功和功率

考点纵览

测试内容 测试要求 2014年考题 2015年考题 2016年考题 2017年考题 功 功率 B B 6,27 7 6,12 4 12,28 10 21 8 功和功率在《考试说明》中均为B级要求，近几年的考题均是对单一知识点的考查，皆为容易题，属必得分内容，所涉及内容必须熟练掌握。

学习目标 1、构建较为清晰合理的功和功率的知识体系

2、努力提升综合运用功和功率等知识解决相关问题的能力 3、大多数同学能达到B级以上要求

4、重拾自我，体验自主学习获得自我发展的愉悦，从而增强自我

意识

学习重、难点 有关功和功率等问题的释疑及总功的计算方法。 考点梳理

一、功

1、概念：物体受到力的作用，并在力的方向上 ，就叫作力对物体做了功。

2、做功的两个不可缺的因素是： 和 。 3、功的计算公式： ，公式中F为恒力，x是物体运动的位移，θ是恒力F与位移x的方向之间的夹角。功的国际单位是 ，符号是J，1J=1N·m.

4、功有正负，是 量。

（1）正功：当力的方向与位移方向的夹角为0≤θ<90时，w>0，力对物体 做 功。

（2）负功：当力的方向与位移方向的夹角为90o<θ≤180o时，w<0，力对物体 做 功，或者说物体克服这个力做功。

（3）不做功：当力的方向与位移方向的夹角θ=90o时，力对物体不做功。 5、功的计算

o

（1）恒力做功直接利用W=Fxcosθ来计算。 （2）变力做功可用动能定理或功能关系计算。

（3）求总功的两种方法：一是先求合力再求功，即W合 =F合xcosθ；二是先 求各力的功再求各力功的代数和，即W合=W1+W2+W3+„„ 二、功率

1、概念：功与 的比值叫作功率。功率是表示 的物理量。 2、定义式： 。 3、单位：瓦特，符号w，1w=1J/s。 4、功率是 量。 5、平均功率与瞬时功率 （1）平均功率：

P=𝑡，用于计算时间t内的平均功率；

P=F·vcosθ，其中v表示 。

（2）瞬时功率：p=Fvcosθ，其中v表示物体运动某一时刻的 。 6、额定功率和实际功率

（1）额定功率：机械在正常条件下可以长时间工作的 。 （2）实际功率：机械实际运行功率，一般情况，机械实际工作是P实 P额

（3）汽车发动机的额定功率是牵引力功率。在P=Fvcosθ中，F指的是牵引力。

𝑤

例题解析

例1.大扫除时，某同学将一张课桌向上搬起后再缓慢放下，此过程中该同学对课桌做功的情况是（ ）

A．一直做正功 B.先做正功，再做负功 C．一直做负功 D.先做负功，再做正功

例2.以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，小球能上升的最大高度为h，上升和下降过程中的空气阻力的大小恒为f。则从抛出点至回到原出发点的过程中，重力做的功是多少？空气阻力做的功是多少？

例3.第一次用水平恒力F作用在一物体A上，使物体A在光滑水平面上由静止移动距离x，F做功为W1，平均功率为P1；第二次用相同的力F作用于物体A上，也使物体A沿粗糙水平面由静止移动距离x，做功为W2，平均功率为P2，那么（ ）

A．W1 >W2 , P1 > P2 B. W1 P2 D. W1 = W2 , P1 < P2

例4.在儿童乐园里，有一个小孩正在滑梯上玩耍，小孩从倾角θ=37o、长度L=5.0m的滑梯顶端由静止开始下滑到滑梯底端。已知小孩与滑梯间的动摩檫因素μ=0.3，若该小孩的质量m=20kg,滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。（sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

（1） 小孩沿滑梯下滑过程中加速度的大小及合力做功大小； （2） 在下滑过程中各个力对小孩所做功及它们的和。

（3） 在下滑过程中重力对小孩所做的功的平均功率和小孩滑到滑梯底端前一

瞬间重力做功的功率。

课堂小结

作业训练

1.若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比，当速度为V1时，动力系统的输出功率为P；当速度为2V1时，动力系统的输出功率为（ ）

𝑃𝑃

A． B. C. 2p D.4p 42

2.某同学在“引体向上”项目测试中，1分钟完成了20个“引体向上”，若该同学每次“引体向上”重心上升约0.5m，则该同学在本次测试中做功的平均功率接近（ ）

A．100W B.1000W C.10W D.1W 3． 如图所示， 升降机内有一斜面，其倾角为θ，一质量为m的物体放在斜面上，如升降机以加速度ɑ匀加速上升，且物体与斜面相对静止，则在上升高度h的过程中，物体受到的各力分别对物体做了多少功？合外力对物体做了多少功？

4.质量为2kg的物体放在动摩擦因素为0.5的水平地面上，对物体施加一个大小为10N，与地面成37o角的斜向上的拉力，使物体从静止出发向前移动5m。在这个过程中，（sin37o=0.6，cos37o=0.8）。求： （1） 拉力对物体做功；（2）摩擦力对物体做功； （2） 在2s末拉力的瞬时功率和2s内的平均功率。