深层水泥搅拌桩工程量计算方法

深层水泥搅拌桩工程量计算方法

马光鸿

根据浙江省建筑工程预算定额（ 2003 版）桩基工程的工程量计算规则：深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加 0.50m 计算；若设计桩顶标高至自然地坪小于 0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于 0.50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为： 水泥搅拌桩工程量＝桩径截面积×（设计桩顶标高－设计桩底标高＋另加长度）×根数

空搅部分工程量＝桩径截面积×（自然地坪标高－设计桩顶标高－另加长度）×根数 对于单头水泥搅拌桩来说，桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积＝π r 。

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注：式中 r 为圆的半径，π为圆周率。

对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形（如图所示），所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分（由两个弓形组成）面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的。

如果圆的半径 r 、两圆连心距ｄ均为已知数据，假设圆心角为θ（未知），图形中的三角函数关系为：

cos( θ /2) ＝ ( ｄ / ２ )/r θ /2 ＝ arccos[d/ （ 2r ） ] ∴θ＝ 2arccos[d/ （ 2r ） ]

根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：

扇形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r ·θ

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三角形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r · sin θ

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∴ 弓形面积＝扇形 O 1 AB 面积 － 三角形 O 1 AB 面积 ＝（ 1/2 ） r （θ－ sin θ）

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所以 , 对于双头水泥搅拌桩来说 :

其桩径截面积＝ 2 π r － r （θ－ sin θ）＝ r （ 2 π－θ＋ sin θ）

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注：式中的θ必须用弧度来计量；计算时，可把计算器设置在弧度（ RAD ）状态；如θ为角度，只须乘以（π /180 ）就可化为弧度。

双头水泥搅拌桩，桩径截面积计算举例：已知圆半径 r ＝ 0.25m ，两圆连心距ｄ＝

0.40m ，则圆心角θ＝ 2arccos[d/ （ 2r ） ] ＝ 2arccos[0.40/ （ 2 × 0.25 ） ] ＝ 1.2870 （注：计量单位为弧度，一般可以不写）， 其桩径截面积＝ r （ 2 π－ θ＋ sin θ）＝ 0.25 ×（ 2 π－ 1.2870 ＋ sin1.2870 ）＝ 0.3723m 。

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【中国资格考试网 - 造价工程师考试指南】：

根据浙江省建筑工程预算定额( 2003 版)桩基工程的工程量计算规则：深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加 0.50m 计算;若设计桩顶标高至自然地坪小于 0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于 0.50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为： 水泥搅拌桩工程量=桩径截面积×(设计桩顶标高-设计桩底标高+另加长度)×根数 空搅部分工程量=桩径截面积×(自然地坪标高-设计桩顶标高-另加长度)×根数

对于单头水泥搅拌桩来说，桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积=π r 2 。

注：式中 r 为圆的半径，π为圆周率。

对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形(如图所示)，所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分(由两个弓形组成)面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的。

如果圆的半径 r 、两圆连心距d均为已知数据，假设圆心角为θ(未知)，图形中的三角函数关系为：

cos( θ /2) = ( d / 2 )/r

θ /2 = arccos[d/ ( 2r ) ]

∴θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ]

根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：

扇形 O 1 AB 面积=( 1/2 ) r 2 ·θ

三角形 O 1 AB 面积=( 1/2 ) r 2 · sin θ

∴ 弓形面积=扇形 O 1 AB 面积 - 三角形 O 1 AB 面积

=( 1/2 ) r 2 (θ- sin θ)

所以 , 对于双头水泥搅拌桩来说 :

其桩径截面积= 2 π r 2 - r 2 (θ- sin θ)= r 2 ( 2 π-θ+ sin θ)

注：式中的θ必须用弧度来计量;计算时，可把计算器设置在弧度( RAD )状态;如θ为角

度，只须乘以(π /180 )就可化为弧度。

双头水泥搅拌桩，桩径截面积计算举例：已知圆半径 r = 0.25m ，两圆连心距d= 0.40m ，则圆心角θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ] = 2arccos[0.40/ ( 2 × 0.25 ) ] = 1.2870 (注：计量单位为弧度，一般可以不写)， 其桩径截面积= r 2 ( 2 π- θ+ sin θ)= 0.25 2 ×( 2 π- 1.2870 + sin1.2870 )= 0.3723m 2 。