KMV模型於財務預警之實證研究
李沃牆1 許峻賓
摘要
以往的財務危機研究指出，應用傳統財務指標或所建立的模式可用來預測公司的財務危機，卻鮮少有研究將違約間距,違約機率納入危機預測模式中。而本研究嘗試將這些變數納入危機預警模式中，以測試其是否可以提昇預測財務危機之能力。本文先以因素分析法選取財務比率變數並應用logit 及ANN模型建構危機發生前一年及前二年之財務危機預警模式，除傳統傳統財務比率變數外，另外再加入違約間距,預期違約機率變數，檢視模式之正確區別率是否能顯著提高。研究結果顯示，採用前一年的財務變數預測,結果較前二年的財務變數預測為佳, 而信用風險變數對於全體樣本預測能力降低，不過在驗証樣本預測準確性卻提升。
關鍵字：財務危機模式、違約間距、預期違約機率、KMV模型
真理大學財金系副教授兼系主任,許峻賓為真理大學財經所研究生,與本文作者聯絡方式為 wclee@email.au.edu.tw ,TEL:(02)26212121轉5332;台北縣淡水鎮真理街32號。
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1
壹、緒論
近年來，隨著全球經濟環境的變遷，經濟正處於景氣循環的衰退期，許多大型企業瓦解的事件陸續發生，面臨可能發生信用破產或舉債違約的危機，甚至造成證券市場違約交割等情形，顯示許多公司不是未能妥善管理風險，就是對自己面對的風險了解不夠充分。因此，公司為了避免類似情形再次的發生，許多從事風險管理的專家及學者對企業風險管理的問題，則開始給予相當大的關注，並利用複雜精算計量的技術來建構出信用風險之評估模型。
至今衡量信用風險的模型之所以會受財務金融界等企業所重視，乃是因為在1988年國際清算銀行(Bank of International Settlement，BIS)於巴賽爾銀行監理委員會(The Basle Committee on Banking Supervision)對銀行提出風險管理的要求，主要是要求商業銀行根據信用風險設定最低資本需求，但當時對於各資產風險權重的相關規定，因無法準確反映信用風險內含的風險程度。之後，在幾次新巴塞爾協定中，則修正Basel II規範金融機構信用風險之資本計算，銀行可依其風險管理之能力，選擇採用不同風險評估模型，目的在鼓勵銀行建立健全之評估系統達成風險管理的目標。
另一個造就信用風險評估模型廣受重視的原因，為近年來金融國際化、自由化，銀行經營環境迅速的改變，傳統金融交易的交易量已越來越低，多樣化的金融商品如股票、債券到海外存託憑證、海外可轉債及衍生性商品等卻逐漸地增加，面臨這些多樣化的金融商品的推出，銀行將可能產生更多的違約風險(即信用風險)，加上近來金融機構的家數不斷增加，相互之間競爭激烈，對於此類風險如何能有效的評估與管理，如何發展出一套具有完整性及精確性的公司風險評估模型實刻不容緩。 鑑於過往己有相當的文獻於公司財務危機預測之研究，但在過去財務預警模式所使用的變數僅限於一般財務及非財務變數，在變數選取上並極少引用信用風險變數，職是之故，本文主要研究動機為引進新一代信用風險模式之違約變數-違約間距(DD)及違約機率(EDF)變數，並納入一般公司財務預警系統中，建立出另一套新的財務危機預警模式，是否能提昇國內上市公司發生財務危機之可能性的正確率?
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研究目的包括:一、在以信用風險觀點，探討金融機構認定公司信用品質的好壞，過去多以財務及非財務變數建立財務危機預測模式，未考量信用因素，本研究加深信用風險因素的影響力，將信用風險變數於公司財務危機預警之應用，藉以預測國內上市公司發生財務危機之可能性。二、評估納入選擇權信用風險模型及KMV(1995)的EDFTM模型變數於公司財務預警模式邏吉斯模型中，是否能增加預測公司發生財務危機之能力。三、期望瞭解國內上市公司之信用風險涉險程度，以提供企業管理者、債權人、投資者及政府機關等人，適時獲得公司實際經營狀況之相關資訊，並作為投資決策及風險管理的依據，以降低投資風險及其損失。四、利用兩種不同信用風險模型變數引進財務預警模式，並比較哪一種信用風險模型變數能有效增加公司危機之預測能力。
本文的研究架構共分為五個部分,第一部分為緒論,第二部分為理論基礎與相關文獻回顧,第三部分為研究方法介紹,第四部分為實證設計與結果分析,最後為結論與後續研究方向。
貳、理論基礎與文獻回顧
一、財務危機預測模型其文獻之介紹
一般在財務預警模式中，可採取的統計模式有區別分析方法包括線性迴歸模型、Logistic模式及Probit模式及類神經網路模式2。這些模型應用的相關文獻有Ohlson(1980), Booth, P. J.(1983),Coats, P. K., and L. F. Fant.(1993), 陳明賢(1986) 張紘炬與潘玉葉(1990)，黃瓊華(1995) ,馬中驍(1995)等幾篇。實證結果泰半顯示類神經網路模型績效優於其他二分類模型。
近年來企業或金融工具對於信用風險衡量模型發展迅速，除了上述幾種預測公司財務危機之模型外，尚有考量公司信用風險之模型，即以選擇權評價理論為基礎衍生之KMV之EDFTMModel、J.P.Morgan(1997)的CreditMetricsTMModel、Credit Suisse 2
此部分的介紹,文獻或書籍都有詳列,限於篇幅,本文不再贅述。
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Financial Product(1997)的CreditRisk+Model及McKinsey的CreditPortfolioView違約機率Model等四種模式。Moody’s KMV Model Moody’s關係企業KMV公司所研發出來的信用監控模型(Credit Monitor Model)，基本原理是以Merton(1974)評價公司價值選擇權評價理論，應用於評估公司信用風險之模型，其利用資產價值與違約下限之間的距離，來衡量預期違頻率，並提供全球3萬家公開發行公司預期違約頻率(Expected Default Frequency, EDF)的預測值。相關文獻有Jose A. Lopez(2002)運用KMV模型方法，並利用ASRF(asymptotic single risk factor)分析，即考慮單一風險因子，來決定信用風險資本計算，再依資產的帳面價值計算，檢驗投資組合的平均資產相關性、公司違約機率、公司資產規模間的關係。實證發現，平均資產相關性是違約機率的遞減函數，為資產規模的增函數。對於違約機率和公司資產規模皆影響平均資產相關性，特別是在規模較大的公司。 Gianluca Oderda Michel M. Dacorogna Tobias Jung (2002) 分析KMV Credit Monitor 和 Moody ’s Risk Calc.兩模型預測能力，並使用CAP曲線作預測兩模型預測品質，實證結果顯示KMV模型有較及時，且較好預測能力，並使用Miller’s資訊檢定模型加入S&P評等訊息會增加預測能力。國內方面,趙令斌(2000)以選擇權模式衡量台灣上市公司之信用風險,模擬KMV公司計算信用風險模式。研究結果發現，以TCRI評等分數之變異來替代資產報酬變異，其所衡量的預期違約機率較具預測能力。王懷德(2003)一文中模擬KMV公司之PFMTM模型，測試其於台灣未上市未上櫃之公開發行公司之信用風險評估上的適用性,該文試圖以股價報酬半標準差和股價報酬標準差為替代變數，但預測能力並無差異。
CreditMetricsTMModel係由J.P.Morgan公司於1997年所研發出之信用風險評估模型，主要是利用變動分析(Migration analysis)及風險值(VaR)來衡量投資組合中，因債權人信用等級改變所產生之信用風險。在CreditMetricsTM模式中，首先估計出投資組合信用風險暴險值與信用評等移轉機率，即轉置矩陣(Transition Matrix)，其次考慮不同信用評等移轉機率的相關性後，再估計個別資產信用評等改變後的可能價值，最後將參數估計值納入風險值公式，並選定一個合適的信賴水準，以估計單一資產或是投資組合的信用風險值。
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相關文獻有陳雅惠(2000) 依J.P. Morgan於1997年發佈Credit Metrics方法，利用台灣經濟新報社發佈信用評等及利率期限結構理論及公司債評價模型，作為公司債理論價值基礎，以國內34筆企業發行無擔保公司債為權本，求算信用風險。該研究發現季轉換矩陣所求出理論平均價格較易預測未來一季公司債市場價格。
CreditRisk+信用風險模型由瑞士信貸銀行(Credit Suisse First Boston，CFSB)於1996年所推出的信用風險管理方法。該模型主要是利用保險精算科學之精神，所推衍出估計債券或是貸款投資組合之違約機率分配，並據以算出授信損失準備的一種方法。CreditRisk+模型的計算先依照損失金額的大小，將資產進行分類，其次找出各類資產的損失分配，以形成不同違約損失的機率分配狀態，最後將最小的資料點投入下，找到信用損失分配的分析結果。
CreditPortfolioView信用風險模型是由麥肯錫顧問公司(McKinsey & Company)於1997年所表。相較於一般預估信用模型,此模型大的不同點在於本模型認為違約發生的機率是與總體濟情況有很大相關性，因為一般預估信用風險模型大多認為一公司會發生違約機率是在於公司個別體質的問題，例如KMV公司所發展的Credit Monitor Model、J.P. Morgan 公司的CreditMetrics都是屬於此種的模型。而這些模型都是假設違約機率與總體大環境不相關。Credit Portfolio View Model的計算，先依照發債機構或貸款人的狀況，將投資組合區分為幾個小投資組合(subportfolios)，再計算各個小投資組合所產生信用事件的規模與次數，進而模型化信用損失分配。
二、 財務預警模型結合信用風險模型相關文獻
此方面的文獻不勝枚舉,最近的文獻則有林妙宜(2002),蘇郁嵐(2003),蔡莉芸(2003)以及林修逸(2003)幾篇,這些論文分別使用多元區別分析模型、羅吉斯（Logit）迴歸模型、
及倒傳遞類神經網路模型，做為公司財務危機預警模型，並利用Merton模型中的違約距離作為市場基礎變數，將「市場基礎」的資訊和傳統的「會計基礎」資訊納入危機預警模
型。
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而本文與上述文獻不同處在於考慮違約距離(DD)與KMV模型的違約間距(EDF)於預警系統中，評估其績效。
參、研究方法簡介
底下將針對以選擇權模式為基礎下KMV之EDFTM模型作介紹，因Logit模型使用已相當廣泛,文獻相關介紹相當多,本文礙於篇幅所限,不另紙介紹。
一、 以選擇權模式衡量下的信用風險
KMV公司所發展之違約風險衡量模式(即Credit Monitor Model)，主要是利用Merton(1974)與Black & Sholes(1973)之選擇權評價理論(The Option Price Theory)，利用財務報表及資本市場相關資料，進而求出預期違約機率(EDF)。根據選擇權評價理論概念，將公司舉債經營視為股東向債權人買入選擇權，公司資產視為買權的標的資產，而買權屆時的執行價格是公司負債的帳面價值，到期時，若公司資產的市場（清算）價值低於負債價值，則公司將發生違約的風險。
以下例子為描述如股東買入選擇權：假設公司之資產價值為OA、負債為OB、股東權益為E，顯示如圖1,若負債到期時，資產價值OA大於或等於負債OB時，則股東就可以享有資產大於負債的部份，此時存在一價內選擇權(in the money) 故股東當初購買股票的價值，就是該買權的價格。此時股東一定會選擇去清償負債而取得公司資產的剩餘部分即OA-OB。若負債到期時，資產價值OA小於負債OB時，則公司不會去選擇償還負債，因此就會倒閉，公司進行清算程序並轉手讓給債權人去處理，由於負債為有限償還，即股東具有限責任，此時股權價值為零股東的有限損失絕對不會超過當初所購買的股票金額OL（即股東權益）。
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圖1 權益視為對公司資產為標的物的買權
故在決定公司之預期違約機率(EDF)時，公司的資產價值及其波動性成為重要因素。但由於公司資產價值及波動性無法直接取得，因此我們必需以選擇權評價公式，反向導出公司資產的隱含波動性，而波動性會受到公司資產的市場價值、權益的市場價值波動性及負債的帳面價值影響。以下為計算預期違約率詳細的步驟：
step1.計算公司資產的市場價值及波動性
首先，假設公司資產價值變化服從一隨機過程，表示為：
dVA=µVAdt+σAVAdz (1)
其中VA和dVA：表示資產價值的市場價值與變動量，
dz ：為隨機變數且服從常態分配，即dz~iid N(0,dt)， µ 和σA：為資產價值變動的瞬間飄移項（drift）與波動率。
依Balck-Scholes選擇權定價模型概念，將公司的權益價值視為一買權，經變數轉換估計公司價值時，則我們可以從(2)式得到在到期日t時，公司資產市場價值和權益市場價值之間的評價關係：
VE=f(VA,σA,L,r)=VAN(d1)−Le−rtN(d2) (2)
12⎤⎡VA
ln()+(r+σA)t⎥f⎢L2⎦ 其中， d1=⎣
σAt
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d2=d1−σt
VE：權益市場價 VA：資產市場價值 rf：無風險利率 σA：資產標準差
t：時間 L：公司負債
N(d1)：表示為避險比率(hedge ratio)一累積機率函數 N(d2)：到期時資產市值大於負債的機率為一累積機率函數
在上述的方程式中，只有VE、L、t、r為已知，其中，VA和σ2A為未知參數，所以必須藉由另一方程式聯立求解。故根據Ito’s Lemma，對(3)式兩邊做一階微分，再取期望值可得出另一條方程式。
σE=f(VA,σA,F,r)=
VAσAN(d1)
(3)
VE
將(2)(3)兩條方程式聯立求算出公司的資產市場價值VA及公司資產波動性σ2A。
step2.計算違約間距
在決定公司在一期間的違約機率前，除了計算出資產價值及其波動性外，必須計算出違約間距。違約事件發生在公司資產價值低於負債總額(違約點)時，通常將負債總額視為公司之違約點，如果經由資產波動性來衡量及標準化，則導出公司的違約間距（distance to default，DD），數字愈大則代表資產的價值距離違約點愈遠，故公司違約的機率越小。其公式如下：
⎡VA⎤σ2A
)t⎥+(µ−⎢ln
L2t⎥ (4) 違約間距：DD=⎢⎢⎥σAt⎢⎥⎣⎦
違約間距，指公司資產價值與負債面額相距多少個標準差後，會面臨破產財務危機的發生。圖2說明此一慨念，其詳細的推導過程請參見Crosbie（1999）。
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圖2 違約機率分配模型
step3計算違約機率
在獲得兩變數後，即可計算出公司之違約機率，依據違約機率的含義，公司資產價值低於負債總額的機率，則可以表示為
t0t
Pt=Pr[VA≤LtVA=VA]=Pr[lnVA≤lnLt] (5)
Pt：在t期之違約機率
t
VA：資產在第t期之市價
Lt：負債在第t期到期時之帳面價值
σ2
又lnV=lnVA+(µ−A)t+σtε (6)
2
tA
其中µ：資產之預期報酬
ε：資產報酬之隨機因子(random component)
將公司資產市場價值以Ito Process表示並取對數，再將(6)式帶入(5)式，則可推得(7)式：
σ2
Pr=Pr[(µ−A)t+σAtZ+lnVA 經移項整理後，(7)式又可推得(8)式 A1-9 ⎤⎡VAσ2A )t+(µ−⎥⎢ln L2t Pr=Pr⎢−≥Z⎥ (8) ⎥⎢σAt ⎥⎢ ⎦⎣在選擇權模式中，根據Crouhy and Galai於1997年假設資產報酬服從對數常態分配，即Z~N(0,1)，此為資產報酬之隨機因子(random component)，故可將上式以累積常態分配表示為理論違約機率，最後，將已知變數代入兩方程式聯立求解，即可求算出預期違約機率，如(9)式： ⎤⎡VAσ2Aln()t+µ−⎥⎢ L2t0t⎥ (9) Pr=Pr[VA≤LtVA=VA]=N⎢− ⎥⎢σAt ⎥⎢ ⎦⎣ 二、 KMV之EDFTM信用風險模式 事實上，在選擇權模式中資產價值並非為常態分配，故KMV於1995年發展出一套預測公司違約機率的模式-EDFTM(Expected Default Frequency)，主要是在修正 Merton(1974)的傳統選擇權信用評價模式的基本假設，使資產價值不再服從常態分配，根據所計算出的違約標準差距離以及歷史的違約機率(Distance from Default)，配合信用風險資料庫，即可描繪公司可能的違約情形並計算出預期違約機率(EDF)。 KMV-EDFTM(Expected Default Frequency)信用風險衡量方法，計算公司違約機率亦分為三個步驟： step1：估計公司資產價值及其波動性 從KMV應用Merton(1974)計算公司負債價值的選擇權定價模型，推得以下的關係式，將兩方程式聯立可求算出公司資產價值(VA)與資產報酬標準差(σA) VE=VAN(d1)−Le−rtN(d2) (10) σE= VAσAN(d1) (11) VE A1-10 從會計財務報表資訊中，可以取得(10)(11)兩方程式已知的5個變數，如權益市場價值 (VE)、權益市場價值報酬率標準差 (σE)、負債帳面價值 (Lt)、無風險利率 (r)、負債到期期間(t)，以估算出公司資產價值(VA)與資產報酬標準差(σA)。 step2：計算違約間距(distance-to-default：DD) KMV觀察數上百家公司，當公司發生違約時，公司的資產價值約在總負債和短期負債之間的價值。因此，資產價值低於總負債價值的臨界點所決定出的違約機率，並不能精確衡量出實際違約的機率。故KMV在計算違約間距指標(distance to default)時，依據KMV公司在Jeffrey R. Bohn, April (1999)的實證研究發現，此違約點約等於短期負債加上二分之一的長期負債。違約間距為資產價值分配平均數與某一個違約點之間的標準差的數目。計算方式如下： DD= E(VA)−DPT (12) E(VA)σA STD：短期負債(short-term debt) LTD：長期負債(long-term debt) DPT：違約點＝STD+1/2LTD DD違約間距：為預期一年資產價值間和違約點的距離 step3：由違約間距推估預期違約機率 最後，依step2求得的違約間距(DD)，對照歷史資料庫即可推估預期違約機率 (EDF，Expected Default Frequencies)。例如：假設所有5000樣本公司，違約間距為4，其中有20家公司於一年後違約，則預期違約機率計算公式及結果如下： EDF1yr= 歷史資料中DD為4且一年後違約之公司數 (13) 歷史資料中DD為4之公司數 A1-11 因此，我們可利用EDF之資料庫，將step2所計算出的DD值對應出各自EDF值，即為信用風險衡量下的違約機率。 肆、實証設計與結果分析 在過去的研究中，對於企業財務危機的定義皆有所不同，不同的定義將會影響實證結果的推論，本研究為求判斷公司因可能發生信用風險造成財務危機時點，參考具客觀性及有效性之台灣新報資料庫(TEJ)，針對已公司確認發生財務危機的9項情況，作為認定公司可能發生信用風險之事件，即：1.公司因財務吃緊而宣告停工2.申請暫停交易3.外人接管經營4.銀行緊縮銀根5.申請紓困、召開債權人協調會或向外求援6.申請重整7.公司跳票8.全額交割股或下市9.倒閉破產。 一、資料來源與變數操作性定義 根據上述對於公司財務危機的定義，透過台灣經濟新報資料庫，針對國內公開上市公司，被台灣經濟新報信評機構評等為已發生財務危機公司為研究對象，其中，上市公司排除金融證券業、及純綷腦力密集行業，如投顧、工程顧問等，金融證券之排除，係因其資產和業務的變動性高，單由一季一次的財報，不易掌握其風險，應多考量其內部政策與執行等屬質性之風險控制因素，現階段該公司尚無能力為之，故予排除。至於腦力密集產業，其價值和風險全繫於「人力資本」，風險多半決定於企業內少數關鍵成員(key man)，這在現階段的財報根本付諸闕如，故暫予排除。 由於模型變數受限於違約資料的取得，剔除因財務報表及上市相關資料不完整之公司，因此研究對象為自1999為起始年度至2003年，5年中共有55家上市公司為財務危機公司，至於本研究的配對方式依Beaver(1966)與Altman(1968)的準則，每一家危機公司配對二家，即針對每一家發生財務危機的企業，尋找出在同一期間內、類似產業、資產規模相近的財務正常公司作為配對樣本，即以公司資產總額在正負20%以 A1-12 內之正常公司，唯配對樣本中致伸、大成鋼、中鋼、中華之資產規模差異較大。配對結果選出危機樣本55家，配對樣本110家，共165家樣本公司。 此外，為將驗證財務預警模型之預測能力，將所有樣本分為基礎樣本與對照樣本 3 ，其中基礎樣本有危機公司44家，正常公司有88家，共132家；驗證樣本有危機 公司11家，正常公司有22家，共33家。時間亦含蓋1999年至2003年,公司也包含了各種不同產業4。 二、KMV-EDFTM (Expected Default Frequency) 本研究之KMV模型求解時，以Matlab和EXCEL套裝軟體，進行研究相關敘述統計及解聯立方程式等變數，以及估計違約機率的分析，根據KMV-EDFTM模型計算違約機率的步驟，其相關變數來源如下： (1).計算公司資產價值及其標準差時，所須權益價值變異數定義計算步驟： (A).計算第T期的股權連續報酬率 rs,T=ln(Ps,T/Ps,T−1) 其中，Rs,T＝第T期中的股價 Rs,T−1＝第T-1期股價 (B).計算股權連續報酬率的變異數 2 σS,T= ∑(r T=1 N s,T −rs)2 − N−1 2 其中，σS,T＝股票報酬率的變異數，期間可能為月、週、日報酬率 3 4 資料整理自台灣經濟新報(TEJ) 。 本研究實證模型之應用時，有關國內上市公司財務報表資料及相關財務、非財務比率取自台灣經濟新 報社(TEJ)之財務資料檔，而有關公司發生財務危機事件資料，取自公灣經濟新報社(TEJ)財務危機檔。除了從公司財務報表資料庫取得外，尚包括無法直接觀察的到的變數進行推算。 A1-13 rs＝研究期間的平均股價報酬率 (C).在選擇權評價模型中，到期期間以年為單位，因此股權報酬率變異數經過轉換 年報酬率。轉換公式如下： 2 σ2E=σS,T⋅NT − 其中，NT＝一年之中時間區間的次數，本研究權益價值變異數採日資料進 行估計，故NT以實際交易日代入。 (2).股價價值 以調整後年底股價來衡量，以避免股利因素之影響。 (3).無風險利率：rf 一般在評價時係選擇違約風險相對較低的國庫券利率、定存利率、商業本票 次級市場的利率或是債券附買回市場的利率，本研究以商業銀行一年期定期存款利率為無風險利率。 (4).時間：T 本研究係估計公司一年後負債到期，資產價值無法償還之違約機率，故時間(T) 為一年。 (5).公司負債 依KMV實證結果，違約點以短期負債加上二分之一的長期負債。 三、Logistic模型變數選取 一般財預預警模式所使用的財務比率，大致可依其財務比率特性，分為五種主要的指標，分別是獲利能力、現金流量指標、成長率指標、償債能力指標與經能力指標，本研究變數選取係參考過去國內學者之研究變數，除了比率因樣本資料不齊全而剔除者外，經過篩選，總共31個財務變數，並加入非財務性變數，共3個變數，包括(1).獲利能力指標:A1總資產報酬率;A2稅後純益率;A3每股盈餘,A4 股東權益報酬率;A5 營業利益率(減利息費用);A6營業利益佔實收資本比率;A7稅前淨利佔實收資本比率 A1-14 (2).現金流量指標:B1現金流量比率;B2 每股現金流量比率:B3 現金流量對總負債比率:B4現金利息涵蓋率;B5現金流量對營收比率。 (3).成長率指標:C1營業收入成長率;C2 營業毛利成長率:C3 營業利益成長率:C4 稅前淨利成長率:C5總資產成長率(4).償債能力指標:D1負債比率; D2固定長期適合率;D3流動比率;D4速動比率;D5利息保障倍數;D6借款依存度 (5).經營能力:E1 應收帳款週轉率;E2 應收帳款收現天數;E3 存貨週轉率;E4 淨值週轉率;E5 固定資產週轉率;E6總資產週轉率。非財務變數則有 F1公司信用評等:F2董監事持股比率F3董監事股票質押比率等三項。 四、 違約距離(DD)和違約機率(EDF)評估 圖 3,4分別為選擇權信用模型及KMV之EDF模型,選擇權信用風險模型係利用公司股價計算出公司資料價值及波動性，並代入模型中，即可分別求得違約間距及預期違約機率，並將樣本公司違約間距(DD)值從小到大排序，繪出違約間距(DD)及違約機率 (EDF)關係圖，從圖3可發現違約距離(DD)和預期違約機率(EDF)大至呈現負向關係。KMV之EDF模型利用公司股價計算出公司資料價值及波動性，並代入模型中，分別求得選擇權模式下之違約間距，並配合研究期間內發生財務危機公司資料，說明如何推導出違約間距及違約機率之對照表，首先於每年年末估計一次違約機率值(DD)，再將估計出之(DD)依大小順序排序分組，與實際發生危機之公司資料結合，求出在各 DD組別下，於一年後破產的公司家數，則可推得DD及EDF對照圖4，圖形顯示違約距離(DD)和違約機率(EDF)大至呈現負相關，相違間距離愈小，違約機率會愈大，並由表1可估計各組別之違約機率，結果如下： A1-15 數值1514131211109876543210-1-2-3-4-5-6-7-8依各公司DD值由小到大排序序EDF值0.60.50.4DDEDF0.30.20.1DD值00123456789 圖 3選擇權信用模型 圖 4 KMV之EDF模型, 表1 KMV模型變數DD-EDF對照表 等級 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DD 組距 0以下 0到1 1到2 2到3 3到4 4到5 5到6 6到7 7到8 8到9 EDF值 0.5 0.461 0.272 0.1970.1200.1040 0 0 0 資料來源：本研究整理 五、財務與非財務變數的統計檢定 (一)、常態性檢定 利用Kolomogorov-Smirnov適合性檢定財務及非財務變數是否符合常態性，以 α=0.05為檢定顯著水準，分別針對各個變數個別作常態性檢定，若各個變數皆符合 常態性檢定，則稱此多變量符合常態性檢定:檢定結果顯示5在財務危機前一年全體樣 5 因限於篇幅,統計結果表不列入文中。 A1-16 本中，財務及非財務比率變數，只有D1負債比率和G1選擇權模式違約間距兩變數接受H0假設外，其餘變數都拒絕H0。而檢定結果也顯示在財務危機前二年全體樣本中，財務及非財務比率變數，有D1負債比率、G1選擇權模式違約間距變數及H1 :KMV之違約間距接受H0假設外，其餘變數都拒絕H0,表大部分變數呈非常態分配。 (二)、平均數差異性檢定 由於上述變數常態性的檢驗中，大部分的變數皆呈現不符合常態分配假設的結 果，故本研究進一步採用無母數統計中之Mann-Whitney-Wilcoxon Test來檢定兩群體變數是否有顯著蒫異，以α=0.05的檢定標準之顯著性水準,檢定結果得知，在發生財務危機前一年的樣本中，有B3~B5、C1~C4、E1~E4、F5~F7及H1等15個財務變數，以及在發生財務危機前二年的樣本中，有B3~B5、C1~C5、D2、E3~E4、F2、F4~F8及H1、H2等19個財務變數，在危機公司及正常公司兩群體間無顯著差異存在，若將這些變數納入預警模型中，對預警模型的區別能力助益是有限的，因此必須排除在研究變數之外，雖檢定結果顯示H1、H2兩信用風險變數於兩群體間無顯著差異存在，但為符合本研究之目的，故予以強迫納入考量。最後將這些有顯著差異財務變數及違約間距及違約機率變數納入預警系統，作為區分財務危機公司與財務正常公司兩群體的關鍵樣本變數。 六、羅吉斯迴歸分析 本文將原始財務及非財率比率變數轉換為主成分因素後，即開始運用羅吉斯迴歸分析，建立預測企業危機發生前一年、前二年樣本公司之預警模型，並納入信用風險模型變數於羅吉斯預警系統，分別建構出三種不同模式預測能力。 首先將全體樣本分為訓練樣本與驗証樣本，以訓練樣本進行羅吉期迴歸分析，並利用其結果進行驗証模本的預測能力測試。本研究為建構出信用變數投入後，是否能增加預警系統之預測能力，將分別建立三種不同的預測模式，分述如下： A1-17 模式一：僅以財務及非財務比率之主成分變數作測試； 模式二：以財務及非財務比率之主成分變數，加上選擇權信用風險變數； 模式三：以財務及非財務比率之主成分變數，加上選擇權信用風險變數及KMV 之信用風險變數。 (一).財務預警模式一：僅以財務及非財務比率之主成分變數作測試 1.1 財務危機生前一年訓練樣本預警模式：依主成分析萃取之主成本為羅吉斯迴歸模式之預測，最後可獲得一個解釋因素達顯著水準，即X1:獲利能力，從參數統計表2顯示，有X1~X3、X6四個主成因素與財務危機呈負相關，僅X5、X7呈正相關。 表2 模式一：危機前一年訓練樣本羅吉斯迴歸分析 類別 預測變數名稱 參數估計統計表 系數 標準差Wald 顯著性 Exp(B) X1:獲利能力 X2:償債能力 -0.036 0.018 4.166 **0.041 0.964 -0.829 0.477 3.022 *0.082 0.436 X3:現金管理能力-0.461 0.241 3.652 *0.056 0.631 X4:資產效能 X5:股權結構 X6:經營能力 X7:倍數分析 常數項 資料來源：本研究整理 0.034 0.069 0.236 0.627 1.034 3.703 4.333 0.73 0.393 40.555 -0.152 0.329 0.213 0.644 0.859 0 0 0.053 0.818 1 0.365 0.882 0.171 0.679 1.44 1.2 財務危機生前一年訓練樣本模型預測正確率：從區別分析結果表3發現，型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為10/27=37.0%,型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為6/54=11.1%，整體預測正確率達 A1-18 80.2%。 表3 模式一：危機前一年訓練樣本公司正確率 類別 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 預測結果 危機 預測正確率 48 6 88.9% 10 17 63.0% 80.2% 1.3 財務危機生前一年驗証樣本模型預測正確率：從區別分析結果表4發現，型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為7/20=35.0%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為6/40=10.0%，整體預測正確率達 81.7%。 表4 模式一：危機前一年驗證樣本公司正確率 類別 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 預測結果 危機 預測正確率 36 4 90.0% 7 13 65.0% 81.7% 2.1財務危機生前二年訓練樣本預警模式：依主成分析萃取之主成本為邏吉斯迴歸模式之預測，並無任何主成分變數達顯著水準，從參數統計表5亦可發現所有主成分因素與財務危機呈負相關。 A1-19 表5 模式一：危機前二年訓練樣本羅吉斯迴歸分析 類別 預測變數名稱 參數估計統計表 系數 標準差Wald顯著性 Exp(B) X1:獲利能力 X2:償債能力 X3:經營能力 -0.013 0.012 1.187 0.276 0.987 -0.07 0.247 0.079 0.778 0.933 -0.29 1.082 0.072 0.789 0.748 X4:現金管理能力-0.067 0.093 0.521 0.47 0.935 X5:資產效能 -0.042 0.055 0.566 0.452 0.959 X6: 帳款收現能力-0.093 0.073 1.621 0.203 0.911 常數項 0.327 0.668 0.239 0.625 1.387 *、** 分別表示在10%、5%的水準下顯著 2.2財務危機生前二年訓練樣本模型預測正確率：從區別分析結果表6發現，型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為19/27=70.4%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為6/27=11.1%，整體預測正確率達 69.1%。 表6 模式一：危機前二年訓練樣本公司正確率 類別 預測結果 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 危機 預測正確率 48 6 88.9% 19 8 29.6% 69.1% 2.3財務危機生前二年驗証樣本模型預測正確率：從區別分析結果表7發現，型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為10/20=50.0%，型II誤差： A1-20 實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為4/10=10.0%，整體預測正確率達 76.7%。 表7 模式一：危機前二年訓練樣本公司正確率 類別 預測結果 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 危機 預測正確率 36 4 90.0% 10 10 50.0% 76.7% (二).財務預警模式二：以財務及非財務比率之主成分變數，加上選擇權信用風險變數 1.1財務危機生前一年訓練樣本預警模式：依主成分析萃取之主成本為羅吉斯迴歸模式之預測，最後可獲得一個解釋因素達顯著水準，即X1:獲利能力，至於納入選擇權信用風險變數，G2:選擇權模式之違約機率及G1:選擇權模式違約間距因素並不具顯著影響力，而從參數統計表8可發現，有X1~X3、X6四個主成分因素與財務危機呈負相關、僅X4、X5、X7、G1、G2呈正相關，結果如下表8。 表8 模式二：危機前一年訓練樣本羅吉斯迴歸分析 類別 預測變數名稱 參數估計統計表 系數 標準差Wald 顯著性 Exp(B) -0.038 0.019 3.847 *0.05 0.963 -0.791 0.485 2.66 0.103 0.453 -0.448 0.242 3.44 *0.064 0.639 0.033 0.073 0.205 0.651 1.033 3.234 4.428 0.533 0.465 25.383 X1:獲利能力 X2:償債能力 X3:現金管理能力 X4:資產效能 X5:股權結構 A1-21 X6:經營能力 X7:倍數分析 -0.146 0.324 0.203 0.653 0.864 0 0 0.053 0.817 1 G1選擇權模式違約間距-0.147 0.325 0.205 0.65 1.159 G2選擇權模式違約機率0.916 1.871 0.24 0.624 2.499 常數項 -0.175 1.392 0.016 0.9 0.839 *表示在10%水準下顯著 1.2財務危機生前一年訓練樣本模型預測正確率：從區別分析結果表9發現，型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為10/27=37.0%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為5/54=9.3%，整體預測正確率達 81.5%。 表9 模式二：危機前一年訓練樣本公司正確率 類別 預測結果 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 危機 預測正確率 49 5 90.7% 10 17 63% 81.5% 1.3財務危機生前一年驗証樣本模型預測正確率：從區別分析結果表10發現，型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為9/20=45.0%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為3/40=7.5%，整體預測正確率達 80.0%。 A1-22 表10 模式二：危機前一年驗證樣本公司正確率 類別 預測結果 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 危機 預測正確率 37 3 92.5% 9 11 55.0% 80.0% 2.1財務危機生前二年訓練樣本預警模式：依主成分析萃取之主成本為羅吉斯迴歸模式之預測，納入選擇權信用風險變數，並無任何主成分變數達顯著水準，從參數統計表11可發現，有X1~X6六個主成分因素與財務危機呈負相關、僅G1及G2呈正相關。 表11 模式二：危機前二年訓練樣本羅吉斯迴歸分析 類別 預測變數名稱 參數估計統計表 系數 標準差 Wald 顯著性 Exp(B) X1:獲利能力 X2:償債能力 X3:經營能力 X4:現金管理能力 X5:資產效能 X6: 帳款收現能力 -0.013 0.012 1.082 0.298 0.987 -0.133 0.284 0.22 0.639 0.875 -0.416 1.055 0.156 0.693 0.659 -0.054 0.101 0.288 0.591 0.947 -0.045 0.057 0.626 0.429 0.956 -0.08 0.074 1.144 0.285 0.924 G1選擇權模式違約間距0.193 0.157 1.507 0.22 1.212 G2選擇權模式違約機率2.448 1.401 3.053 *0.081 11.563 常數項 -0.576 0.861 0.447 0.504 0.562 *表示在10%的水準下顯著 A1-23 2.2財務危機生前二年訓練樣本模型預測正確率：從區別分析結果表12發現，型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為17/27=63.0%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為6/54=11.1%，整體預測正確率達 71.6%。 表12 模式二：危機前二年訓練樣本公司正確率 預測結果 正常 危機 預測正確率 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 48 6 88.9% 17 10 37% 71.6% 資料來源：本研究整理 2.3財務危機生前二年驗証樣本模型預測正確率：從區別分析結果表13發現，型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為14/20=70.0%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為4/40=10.0%，整體預測正確率達 70.0%。 表13 模式二：危機前二年訓練樣本公司正確率 類別 預測結果 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 危機 預測正確率 36 4 90.0% 14 6 30.0% 70.0% (三).財務預警模式三：以財務及非財務比率之主成分變數，加上選擇 A1-24 權信用風險變數,及KMV之信用風險變數。 1.1財務危機生前一年訓練樣本預警模式：依主成分析萃取之主成本為羅吉斯迴歸模式之預測，並納入KMV之信用風險變數，最後可獲得一個解釋因素達顯著水準，即X1:獲利能力，從參數統計表14可發現，有X1~ X3、X6主成分因素與財務危機呈負相關、僅X4、X5、X7、G1、G2、H1、H2呈正相關，結果如下表14。 表14 模式三：危機前一年訓練樣本邏吉斯迴歸分析 類別 預測變數名稱 參數估計統計表 系數 標準差Wald 顯著性 Exp(B) X1:獲利能力 X2:償債能力 X3:現金管理能力 X4:資產效能 X5:股權結構 X6:經營能力 X7:倍數分析 -0.044 0.022 4.117 **0.042 0.957 -0.677 0.476 2.025 0.155 0.508 -0.455 0.239 3.618 *0.057 0.634 0.027 0.084 0.102 0.749 1.027 3.319 4.605 0.52 0.471 27.633 -0.118 0.298 0.157 0.692 0.889 0 0 0.046 0.829 1 G1選擇權模式違約間距0.179 0.329 0.294 0.588 1.196 G2選擇權模式違約機率0.331 1.945 0.029 0.865 1.393 H1 KMV之違約間距0.127 0.428 0.088 0.767 1.135 H2 KMV之違約機率3.22 2.876 1.253 0.263 25.024 Constant -1.077 1.917 0.316 0.574 0.341 *、** 分別表示在10%、5%的水準下顯著 1.2財務危機生前一年訓練樣本模型預測正確率：從區別分析結果表15發現。型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為9/27=33.3%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為7/54=13.0%整體預測正確率達 A1-25 80.2%。 表15 模式三：危機前一年訓練樣本公司正確率 預測結果 類別 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 正常 危機 預測正確率 47 7 87% 9 18 66.7% 80.2% 資料來源：本研究整理 1.3財務危機生前一年驗証樣本模型預測正確率：從區別分析結果表16發現。型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為10/20=50.0%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為2/40=5.0%，整體預測正確率達 80.0%。 表16 模式三：危機前二年驗証樣本公司正確率 類別 預測結果 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 危機 預測正確率 38 2 95.0% 10 10 50.0% 80.0% 2.1財務危機生前二年訓練樣本預警模式：依主成分析萃取之主成本為羅吉斯迴歸模式之預測，並納入KMV之信用風險變數，最後可獲得兩個解釋因素達顯著水準，即G2選擇權模式違約機率、H1: KMV之違約間距，從參數統計表17可發現，有X1~ X6主成分因素與財務危機呈負相關、僅G1、H1、H2呈正相關。 A1-26 表17 模式三：危機前二年訓練樣本邏吉斯迴歸分析 類別 預測變數名稱 參數估計統計表 系數 標準差Wald 顯著性 Exp(B) X1:獲利能力 X2:償債能力 X3:經營能力 X4:現金管理能力 X5:資產效能 X6: 帳款收現能力 G1選擇權模式違約間距G2選擇權模式違約機率H1 KMV之違約間距 H2 KMV之違約機率 Constant -0.012 0.014 0.756 0.384 0.988 -0.113 0.278 0.165 0.685 0.893 -0.633 1.082 0.342 0.559 0.531 -0.031 0.109 0.079 0.778 0.97 -0.024 0.059 0.17 0.68 0.976 -0.12 0.088 1.87 0.171 0.887 0.179 0.169 1.126 0.289 1.196 3.412 1.732 3.881 **0.049 30.325 0.868 0.435 3.991 *0*.046 2.383 0.567 3.218 0.031 *0.86 1.763 -2.668 1.401 3.628 0.057 0.069 *、** 分別表示在10%、5%的水準下顯著 2.2財務危機生前二年訓練樣本模型預測正確率：從區別分析結果表18發現。型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為17/27=63.0%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為7/57=9.3%，整體預測正確率達 70.4%。 表18 模式三：危機前二年訓練樣本公司正確率 類別 預測結果 正常 實際結果 正常 危機 危機 預測正確率 47 7 87% 17 10 37% A1-27 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 70.4% 2.3財務危機生前二年驗証樣本模型預測正確率：從區別分析結果表19發現。型I誤差：實際為財務危機公司卻被歸類為財務正常公司，為11/20=55.0%，型II誤差：實際為財務正常公司卻被歸類為財務危機公司，為5/40=12.5%整體預測正確率達 73.3%。 表19 模式三：危機前二年驗証樣本公司正確率 類別 正常 實際結果 正常 危機 整體預測正確率 資料來源：本研究整理 預測結果 危機 預測正確率 35 5 87.5% 11 9 45.0% 73.3% 七、羅吉斯迴歸模型綜合分析 根據羅吉斯預警模型預測危機發生正確率，結果如表20顯示三種不同模式中，發現加入違約間距及預期違約機率後，訓練樣本在危機發生前一年模式二預測正確率上升、模式三預測正確率和模式一相同；訓練樣本在前兩年的模式二及模式三預測正確率皆會提升，但在驗證樣本部分危機發生前一年、前兩年的預測正確率則下降，此外，發現羅吉斯預警模型預測發生財務危機前一年的準確性較前兩年要高，而從表21發現無論在訓練樣本及驗證樣本，型I預測誤差較型II誤差要高。 A1-28 表20 羅吉斯迴歸模型正確率 類別 模式一 模式二 模式三 前一年訓練樣本正確率80.2% 81.5% 80.2% 前一年驗證樣本正確率81.7% 80.0% 80.0% 前二年訓練樣本正確率69.1% 71.6% 70.4% 前二年驗證樣本正確率76.7% 70.0% 73.3% 資料來源：本研究整理 表21 財務危機發生前一年預測誤差 類別 誤差類型模式一 模式二 模式三 前一年訓練型I誤差37.0% 37.0% 33.3% 樣本正確率 型II誤差11.1% 9.3% 13.0% 前二年訓練型I誤差70.4% 63.0% 63.0% 樣本正確率 型II誤差11.1% 11.1% 9.3% 類別 誤差類型模式一 模式二 模式三 前一年驗證型I誤差35.0% 45.0% 50.0% 樣本正確率 型II誤差10.0 7.5% 5.0% 前二年驗證型I誤差50.0 70.0 55.0% 樣本正確率 型II誤差10.0 10.0 12.5% 資料來源：本研究整理 八、類神經網路模型分析 過去有許多學者使用類神經網路模型於財務方面之研究，本文為判斷不同預警模型之預測能力，故本文採用類神經網路中之倒傳遞模式與羅吉斯模型作比較，所使用的主成分變數和羅吉斯模型相同，將全體樣本分為訓練樣本與驗証樣本，分別建立發 A1-29 生財務危機前一年、前二年樣本公司之預警模型，並納入信用風險模型變數於羅吉斯分析模型及類神經網路模型，分別建構出三種不同模式預測能力，其輸出的數值以0.5為臨界點，大於0.5的列為財務危機公司，小於0.5者則分類為正常公司。探討是否加入信用風險變數之三種不同的預測模式，是否能增加預警系統之預測能力。 (一).財務危機發生前一年正確率 從表22可以發現在模式二及模式三中，加入違約間距及預期違約機率後，預警模型在財務危機發生前一年，訓練樣本及驗證樣本之預測正確率皆會提升，且訓練樣本預測正確率高達100%，在驗證樣本部分，模式三比模式二較能提升預測正確率，但預測正確率相對較訓練樣本低。 表22 財務危機發生前一年預測正確率 公司類型 模式一模式二模式三 前一年訓練正常公司樣本正確率 危機公司 全體公司 前一年驗證正常公司樣本正確率 危機公司 全體公司 資料來源：本研究整理 100.0%92.6%97.5%90.0%40.0%73.3% 100.0%100.0%100.0%92.5%60.0%81.7% 100.0% 100.0% 100.0% 95.0% 65.0% 85.0% (二).財務危機發生前二年正確率 從表23，可以發現在模式二及模式三中，加入違約間距及預期違約機率後，預警模型在財務危機發生前一年，訓練樣本及驗證樣本之預測正確率皆會提升，在驗證樣本部分，模式三比模式二較能提升預測正確率，但預測正確率相對較訓練樣本低。 A1-30 表23 財務危機發生前二年預測正確率 公司類型模式一 模式二 模式三 前二年訓練正常公司100.0％ 100.0％ 100.0％ 樣本正確率 危機公司92.6％ 96.3％ 100.0％ 全體公司97.5％ 98.8％ 100.0％ 前二年驗證正常公司82.5％ 90.0％ 92.5％ 樣本正確率 危機公司55.0％ 50.0％ 45.0％ 全體公司73.3％ 76.7％ 76.7％ 資料來源：本研究整理 (三) 類神經網路模型綜合分析 根據類神經網路預測危機發生之正確率，如表24顯示三種不同模式中，發現加入違約間距及預期違約機率後，發現不論在危機發生前一年、前兩年訓練樣本或驗證樣本預測危機發生正確率皆會提升，且模式三比模式二較能提升預測正確率。 此外，類神經網路模型預測，發生財務危機前一年預測正確率也較發生財務危機前兩年要高，但在驗證樣本部分危機發生前一、兩年預測正確率明顯較差，而從表25發現無論在訓練樣本及驗證樣本，型I預測誤差較型II誤差要高。 表24 類神經網路模型正確率 類別 前一年訓練樣本正確率 前一年驗證樣本正確率 前二年訓練樣本正確率 前二年驗證樣本正確率 資料來源：本研究整理 A1-31 模式一模式二模式三 97.5% 100.0%100.0% 73.3% 81.7% 85.0% 97.5% 98.8% 100.0% 73.3% 76.7% 76.7% 表25 預警模型預測誤差表 類別 公司類型模式一 模式二 模式三 前一年訓練型I誤差7.4% 0% 0% 樣本正確率 型II誤差0% 0% 0% 前二年訓練型I誤差7.4% 3.7% 0% 樣本正確率 型II誤差0% 0% 0% 類別 公司類型模式一 模式二 模式三 前一年驗證型I誤差60% 40% 35% 樣本正確率 型II誤差10% 7.5% 5% 前二年驗證型I誤差45.0% 50.0% 55.0% 樣本正確率 型II誤差17.5% 10.0% 7.5% 資料來源：本研究整理 九、不同預警模型之分析比較 由於個別預警模型對於財務預測能力並不能有效評斷出模型的優劣，因此，僅能就個別預警系統之預測正確率作一評斷標準，下表26及27分別為兩預警模型預測的正確率及型I、型II誤差比較表，顯示財務危機發生前一年及前兩年，除在模式一之驗證樣本下，類神經網路模型預測正確率較羅吉斯迴歸模型差外，大致而言，類神經網路模型預測正確率較羅吉斯迴歸模型佳，模型誤判率羅吉斯迴歸模型比類神經網路模型高，且型I誤差較型II誤差高。 A1-32 表26 預警模型預測正確率比較表 預警模型 模式 羅吉斯迴歸模型 類神經網路模型 模式一模式二模式三模式一模式二 模式三 前一年訓練樣本正確率 80.2% 81.5% 80.2% 97.5% 100.0% 100.0%前二年訓練樣本正確率 69.1% 71.6% 70.4% 97.5% 98.8% 100.0%前一年驗證樣本正確率 81.7% 80.0% 80.0% 73.3% 81.7% 85.0% 前二年驗證樣本正確率 76.7% 70.0% 73.3% 73.3% 76.7% 76.7% 資料來源：本研究整理 表27 預警模型預測誤差比較表 預警模型 模式 前一年訓練樣本 型I 型II 前二年訓練樣本 型I 型II 前一年驗證樣本 型I 型II 前二年驗證樣本 型I 型II 資料來源：本研究整理 羅吉斯迴歸模型 類神經網路模型 模式一模式二模式三模式一模式二 模式三 37.0% 37.0% 33.3% 7.4% 0% 11.1% 9.3% 13.0% 0% 0% 0% 0% 70.4% 63.0% 63.0% 7.4% 3.7% 0% 11.1% 11.1% 9.3% 0% 0% 0% 35.0% 45.0% 50.0% 60% 40% 35% 10.0% 7.5% 5.0% 10% 7.5% 5% 50.0% 70.0% 55.0% 45.0% 50.0% 55.0% 10.0% 10.0% 12.5% 17.5% 10.0% 7.5% 十、 Wilcoxon Sign-Rank檢定 此外，為準確判斷兩模型之預測結果是否具有差異性及準確性，本文針對訓練樣本及驗證樣本為Wilcoxon Sign-Rank檢定，分別檢定：1、.類神經網路模型和羅吉斯迴歸模型預測結果是否具差異性。2、類神經網路模型預測正確率是否大於羅吉斯迴 A1-33 歸模型，根據檢定結果如表28。 表28 Wilcoxon檢定結果表 訓練樣本－ 類別 假設型式 差異性檢定 驗證樣本－ 差異性檢定 訓練樣本－ 準確性檢定 驗證樣本－ 準確性檢定 H0:Cl=Cn，H1:Cl≠CnH0:Pl≥Pn，H1:Pl Asymp. Sig. 2-tailed) 資料來源：本研究整理 -3.764 -0.911 -2.201 -0420 0.000 0.362 0.028 0.674 (一)、類神經網路模型和羅吉斯迴歸模型預測結果是否具差異性。 1、訓練樣本模型之Wilcoxon檢定 令Cn為類神經網路模型訓練樣本預測結果，Cl為羅吉斯迴歸模型訓練樣本預測結果，則假設： H0:Cl=Cn H1:Cl≠Cn 檢定結果如表28顯示Z值為-3.764，P-Value=0.000在顯著水準為0.05之下，即拒絕H0，表示類神經網路和羅吉斯迴歸模型訓練樣本之預測結果，顯著具有差異性存在。 2、驗證樣本模型之Wilcoxon檢定 H0:Cl=Cn H1:Cl≠Cn 檢定結果如表28示Z值為-0.911，P-Value=0.362在顯著水準為0.05之下，即接受H0，表示類神經網路模型和羅吉斯迴歸模型，驗證樣本之預測結果無顯著差異性存在。 (二)、類神經網路模型預測正確率是否大於羅吉斯迴歸模型。 A1-34 1、訓練樣本模型之Wilcoxon檢定 令Pn為類神經網路模型訓練樣本預測正確率，Pl為羅吉斯迴歸模型訓練樣本預測正確率，則假設： H0:Pl≥Pn H1:Pl 2、驗證樣本模型之Wilcoxon檢定 H0:Pl≥Pn H1:Pl< Pn 檢定結果如表28顯示Z值為-0.420，P-Value=0.674在顯著水準為0.05之下，即接受H0，表示類神經網路驗證樣本之預測正確率並無顯著較羅吉斯模型佳。 伍、結論與建議 一、結論 本文研究係針對國內上市公司為研究對象，建構羅吉斯迴歸分析及類神經網路分析之財務預警模型，模型所使用變數除包含過去學者使用的財務比率及非財務比率變數外，並嘗試納入信用風險模型變數於預警模型中，探討模型中包含信用風險變數的訊息，是否能提升過去財務預警系統之預測能力，並比較哪一種預警系統加入違約間距及預期違約機率後預測正確率較佳。本文根據第五章的實證分析結果，可獲得下列幾項重要結論： (一)、根據羅吉斯財務預警模型所建構的三種模式，實証結果顯示，在訓練樣本加入 信用風險模型變數後，模式二信用風險變數能使預測能力提升，模式三信用風險變數不能有效提升預測能力，但驗証樣本預測準確性卻皆下降，顯示出信用風險變數對於公司危機預測能力並不明顯，造成判斷誤差的可能原因有三： A1-35 (二).加入信用風險變數對羅吉斯模型後，違約機率及違約間距變數的相關係數不具顯著的影響力及違反預期的符號，可能是在建構違約間距及違約機率對照表時，因全體樣本數不足，所推算之信用風險變數，對預警模型不能產生有顯著的影響力及預期的符號，導致無法有效預測危機之正確率。 (三).可能受限於公司本身內涵之信用風險涉險程度之不同，造成驗證樣本有判斷上的缺失。 (四).不同的公司股價會因人為操作有高估或低估的情形，所以股價的市值及波動性不能反映真實價值，造成信用風險變數的顯著性及解釋能力較不佳，但部分公司預測能力會有提升的效果。 (五)、在類神經網路建構的三種模式中，在加入違約間距及預期違約機率變數後，不論在危機發生前一年、前兩年，訓練樣本或驗證樣本預測危機發生正確率皆會提升，尤以加入KMV信用風險模式效果最好，但驗證樣本預測正確率相對較差，可能原因是驗證樣本數較少，加上類神經網路因為具有大量可調係數，因此容易發生過度學習的現象，導致網路對訓練樣本的預測誤差小，但驗證樣本的誤差卻很大的現象。 (六)、實證結果發現，羅吉斯迴歸分析及類神經網路兩種預警模型，在危機發生前一年比前兩年預測正確率要高，顯示隨危機發生時點愈近預測準確性會有提升效果。 (七)、根據Wilcoxon Sign-Rank檢定結果顯示，在訓練樣本中，類神經網路模型和羅吉斯迴歸模型預測結果有顯著差異性，且類神經網路模型預測正確率明顯優於羅吉斯迴歸模型；但在驗證樣本中，類神經網路模型和羅吉斯迴歸模型預測結果無顯著差異性，且類神經網路模型預測正確率無明顯優於羅吉斯迴歸模型，可能原因如結論二所提，類神經網路模型在設計上有部分的缺失。 (八)、根據兩種預警模型實證結果發現，在財務危機發生前一年及前兩年，除在模式一之驗證樣本，其類神經網路模型預測正確率較羅吉斯迴歸模型差之外，大致而言，類神經網路模型預測正確率能力較邏吉斯迴歸模型佳，且羅吉斯迴歸模型誤判率較類神經網路模型高，而依據兩預警模型預測的型I、型II誤差比較表，顯示 A1-36 羅吉斯模型之預測誤差也較高，因此，就企業採用之財務預警模型，建議企業選擇以類神經網路分析模型為首要方法，較能有效為預測企業財務危機。 二、 建議 根據本研究實證結果，提出未來研究者參考建議，分述如下： (一)、針對本研究對象部分，本研資料為求一致性及客觀性，以國內上市公司財務資料為主，僅針對台灣新報資料庫中一般產業部分作研究，建議後續研究者可針對所有產業進行研究，並依不同產業特性為財務預警研究，以增加預測準確性。 (二)、變數選取方面，本文僅針對台灣新報資料庫中，財務比率、非財務比率及信用 風險模式納入預警模式中，但仍有許多非財務性變數並未考量，分別有 1.公司治理因素：公司治理控制愈完善，對於公司發生不當經營行為能有效減低，使財務危機發生可能性減低，包含企業交叉持股、監理因素、股權結構、更替簽證會計師及背書保證金額變動等。 2.總體經濟變數：一國總體經濟的好壞攸關國內公司發生財務危機的可能性，尤在景氣低迷時是顯而易見的，例如在東南亞金融風暴後，許多大型企業即紛紛面臨財務危機。 3.在信用風險變數中，研究者可針對其他信用風險模型作研究，依其變數適用性應用於預警模型中。 (三)、本文僅採用一般財務預警模型做研究，建議後續學者能使用其它財務預警模型為比較，如Porbit模型、Cox法及CUSUM時間序列分析法等，期望能瞭解哪一種財務預警模型較具預測能力，供企業預測財務危機之參考。 A1-37 參考文獻 一、中文部分 1. 王懷德(2003)，KMV模型於國內未上市、未上櫃之公開發行公司之研究，東吳大 學會計研究所碩士論文。 2. 何太山(1977)，運用區別分析建立商業放款信用評分制度，政治大學企業管理研 究所碩士論文。 3. 林修逸(2002)，應用評分模型預測公司危機：三種方法兩種模型之比較，東吳大 學國際貿易所碩士論文。 4. 汪健全(2003)，「FRM與信用風險管理」，經濟日報，8月15日，第37版。 5. 林妙宜(2002)，公司信用風險之衡量，政治大學金融研究所碩士論文。 6. 馬中驍(1995)，台灣地區壽險業清償能力預警模型-LOGIT與類神經網路之應用， 逢甲大學保險學研究所碩士論文。 7. 陳雅惠(2000)，以信用等級變動衡量信用風險－以無擔保公司債為例，東吳大學 會計研究所碩士論文。 8. 陳肇榮(1983)，運用財務比率預測企業財務危機之實證研究，政治大學企研所博 士論文。 9. 陳明賢(1986)，財務危機預測之計量分析研究，台灣大學商研所碩士論文。 10. 葉怡成(1999)，「應用類神經網路(二版)」，儒林圖書公司。 11. 黃瓊華(1995)，現金流量與傳統財務比率預測企業失敗之研究，中華大學工業研 究所碩士論文。 12. 郭瓊宜(1994)，類神經網路在財務危機預警模式之應用，淡江大學管理科學研究 所碩士論文。 13. 趙令斌(2000)，以選擇權模式衡量信用風險，東吳大學會計研究所碩士論文。 14. 張紘炬、潘玉葉(1990)，財務預警分析與台灣股票上市公司財務基本資料關係之 探討，台北市銀月刊，第二十一卷第六期，P.12-14。 A1-38 15. 蘇郁嵐(2002)，企業違約預警模式之建立--Merton模型與Ohlson模型的結合，東 吳大學國際貿易所碩士論文。 16. 蔡莉芸(2002)，信用風險模型績效評估-以台灣股票市場為實例，淡江大學財務金 融學系碩士論文。 17. 劉沂佩(2002)，利用類神經模糊建構財務危機預警模式，靜宜大學會計學系碩士 在職專班碩士論文。 18. 聶志弘(2002)，公司債信用風險之評估─運用選擇權評價模式，淡江大學財務金 融所碩士論文。 19. 魏徵(2001)，「超越巔峰統計講義」，文笙書局。 二、英文部分 1. 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This study will add these variables in model of financial distress and observe whether these variables make the construction of financial distress model better accordingly. Using factor analysis to choice input variables and applied logit and ANN model to construct the period between 1 years to 2 years before financial distress model, and test whether considering financial explanation variables, distance to default, expected default frequency could increase classify correct ratio.Results shows that,the correct ratio of 1 year before financial distress is higher than the 2 year.The credit risk variables decrease the correct ratio of full samples ,however it increase the correct raio of test sample. keywords：financial distress model, distance to default, expected default frequency,KMV model A1-41 A1-42 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容