t，0）的直线l交椭圆于A，B两点，使得FA⊥FB（F为右焦点），求t的范围．
【考点】
21. （10分） (2019高二下·佛山月考) 已知函数
在
处有极小值
．
（1） 求 、 的值；
（2） 求出函数 的单调区间．
【考点】
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22. （5分） (2017高三上·山东开学考) 已知直线l的参数方程： 数方程：
（α为参数），且直线交曲线C于A，B两点．
（t为参数），曲线C的参
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求θ= 时，|AB|的长度；
（Ⅱ）已知点P：（1，0），求当直线倾斜角θ变化时，|PA|•|PB|的范围．
【考点】
23. （10分） (2018·陕西模拟) 已知不等式
.
（1） 当 ，解该不等式；
（2） 取何值时，该不等式成立.
【考点】
第 12 页 共 26 页
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
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考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
第 14 页 共 26 页
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
第 15 页 共 26 页
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
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解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
第 17 页 共 26 页
答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共5分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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解析：答案：15-1、
考点：
第 19 页 共 26 页
解析：
答案：16-1、
第 20 页 共 26 页
考点：
解析：
三、 解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． (共7题；共70分)
答案：17-1、
答案：17-2、
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考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、
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答案：19-2、
考点：
第 23 页 共 26 页
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
第 24 页 共 26 页
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
第 25 页 共 26 页
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：
解析：
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