基于SIMULINK的永磁同步电机建模与仿真

第２７卷增刊２００７年１０月河北大学学撮（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）ｖ０１．２７ＳｕＰｐｏｃｔ．２００７基于ＳＩＭＵＬＩＮＫ的永磁同步电机建模与仿真李学文１，李学军２（１．上海海事大学基础实验中心，上海２００１３５；２．甘肃中医学院学生处，甘肃兰州７３００００）摘要：从Ｐａｒｋ变换出发建立永磁同步电机的数学模型，通过编写Ｍ文件的Ｓ函数建立相应的仿真模块．对电压型逆变器供电下永磁电动机的起动过程进行计算和分析。并讨论电磁参数对电机启动性能的影响．关键词：永磁同步电机；Ｐａｒｋ变换；逆变器ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭ０ｔＯｒＢａｓｅｄｏｎＳＩＭＵＬＩＮＫＬｌｘ旧．、Ⅳｅｎｌ。Ｌｌｘｕｅ－ｊｕ一７３００００，ｃｈｉ衄）（１．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ０ｆｂａｓｉｃｃｏｕｒｓｅ，ＳｈａｎｇｈａｉＭ缸ｉｔｉｍｅＵＩｌｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＳｈａｒＩｇｈａｉ２００１３５，Ｃｈｉｌｌａ；２．Ｓｔｕｄｅｎｔｓ’Ａ』协ｒｓＤｉｖｉｓｉｏｎ，Ｇａ璐ｕＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌＣｈｉｎｅｓｅＭｅｄｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌａ眦ｈｏｕＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｎｌｏｔｏｒｃａｎｂｅｆｏｕｎｄｅｄｆｒｏｍｔｈｅｐ缸ｋｓｔａｎｉｎｇｐｒｏ—ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｅｂ，ｍｅａｎｓｏｆｃｏｍｐｉｌｉｎｇｓｕｉｔａｂｌｅＳｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅｏｅｓｓｏｎｏｆｔｈｅｒｎｏｔｏｒｓｕｐｐｌｉｅｄｗｉｔｈｖｏｌｔａｇｅ＿∞ｕｒｃｅｉｎｖｅｒｔｅｒｉｓａＩｌａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｔｈｅｓｔａｒｔｉ。崛ｐｅｒｆｏｒＩｎａｎｃｅＫｅｙｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ｗｏｒｄｓ：ｐｅｍ蚰ｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｒｌｏｕｓｍａｃｈｉｎｅ；ｔｈｅＰａｒｋｔｒａｎｓｆｏ彻ａｔｉｏｎｉｉｎｖｅｒｔｅｒ永磁同步电机也称为ＰＭｓＭ（Ｐｅ唧ａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭ０ｔｏｒ）．ＰＭｓＭ的特点是用永磁体取代电励磁式同步电动机转子上的励磁绕组，以省去励磁线圈、滑环和电刷．随着永磁材料和电力电子技术的发展，ＰＭｓＭ能够实现高精度、高动态性能、大范围的速度和位置控制，ＰＭｓＭ在机器人系统、火炮瞄准、船舶推进系统中得到广泛应用＋目前，永磁同步电机建模和仿真大多集中在控制系统．对于ＰＭｓＭ本体的仿真，虽然可以从ｓＩＭｕＬＩＮＫ中直接调用ＰＭｓＭ模块．但是，不同的永磁同步电机，转子磁极对数、定子绕组相数等均有差异．尤其是多相永磁同步电机（譬如５相）推进系统的仿真和开发还处于起步阶段，在ｓＩＭｕＬＩＮＫ库中也找不到现成的仿真模块好在Ｓ－函数提供了扩展仿真模块的功能，往往Ｓ－函数模块是整个仿真系统的核心．因此，根据不同ＰＭｓＭ数学模型，建立ｓ函数仿真模块，对于永磁同步电机的设计具有重要意义．本文从Ｐａｒｋ变换出发建立永磁同步电机的数学模型，通过编写Ｍ文件的Ｓ－函数建立相应的仿真模块．对电压型逆变器供电下永磁电动机的启动过程进行计算和分析，并讨论电磁参数对电机起动性能的影响．基金项目：上海市重点学科建设项目（１Ⅺ６０２）万方数据　增刊李学文等：基于ｓＩＭＵＬＩＮＫ的永磁同步电机建模与仿真·２３１ＰＭＳＭ的建模和仿真，图１中，三相永磁同步推进系统主要由变频器和永磁同步电动机二部分组成．变频器采用交一直一交电压型逆变器．其基本工作原理是：交流电源经可控硅整流变成直流，然后由晶体管逆变器转换成频率可调的交流电，供给ＰＭＳＭ以实现变频调速．交流电骡为实现图１ＰＭｓＭ推进系统的仿真，通过研究ＰＭｓＭ及变频器数学模型，在Ｍａｔｈｂ７．Ｏ的ｓＩＭｕＬＩＮＫ环境下编写譬函数建立的仿真模型如图２所示．仿真模型主要包括ＰＭｓＭ模块和电压型逆变器模块．电压型逆圈１三相永磁同步推进系统Ｆ嗨－１Ｂｌ帆ｋｄｉａｇｒ蛐蚰０ｆｐｍｐＩＩＩｓｉ佃ｓｙｓｔｅｍＰＭＳＭ变器采用双极性正弦波脉宽调制（ｓＰｗＭ）控制方式，是用频率可调的正弦信号与一幅值和频率不变的三角渡信号相比较，形成逆变器驱动信号．三相正弦波信号互差１２０。电角度，而三角波信号三相共用．图２中各仿真模块的数学模型及构建方法简述如下．围２Ｆｉｇ．２ＰＭＳＭ推进系统仿真模型勖ｍⅡｌａｎ佃ｍｏｄｅｌｆ打ｐｒｏｐⅡＩｓｉ佃，ｙ嘲蛳ｏｆＰＭｓＭ１．１ＰＭＳＭ本体模块图３所示为ＰＭｓＭ本体子模块及封装模型，ＰＭｓＭ本体模块是仿真系统核心部分，该模块完成求取ｄ，口两相电流和电机转速，ＰＭｓＭ本体模块由相电流生成子模块和转矩计算子模块组成．ＰＭｓＭ模块的数学模型是从Ｐｕｋ变换出发建立定子电压平衡方程和转子运动方程．由于ＰＭｓＭ转子结构不对称，利用Ｐａｒｋ变换将静止的定子ｎ，６，ｃ三相绕组变换为随转子一起旋转的ｄ一口坐标系统中的ｄ，ｑ两相绕组，可使数学模型大大简化．在ｄ—ｑ坐标下，ＰＭｓＭ三相绕组的电压平衡方程可表示为Ｊ“ｄ＝ｐ儿＋∞如＋Ｒｎｂ，【“ｑ＝户幽＋埘札＋Ｒ。ｆ口．…其中：九＝Ｌｄｂ＋“，“＝Ｌ五：甜为电角频率；ｕ０，ｕ。为ｄ，口相电压；九，如为ｄ，口定子磁链；Ｌｄ，Ｌｇ为直轴、交轴同步电感；妒。为永磁体交链于定子相绕组磁链的幅值，根据电压平衡方程（１）建立相电流生成于模块内部结构如图３所示，输入为Ｌｋ，Ｕ两相电压，输出为毛，毛两相电流．在Ｊ—日坐标下，ＰＭｓＭ的转子运动方程可表示为ｆ妒＝“。１．．（Ｔ二一ＴＩ—Ｂ邮）ｌ舢一———厂～‘（２）万方数据　２４·河北大学学撮（自然科学版）２００７年其中ｋ＝詈Ｐ。（呼ｄ一蚶。）；Ｔ。为电磁转矩；丁Ｌ为负载转矩；Ｂ为阻尼系数；Ｊ为电机的转动惯量；尸。为电机极对数．按照电机运动方程（２）建立转矩计算子模块．该子模块输人为坛，ｆ。两相电流．输出为电磁转矩＿ｒ。和电角频率ｍ．｝．｝一田３Ｆｌｇ．３ｂ‰ｋ“件…讯击Ｓ３、Ｋ６ＰＭｓＭ本体于模块爰封装模型ｐＭｓＭｍＤｄｅＩ蛐ｄｉ协’订ｈｙｓｔｅｍ圈４三相电压逆变叠的等效拓扑结构Ｆ啦．４篮柚Ⅱｌｖ－ｋ毗蜘删。盯帅ｃ帆ｏｆｖＩｄｔ嗲Ｉｍ嘲惭１．２电压型逆变器模块电压逆变模块实现逆变器功能，在仿真过程中，三相电压逆变器可用理想开关Ｋｉ（ｆ＝１，２，３，４，５，６）来替代，其等效拓扑结构如图４所示．图４中，由于同一桥臂的２个开关不能同时导通，在任意时刻，有且只有３个开关是导通才能保证逆变器有电压输出．ｓｆ（卢ｌ，２，３）表示第号桥臂开关量，设ｓｉ表示上臂开关导通，下臂开关断开；而Ｓ。＝０则表示上臂开关断开，下臂开关导通．表ｌ给出了逆变器开关函数表．寰ｌ逆变器开美函数１曲．１ＳｗＩｌ曲ｆ叫ｃ“岫０ｆｉⅡ＂ｎｅｒ铝ｐ口圈５三相全桥电压型逆变器仿真子模块置封装模型啦－５Ｖ帕畸岫坩晰ｎ１０ｄｄ帅ｄ№蛐呻岫根据表ｌ构建的电压型逆变器仿真模块如图４所示．电压逆变模块包括开关函数子模块和坐标变换子万方数据　增刊李学文等：基于ｓＩＭｕＬＩＮＫ的永敲同步电机建模与仿真·２５·模块．开关函数子模块实现逆变器导通信号和输出电压之间的关系，坐标变换子模块把相坐标下三相电压变换为０—口坐标下的两相电压．２仿真模型验证为验证ＰＭｓＭ仿真模型的动态性能．仿真中，ＰＭｓＭ电机参数为：定子相绕组电阻Ｒ。＝５．５７ｎ，直轴同步电感Ｌｄ＝Ｏ．４２８Ｈ，交轴同步电感Ｌ。＝０．７３９Ｈ，永磁体交链于定子相绕组磁链的幅值妒。＝Ｏ．５Ｖ‘３，转动惯量，＝ｏ．０１５３／ｋｇＩｎ２．逆变器参数为：ｕｄ＝３００Ｖ，载波比ｊ０＝１５，调制比Ｋ。，频率，＝５０ｍ．仿真时间Ｔ“＝１ｓ．利用构建的仿真模型，系统在ｔ＝０时，负载ＴＬ＝Ｏ起动，可以得到转速响应曲线、转矩响应曲线和相电流曲线如图６ａ’ｂ，ｃ所示．｜ｌｉ／『、！：磺■—ｒ？一∥｝ｉ∥；ｙｌ／ｉ目．毛目瞄一一一：岛加垮，—。∞ｎ２０．４ａ０．６０．８１．０００．２０．４ｂ０．６０．８ｌＤＯ０．２Ｏ．４ｃ０－６０．８１＇ｏａ．转速响应曲线．ｂ．转矩响应曲线Ｉｃ．相电流曲线圈６Ｈｇ．６ＰＭＳＭ仿真输出曲线Ｃｕｒ＂“伽ｔｐ吡ｆ＂ＰＭＳＭ从转速响应曲线可知．ＰＭｓＭ在起动初期有震荡，转子转速低与同步转速，这是因为在起动过程中永磁体和阻尼绕组对转子磁链起作用．当制动转矩和负载转矩之和大于阻尼绕组产生的牵引转矩时，总的加速转矩为负，电机转速下降，出现震荡．由于开始时起动转矩很大，这要求起动电流也很大。３结论在分析ＰＭｓＭ和逆变器数学模型基础上，通过编写ｓ函数构建ＰＭｓＭ模块和电压逆变器模块，建立了ＰＭｓＭ仿真模型．仿真结果表明：ＰＭｓＭ仿真输出曲线与理论分析相一致；系统能够平稳运行，具有较好的动态性能；通过修改ｓ函数可以非常方便的建立新的ＰＭｓＭ模块，易于对仿真系统进行建模；利用ｓ函数建立ＰＭｓＭ仿真模型为进一步深入研究永磁同步电机提供了一种有效的工具．’考文献［１］谢卫船舶电力推进多相永磁同步电机的起动性能分析［Ｊ】．上海海事大学学报，２００４，２５（１）：２９—３１．【２］沈艳曩，纪志成．基于ｃＭＥｘ．ｓ函数永磁同步电机控制系统仿真建模研究［Ｊ］．系统仿真学报，２００５，１７（８）：１８２０—１８２５【３］刘竟成．交漉调遣系统［Ｍ］．上海：上海交通大学出版社。１９９４：７０一７２．【４】翻巳ｐＥＮＢＲｏｃＫＭ“ｔ托￡一‘∞ｎｔｒ０Ｉｏｆｍｖｅ玳卜ｆｅｄｎ扭ｃｈｉｆｌｅ［ｊ】ＩＥＥＥｌＩ髂Ｐａ宵盯ＥＩｅｃⅡ帆，１９９８。３（４）：４２０一４２５．（责任编辑：盂素兰）万方数据　基于SIMULINK的永磁同步电机建模与仿真

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

李学文， 李学军， LI Xue-wen， LI Xue-jun

李学文,LI Xue-wen(上海海事大学,基础实验中心,上海,200135)， 李学军,LI Xue-jun(甘肃中医学院,学生处,甘肃,兰州,730000)

河北大学学报（自然科学版）

JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)2007,27(z1)

1.DEPENBROCK M Direct self-control of inverter-fed machine 1998(04)2.刘竞成 交流调速系统 1994

3.沈艳霞;纪志成 基于CMEX-S函数永磁同步电机控制系统仿真建模研究[期刊论文]-系统仿真学报 2005(08)4.谢卫 船舶电力推进多相永磁同步电机的起动性能分析[期刊论文]-上海海事大学学报 2004(01)

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