工程测试答案

（一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来

传输的。这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率（f）

为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ，谐波性 ，收敛性。

4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x，均方值2x，方差2x 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是偶对称，虚频谱（相频谱）总是奇对称。 （三）简答和计算题

1、 求正弦信号x(t)x0sint的绝对均值μ|x|和均方根值xrms。

TTT2x022x04x02x011T 2μxx(t)dtx0sinωtdtT0sinωtdtTωcosωt0Tωπ 0TT0

2

x0T1cos2ωtx01T21T22 xrmsx(t)dtx0sinωtdtdt000 TTT22 2、 求正弦信号x(t)x0sin(t)的均值x，均方值x，和概率密度函数p(x)。

2π 1T1T0T0μx limx(t)dtx0sin(ωtφ)dt00TT ωT00 22T01cos2(ωtφ)x0x01T21T022 2ψxlimx(t)dtx0sin(ωtφ)dtdt00 TT0T0T022 TxTx02Δt Tx0Δt1Δt22ΔtP[xx(t)xΔx]Tlim TT0T0 P[xx(t)xΔx]2Δt2dt1 lim p(x)lim22Δx0Δx0ΔxT0ΔxT0dxπx0x at(a0,t0)的频谱。 3、 求指数函数x(t)Ae

2X(f)x(t)ej2ftdtAe0atej2ftdtAe(aj2f)t0(aj2f)Aaj2fA(aj2f)a(2f)22

X(f)ka(2f)22

(f)arctanImX(f)ReX(f)arctan2fa

|X(f)| A/a φ(f) π/2 0 0 f -π/2 f 单边指数衰减信号频谱图

4、 求被截断的余弦函数x(t)

cos0t0|t|T|t|T

的傅立叶变换。

at5、 求指数衰减振荡信号x(t)esin0t(a0,t0)的频谱

方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。

X()0x(t)eeatjtdtjtsin0tej2(edtej0t

e(aj)tj0t)dt)dt00j2j[[e(ajj0)te(ajj0)t0e(ajj0)t02(ajj0)j[1e(ajj0)t(ajj0)1]]2aj(0)aj(0)a02022j2a第一章 信号及其描述

（一）1、信号；2、时间（t），频率（f）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态

非周期；5、均值x，均方值（三）1、

2x02x，方差22x；6、偶，奇；

1，

x02；2、0，

x02，

x0cos(t)；3、

Aaj2f；4、

Tsinc(2f0)TTsinc(2f0)T； 5、2a402f202；

j4fa

第二章 测试装置的基本特性

（一）填空题

1、 某一阶系统的频率响应函数为H(j)12j1，输入信号x(t)sint2，则输出信号

y(t)的频率为 1/2 ，幅值y 1/2 ，相位 45 。

2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 和

滤波器法 。

3、 当测试系统的输出y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t)A0x(tt0)时，该系统能实现

测试。此时，系统的频率特性为H(j) A0ejt0。

4、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。

5、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （四）简答和计算题

1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？ 2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？ 3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？

4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为H(s)10.005s1。求其对周期信号

x(t)0.5cos10t0.2cos(100t45)的稳态响应y(t)。

5、 将信号cost输入一个传递函数为H(s)内的输出y(t)的表达式。

答案:（一）1、1/2，1/11s的一阶装置，试求其包括瞬态过程在

2，45；2、123；3、傅立叶变换法，滤波器法；4、A0ejt0；

5、被测量；6、线性；

（二）（4）（3）（2）（4）（2）（3）（1） （四）略

第三章 常用传感器

（一）填空题

1、 属于能量控制型的传感器有 电阻、电感、电容、涡流 等，

属于能量转换型的传感器有 压电、磁电 等（每个至少举例两个）。

2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用 金属丝的几何变形

引起的电阻变化，后者利用 半导体材料的电阻率 变化引起的电阻变化。

3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影

响，实际应用时常常采用 差动 工作方式。

4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 电荷 放大器和 电压

放大器，后接 电荷 放大器时，可不受连接电缆长度的限制。

5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 涡电流 效应。 6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 。

7、 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。 （二）选择题

1、 电阻应变片的输入为 。

（1）力 （2） 应变 （3）速度 （4）加速度

2、 结构型传感器是依靠 的变化实现信号变换的。

（1）本身物理性质 （2）体积大小 （3）结构参数 （4）电阻值 3、 不能用涡流式传感器进行测量的是 。

（1）位移 （2）材质鉴别 （3）探伤 （4）非金属材料 4、 变极距面积型电容传感器的输出与输入，成 关系。 （1）非线性 （2）线性 （3）反比 （4）平方

5、 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 。 （1）长度 （2）截面积 （3）电阻率 （4）高通

6、 压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的 产生变化。 （1）固有频率 （2）阻尼比 （3）灵敏度 （4）压电常数 7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是 传感器。 （1）电容式 （2）压电式 （3）电阻式 （4）电涡流式

8、 自感型可变磁阻式传感器，当气隙变化时，其灵敏度S与之间的关系是：S＝ 。 （1）k1 （2）k （3）k2 （4）k2

9、 光电倍增管是利用 效应制成的器件。

（1）内光电 （2）外光电 （3）光生伏特 （4）阻挡层 （四）简答和计算题

1、 哪些传感器可选作小位移传感器？

2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流式传感器能否测

量大位移量？为什么？

3、 电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？

4、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能测量理由是

什么？应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。

5、 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？ 6、 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。

（1） 用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理； （2） 两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。

7、 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r4(mm)，工作初始极板间距离

00.3(mm)，介质为空气。问：

（1） 如果极板间距离变化量1(m)，电容的变化量C是多少？

（2） 如果测量电路的灵敏度k1100(mVpF)，读数仪表的灵敏度k25（格／mV）在1(m)时，读数仪表的变化量为多少？

第三章

（一）1、电阻、电感、电容、涡流；压电、磁电；2、金属丝的几何变形，半导体材料的电

阻率变化；3、差动；4、电荷，电压，电荷；5、涡电流；6、mv / (m/s)；7、压电效应。

（二）（2）（3）（4）（2）（3），（3）（4）（4）（2）

第四章 信号调理、记录和显示

（一）填空题

1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 电压或电流 输出的装置。 2、 在桥式测量电路中，按照 激励电压 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。 3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 桥臂数 可将其分为半桥与

全桥测量电路。

4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 相乘 ，使高频信号的幅值随被测信号的 变化 而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 相乘 。

5、 调频波的解调又称为 鉴频 。

6、 调频是利用信号电压的 幅值 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 频率

与信号电压成正比。 7、 常用滤波器的上、下截止频率fc1、fc2的定义为 幅频特性曲线降为最大值的12 倍时对应的频率为截止频率 ，其带宽B＝Bfc2fc1 ，若为倍频程滤波器fc1与fc2的关系为 fc22fc1 。

8、 RC低通滤波器中RC值愈 大 ，则上截止频率愈低。 （四）简答和计算题

1、 何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条

件？

2、 调幅波的解调方法有哪几种？

3、 抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？ 4、 相关滤波器的的基本原理是什么？举例说明其工程应用。 5、 以阻值R120，灵敏度S2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，

供桥电压V03V，若其负载电阻为无穷大，应变片的应变2000。 （1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。 （2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度

6、 若x(t)为调制信号，y(t)cos2f0t为载波，xm(t)为调幅波（如图所示）

（1）利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。 （2）画出载波与调幅波的双边频谱图。

第四章 信号调理、处理和记录

（一）1、电压或电流；2、激励电压；3、桥臂数；4、相乘，相乘；5、鉴频；6、幅值，频

率；7、幅频特性曲线降为最大值的1Bfc2fc1；fc22fc1，8、大；

2倍时对应的频率为截止频率；

（二）（1）（1）（3）（2）（4）

第五章 信号处理初步

（一）填空题

1、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 概率密度函数 和 自相关函数 。

2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 带通滤波法 、

和傅立叶变换法。

3、 在数字信号处理中，为避免频率混叠，应使被采样的模拟信号成为 有限带宽 ，还应使采样频率满足采样定理即 fs2fh 。

4、 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频

率应该大于 100 Hz。

5、 若x(t)是均值为ux为零的宽带随机信号其自相关函数τ=0时Rx(τ)

2x ，τ∞时Rx(τ) 0 。

2x6、 相干函数 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 7、 若某一信号的自相关函数为Acos()，则该信号的均方值为根值为xrms= 。

8、 最常用的功率谱估计方法为 周期图法 。

9、 Sx(f)为信号的 功率密度 沿频率轴的分布，X(f)称为 能谱 。 10、巴塞伐尔定理表示在 时域 中计算的信号总能量，等于在 频域 中计算的信号总

能量。

（三）简答和计算题

1、 已知信号x(t)A0A1cos(1t1)A2sin(2t2)，求信号的自相关函数

Rx()，并画出自功率谱Sx()（双边幅值谱）。

2= ，均方2、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。

3、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

4、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。 5、 某一系统的输入信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数Rx()和输

入—输出的互相关函数Rxy()之间的关系为Rx()Rx(T)，试说明该系统起什么作用？

6、 应用巴塞伐尔定理求

第五章 信号处理初步

（一）1、概率密度函数，自相关函数；2、带通滤波法，傅立叶变换法；3、有限带宽，fs2fh；

4、100；5、2xsinc(t)dt的积分值。

2，0；6、相干函数；7、A,A；8、周期图法；9、功率密度，能

谱；10、时域，频域；

（三）1、Rx()A02A1222cos1A222cos2，

Sx()A02A14(1)(1)A242(2)(2)；

2、Rxy()2sin；

3、同频相关、不同频不相关；

4、信号的常值分量为其自相关函数均值的开方，周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系；

5、该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前T； 6、sinc(t)dt221/21/21df

习题答案

2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，

问稳态响应幅值误差将是多少？

解：设一阶系统H(s)1s1，H()11j

A()H()11()21(12T)2，T是输入的正弦信号的周期

稳态响应相对幅值误差A1100%，将已知周期代入得

58.6%32.7%8.5%T1sT2s T5s

2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t−45)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。

解：H()11j0.005，A()11(0.005)2，()arctan(0.005)

该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到

y(t)=y01cos(10t+1)+y02cos(100t−45+2) 其

中

y01A(10)x0111(0.00510)20.50.499，

1(10)arctan(0.00510)2.86

11(0.005100)2y02A(100)x020.20.179，

2(100)arctan(0.005100)26.57

所以稳态响应为y(t)0.499cos(10t2.86)0.179cos(100t71.57)

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120。设工作时其应变为1000，问R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？

1.5V

图3-84 题3-4图

解：根据应变效应表达式R/R=Sg得

-6

R=Sg R=2100010120=0.24 1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA

2）I2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 3）=(I2-I1)/I1100%=0.2%

4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。