浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷

浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷

一．选择题

1．（3分）（春•拱墅区期末）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．等腰三角形

B．等腰梯形

C．平行四边形

D．矩形

2．（3分）（春•拱墅区期末）一位幼儿园老师带着一群小朋友在公园中玩游戏，他们的年龄分布是（单位：岁）：4，5，6，5，5，5，4，7，要表示这一群体的年龄特征比较合适的是这批数据的（ ） A．方差

B．平均数

C．众数

D．标准差

3．（3分）（春•拱墅区期末）下列计算正确的是（ ） A．C．

B．D．

4．（3分）（春•拱墅区期末）解一元二次方程x2+8x﹣1＝0，配方正确的是（ ） A．（x+4）2＝17

B．（x+4）2＝16

C．（x+4）2＝15

D．（x+4）2＝5

5．（3分）（2018秋•黔东南州期末）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

6．（3分）（春•拱墅区期末）已知关于x的一元二次方程﹣2x2+4x+c＝0有两个实数根，下列结论正确的是（ ） A．c＞﹣2

B．c≥﹣2

C．c＜2

D．c≤2

7．（3分）（春•拱墅区期末）一辆汽车前灯电路上的电压（U）保持不变，通过前灯的电流强度（I）越大，灯就越亮，且I＝（R：前灯电阻）．已知A，B两种前灯灯泡的电阻分别为R1，R2，若发现使用灯泡A时，汽车前灯灯光更亮，则正确的是（ ） A．R1＞R2 C．R1＜R2

B．R1＝R2

D．与R1，R2大小无关

8．（3分）（春•拱墅区期末）有以下性质：①对角线相等；②每一条对角线平分一组对角；③对角线互相平分；④对角线互相垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（ ） A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

9．（3分）（2018秋•常德期末）用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（ ） A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角

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10．（3分）（春•拱墅区期末）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两只等腰直角三角形纸片的面积都为m，另两张直角三角形纸片的面积都为n，中间一张正方形纸片的面积为1，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）

A．4m 二．填空题

11．（3分）（春•拱墅区期末）反比例函数y＝﹣的比例系数是 ，它的图象在 象限．

12．（3分）（春•拱墅区期末）某小组参加植树活动，全组学生的植树数量如表所示，则该小组平均每人植树 株．

植树数量（株） 人数（人）

5 1

6 1

7 2

8 3

B．4n

C．4n+1

D．3m+4

13．（3分）（春•拱墅区期末）三角形的周长为12厘米，它的三条中位线围成的三角形的周长是 厘米． 14．（3分）（春•拱墅区期末）已知整数x同时满足下列两个条件：①则x的值是 ．

15．（3分）（春•拱墅区期末）如图在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝6，M为AC边上一动点（不与A，C重合），以MA、MB为一组邻边作平行四边形MADB，则平行四边形MADB的对角线MD的最小值是 ．

与

都有意义；②

是一个有理数，

16．（3分）（春•拱墅区期末）点（2a﹣5，y1）和点（4﹣a，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的取值范围是 ． 三．解答题

17．（春•拱墅区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（5，a），C（1，3），D（b，c），在图中画出菱形ABCD，并写出a，b，c的值．

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18．（春•拱墅区期末）解方程：

（1）2x2﹣x＝0 （2）（x﹣1）（2x+3）＝1．

19．（春•拱墅区期末）计算 （1）计算：4 （2）若

20．（春•拱墅区期末）如图为A，B两家网店去年上半年的月销售额折线图． （1）分别写出两家网店1﹣6月的月销售额的中位数．

（2）已知两家网店1﹣6月的月平均销售额都是28万元，你认为哪家网店的月销售额比较稳定？请说明理由． （3）根据此统计图及相关数据，你认为哪家网店经营状况较好？请简述理由．

的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值，并化简计算

﹣ab的值．

﹣（

+

）

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21．（春•拱墅区期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC边于点E，点F在边AD上，且DF＝BE．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）若BF平分∠ABC，且DF＝1，AF＝3，求线段BF的长．

22．（春•拱墅区期末）如图所示，利用一面墙（墙的长度足够），用篱笆围成一个形如矩形ABCD的场地，在AD，BC边上各有一个宽为1m的缺口，在场地中有用篱笆做的隔断EF，且EF⊥AB，AB＞EF，已知所用篱笆总长度为38m．

（1）设隔断EF的长为x（m），请用含x的代数式表示AB的长． （2）所围成形如矩形ABCD的场地的面积为100m2时，求AB的长．

（3）所围成矩形ABCD场地的面积能否为140m2？若能，求AB的长；若不能，说明理由．并写出所围成的矩形ABCD场地面积的最大值．

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23．（春•拱墅区期末）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝（k＞0）的图象与直线y＝k1x和直线y＝k2x分别交于点A，B和点C，D，且k1k2≠0，k1≠k2．

（1）若点A，B的坐标分别为（1，a2），（﹣1，4﹣4a），求a，k的值．

（2）如图1，已知k＝8，过点A，C分别作AE，CF垂直于y轴和x轴，垂足分别为点E，F，若EA，FC的延长线交于点M（4，5），求△OAC的面积．

（3）如图2，若顺次连接A，C，B，D四点得矩形ACBD． ①求证：k1k2＝1．

②当矩形ACBD的面积是16，且点A的纵坐标为4时，求k的值．

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