1 、乘法速算
一、乘数的个位与被乘数相加；得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘；得数为后积；满十前一。
例：
15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
为了提高速度；熟练以后可以直接用“15 + 7”；而不用“150 + 70”。
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
即260 + 63 = 323
2、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘；得数为前积；十位与十位相加；得数接着写；满十进一；在最后添上1。
例：
51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因为1 × 1 = 1 ；所以后一位一定是1；在得数的后面添上1；即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符；熟练后就可以不使用了。
例：
81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
3、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位；和与十位数整数相乘；积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：
43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
4、首位相同；两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1；得出的和与十位数相乘；得数为前积；个位数相乘；得数为后积；没有十位用0补。
例：
56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位；因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零；请大家明白；不要忘了；这点是很容易被忽略的。
5、首位相同；尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方）；得数作为前积；两尾数的和与首位相乘；得数作为中积；满十进一；两尾数相乘；得数作为后积。
例：
56 × 58
5 × 5 = 25--
（6 + 8 ）× 5 = 7--
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐；即向个位对齐。这个原则很重要。
6、被乘数首尾相同；乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1；得出的和与被乘数首位相乘；得数为前积；两尾数相乘；得数为后积；没有十位用0补。
例：
66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442
例：
99 × 19
（1 + 1）× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
7、被乘数首尾和是10；乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数；得数作为前积；两尾数相乘；得数作为后积；没有十位补0。
例：
46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例:
82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706
8、两首位和是10；两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘；积加上一个尾数；得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方）；得数作为后积；没有十位补0。
例：
78 × 38
7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964
例：
23 × 83
2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909
9、平方速算
a、求11～19 的平方
底数的个位与底数相加；得数为前积；底数的个位乘以个位相乘；得数为后积；满十前一。
例：
17 × 17
17 ＋ 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
b、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方）；得为前积；底数的十位加十位（即十位乘以2）；得数为后积；在个位加1。
例：
71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
c、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位；在得数的后面接上25。
例：
35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225
d、21～50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键；在求25～50之间的两数的平方时；若把它们记住了；就可以很省事了。它们是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的两位数的平方；用底数减去25；得数为前积；50减去底数所得的差的平方作为后积；满百进1；没有十位补0。
例：
37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
----------------------
1369
注意：底数减去25后；要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：
26 × 26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676
10、加减法
补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1；因此9的补数是1；反过来；1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数；将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
11、除法速算
某数除以5、25、125时
1、 被除数 ÷ 5
= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除数 ÷ 10 × 2
= 被除数 × 2 ÷ 10
2、 被除数 ÷ 25
= 被除数 × 4 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 ÷100
3、 被除数 ÷ 125
= 被除数 × 8 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项；即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容