材料力学第六章复习题

第六章 弯曲应力

1．图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图：

最佳形式为 。

q (A) (B) (C) (D)

2．为了提高梁的承载能力，对同一梁、相同的均布载荷q，下列哪一种支承条件下，梁的强度最好： 正确答案是 。

3．设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面。

正确答案是 。

(A) 对称轴 (B) 偏于受拉边的非对称轴 （C) 偏于受压边的非对称轴 (D) 对称或非对称轴

4．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按 分布的；中性轴上的正应力为 ；

矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按 分布的，中性轴上的剪应力为 。 5．矩形截面梁若

q (A) l q (C)

l/5 3l/5 l/5 (D) (B)

l/3 q l/3 q l/3 l Qmax、Mmax 和截面宽度b不变， 而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的

倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。

6．图示正方形截面简支梁，若载荷不变， 而将边长增加一倍，其则最大弯曲正应力为原来的 倍，

最大弯曲剪应力为原来的 倍。

q a l a 36

7．下图所示的梁跨中截面上A、B两点的应力

A= ；

B A zc 0.1l A= ；B= 。

q l/2 l/2 0.1l 8．图示T字形截面梁。若已知A—A截面上、下表面处沿x方向的线应变分别是

0.0004，

0.0002，则此截面中性轴位置yc h（C为形心）

P A ’ C yc y A-A

z h x

’’ A 9．铸铁丁字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力 [

上下边缘距中性轴的合理比值为

t] = 50MPa ，许用压应力[c] = 200 MPa 。则

y1/y2 为多少？（C为形心）

P y1 y2 z C 10．⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力力

l40MPa，压缩许用应

c160MPa，截面对形心轴z的惯性矩zcc

10180cm4，h19.64cm，试计算该

50 梁的许可载荷P。

A 1400

P zc C 2P B C

600 yc 150 50 11．正方形截面简支梁，受有均布载荷作用如图，若[

时达到许用应力时，l / a = 6

] = 6 [] ，证明当梁内最大正应力和最大剪应力同

37

q

12．铸铁制梁的尺寸及所受载荷如图所示。试求最大拉应力和最大压应力。 （Zc

a l a I2.98105m4）

q=20kN/m 120 32 zc 180 A m=20kN·m 4m B 16 240 （单位：mm）

13．图示矩形截面简支梁P，a，d，h已知，试计算D左截面上K点的正应力及剪应力。

P A a C a M=Pa B D a b/2 h/2 h/2 y K b/2 h/4

14．图示结构中，FB为圆杆，直径d = 30 mm，AE梁为T字形截面，尺寸如图所示，C为形心，

Iz7.46106m4。材料的许用拉应力[t] = 40MPa ，许用压应力 [c] = 60 MPa 。试校核结

构的强度。

15．简支梁受均布载荷，在其C载面的下边缘贴一应变片，已知材料的E = 200 GPa ，试问该应变片所测得

的应变值应为多大

80 F 10kN 1m 4kN E 1m 20 52 z 20 120 A 1m D 1m B q=50kN/m

h=300mm

A

1m C 1m B b=200m38

16．图示梁为两个No.10工字钢组成，一个工字钢的

Wz49103mm3，

Iz/Sz85.9mm ，d=4.5mm ，[] = 120 MPa，试校核梁的强度并计算max 。

17．图示简支梁，弹性模量为E，承受荷载后测得中间段梁侧面k点的纵向线应变为

18．某T字形截面外伸梁ABC，在端面C处用一铰与圆截面杆相连，在

q=5kN/m A 7.5kN·m 3m d z

d

 ，试确定荷载P。

z P P y h

K K a l a b P1及P2作用下，测得拉杆伸长

l2.15mm，试求梁中最大拉应力tmax及最大压应力cmax。已知拉杆横截面积

A100mm2 ，E = 200 GPa。

19．图示梁由三块等厚木板胶合而成，已知[

200 30 200

A D P2=20kN B C 4.3m

30 1m 3m 1m P1=30kN

]5MPa，试校核胶缝的剪切强度。

20 P=5kN

60 500mm 300mm （mm） 39

20．集中力P直接作用简支梁AB的中点时，梁内最大应力超过许用值30%，为了消除此过载现象，配置了辅助梁CD 如图所示，试求CD的跨度a，已知l = 6 m

l/2 P a/2 a l 应力的分布规律如何？该面上总的水平剪力有多大？它由什么来平衡？

21．图示矩形截面梁， 受均布载荷q作用。若沿中性层取水平截面，截出梁的下半部，问在水平截面上的剪

q h

A L B b 22．图示简支梁， 由四块尺寸相同的木板胶合而成，试校核其强度。已知P = 4 KN，l = 400 mm，b = 50 mm，

h = 80 mm，木板的许用应力[

]7MPa，胶缝的许用剪应力[]5MPa。

P h 2l/3 l/3 b 23．图示悬臂梁，P1800N，P21.6KN ，l = 1 m，[] = 160 MPa 。试分别对下列两种情

P2 y P1

h A C z B x

况确定截面尺寸： （1） （2）

截面为矩形，且h = 2 b； 截面为圆形。

l b l