高一数学人教版必修一第一章集合分节练习题

1.下列对象不能构成集合的有

①最小的整数；②3的倍数；③方程x²-2x+1=0的解；④a,b,c,x,y,z；⑤不等式x-3>0的解；⑥周长为10cm的三角形；⑦中国古代四大发明；⑧某班全体学生的年龄；⑨地球上的四大洋；⑩地球的小河流。 2.用“∈”，“”填空

（1）-1 Z； 0.817 Q;  R

2

（2）A={x|x-x=0},则1 A; -1 A

（3）B={x|-1≤x≤3},则0 B; 3 B;-1 B 3.用适当的方法表示下列集合：

（1）{a|0≤a＜5,a∈N} （2）“mathematics”中字母构成的集合

2

（3）方程x—2x-8=0的实数解的集合

2

（4）不等式x-x-6＜0的解集

8

4.已知集合A={x∈N|∈N},试用列举法表示集合A.

6－x

2

5.集合A={1,x,x-x}中，x不能取哪些数？如果2∈A，x值为多少？

6.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A,y∈A,x-y∈A}，则集合B中所含元素的个数为（ ）

A.3 B.6 C.8 D.10

7.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x-y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2

§1.1.2

1.用适当的符号填空

（1）a {a,b,c} （2）{a,b} {a,b,c} (3){0} {x|x2-x=0}

2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x∈R,x≤5}，用适当的符号填空： （1）2 C （2）{2} C （3）A B （4）A C 3.判断下列集合间的关系

（1）集合A={x|x-3＞2}，集合B={2x-5≧0}

（2）设集合A={0，1}，集合B={x|x2-x=0}

（3）若集合A={x2+1=0}，集合B={x+2＜0}

4.写出集合{0,1,2}的所有子集

5.已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}， 则（ ）

A.AB B.CB C.DC D.AD

2

6.已知集合A={x|x-3x+2=0,x∈R},B={x|0＜x＜5,x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7.已知集合A={x|a-1＜x＜a+2},B={x|3＜x＜5},若BA，求实数a的取值范围。

8.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∈A且k+1∈A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，含有“孤立元”的集合共有 个。

§1.1.3

1.已知集合A={1,2,4},B={2，4，6}，则A∪B= .

2.设A={等腰三角形}，B={直角三角形}，则A∪B= ,A∩B= 3.若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x＞2},则A∩B等于（ ） A.{x|2≤x≤3} B.{x|x≥1} C.{x|2≤x＜3} D.{x|x＞2} 4.设集合A={x|-5≤x≤8},B={x|x＞4或x≦-5}.求：（1）A∩B (2)A∪B

5.学校开设运动会，设A={x|x是参加跳高的同学}，设A={x|x是参加跳远的同学}，设A={x|x是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释A∩B与B∩C的含义。

6.设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=（ ） A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}

7.已知集合A={1,3,m}，B={1,m},A∪B=A,则m=（ ） A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或3 §1.1.4

1.已知集合U=}1,3,5,7,9},A={1,5,7},则UA=（ ） A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 2.已知集合U={x|x＞0},A={x|0＜x＜2},则UA=( )

A.{x|x≤0或x≥2} B.{x|x＜0或x＞2} C.{x|x≥2} D.{x|x＞2} 3.设U=R,A={x|x＞0},B={x|x＞1},则A∩UB=( ) A.{X|0≤X＜1} B.{x|0＜x≤1} C.{x|x＜0} D.D{X|X＞2}

4.设U={三角形}，A={锐角三角形}，则UA= 。 5.若集合A={x|x≤3},B={x|2≤x≤10},求：（1）R（A∪B）；（2）（UA）∩B

6.已知集合U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={0,1,3,5,8},B={2,4,5,6,8},求（UA）∩（UB）

7.已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足（UA）∩（UB）={1，9}，（UA）∩B={4,6,8}, A∩B={2},求集合A、B.

8.定义A-B={x|x∈A,且xB},若M={1,2,3,4,5},N={2,4,8},求N-M