投资期末复习题目与答案二

第七章 资本资产定价模型复习题目与答

一）单项选择题

1．假设无风险利率为6%，最优风险资产组合的期望收益率为14%，标准差为22%，资本市场线的斜率是（ ）

A． B． C． D． E．

2．资本资产定价模型中，风险的测度是通过（ ）进行的

A．个别风险 B．β C．收益的标准差

D．收益的方差 E．以上各项均不正确

3．市场资产组合的β值为（ ）

A．0 B．1 C．-1 D． E．以上各项均不正确

4．对市场资产组合，哪种说法不正确（ ）

A．它包括所有证券 B．它在有效边界上

C．市场资产组合中所有证券所占比重与他们的市值成正比

D．它是资本市场线和无差异曲线的切点

5．关于资本市场线，哪种说法不正确（ ）

A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点

B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线

C．资本市场线也叫做证券市场线

D．以上各项均不正确

6．证券Ｘ期望收益率为，β值为，无风险收益率为，市场期望收益率为。根据资本资产定价模型，这个证券（ ）

A．被低估 B．被高估 C．定价公平

D．无法判断 E．以上各项均不正确

7．无风险收益率为，市场期望收益率为，证券Ｘ期望收益率为，β值为。那麽你应该（ ）

A．买入Ｘ，因为它被高估了 B．卖出Ｘ，因为它被高估了

C．卖出Ｘ，因为它被低估了 D．买入Ｘ，因为它被低估了

E．以上各项均不正确，因为它的定价公平

8．ＡＰＴ是１９７６年由（ ）提出的。

A．林特纳 B．莫迪格利安尼和米勒 C．罗斯

D．夏普 E．以上各项均不正确

9．利用证券定价错误获得无风险收益称作（ ）

A．套利 B．资本资产定价 C．因素 D．基本分析

10．下面哪个因素不属于系统风险（ ）

A．经济周期 B．利率 C．人事变动

D．通货膨胀率 E．汇率

（二）多项选择题

1．假设证券市场上的借贷利率相同，那么有效组合具有的特性包括：（A．具有相同期望收益率水平的组合中，有效组合的风险水平最低

B．在有相同风险水平的组合中，有效组合的期望收益率水平最高

C．有效组合的非系统风险为零

）

D．除无风险证券外，有效组合与市场组合之间呈完全正相关关系

E．有效组合的α系数大于零

2．反映证券组合期望收益水平和风险水平之间均衡关系的模型包括：（ ）

A．证券市场线方程 B．证券特征线方程

C．资本市场线方程 D．套利定价方程 E．因素模型

3．下列结论正确的有：（ ）

A．同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交

B．特征线模型是均衡模型

C．由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合

D．因素模型是均衡模型

E．APT模型是均衡模型

4．证券市场线与资本市场线在市场均衡时：（ ）

A．基本一致，但有所区别 B．二者完全一致

C．资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下

D．证券市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下

E．证券市场线反映整个市场系统性风险

5．套利定价理论的假设有（ ）

A．资本市场处于竞争均衡状态 B．投资者喜爱更多财富

C．资产收益可用资本资产定价模型表示

D．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差具有齐性预期

E．其它条件相同时投资者选择具有较高预期收益的证券

6．资本资产定价模型的假设条件包括（ ）

A．资本市场没有摩擦 B．不允许卖空

C．投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期

D．投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合

（三）简答题

1．叙述CAPM的假设。

2．叙述分离定理的主要含义。

3．资本市场线和证券市场线有何区别/font>br>

（四）论述题

1．套利证券组合的三个条件是什么？

2．论述套利定价理论和资本资产定价模型的一致性

（五）计算题

1．市场证券组合的预期回报为12％，标准差为20％，无风险预期利率为8％。求CML方程并用图形表示。现有三种证券组合的标准差分别为14％、20％和30％，求它们的预期回报并在图上标出。�

2．假设市场证券组合由两个证券A和B组成。它们的预期回报分别为10％和15％，标准差为20％和28％，权重40％和60％。已知A和B的相关系数为，无风险利率为5％。求资本市场线方程。

3．假设下表中的三种股票满足CAPM。填充其中的空格：

股票 预期回报 标准差 β值 误差项方差

A （ ）

B （ ）

C （ ）

4．假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15％和21％，无风险利率为7％。一个预期回报为16％的充分多样化的证券组合的标准差是多少？

5．由三个证券组成的证券组合，这三个证券有

证券 值 随机误差项的标准差 权重

甲 6％

乙 10％

丙 3%

如果市场指数的标准差 ＝18％，求这个证券组合的总风险。

6．考虑构成证券组合的两个证券满足单因子模型：�

证券 因子载荷 非因子风险 权重

A 49

B 100

如果因子的标准差是15％，求这个证券组合的因子风险、非因子风险和它的标淮差。

7．两个证券都满足单因子模型，它们的因子载荷分别为和，两者的协方差为%。求因子的标准差。

8．两个证券满足双因子模型，这两个因子不相关。两证券如下：

证券 零因子 因子l载荷 因子2载荷 非因子风险

A 2%

B 3%

如果因子1和2的预期值分别为15%和4%，标准差为20％和5％，在证券A上投资1000元，在证券B上投资2000元构成一个证券组合。

求证券组合的预期回报和标准差。

9．证券的回报由单因子模型产生。现有

证券 因子载荷 比例 预期回报

A 20％

B 10%

C 5%

构成一个证券组合。由增加A的资金构造一个套利证券组合。其他两个证券的权重是多少套利证券组合的预期回报是多少投资者的套利行为对这三种证券有何影响？

10．根据单因子模型，假设无风险利率是6％，因子载荷为1的证券组合的预期回报为％。考虑一个证券组合由下面A、B两个证券组成：

证券 因子载荷 比例

A

B

根据APT，求这个证券组合的均衡预期回报。

11．假设满足双因子模型的一个证券组合由四个证券构成：

证券 因子1载荷 因子2载荷 比例 预期回报

A 13％

B 18%

C 10％

D 12%

增加证券B的资金建立一个套利证券组合。其他三个证券的权重是多少套利证券组合的预期回报是多少

答案

（一）单项选择题

1．假设无风险利率为6%，最优风险资产组合的期望收益率为14%，标准差为22%，资本市场线的斜率是（ E ）

A． B． C． D． E．

2．资本资产定价模型中，风险的测度是通过（ B ）进行的

A．个别风险 B．β C．收益的标准差

D．收益的方差 E．以上各项均不正确

3．市场资产组合的β值为（ B ）

A．0 B．1 C．-1 D． E．以上各项均不正确

4．对市场资产组合，哪种说法不正确（ D ）

A．它包括所有证券 B．它在有效边界上

C．市场资产组合中所有证券所占比重与他们的市值成正比

D．它是资本市场线和无差异曲线的切点

5．关于资本市场线，哪种说法不正确（CD ）

A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点

B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线

C．资本市场线也叫做证券市场线

D．以上各项均不正确

6．证券Ｘ期望收益率为，β值为，无风险收益率为，市场期望收益率为。根据资本资产定价模型，这个证券（ C ）

A．被低估 B．被高估 C．定价公平

D．无法判断 E．以上各项均不正确

7．无风险收益率为，市场期望收益率为，证券Ｘ期望收益率为，β值为。那麽你应该

（ B ）

A．买入Ｘ，因为它被高估了 B．卖出Ｘ，因为它被高估了

C．卖出Ｘ，因为它被低估了 D．买入Ｘ，因为它被低估了

E．以上各项均不正确，因为它的定价公平

8．ＡＰＴ是１９７６年由（ C ）提出的。

A．林特纳 B．莫迪格利安尼和米勒 C．罗斯

D．夏普 E．以上各项均不正确

9．利用证券定价错误获得无风险收益称作（ A ）

A．套利 B．资本资产定价 C．因素 D．基本分析

10．下面哪个因素不属于系统风险（ C ）

A．经济周期 B．利率 C．人事变动

D．通货膨胀率 E．汇率

（二）多项选择题

1．假设证券市场上的借贷利率相同，那么有效组合具有的特性包括：（ ABCD ）

A．具有相同期望收益率水平的组合中，有效组合的风险水平最低

B．在有相同风险水平的组合中，有效组合的期望收益率水平最高

C．有效组合的非系统风险为零

D．除无风险证券外，有效组合与市场组合之间呈完全正相关关系

E．有效组合的α系数大于零

2．反映证券组合期望收益水平和风险水平之间均衡关系的模型包括：（ ACDA．证券市场线方程 B．证券特征线方程

C．资本市场线方程 D．套利定价方程 E．因素模型

3．下列结论正确的有：（ ACE ）

A．同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交

B．特征线模型是均衡模型

C．由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合

）

D．因素模型是均衡模型

E．APT模型是均衡模型

4．证券市场线与资本市场线在市场均衡时：（ AC ）

A．基本一致，但有所区别 B．二者完全一致

C．资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下

D．证券市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下

E．证券市场线反映整个市场系统性风险

5．套利定价理论的假设有（ ABE ）

A．资本市场处于竞争均衡状态 B．投资者喜爱更多财富

C．资产收益可用资本资产定价模型表示

D．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差具有齐性预期

E．其它条件相同时投资者选择具有较高预期收益的证券

6．资本资产定价模型的假设条件包括（ ACD ）

A．资本市场没有摩擦 B．不允许卖空

C．投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期

D．投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合

（三）简答题

1．叙述CAPM的假设。

资本资产定价模型的假设是

①投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。

②投资者永不满足，在面临其他条件相同的两种选择时，他们会选择有较高预期收益率的那种；投资者厌恶风险，其他条件相同时，他们将选择有较小标准差的那一种。

③每种资产都是无限可分的。

④投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

⑤所有投资者的投资期限均相同，且税收和交易费用忽略不计。

⑥对于所有投资者来说，无风险利率相同，信息都是免费，并且是立即可得的。

⑦投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。如果每个投资

者都以相同的方式投资，在这个市场中的所有投资者的集体行为下，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。

2．叙述分离定理的主要含义。

分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。分离理论在投资中是非常重要的。个人投资者研究投资可分为两部分：首先 决定一个最优的风险证券组合，然后决定最想要的无风险证券和这个证券组合的组合。只有第二部分依赖效用曲线。分离定理使得投资者在做决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。更确切的说，证券价格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此做出决策。

3．资本市场线和证券市场线有何区别

资本市场线是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。同时投资者可以收益率RF任意地借款或贷款。证券市场线 它反映了个别证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。在市场均衡时两者是一致，但也有区别：①资本市场线用标准差衡量，反映整个市场的系统性风险，证券市场线用协方差衡量，反映个别证券对市场系统性风险的敏感程度及该证券对投资组合的贡献。②资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下，证券市场线包括了所有证券和所有组合，无论有效组合还是非有效组合都落在线上。

（四）论述题

1．套利证券组合的三个条件是什么

（1）不需要投资者增加任何投资。如果Xi表示在套利证券组合中证券i的权重的变化，那么要去：

X1+X2+X3+…+Xn＝0

（2）套利证券组合对因子I的敏感程度为零，也就是它不受因子风险影响，它是证券敏感度的加权平均数，公式为：

b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn＝0

（3）套利证券组合的预期收益率必须是正数：

X1E(R1)+X2E(R2)+X3E(R3)+…+XnE(Rn)＞0

2．论述套利定价理论和资本资产定价模型的一致性

根据套利定价理论得知证券的预期收益率等于无风险利率加上R个因子报酬分别乘以这个证券的R个因子敏感度之和。在只有一个因子时，

E(Ri)＝RF＋(δ1－RF)bi

在资本资产定价模型中没有要求预期收益率满足因子模型

E(Ri)＝RF＋[E(RM)－RF]βi

如果δ1＝E(RM)，同时bi代表βi，那么套利定价理论将与资本资产定价模型一致，

资本资产定价模型只是套利定价理论的一个特例。

然而一般情况下，δ1不一定等于市场证券组合的预期收益，两者仍有区别，主要表现在：

（1）套利定价理论仅假定投资者偏好较高收益，而没有对他们的风险类型作出严格的限制。

（2）套利定价理论认为达到均衡时，某种资产的收益取决于多种因素，而并非象资本资产定价模型那样只有一种市场组合因素。

（3）在套利定价理论中，并不特别强调市场组合的作用，而资本资产定价模型则强调市场组合必须是一个有效组合。

（五）计算题

1．市场证券组合的预期回报为12％，标准差为20％，无风险预期利率为8％。求CML方程并用图形表示。现有三种证券组合的标准差分别为14％、20％和30％，求它们的预期回报并在图上标出。

E(RM)RF由已知得，

M12%8%0.220%，E(Rp)8%0.2p，

所以

E(Rp1)10.8%，E(Rp2)12%，E(Rp3)14%

2．假设市场证券组合由两个证券A和B组成。它们的预期回报分别为10％和15％，

标准差为20％和28％，权重40％和60％。已知A和B的相关系数为，无风险利率为5％。求资本市场线方程。

E(RM)wiRi40%10%60%15%13%i1n

22222MwAAwBB2wAwBABAB4%220%260%228%220.40.60.30.20.280.04268356

M20.66%

CML的斜率=E(RM)RFM13%5%0.39 20.66%

资本市场线方程：E(Rp)5%0.39p

3．假设下表中的三种股票满足CAPM。填充其中的空格：

股票 预期回报 标准差 β值 误差项方差

A （ ）

B （ ）

C （ ）

由CAPM：E(Ri)RF[E(RM)RF]i

所以：E(R1)RF[E(RM)RF]1

E(R3)RF[E(RM)RF]3

则由方程组0.15RF[E(RM)RF]2

0.09RF[E(RM)RF]0.5

求得RF0.07，E(RM)0.11

E(R2)RF[E(RM)RF]20.07[0.110.07]0.750.1

而

22222Me222220.250.750.04 M，即：

所以M20.04

所以

21212Me21220.040.10.26，10.51

23232Me230.520.040.170.18，30.42

4．假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15％和21％，无风险利率为7％。一个预期回报为16％的充分多样化的证券组合的标准差是多少？

5．由三个证券组成的证券组合，这三个证券有

证券 值 随机误差项的标准差 权重

甲 6％

乙 10％

丙 3%

如果市场指数的标准差 ＝18％，求这个证券组合的总风险。

由已知代入

E(Rp)RFE(RM)RFMp，得

16%7%15%7%p21%，所以 p23.625%

6．考虑构成证券组合的两个证券满足单因子模型：

证券 因子载荷 非因子风险 权重

A 49

B 100

如果因子的标准差是15％，求这个证券组合的因子风险、非因子风险和它的标淮差。

bpb1w1b2w20.20.43.50.62.18

因子风险

22bpF2.18215%210.69%

 2  ep w   0 . 4  0 . 049  0 . 6  0.07  2i22eii1n 2  0.04384 非因子风险

标准差

222pbpFep0.10690.00438433.36%

7．两个证券都满足单因子模型，它们的因子载荷分别为和，两者的协方差为%。求因子的标准差。

依题意：由单因子模型中因子载荷与协方差的关系

2ijbibjF172.8b0.8

，b11.5，2所以

2F172.81441.5(0.8)，因子标准差F12%

8．两个证券满足双因子模型，这两个因子不相关。两证券如下：

证券 零因子 因子l载荷 因子2载荷 非因子风险

A 2%

B 3%

如果因子1和2的预期值分别为15%和4%，标准差为20％和5％，在证券A上投资1000元，在证券B上投资2000元构成一个证券组合。

求证券组合的预期回报和标准差。

21wwAB3 3，

 0.04  0 .349  0 E ( R )  0 . 02  1 . 5 . 15  2.6 A

E ( R )  0 . 03  0 . 7  0 . 15  1 . 2  0 . 04  0 . 183 B 1 2 E ( R p )   0 . 265   0 . 132  0 . 1763  23 . 83 % 3 3

1 2    0 b1 p  1 . 5 . 7  0 . 97 3 3 1 2   1   1 b . 2 . 67 2 p 3 3 ，

2 2  ep  ( 1 ) 2  0  ( ) 2  0  0 0025 0016 . . . 000989 3 3

2  b 2  2  b 2  2  2  0  p ep04559725 p1 F 1 p 2 F 2 .

35%  p  21 .

9．证券的回报由单因子模型产生。现有

证券 因子载荷 比例 预期回报

A 20％

B 10%

C 5%

构成一个证券组合。由增加A的资金构造一个套利证券组合。其他两个证券的权重是多少套利证券组合的预期回报是多少投资者的套利行为对这三种证券有何影响

套利组合XAXBXC0

b1XAb2XBb3XC0

而已知：b12，b23.5，b30.5，且XA0.2

所以：XB0.1，Xc0.1

套利组合预期回报：20%0.210%0.15%0.12.5%

所以应增加A投资，减少B、C投资，使预期回报上升。

10．根据单因子模型，假设无风险利率是6％，因子载荷为1的证券组合的预期回报为％。考虑一个证券组合由下面A、B两个证券组成：

证券 因子载荷 比例

A

B

根据APT，求这个证券组合的均衡预期回报。

E(Rp)RF(1RF)bp，

bp40.32.60.73.02

所以：

E(Rp)6%(8.5%6%)3.0213.55%

11．假设满足双因子模型的一个证券组合由四个证券构成：

证券 因子1载荷 因子2载荷 比例 预期回报

A 13％

B 18%

C 10％

D 12%

增加证券B的资金建立一个套利证券组合。其他三个证券的权重是多少套利证券组合的预期回报是多少

构建套利组合：

XAXBXCXD0

b11XAb21XBb31Xcb41XD0

b12XAb22XBb32Xcb42XD0

由已知XB0.05，解得XA0.6，Xc0.27，XD0.82

预期回报：

0.8213%0.0518%0.2710%0.8212%0.24%