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第5章 影响线

2021-08-09 来源:汇智旅游网
5-1 移动荷载与影响线的概念

1、移动荷载:荷载的大小 、方向一定,但荷载位置连续变化的荷载就称为移动荷载。

吊车、汽车或火车轮压产生的移动荷载的特点是:一组竖向集中力(可包括均布荷载),各集中力的大小、方向固定,相互间的位置也固定,作为整体在结构上移动。

在移动载荷作用下,结构任意截面的内力(M 、 FQ 、 FN)和位移(△、θ)及支座反力均随移动荷载在结构上的位置变化而变化。

2、结构在移动荷载作用下,主要讨论下述问题:

⑴ 在移动荷载作用下结构支座反力或内力变化规律和范围。 ⑵ 对于结构的某个支座反力、内力或位移(例如 MC),当给定的移动荷载在什么位置时得到最大值?这是求移动荷载的最不利位置问题。

实际移动荷载是由若干集中力或均布荷载组成的,而且每个集中力的大小也不同。但首先要讨论的是具有共性的问题,即单个移动荷载 FP = 1在结构上移动时结构内力和位移的变化规律。

3、影响线定义:当单位集中移动荷载 FP = 1 在结构上移动时,表示结构某量值 Z 变化规律的曲线,称为 Z 的影响线。量值 Z 可为某个支座反力、截面内力或位移。

5-2 静力法作静定梁的影响线

5-3 结点荷载作用下梁的影响线

5-4 静力法作桁架的影响线

5-5 机动法作影响线

1、理论基础:虚位移原理。

特点:把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。 优点:不经计算可以得到影响线的形状。

5-6 影响线的应用

1、求各种荷载作用下的影响

2、求荷载的最不利位置

如果荷载移到某一个位置,使某一指定内力达到最大值(+、-),则此荷载所在位置称为最不利位置。

3、临界位置的判定

为确定最不利荷载位置,通常分两步:

⑴ 求出使 Z 达到极值的荷载位置。这种荷载位置称为荷载的临界位置,而且可能不止一个。

⑵ 从 Z 的极大值中选出最大值,从 Z 的极小值中选出最小值,从而确定最不利荷载位置。

下面以多边形影响线为例,说明临界荷载位置的特点及其判定方法。

在影响线图中,α1 > 0,α2 > 0, α3 < 0。 由上面影响线图可得出:

4、对于三角形影响线,确定荷载的临界位置:

对于三角形影响线,确定荷载的临界位置比较简便。选一集中力放在 Z的影响线顶点,使 Z 取得极大值的条件为:

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