三校生高考数学模拟试卷3

数 学 试 题

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（本大题共20小题，每小题2分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求）． 1．已知集合A2,a，B4，且AUB1,2,4则a( )

A．4 B．3 C．2 D．1 2．函数y=2xlog0.2(x1)的定义域为（ ）

A （1，2） B 1,2 C 1,2 D 1,2 3．已知a,b是实数，则“a0”是“ab30”的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 4．不等式x25x60的解集是( )

A． x2x3 B．x6x1 C． x1x6 D．xx1或x6 5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )

A．y＝x＋1 B．y＝(x－1)2 C．y＝2－x D．y＝(x＋1)

6．函数ycosx在区间,上的最大值是( )

243A．1 B．3 2C．2 2D．

12rrrr7．已知向量a=(3,1)，b=(-2,1)，则2ab=（ ）。

A、64 B、65 C、65 D、64

8．数列{an}中，a42,a52，则数列{an}的前8项和等于 ( ) A．16 B．15 C．14 D．13 9．y(sin2xcos2x)1是 （ ）

2A．最小正周期为

π的偶函数 2

B．最小正周期为

π的奇函数 2C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数

10．函数f(x)是奇函数，yf(x)的图象经过点2,5，则下列等式恒成立的是 A． f25 B．f25 C． f52 D．f52 11．抛物线x8y的准线方程是 （ ）

A．y4 B．y4 C．y2 D．y2

2rrrr12．已知向量a(3,5)，b(2,x)，且ab，则x＝（ ）

A、6 B、6 C、 5 D、5

556613．直线l的倾斜角是

，在x轴上的截距为2，则直线l的方程是（ ） 4 A．xy20 B．xy20 C．xy20 D．xy20

x2y21上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（ ）. 14．双曲线

259A、16 B、4或16 C、4 D、4或16

15．等差数列{an}中，a510,且a1a2a33，则有（ ） A．a12,d3 B．a12,d3 C．a13,d2 D．a13,d2

16.过点A（2，3），且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）.

A、 x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0 C、2x-y-1=0 D、 2x+y-7=0 17. 函数f(x)4sinxcosx(xR)的最大值是( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 18．已知角终边上的一点P(3,4),cosA．k，则k的值是（ ） 41612 B． C．4 D．3 55r19.函数ysin2x的图象按向量a=(,1)平移后的图象对应的函数为（ ）.

6A、ysin(2xC、ysin(2x)1 B、ysin(2x)1 36)1 D、ysin(2x)1 63n20. 已知数列an的前n项和Sn，则a5 ( ).

n11451A. B. C. D.

425630

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．

21．已知等比数列an，满足an0nN*且a5a79，则a6 22. 已知向量a和b的夹角为

 .

3，且|a|2,|b|3，则ab . 42223.圆x4xy0的圆心到直线x3y40的距离是 。

24.f(x)是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式f(x)f(2x3)的解集 是 。 25．若sin

三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

26. 在ABC中，已知b3,c4，a,b,c分别是A,B,C的对边，cosA=.

(1)求a的值； （2）求sinC的值.

3cos，则tan . 6213

urrrur27.设函数f(x)mn，其中向量m(2sinx,3cosx), n(sinx2cosx,2cosx)

x(0,)2 求：（1） f(x)的最小正周期 (2) 函数的最小值和以及相应的x,其中

x2y2

28．已知椭圆+＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(c,0)．且c＝2。

a2b2(1)若椭圆的两准间的距离为焦距的4倍，求椭圆的方程；

(2)过该椭圆的右焦点的直线的斜率为-1，求直线与椭圆所截得的线段的长度。



29. B船位于A船正东26公里处，现A、B两船同时出发，A船以每小时12公里的速度

朝正北方向行驶，B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少

30．已知数列

an满足a11,an12an2,(nN*)。

a（1）求4

（2）证明数列

an2是等比数列.并求数列an 的通项公式