改进的小波分解LMS算法在非线性系统辨识中的应用

科技信息　。科教前沿０　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２００８年第２９期　改进的小波分解ＬＭＳ算法在非线性系统辨识中的应用　王晓丹李善姬　（延边大学工学院吉林延吉１３３０００）　【摘　要】对基于小波变换的自适应滤波技术中较为先进的Ｄ—ＬＭＳ（Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｌｅａｓｔ　Ｍｅａｎ　Ｓｑｕａｒｅ）算法进行改进，推导出一种变步长Ｄ—　ＬＭＳ算法。通过建立非线性系统模型，在基于ＭＡＴＬＡＢ的仿真实验中，分别得出原Ｄ—ＬＭＳ算法和改进算法的系统辨识图形和数据。结果表明，　两种小波分解自适应算法都能够很好的对非线性系统进行辨识，而改进的变步长Ｄ—ＬＭＳ算法的收敛速度及跟踪速度更快，稳态误调噪声较　小．即辨识结果更加精确。　【关键词】Ｄ—Ｉ　Ｓ算法；变步长；非线性系统辨识　Ｔｈｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｉｏｎ　ＬＭＳ　ｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｘｉａｏｄａｎ　Ｗａｎｇ，Ｓｈａｎｊｉ　Ｌｉ　（Ｙａｎ　Ｂｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ　Ｙａｎｊｉ　１３３０００）　【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｂｙ　ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｄ－ＬＭＳ（Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｌｅａｓｔ　Ｍｅａｎ　Ｓｑｕａｒｅ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ａｄｖａｎｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａ　ｎｏｖｅｌ　ｃｈａｎｇｅｄ－ｓｔｅｐ　Ｄ—ＬＭＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｍｏｒｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔｌｙ，ｔｈｉｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｂｕｉｌｄｓ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｄｅｎｔｉｉｃａｔｉｆｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅ　ｆｉｇｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｂｏｔｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．　ｒｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｂｏｔｈ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｉｄｅｎｔｉｆｒ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｅｌ１．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅｄ—ｓｔｅｐ　Ｄ—ＬＭＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｇｅｔ　ｈｉｇｈｅｒ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｒａｔｅ，ｆｓｔａｅｒ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ，ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｓｔｅａｄｙ　ｍｉｓａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｎｏｉｓｅ．Ｉｎ　ｏｔｈｅｒ　ｗｏｒｄｓ，ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｄａｔａ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｉｓ　ｎｏｖｅｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］Ｄ－ＬＭＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｈａｎｇｅｄ－ｓｔｅｐ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　１．引言　，　数字信号处理技术的巨大发展。一方面使得其中的某些研究方向　独立出来。另一方面各研究方向结合的新技术正在不断涌现。近年来　些实验事实７１　２，３　４］证明，将小波变换的方法应用于自适应滤波的研　一Ｊ　ｅ（ｋ）＝ｄ（ｋ）一２２　Ｆ．一Ｆ（ｊ：ｌ…Ｊ）　】＝１　（７）　因此，Ｗ．和Ｕ的调整公式为：　究，可以使算法的收敛速度和稳定性上都有较大程度的提高，因此这　种新的研究方向正受到越来越广泛的关注。　ｗｊ，　＋２ｔｒｅ（ｎ）ｄｚ　０：１，２，…’Ｊ；．－１，２，…，２－ｉＮ）　（８）　Ｕｉ＝Ｕ。＋２１￣ｅ（ｋ）ｘ，０＝１，２，…２－ｉＮ）　（９）　通过以上分析可知．Ｄ—ＬＭＳ算法首先利用小渡变换对输入信号　对于目前应用实际中，越来越多的具有不确定性的复杂系统，非　进行多级分解，然后再对分解后的各部分进行自适应滤波处理。在这　线性系统建模已从用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段．　个过程中，数据量没有变化，仅仅把数据按照不同的频带进行分割。经　但它还没有构成完整的科学体系，仍是极具挑战性的研究课题。因此，　仿真实验证明＿１］，无论是针对线性系统还是非线性系统，Ｄ—ＬＭＳ算法　本文将基于小波变换的自适应滤波算法应用与非线性系统辨识中。具　的收敛速度和稳定性均高于传统ＬＭＳ算法。　有非常重要的研究价值。　３．一种改进的变步长Ｄ—ＬＭＳ算法　本文认为一种好的自适应滤波算法应具备：ｆ１）在初始收敛阶段或　２．Ｄ～ＬＭＳ算法　Ｄ—ＬＭＳ算法的结构如图１所示．首先要对自适应滤波器的输入　未知系统参数发生变化时．步长应比较大，以便有较快的收敛速度和　信号进行小波分解，在小波自适应算法中，信号分解是通过ＭＡｕＡＴ　对时变系统的跟踪速度；（２１在算法收敛后，应保持很小的调整步长已　算法进行的。　达到很小的稳态误调噪声。　ｘ（ｋ）　ｚ。卜　ｒＩ　ｄＩ　因此，本文根据文献　的Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，建立的步长和误差的函　数关系为：　１　ｚ。　Ｘ（ｋ）　ＤＥ　旱　旦　ｘ　７　Ｆ２　＼　！！　／　　ｊ（ｋ）＝母（———　＿—　—Ｏ．５）　（１Ｏ）　１十ｅｘｐ（一旺１　ｅ（ｋ）Ｉ　式中　是控制Ｓ函数形状的常数，需要通过实验来确定，Ｂ是控　制Ｓ函数范围的常数。当ｅ（ｋ）的绝对值较大时，ｔＬ（ｋ）￣ｇ较大，但　（ｋ）不　会超出界限１３／２。由于ＬＭＳ算法的收敛条件是：Ｏ＜　（ｋ）＜１，　一，　是　输入信号自相关矩阵的最大值。因此使ＬＭＳ算法收敛的Ｂ的最大值　可取：　Ｂ　２，）Ｌ　（１１）　ｚ。【一　Ｕ匕　Ｆ　Ｉ一一图１　Ｄ—ＬＭＳ算法的结构图　在图１中，ＤＥ表示将输入信号序列ｘ（ｋ）＝【ｘ（１（一１），ｘ（ｋ一２），…，ｘ（ｋ—Ｎ＋　而实际应用中ｐ不可能取最大值，否则步长　（ｋ）虽然是随误差ｅ　ｆｋ）变化的，但数值过大会使自适应过程一直处于发散状态。本文为准　１）】Ｔ进行Ｊ级小波分解的过程，Ｄｊ表示第Ｊ级细节信号序列：　Ｊ　Ｄｉ＝［ｄｊｌｌ，ｄ　…，ｄｉ　ｒ（ｊ：１…）ｘ　表示小波分，２解　ＪＮ的第Ｊ　级近似信号序列：　（１）　确且更为高效的选取Ｂ提出公式（１２）：　ｐ＝　ｐ一＝２　／　（１２）　其中系数　由信号的输入特性决定，通过实验验证，一般取０．６—　Ｘｊ＝［ｘｉＡ，ｘ￣２，…，ｘ　Ｎ】Ｔ（ｊ＝１．．‘Ｊ）　ｗ．是第ｊ级细节信号序列对应的自适应滤波器的权向量：　＝（２）　０．８５。值得提出的是，用传统的ＬＭＳ算法进行实验时，实验结果对于步　长的值非常敏感，实验者往往很难确定理想的步长。而本研究以大量　３　实验证明，本文提出的公式（１２）可以使研究者更为方便的进行实验工　［　‘，Ｗｉ　ｒ（ｊ＝１…Ｊ）　（）ｕ是信号序列２，ｉＮ　１的第Ｊ级近似信号对应的自适应滤波器的权　作。Ｘ（ｋ　图２是利用ＭＡＴＬＡＢ的画图功能，显示的当式（１０）中ｍ分别等　向量：　ｓｉｇｍｏｉｄ函数），２，３时，步长ｕ　）和误差ｅ（ｋ）的关系曲线。　ｕ＝（ｕＩ，１１２，…，ｕ，　ＪＴ（ｊ＝ｌ…Ｊ）　（４）　于１（由自适应滤波器的原理知识可知：　Ｆｊ＝ＤｉＴＷ。（ｊ＝ｌ…Ｊ）　（５）　其中ｃｔ＝４，１３￣＝０．２。当ｍ＝ｌ时，算法在Ａ适应稳态阶段仍有较大　的步长变化，不具有缓慢变化的特性；当ｍ＝３时，在算法初始收敛和　跟踪阶段，无论ｅｆｋ）如何变化，步长取值整体过小，影响收敛速度；当　ｍ＝２时，初始阶段误差较大，步长　（ｋ）也较大，当算法进入收敛稳态　Ｆ＝ＸｆＵ　（６）　科技信息　０科教前沿０　２００８年第２９期　时，误差很小，则步长也很小，误差ｅ（ｋ）接近零处步长　（ｎ）具有缓慢变　化的特性。由此得出改进的变步长Ｄ—ＬＭＳ算法的步长调整公式：　ｋ）Ｉ２口，　哪（一——　—＿丁一０．５）　（１３）　值　幅　１＋ｅｘｐ　ｌｅ（ｋ）Ｉ）　迭代次数　图５　Ｄ—ＬＭＳ算法的辨识误差　长　步　图４中Ｄ—ＬＭＳ算法的辨识过程中的曲线虚线部分越来越趋向于　与实线部分重合．这个跟踪过程即为滤波器对此非线性系统的辨识过　程。图中可以看出此模型中，运用Ｄ—ＬＭＳ算法能够很好的对非线性系　统进行辨识。辨识误差如图５所示，收敛快，收敛后比较稳定。　图２步长ｕ（ｎ）和误差ｅ（ｎ）的关系曲线　４．仿真结果及分析　在实际情况中．无论输入信号还是输出信号都有可能受到噪声干　扰，为了分析新的Ｄ—ＬＭＳ算法在系统输入和系统输出都存在干扰时　的性能，本文仍采用文献…中的仿真系统，如图３所示，叠加的噪声为　随机噪声。　值　幅　图６变步长Ｄ—ＬＭＳ算法的辨识过程　值　幅　Ｎｏｉｓｅｌ　圈３辨识系统结构图　迭代次数　图７变步长Ｄ—ＬＭＳ算法的辨识误差　其中Ｈｆｚ）表示被辨识的含有线性输入的非线性系统，差分方程描　述为式（１４）和（１５）：　图６中同样显示了滤波器输出可以非常有效对非线性系统的输　出进行辨识，７图显示的辨识误差也在辨识后期达到了理想的值。　但对数据进行详细分析，得出误差均方值和最大误差的精确值之后，　可以发现尽管随机误差的幅值形式各不相同，但每次实验除坏数据以　外，变步长Ｄ—ＬＭＳ算法的误差均方值和最大误差均小于固定步长Ｄ—　ＬＭＳ算法。表２精确的列出了辨识误差的均方值和最大误差。　表２均方误差和最大误差值　Ｄ—ＬＭＳ算法　均方误差值　变步长　Ｄ—ＬＭＳ　３２　２　ｙ（ｎ）＝—　Ｌ＋ｘ（ｎ）　（１４）　ｌ＋ｙ（ｎ－１）＋ｙ（ｎ一２）　ｘ（ｎ）＝［ｓｉｎ（２＂ｒｍ／２０）＋ｓｉｎ（２￣ｒｎ－５ｏ）＋ｓｉｎ（２￣ｎ／２５ｏ）＋ｓｉｎ（２ａｘｒｄ４００）］／４（１５）　算法参数如表１所列：　表１算法参数　算法名　滤波级数　小波分解级数　Ｄ—ＬＭＳ　３２　２　步长　固定值：０．０２８　．．，ｌｒ、一，，’『、　，　Ｐ、　，…“ｍ¨、　变步长Ｄ—ＬＭＳ算法　２．６６ｘ１０￣　４９．４９ｘｌ旷２　２．７７×１Ｏ４　６１．００ｘｌ０－２　１　．　１２　ｎ　Ｊ　最大误差　ｌ＋ｅｘｐ（－４ｌｅ（ｋ）Ｉ）　更多的实验数据显示，变步长Ｄ—ＬＭＳ算法的误差均方值较固定　Ｄ—ＬＭＳ算法的固定步长是通过多次实验选取的最佳值０．０２８，变　步长Ｄ—ＬＭＳ算法的均方误差值平均缩小４．６６％，最大误差平均缩小　步长Ｄ—ＬＭＳ算法的步长初值也为Ｏ．０２８，步长随误差的变换函数为推　１５．８％。因此，在非线性系统辨识的应用中，本文提出的变步长Ｄ—ＬＭＳ　导的改进算法中所述的式（１３）。　算法较固定步长的算法相比，具有更为精确的辨识精度，也符合收敛　Ｄ—ＬＭＳ算法和变步长的Ｄ—ＬＭＳ算法的辨识过程和辨识误差由　速度和跟踪速度快，以及收敛后稳态误调噪声小的要求。　图４至图７显示。　５．结论　本文对一种基于小波分解的自适应滤波算法进行了改进，提出了　变步长的Ｄ—ＬＭＳ算法。并将两种基于小波变换的自适应滤波算法应　用于非线性系统辨识领域。利用ＭＡＴＬＡＢ仿真软件，建立了一种非线　性系统辨识模型．分别得出固定步长Ｄ—ＬＭＳ算法和变步长Ｄ—ＬＭＳ算　法的实验结果。结果证明两种算法都能够有效的对非线性系统进行辨　识，而利用变步长Ｄ—ＬＭＳ算法，可以得到更快的收敛速度、跟踪速度　和更小的稳态误差。ｌ黔　迭代次数　【参考文献】　［１］张玉磷．小波自适应控制系统及其在噪声主动控制中的应（下转第２３页）　圈４　Ｄ—ＬＭＳ算法的辨识过程　科技信息　０科教前沿０　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２００８年第２９期　独采取避雷措施。否则需进行避雷保护，在卫星天线主反射面的上沿　器）、接收系统的设备和设备机架金属外壳均应接地。机房内屏蔽接　及副反射面的顶端各装一避雷针，可用２５ｒａｍ２铜芯线与机房建筑避雷　地、机壳接地、电源接地（中性线、零线１、工作电路接地、保安接地、过压　地线相连，避雷针高度应以它的保护范围覆盖整个反射面及馈源而　保护接地等要统一、就近与机房共用地网可靠的电气连接。接地的目　定，且防雷接地电阻应小于４欧姆。卫星天线的馈线穿金属管，沿金属　的是把雷电流通过低电阻的接地体向大地泻放，从而保护建筑物、人　天线杆塔体引下，并且金属管道与电缆外层屏蔽网．应分别与塔杆金　员和设备的安全。　属体或避雷针引下线及建筑物的避雷引下线间有良好的电气连接。从　３．３．５机房电源系统防雷措施．　卫星天线到卫星地球站机房室内应使用接地金属线槽屏蔽。当安装独　雷电往往由电源线侵入，产生浪涌电压损坏设备。只做单级防雷　立的避雷针时，卫星发射、接收天线与防雷装置的距离必须大于３米。　可能会带来，可能因雷电流过大而导致的泄流后残压过大破坏设备或　者保护能力不足引起的设备损坏。电源系统多级保护，可防范从直击　雷到工业浪涌的各级过电压的侵袭所谓分级保护，逐级泄放．使被保护　设备上承受的雷击能量大大减弱。机房电源自室外引入建筑物时需采　取的防雷电波侵入的措施，并符合现行国家标准《建筑物防雷设计规　范》的规定【引。机房内电源系统因根据设备情况分级，将照明、屏幕墙、　空调动力用电与重要设备发射设备用电线路分开。采取三级防护措　２一　一　■　。Ｌ，脚Ｅ　｜｜　。　■｜｜　０　ＵＰ翟　｜　黟　｜　舅　章薹ｔ；？＇Ｉ．　．。　，施，通过在供电线路上安装电涌保护器将线路上的电压限制在一个安　全的水平。　３．３．６通信线路防雷措施　信号与数据线路是机房发射系统的重要组成部分　机房内信号线　—■｜｜　每　葺　ｊ营　｛　丁摹　童＿ｌ。　一０　薯曩≯謦　｜０一“。　≮｜　≯　－｜　｜ｌ　｜　－　－　＿　，｜　Ｉ　ｌ图２建筑物防雷区域划分　３．３卫星地球站机房的内部防雷　卫星发射机房内部雷害主要是雷电电磁脉冲ｆＬＥＭＰ１沿各种管线　侵入，造成干扰卫星发射信号或线路侵入损坏设备以及人员的伤害ｆｑ。　根据ＩＥＣ国际标准对能量逐级吸收的理论。及防护区问量级分类的原　则，需要做多级防护。下面探讨一下机房内部防雷的基本手段和具体　的内部系统应采取的措施。　３．３．１多层屏蔽阻击雷电电磁脉冲　机房室内进行综合布线将电源线、信号线分槽布置，减少线间交　叉和冗余信息点。所有进入建筑物的电源线、信号线置于金属屏蔽槽　内，屏蔽槽两端接地。各线缆屏蔽层两端应同时接地．当系统要求单端　接地时，须进行二次屏蔽处理。这样有助于消除雷击时不同线缆问内　部电磁脉冲干扰，实现不同设备分级防护。　３．３．２机房内金属体均压ｒ等电位连接）处理　对于进入卫星发射机房建筑物内的各种金属管道，如水、风管以　及通讯、信号和电源等电缆金属（屏蔽１护套都要进行等电位连接。这样　电源电缆和信号电缆中的各带电导线上的保护装置实际上起着暂态　路纵横交错＿由户内延伸到户外，雷电电磁脉冲能够在信号线路及其回　路中感应出暂态过电压。一般的保护原则是，对进出电子设备的信号　线路都应加装相应的防雷器进行过电压保护，而机房内部设备之间的　通讯线路不用接信号雷击浪涌保护器。对可导通信线路，应了解相关　设备的基础上，根据通信线路特征，传输信号特点，选择插入损耗小、响　应速度快、频带宽、通流量大的电涌保护器。分别在各通信线路上加装　专用通讯防雷器加以防护。　４．结论　本文简单阐述了雷电过电压对卫星通信地球站的危害及防护措　施。由于多数卫星通信地球站已建成多年，现在大部分的防雷措施大　多数仍然采用多年以前的研究结果和经验，现在需要对其防雷设施进　行更新和改造。随着卫星通信技术和防雷技术的不断发展。先进的防　雷设备和器件不断的推陈出新．雷电过电压的定量分析显得尤为突　出，低压防雷技术和直流防雷技术的引入也值得关注。总之，雷电灾害　对卫星地球站的侵害通过有效的预防是可以大大的减轻。在具体工作　中要做好防雷系统设计，机房系统改动及时做好防雷工作调整；重视　防雷装置的日常使用维护：对防雷系统可靠性定期进行专业检测；检　测发现的隐患及时进行处理。随着卫星通信技术的高速发展，卫星通　信地球站设备更多样化，敏感的反应在雷电过电压等方面，就有了更　高的防雷技术要求。这就要求我们从定量方面明确雷害发生的扭理以　及雷害对卫星通信地球站的危害影响，进行深入有效的研究。　均压的作用，当雷电暂态过电压沿电源线或信号线侵入建筑物内时，这　些保护装置动作限压，使得电源线或信号线与其附近金属管道之间不　会出现较大的暂态电位差。等电位连接同时还可以及时泄放聚集在地　板表面和设备外壳上的静电电荷。　３．３．３对室外人机房导线多级分流　分流就是在一切从室外来的导线（ｃａｒ线、信号线、电话线等等）与　接地系统之间并联一种防雷保护器，当直击雷或感应雷在室外线路上　产生的过电压循着这些导线进入室内时，防雷器短路，雷电流由此分流　入地。需要注意的是不仅在人户处要并联防雷器，而且在一些电子设　备的人机壳处也需安装防雷器，对雷电流进行多级分流，层层防护。　３．３．４机房系统防雷接地处　【参考文献ｌ　［１］王丽娜．卫星通信系统．国防工业出版社，２００６．　［２］刘兴顺．建筑物电子信息系统防雷技术设计手册．中国建筑工业出版社，２００４　［３］施围．高电压工程基础．机械工业出版社，２００６．　［４］虞吴．现代防雷技术基础．清华大学出版社，２００５．　［５］孙方汉．过电压保护及现场事故处理．中国水利水电出版社，２００７．　［６］何金良．过电压防护及绝缘配合．清华大学出版社，２ｏｏ２．　［７］周志敏．电气电子系统防雷接地实用技术．电子工业出版社，２００５，　［８］梅卫群．建筑防雷工程与设计．气象出版社，２００６．　【９］Ｔｉｍｏｔｈｙ　Ｐｒａｔｔ，Ｃｈａｒｌｅｓ　Ｂｏｓｔｉａｎ，Ｊｅｒｅｍｙ　Ａｌｌｎｕｔｔ．Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｐｒｅｓｓ，２００５．　防雷接地是分流、泄放直接雷击和雷电电磁干扰能量的最有效的　手段之一ｒ）］。卫星地球站室外所有的金属管道（包括水管及内有各种电　缆的屏蔽管道）在进入机房之前，在室外就近接入建筑物防雷接地。卫　星地球站机房内部伺服系统、发射系统（高功放、上变频器、编码、调制　［责任编辑：张慧］　（上接第２５页Ｊ用研究［Ｄ］．重庆大学，２００２．　Ｅｌｅｅｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒｍｎ　Ｓｉｇｎａｌｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗ　ｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ＩＥＥＥ　２９ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ　Ｂｉｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２０Ｄ３：１４４—１４５　［４］冯存前，张永顺，童宁宁．一种基于离散小波变换的自适应滤波新算法．空军　】］，２００４，５（５）：５０—５３．　［２］ｘｖ　Ｌｉ，Ｔ　Ｗａｎｇ，Ｐ　ＺｈＯｉｌ，ｅｔｃ．ｓＴ—Ｔ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　工程大学学报（自然科学版）［［５］覃景繁，韦岗．基于ｓ型函数的变步长ＬＭＳ自适应滤波算法［Ｊ］．无线电工程　１９９６．（４）：４４－４７．　［３］Ｘｉａｏｘｉａ　Ｌｉ，Ｇａｎｇ　Ｌｉ，Ｌｉｎｇ　Ｌｉｎ　ｅｔｃ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｎｅｕｒｌ　Ｎｅｔａｗｏｒｋ　ｔｏ　Ｍｉｎｉｍｉｚｅ　Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐｕｌｓａｔｉｌｅ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ．ＩＳＮＮ．　２００４：３６２—３６８　［责任编辑：韩铭］