2016级计算方法期末复习题1

 ┊┊┊┊┊┊┊┊┊诚信承诺：本人在考试中真实答卷，学号______________ 姓名_______________ 专业_______________ 年级_______________ 没有作弊行为！ 模拟题1 题号 分数 一 二 三 四 总分 11. 根据不动点迭代法建立了如下两种求解方程x30在x02附近的根的迭代格2(1)xk1xkxk3式：,则迭代格式 收敛。 3(2)xk1xk2〇┊┊┊┊┊┊┊┊一、填空题（每小题4分，共68分） 1.《计算方法》课程中应该主要考虑的两个误差为 。 2. 若x 31.732050808，取x*1.732066，则x*具有 位有效数字。11x16112. 用列主元素消去法求解线性方程组1233x215，在第二步消元时1831x315的主元素值为 。 〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊3. 函数f(x)的二次插值余项表达式为 。 11x1611233x1513. 用全主元素消去法求解线性方程组，在第二步消元时21831x315的主元素值为 。 4.用梯形公式求解20sinxdx 。 0〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊5.用辛普森公式求解sinxdx 。 211x1610(0)14. 用Jacobi迭代法求解线性方程组1233x215，取x0, 01831x315x(1) 。 6. 用Newton迭代法计算f(x)x(2x5)0的近似根，取x00.1，则 。 x1 （保留小数点后两位）7. 用Newton重根法迭代法计算f(x)x(2x5)0的近似根，取x00.1，则 2〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊11x1610(0)15. 用G-S迭代法求解线性方程组1233x215，取x0, 01831x315x(1) 。 x1 （保留小数点后两位）。 8. 用弦截法迭代计算f(x)x(2x5)0的近似根，取x00.1，x10.2，则 2x2 （保留小数点后两位）。 9. 用二分法求方程fx0在区间[0,100]上的根，若给定误差限1，则计算二分次数的公式是n 。 10. 追赶法适用于求解 线性方程组。 注： 1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白； 2.内容请勿出边框。 考试方式：（开卷 闭卷） dy2y216. 用Euler迭代法求dx，y(2) （保留小数点后两位）。 x（h1）y(1)1dy2y217. 用改进的Euler迭代法求dx，y(2) （保留小数点后两x（h1）y(1)1位）。 教研室主任： 年 月 日 〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊诚信承诺：本人在考试中真实答卷，学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________ 没有作弊行为！ （计算方法） 共 2 页 第 2 页 二、（16分） 已知 课试卷 三、（8分）用矩阵的直接三角分解法（LU分解法）解方程组 〇┊┊┊┊┊┊┊┊xi yi -1 1 0 0 1 1 2 6 1010 020x15101x23 243x317103x47 1. 根据前三组数据，给出Lagrange二次插值多项式，并求f(0.5)的近似值（5分）； 2. 根据前三组数据，给出均差意义下的Newton二次插值多项式，并求f(0.5)的近似值（5分）； 2〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊3. 根据所有数据，给出形如abx的拟合曲线方程，并求f(0.5)的近似值（6分）。 四、（8分）对于求积公式 〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 0f(x)dxhh[f(0)f(h)]h2[f(0)f(h)] 2（1）求待定参数使得该求积公式代数精度尽量高，并指明求积公式所具有的代数精度； （2）用所求公式计算〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊h0x2dx的值。 〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊注： 1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白； 2.内容请勿出边框。 考试方式：（开卷 闭卷） 教研室主任： 年 月 日