摘 要
本文以AM调制解调系统为例，通过模拟AM调制信号在信道中的传播特性，建立了在高斯白噪声信道和瑞利衰落信道数学模型。并用MATLAB软件对该信号在此两种信道中的性能进行了仿真分析，得出了对于相同的信噪比情况下，信号在高斯白噪声信道中性能优于瑞利衰落信道的结论。
关键词: AM调制解调系统；高斯白噪声信道；瑞利衰落信道；MATLAB仿真分析
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目 录
1 课程设计目的………………………………………………………1
2 课程设计要求…………………………………………………....……1
3 相关知识………………………………………………………………1
4 课程设计分析…………………………………………………………2
5 仿真……………………………………………………………………5
6 结果分析………………………………………………..……………..9
7 参考文献……………………………………………………..………16
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两种信道下AM性能分析
1.课程设计目的
（1）加深理解和巩固信号调制、解调的基本概念。
（2）锻炼分析问题和解决问题的能力，养成良好的独立工作习惯和科学素质的
培养，为今后参加科学工作打下良好的基础。 （3）掌握信道中噪声产生的原因和消除方法。
2.课程设计要求
（1）掌握课程设计的相关知识、概念清晰。 （2）程序设计合理、能够正确运行。
3.相关知识
调制是将要传送的信息装载到某一高频振荡（载频）信号上去的过程。按照所采用的载波波形, 调制可分为连续波（正弦波）调制和脉冲调制。
连续波调制以单频正弦波为载波, 可用数学式a(t) =Acos(X+U)表示, 受控参数可以是载波的幅度Am 频率X或相位U因而有调幅(AM)、调频（FM)和调相（PM）三种方式。
脉冲调制以矩形脉冲为载波, 受控参数可以是脉冲高度、脉冲宽度或脉冲位置。相应地就有脉冲调幅(PAM), 脉冲调宽(PWM)和脉冲调位(PPM)。
振幅调制是用调制信号(基带信号)去控制载波的振幅，使其随调制信号线性变化, 而保持载波的频率不变。在幅度调制中, 又根据所取出已调信号的频谱分量不同，分为普通调幅(标准调幅AM)、抑制载波的双边带调幅(DSB)、抑制载波的单边带调幅( SSB)等。它们的主要区别是产生的方法和频谱结构不同。
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4.课程设计分析 4.1 AM调制
标准调幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。假设调制信号m(t)的平均值为0，讲其叠加一个直流偏量A0后与载波相乘，即可形成调幅信号，其时域表达式为
S(t)=[A0+m(t)]coswct=A0 coswct+m(t) coswct
式中：A0为外加直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。
图1 振幅调制波形图
从图1中可看出调幅波是一个载波振幅按照调制信号的大小线性变化的高频信号, 频率为载波频率，即
若调制信号为非对称信号，如图所示，则此时调幅度分为上调幅度M和下调幅度m，m越大,调幅越深。
图2 调制信号波形 图3 过调制波形
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调幅信号的频谱图如图4所示。相应的调幅信号频谱在载频两侧将形成上下边带。对于单音信号调制已调幅波，从频谱图上可知其占据的频带宽度B=28，对于多音频的调制信号, 若其频率范围是Fmin~Fmax ,则已调信号的频带宽度等于调制信号最高频率的两倍,即
BAM=2Fmax
图4 调制信号的频谱
4.2 AM解调
振幅检波器的功能是从调幅信号中不失真地解调出原调制信号。当输入信号是高频等幅波时，检波器输出为直流电压。当输入信号是正弦调制的调幅信号时，检波器输出电压为正弦波。当输入信号是脉冲调制的调幅信号时，检波器输出电压为脉冲波。
图5 幅度解调波形
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振幅检波的方法有两类：一类是包络检波，另一类是同步检波。包络检波是从已调波振幅变化的包络中提取出调制信号的方法。由于双边带调制与单边带调制信号的振幅变化不同于调制信号，因此不能用包络检波方法解调。包络检波只适用于普通调幅(AM)信号的解调，同步检波是利用一个与载波同步的本地振荡信号与已调波进行差拍，从而实现检波的方法。本地振荡信号简称本振信号。所谓的同步就是本振信号与已调波的载波同频同相。这种方法适用于各种振幅调制信号的解调。
调幅信号的频谱由载频和边频分量组成，它包含有调制信号的信息，但并不包含调制信号本身的频率。检波电路应由3部分组成：即高频信号输入回路、非线性器件和低通滤波器。
图6 包络检波示意图
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5．仿真
5.1 AM调制与解调
AM调制与解调电路如图7所示
图7 AM调制与解调电路图
（1）AM调制部分
如图8所示为信号源发生器，设置其参数为一个正弦波形，功率为0.7W，频率为8Hz的低频小信号。其输出端送入AM调制器和示波器，用以显示输入波形。
图8 基带信号参数设置
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如9图所示为AM调制器，设定其信号补偿（Input signal offset）为1，载波频率为180Hz，初始相位（Initial phase）为pi/3。其输出端送入AM解调和示波器，用以显示调制后的波形。
图9 AM调制器参数设置
（2）AM解调部分
如10图所示为AM解调器，设定其信号补偿（Input signal offset）和载波频率（Carrier frequency）、初始相位（Initial phase）与AM调制器一致，并设定低通滤波器分子（Lowpass filter numerator）和分母（Lowpass filter denominator）分别为[4.57 9.14 4.57]*.01 和[-1，-1.3108 .4936]，最后设定采样时间为0.01s。
图10 AM包络检波解调器参数设置
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5.2高斯信道的AM系统仿真
之前是理想状态下模拟的无噪声的AM调制解调系统，这种系统实际中是不存在的。系统中的存在最广泛的噪声就是高斯白噪声，为了模拟高斯信道，我们在原有的AM系统中加入了高斯噪声信号发生器（Gaussian Noise Generator），如图11所示。
图11 信道中加入高斯噪声的AM系统图
如图12所示为高斯信号发生器参数。设定其平均功率（Mean value）为1，参数（Variance）为1，初始种子（Initial seed）为41，采样时间（Sample time）为0.001。
图12 高斯白噪声参数
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5.3瑞利信道的AM系统仿真
为了比较两种信道下AM的性能，用瑞利衰落信号取代高斯白噪声，如图13所示
图13 瑞利衰落信道的AM系统
如图14所示为高斯信号发生器参数。设定其相位偏移（Sigma）为1，初始种子（Initial seed）为47，采样时间（Sample time）为0.05。
图14 瑞利噪声参数
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6结果分析
6.1 AM调制解调电路仿真
如图15所示，在系统不加噪声源的情况下，由波形图可以看出，AM调幅波在包络形状上与基带信号（正弦波）一致，通过包络检波能够较好的解调出原始的基带信号。
图15 AM解调电路仿真波形
如图16和图17所示，从频谱可以看出，AM信号的频谱由载波分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构不同，下边带是上边带的镜像，即AM信号是带有载波分量的双边带信号，它的带宽是基带信号带宽的2倍，即
BAM=2fh
图16 理想无噪声信道下解调信号频谱
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图17 理想无噪声信道AM调制信号频谱
6.2通过高斯信道的AM系统性能分析
如图18(a)所示，加性的高斯噪声已调信号的产生了较大的影响，其对信号的影响主要指标是解调器的输出信噪比，本系统采用包络检波解调方法。由于检波输出的E(t)信号和噪声存在非线性关系，由波形图18(b)可以看出，在小信噪比的情况下，输出信噪比不是按比例随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，系统已经无法正常工作。
图18(a) 大信噪比情况下 图18(b)小信噪比情况下
由信号的频谱也可以看出，加入的噪声在频域很宽的范围里广泛的存在，而且解调后的信号也没有完全滤去载波分量。
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图19 加入高斯噪声后AM调制信号频谱
图20 加入高斯噪声后的AM解调信号频谱
因此，在小信噪比时调制信号无法与噪声分开，包络中不存在单独的信号项，只有受到调制的项。由于是一个随机噪声，因而，有用信号被噪声所扰乱，致使也只能看作是噪声。由以上分析可得如下结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。一旦出现了门限效应，解调器的输出信
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噪比将急剧变坏。
6.3通过瑞利信道的AM系统性能分析
如图21所示，系统仿真的是瑞利信道下的波形。从波形图上可以看出，信号的传输衰减随时间变化，使得解调出的信号存在混叠现象；信号通过多条路径到达接收端，每条路径的时延和衰减都随时间而变，即存在多径传播的现象。
图21 加入瑞利信道的AM仿真波形
由信道通信理论可知，信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关，相对运动导致接收信号的多普勒频移。如图所示AM系统信号通过单径的瑞利衰落信道后信号功率波动的情况。
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图22 瑞利衰落信道信号功率
由图22分析可知，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz。
6.4 两种信道下的AM系统性能比较
从仿真结果可以分析,对于相同的信噪比，AM信号在加性高斯信道中的性能优于多径瑞利衰落信道。当信噪比等于14dB时，加性高斯白噪声信道的失真小于20%，而此时多径瑞利衰落信道的高于40%。
因此如果要在衰落信道中获得与加性高斯白噪声信道相同的传输效果，就需要增加信号的信噪比。仿真结果表明瑞利衰落信道对系统的误码率性能的影响较大，这将会严重影响通信系统的性能。但是信道衰落又是不可避免的，因此，需要采取各种措施来提高通信系统的性能。例如，各种抗衰落的调制解调技术、抗衰落接收技术及扩谱技术等。
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7参考文献
[1] 樊昌信 曹丽娜 编著通信原理（第六版）.北京：国防工业出版社，2008.3 [2] 达新宇 林家薇 杜思深 编著. 通信原理.陕西.西北工业大学出版社，2003. [3] 邵玉斌 编著 Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析 北京.清华
大学出版社.2008.6
[4] 王宏 编著 MATLAB6.5及其在信号处理中的应用 北京.清华大学出版
社.2004.10
[5] 黄载禄，殷蔚华.通信原理[m].北京：科学出版社，2005.
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